董秀銀　梁必慕

摘要：中職數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)的工具價(jià)值，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，本文闡述了在評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的指引下，從教師觀念、教學(xué)內(nèi)容、課堂教學(xué)、課外活動(dòng)以及教學(xué)評價(jià)等五個(gè)方面，培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號：G712文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1005-1422（2016）04-0025-03

收稿日期：2016-02-26

作者簡介：

董秀銀（1986-），女，廣州市增城區(qū)東方職業(yè)技術(shù)學(xué)校講師。研究方向：中職數(shù)學(xué)教育。（廣東 廣州/511300）

梁必慕（1983-），男，廣州市增城區(qū)東方職業(yè)技術(shù)學(xué)校講師。研究方向：中職數(shù)學(xué)教育。（廣東 廣州/511300）

近年來，廣州市中職學(xué)校積極開展基于評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，是指2014年廣州市中職數(shù)理教研會(huì)組織制定的《廣州市中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》，以下簡稱“評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”）的教學(xué)改革，取得了一定的成效。中職數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)的工具價(jià)值，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，也成為了廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識。在此背景下，中職數(shù)學(xué)教學(xué)可以以評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為指引，著力進(jìn)行學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念是前提

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)理念是要促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)?；谶@一標(biāo)準(zhǔn)，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力時(shí)，教師先要轉(zhuǎn)變自己的教育理念。

（一）以學(xué)生為主體，課堂教學(xué)以學(xué)生活動(dòng)為主

“知識的獲得是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識的主動(dòng)參與者?！敝逃也剪敿{說。學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，課堂的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生活動(dòng)為主。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)地參與課堂，積極地參與小組討論，在體驗(yàn)知識的形成過程中培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用取向的教學(xué)觀

教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，其教學(xué)理念會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師先要有良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用取向的教學(xué)觀。

教師要認(rèn)真研究教學(xué)大綱和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等指導(dǎo)性文件，解讀它們對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的要求。

二、構(gòu)建應(yīng)用內(nèi)容是保證

在評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，將學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)分為知識與技能和數(shù)學(xué)應(yīng)用，“數(shù)學(xué)應(yīng)用是該單元知識與技能的綜合應(yīng)用”，“教師可結(jié)合所任教學(xué)生的實(shí)際（專業(yè)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和興趣等）”，進(jìn)行“選擇、設(shè)計(jì)相關(guān)的內(nèi)容”?？梢?，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)內(nèi)容的要求，并不是完全按照課本教材，而是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一定的構(gòu)建。

（一）構(gòu)建與專業(yè)或生活相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容

當(dāng)前，大多數(shù)中職數(shù)學(xué)教材的編排還是以知識取向?yàn)橹?，?shù)學(xué)應(yīng)用部分內(nèi)容較少。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極構(gòu)建與專業(yè)或生活相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

如第三章《函數(shù)》中“對數(shù)學(xué)應(yīng)用”的設(shè)計(jì)舉例如下：“設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)綜合活動(dòng)，體驗(yàn)函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用。例如讓學(xué)生對目前各種手機(jī)的資費(fèi)套餐進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)同學(xué)中使用手機(jī)上網(wǎng)、發(fā)短信和打電話三類不同的人群的需要，提供選擇資費(fèi)套餐的方案?！?/p>

這是數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的指導(dǎo)性示范，數(shù)學(xué)應(yīng)用不再是抽象的，學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，教師教有依據(jù)，從而為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提供了內(nèi)容保障。

（二）編寫校本教材或者學(xué)習(xí)指導(dǎo)書

在評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，對數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的要求是：“此部分所列內(nèi)容不是必修的教學(xué)內(nèi)容，而是供師生參考，教師也可結(jié)合所任教學(xué)生的實(shí)際（專業(yè)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和興趣等），另行選擇、設(shè)計(jì)相關(guān)的內(nèi)容?！币簿褪钦f，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和大多數(shù)版本的中職數(shù)學(xué)教材一樣，在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的導(dǎo)向仍然不夠具體。

