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起始知識(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)根植于“經(jīng)驗(yàn)”之中
——俞正強(qiáng)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課解讀

2016-05-08 07:40潘紅娟
關(guān)鍵詞:分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)平均分月餅

潘紅娟

【片斷一】分?jǐn)?shù)是用來表示數(shù)量多少的數(shù)

問題:老師拿來幾個(gè)餅?

師:這是幾個(gè)月餅?你是什么時(shí)候?qū)W的?

生:2個(gè)月餅,幼兒園中班學(xué)的。

師:現(xiàn)在有幾個(gè)餅?原來有幾個(gè)?增加了幾個(gè)?

生:現(xiàn)在有3個(gè)餅,原來有2個(gè),增加了1個(gè)。

師:現(xiàn)在是幾個(gè)呢?什么時(shí)候知道的?

生:半個(gè),幼兒園小班就知道了。

師:?jiǎn)栴}來了,這樣又是幾個(gè)餅?zāi)兀?/p>

生(指名多人回答):半個(gè);小半個(gè);小小塊;一半的一半。

師:到底幾個(gè)呢?數(shù)學(xué)上用哪個(gè)數(shù)來表示呢?

生:2個(gè)、1個(gè)……(全場(chǎng)笑)

師:半個(gè)是用哪個(gè)數(shù)來表示的?

生:0.5。

師:今天我們學(xué)習(xí)新的數(shù),這樣的半個(gè)、小半個(gè),以至于更小的餅,用哪個(gè)數(shù)表示。

【片斷解讀:俞老師不斷讓學(xué)生用一個(gè)“數(shù)”來表示月餅個(gè)數(shù),從“2個(gè)月餅”、“3個(gè)月餅”,到“半個(gè)月餅”、“小半個(gè)月餅”、“小小半個(gè)月餅”,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“用數(shù)表示物體數(shù)量”的過程,從計(jì)數(shù)單位“1”的累到“1”的分,筆者認(rèn)為應(yīng)該有兩層意義:(1)喚醒用“數(shù)”表達(dá)的經(jīng)驗(yàn),感受用分?jǐn)?shù)表達(dá)的必要性。不能用自然數(shù)1、2、3表示了,要用一個(gè)新的數(shù),分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的必要性隨即產(chǎn)生。(2)將分?jǐn)?shù)納入概念系統(tǒng)?!胺?jǐn)?shù)也是一個(gè)數(shù),分?jǐn)?shù)也像以前學(xué)習(xí)的自然數(shù) 1、2、3 一樣,是一個(gè)表示物體的‘多’和‘少’的數(shù)”。在不斷用“數(shù)”表示的過程中,自然將“分?jǐn)?shù)”納入到“數(shù)”的知識(shí)體系之中,為學(xué)生形成概念系統(tǒng)作了很好的鋪墊。】

【片斷二】“分的過程”與“意義理解”建立聯(lián)系

問題一:這半個(gè)餅是怎樣來的?

師:這半個(gè)餅是怎樣來的?

生:把一個(gè)餅切成兩塊。

生:把一個(gè)餅切成兩半。

師:為什么不說把一個(gè)餅切成兩塊,而要說切成兩半?

生:兩塊有可能是不一樣大小的,兩半就是說“兩塊一樣大”。

師:兩半就是兩邊一樣大,這樣的分法我們以前叫什么?

生:平均分。

(板書:平均分)

師:這半個(gè)是怎么得到的?

生:把一個(gè)餅切成兩半,拿其中的一塊就得到了半個(gè)。

師:這半個(gè)容易得到嗎?(不容易)為什么不容易?

生:一不小心就會(huì)分得不一樣。

師:是的,一定要平均分。把分的過程輕輕說一遍。

生:把一個(gè)餅平均分成兩份,其中的一塊就得到了半個(gè)。

【片斷解讀:“善用童言童智”是兒童教學(xué)觀的重要標(biāo)志。此片斷中,從“兩塊”到“兩半”,銜接的是“經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)”之間的距離,俞老師正是捕捉了最為原生態(tài)的兒童語(yǔ)言,進(jìn)行點(diǎn)撥、整理、提升,將經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)為概念的理解,很好強(qiáng)化了分?jǐn)?shù)概念中的“平均分”要點(diǎn)?!?/p>

問題二:這個(gè)過程如果用一個(gè)數(shù)可以怎樣記錄?