因此，編寫一本有明確的數(shù)學(xué)應(yīng)用導(dǎo)向性的中職數(shù)學(xué)教材或?qū)W習(xí)指導(dǎo)書，會(huì)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、改革課堂教學(xué)是關(guān)鍵

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)明確地指出：“學(xué)生在經(jīng)過一定時(shí)間的學(xué)習(xí)后應(yīng)該知道什么和能夠做什么，以及通過什么方法和證據(jù)來判斷學(xué)生是否達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)的要求。”在基于標(biāo)準(zhǔn)的課堂，學(xué)生可以做什么以及應(yīng)該怎么做，都有明確的指引。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也一樣，開展有針對性的數(shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練課，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)鍵。若在教學(xué)手段上也進(jìn)行改革，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用體驗(yàn)，效果會(huì)更好。

（一）開展基于問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練課

基于問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練課的教學(xué)流程一般包括明確任務(wù)、制定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃和總結(jié)回顧四個(gè)階段。

1.明確任務(wù)

學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的與專業(yè)或生活相關(guān)的問題情境，分析問題情境中所包括的數(shù)學(xué)知識，初步建立問題的表征，明確問題定向。

在這個(gè)過程中，學(xué)生在問題情境中體驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與其生活或?qū)I(yè)聯(lián)系在一起，讓數(shù)學(xué)不單單是數(shù)學(xué)，也是充滿生命力的，這是課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基礎(chǔ)。

2.制定計(jì)劃

根據(jù)上邊的任務(wù)分析，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主探究或小組討論合作，對問題情境中所蘊(yùn)含的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析、整理和加工，初步制定解題方案。

在這個(gè)過程中，學(xué)生通過閱讀大量的文字問題情境，能把其中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，把其中的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換、表達(dá)能力，這是課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)鍵。

3.實(shí)施計(jì)劃

學(xué)生根據(jù)上邊制定的計(jì)劃，綜合所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，嘗試解答簡單的數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。若最后求解不成功，則再回到初始階段，重新對問題情境進(jìn)行表征。如此循環(huán)，直到問題解決。

這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以及較強(qiáng)的運(yùn)算能力，這是課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心部分。

4.總結(jié)回顧

解決問題后，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對得出的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，對解題的流程進(jìn)行回顧反饋，對解決的問題再思考，有沒有更加優(yōu)化的解答，讓問題拓展以及深化。

在這一環(huán)節(jié)，要求學(xué)生有較好的邏輯思維能力，有較好的上進(jìn)心和創(chuàng)新精神，這些都是與學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)密不可分的，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力形成、沉淀以及提升的過程。

（二）在教學(xué)手段上提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗(yàn)

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，不只是改變了我們的生活方式，也給數(shù)學(xué)教育帶來了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的粉筆黑板教學(xué)，只能解決一部分問題，其中的實(shí)際情境只能憑師生想象，難以觸動(dòng)內(nèi)心。而互聯(lián)網(wǎng)帶來的則是全新的體驗(yàn)，在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上，可以通過視頻、音頻、圖片或文字等，讓問題情境更加形象生動(dòng)地呈現(xiàn)出來，讓原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)符號也變得直觀、趣味，直接讓學(xué)生感同身受。這些可以將課堂教學(xué)與學(xué)生的距離拉近，讓教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生的認(rèn)知水平，從而更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

特別是隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的普及，越來越多的學(xué)生開始使用智能手機(jī)，而這讓數(shù)學(xué)的移動(dòng)學(xué)習(xí)也變成了可能，微信就是其中一個(gè)簡單、便捷、廣泛的平臺。

通過微信，教師可以與學(xué)生在課前或課后及時(shí)地進(jìn)行語音、視頻、圖片、文字等多種方式的互動(dòng)交流，解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中或成長中存在的困惑。教師還可以通過微信公眾號或者微信群定期向?qū)W生發(fā)送一些趣味性的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識，讓學(xué)生在課前飯后空閑的時(shí)間里也可以進(jìn)行學(xué)習(xí)。

可見，微信平臺是一種全新的學(xué)習(xí)手段，讓學(xué)生有著非常愉悅的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。讓數(shù)學(xué)知識傳播分享變得更加簡單，讓師生的交流變得更加直接有效，讓學(xué)生在碎片化的時(shí)間里潛移默化，極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、開展課外活動(dòng)是補(bǔ)充

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指出：“評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信?！憋@然，僅僅在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，是無法達(dá)到這個(gè)目的的，必須以一定的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)加以補(bǔ)充，以增加學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的提升。

（一）數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)

數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)是指學(xué)生借助觀察、測量、調(diào)查、制作、實(shí)驗(yàn)、交流等個(gè)體性實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法和經(jīng)驗(yàn)，解決生活實(shí)際問題的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如，學(xué)生在學(xué)完《古典概型》一節(jié)后，教師可布置課后實(shí)踐作業(yè)：尋找生活中古典概型的實(shí)例，運(yùn)用本課知識解釋，并且要求學(xué)生在微信朋友圈發(fā)布該作業(yè)，截圖發(fā)送上交。

（二）數(shù)學(xué)第二課堂

數(shù)學(xué)第二課堂，是指學(xué)生參加有組織的課外的數(shù)學(xué)活動(dòng)，達(dá)到獲取數(shù)學(xué)課外知識、提高數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的一種教育教學(xué)形式。

例如，在學(xué)生數(shù)學(xué)第二課堂中，可以開展一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)謎語、數(shù)學(xué)游戲、趣味數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)應(yīng)用等數(shù)學(xué)專題講座或活動(dòng)。

（三）數(shù)學(xué)文化節(jié)

數(shù)學(xué)第二課堂可能參加的還是少數(shù)對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，受教育范圍較小。而數(shù)學(xué)文化節(jié)則一般在全校范圍內(nèi)開展，面向的是全體學(xué)生，在一定的時(shí)間內(nèi)開展一系列的數(shù)學(xué)或相關(guān)活動(dòng)，以達(dá)到傳播數(shù)學(xué)文化，展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

數(shù)學(xué)文化節(jié)的開展形式除了上述數(shù)學(xué)第二課堂的舉例外，還可以數(shù)學(xué)手抄報(bào)、24點(diǎn)游戲、數(shù)獨(dú)游戲、七巧板、圓周率背誦比賽、數(shù)字成語接龍等。

（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽的開展，既可以活躍校園文化氛圍，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面有著良好的導(dǎo)向性。

在這一方面，廣州市開展得很不錯(cuò)，每隔一年都會(huì)開展一次市級的學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽，而校級的學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽，大多數(shù)學(xué)校都會(huì)一年開展一次。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽的開展，會(huì)起到以點(diǎn)帶面的作用，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力都有很大的促進(jìn)作用。

五、合理教學(xué)評價(jià)是動(dòng)力

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)明確地指出：“注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，將以往注重學(xué)生之間的‘橫向評價(jià)——甄別與選拔轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生個(gè)人的‘縱向評價(jià)——激勵(lì)性評價(jià)，強(qiáng)調(diào)評價(jià)的診斷功能和促進(jìn)功能，著重于學(xué)生成績和素質(zhì)的增值。通過評價(jià)，使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己的進(jìn)步?！?/p>

數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的題目很多都還是比較抽象、枯燥以及難以理解的，一般學(xué)生難以堅(jiān)持，或者會(huì)遇到很大的困難。這時(shí)，教師必須給以及時(shí)的積極評價(jià)，幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，克服對數(shù)學(xué)應(yīng)用的焦慮心理，鼓勵(lì)學(xué)生樹立信心，敢于挑戰(zhàn)，認(rèn)真學(xué)好。所以，及時(shí)的合理的教學(xué)評價(jià)是對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效促進(jìn)。

綜上所述，學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著明確的指引，起到導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)以及導(dǎo)評的作用。但是，諸如數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力主要應(yīng)當(dāng)不是靠教師“教”出來的，而是靠學(xué)生“悟”出來的。如何在評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的指引下，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性優(yōu)勢，加強(qiáng)與專業(yè)課或生活的融通，為學(xué)生將來的職業(yè)和可持續(xù)發(fā)展做好準(zhǔn)備，還需要廣大數(shù)學(xué)教師繼續(xù)努力探索。

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責(zé)任編輯陳春陽