師:這么長(zhǎng)的話,用數(shù)學(xué)的話怎樣把它記錄下來呢?平均分,用一條線表示;兩塊用“2”表示,拿走其中一塊,用“1”表示,連起來用“”表示。

師:你喜歡用哪一種方式記錄?

生:數(shù)學(xué)的方式,因?yàn)楹芊奖?,很?jiǎn)單。

師:這個(gè)數(shù)怎么讀?

生:二分之一。

問題三:小半個(gè)餅是怎么得來的?用哪個(gè)數(shù)來表示?

師:(出示小半個(gè)餅圖)它是怎么得來的?

生:就是把一個(gè)餅平均分成3份,拿其中的一份。

(板書:把一個(gè)餅平均分成3份,拿其中的一份)

師:你能用數(shù)的方式記錄嗎?

師:哪一個(gè)比較好?

師:這些數(shù)就是我們新學(xué)的數(shù)。這些數(shù)是怎么來的?(分出來的)

師:是的,這些數(shù)是分出來的,我們把這些數(shù)統(tǒng)統(tǒng)稱作“分?jǐn)?shù)”。

師:分?jǐn)?shù)是由幾部分組成的?

板書:

【片斷解讀:我們可以看到,支撐分?jǐn)?shù)概念理解的,不是分月餅的情境,而是由這一情境激發(fā)而起的經(jīng)驗(yàn)?!斑@半個(gè)是怎么來的?”“把一個(gè)餅切成兩半,拿其中的一塊,就得到了半個(gè)”,“這么長(zhǎng)的話,用數(shù)學(xué)記錄下來:平均分——用“—”表示,兩塊——用“2”表示,其中一塊——用“1”表示,連起來,用“”表示?!啊钡膶W(xué)習(xí)過程有“”的展開為基礎(chǔ),順勢(shì)遷移,水到渠成。這一過程,將學(xué)生已有的“分餅經(jīng)驗(yàn)”,與“分?jǐn)?shù)的意義”、“分?jǐn)?shù)的表征”,以及“分母、分子、分?jǐn)?shù)線的含義”,建立緊密聯(lián)系。意義有了分的經(jīng)驗(yàn)作支撐、分的過程作表象,學(xué)生的理解將會(huì)十分透徹、深刻?!?/p>

【整體解讀】

1.選擇新知的最佳“經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)”。

對(duì)于小學(xué)生來說,一次完整的課堂學(xué)習(xí)可以描述為學(xué)生從他的認(rèn)知起點(diǎn),到課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的認(rèn)知發(fā)展過程。就這一過程而言,在學(xué)習(xí)目標(biāo)既定的情況下,起點(diǎn)的選擇決定著這一過程的距離長(zhǎng)短。因此,在教師選擇認(rèn)知起點(diǎn)的時(shí)候,學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的距離空間便被設(shè)置了。

“這是幾個(gè)餅”?——“半個(gè)”、“小半個(gè)”、“小小半個(gè)”,這是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

“半個(gè)是怎么來的”——“把一個(gè)餅切成兩半”、“兩半是兩塊一樣多”、“把一個(gè)餅切成兩半,拿其中的一塊,就得到了半個(gè)?!边@是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

俞老師正是找到了“分?jǐn)?shù)”概念與學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)”之間的最佳契合點(diǎn),大大縮短了起點(diǎn)與目標(biāo)之間的距離,于是,“數(shù)學(xué)”與“經(jīng)驗(yàn)”無縫對(duì)接,課堂教學(xué)自然生長(zhǎng),水到渠成。

2.尋找“不同”中的“相同”。

“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”是概念教學(xué),而概念是事物本質(zhì)的反映,是對(duì)一類事物的概括和表征。什么時(shí)候抽象概括?事實(shí)上,我們看到,俞老師并不急于進(jìn)行概念揭示,而是不斷引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“怎么分”與“怎么表達(dá)”的過程,“半個(gè),你是怎么得來的”、“小半個(gè)是怎么得來的?”、“小小半個(gè)你能用幾分之幾表示”,在大量同類材料的感知之后,才引導(dǎo)概括:“你有什么感覺”?學(xué)生答:“都是分成幾塊,分母就是幾,拿幾塊,分子就是幾”、“都要平均分”、“都是……”。通過同類材料的多次感知,學(xué)生經(jīng)歷比較、歸納、概括,此時(shí),標(biāo)志著分?jǐn)?shù)的概念(包括分母、分子的含義)已然建立。這一過程中,俞老師所運(yùn)用的概念教學(xué)基本策略與途徑是:“多材料感知”——“比較、抽象、概括”——“揭示概念”。

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