李迎秋

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力非常重要，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性、重視分析思維訓(xùn)練、適當(dāng)講授數(shù)學(xué)史知識、培養(yǎng)學(xué)生的勇氣和自信，都能培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)直覺；思維分析；思維

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）26-0172-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.26.111

直覺思維是人類的基本思維形式，是人們以一定的知識、經(jīng)驗(yàn)、技能為基礎(chǔ)，通過一定的觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜測等對所研究的問題提出的猜想和對客觀事物的一種比較迅速的綜合判斷和洞察，它是人的智能的重要組成部分。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不難體會(huì)到：在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、想象能力和邏輯思維能力的同時(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，往往會(huì)收到事半功倍的效果。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力呢？下面筆者就結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)的基本概念、法則、定理、公理既要注重對微觀結(jié)構(gòu)的分析，即條件和結(jié)構(gòu)的分析，又要注重其與客觀結(jié)構(gòu)的聯(lián)系與統(tǒng)一，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

如對有理數(shù)運(yùn)算知識著重從正整數(shù)的運(yùn)算出發(fā)，通過實(shí)例引入有理數(shù)的運(yùn)算，抓住加法和乘法中符號確定這一關(guān)鍵，加深學(xué)生對有理數(shù)運(yùn)算法則的理解。同時(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，使有理數(shù)減法和除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法和乘法的運(yùn)算。例：（-7）-（+5）=（-7）+（-5）=-12，在這里減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了加法運(yùn)算，+5化成了—5，也就是換成了相反數(shù)，但是計(jì)算結(jié)果是一樣的。8÷（-2）=8×（-？）=-4，在這里，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了乘法運(yùn)算，-2換成了它的倒數(shù)-？。將新知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，從而提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。運(yùn)算熟練后，學(xué)生在計(jì)算諸如？÷（-？）時(shí)，會(huì)立即得出？×（-4）=-1的結(jié)論。知識的不斷積累，使學(xué)生知識的深度和廣度不斷拓寬，通過新舊知識的轉(zhuǎn)化及探索特殊性與一般性的聯(lián)系，增加了知識的儲(chǔ)備，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力，為以后代數(shù)式運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。

二、訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，提高直覺思維能力

數(shù)學(xué)教師在講解例題的過程中，可以采取一題多解的方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，引導(dǎo)學(xué)生探索簡單、準(zhǔn)確、快速的解題方法。例如：明德小學(xué)六年級（2）班的小明今年12歲，媽媽今年35歲。再過5年，媽媽比小明大幾歲？按常規(guī)思路用“（35+5）-（12+5）”求結(jié)果，但如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)和差的性質(zhì)不難想到用“35-12”直接算出結(jié)果，這樣就縮短了條件和問題之間的距離，簡化了計(jì)算，顯示了直覺思維方便快捷的特點(diǎn)。又如：一輛公交車上原來有乘客43人，到A站后，下去13人，上來17人。到B站后，又下去14人，上來10人。問：現(xiàn)在車上有乘客多少人？若按習(xí)慣思維一步一步推算：43-13=30（人），30+17=47（人），47-14=33（人），33+10=43（人）。直覺思維簡化分析步驟，迅速判斷：因?yàn)樵贏站車上多出17-13=4（人），而在B站車上少了14-10=4（人），最后汽車上總?cè)藬?shù)其實(shí)還是43人。第二種解法不被表面現(xiàn)象所誘惑，能依據(jù)事物的變化發(fā)展規(guī)律迅速判斷，體現(xiàn)了直覺思維迅捷直接的特點(diǎn)。

三、重視分析思維訓(xùn)練，能促進(jìn)直覺思維的發(fā)展

直覺思維和分析思維總是相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的。分析思維的發(fā)展可以促進(jìn)直覺思維的發(fā)展。這就是說，教師在教學(xué)時(shí)必須思路清晰，層次分明，邏輯性強(qiáng)，在講解例題時(shí)一定要選好范例，不能僅僅讓學(xué)生知道題目的答案，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)正確的思維方法。例如：

已知一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為5和11，那么，這個(gè)三角形的周長是________.教師講解時(shí)可以先闡述一下解題思路：先根據(jù)等腰三角形兩條腰相等的性質(zhì)得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解。這樣學(xué)生很快就解出了答案：①若5為腰長，11為底邊長，由于5+5<11，則三角形不存在；②11為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊，所以這個(gè)三角形的周長為11+11+5=27.

四、適當(dāng)講授數(shù)學(xué)史知識，能激勵(lì)學(xué)生培養(yǎng)直覺思維能力

要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷史（特別是思想史，如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等）有所了解，理解前人是怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，學(xué)習(xí)前人運(yùn)用直覺思維的方法。如在課堂教學(xué)時(shí)我向?qū)W生介紹了著名數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)時(shí)計(jì)算1+2+3+……+100之和的事例，當(dāng)其它學(xué)生都去逐項(xiàng)相加時(shí)，高斯發(fā)現(xiàn)了1+100、2+99、3+98等均為101，其結(jié)果為50個(gè)101相加等于5050.這就是直覺思維的結(jié)果。

五、培養(yǎng)學(xué)生的勇氣和自信，利用非智力因素促進(jìn)直覺思維能力的發(fā)展

科學(xué)成就的取得往往是先有大膽的猜想，然后再著手去研究。就像人類發(fā)明飛機(jī)一樣，無數(shù)的前人猜想人一定能像鳥一樣飛上藍(lán)天，人類先是研究風(fēng)箏的構(gòu)造，然后研究鳥、蜻蜓的身體結(jié)構(gòu)，最終發(fā)明了飛機(jī)。 無數(shù)科學(xué)事實(shí)證明，科學(xué)的發(fā)展往往是先猜想結(jié)論，然后再給予邏輯的嚴(yán)格證明。但是，直覺思維的結(jié)果不一定都是正確的，當(dāng)它接受嚴(yán)格的論證時(shí)，也可能被證明是錯(cuò)誤的。因此，運(yùn)用這類思維方式在解決問題的過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生不怕犯錯(cuò)誤，要有堅(jiān)強(qiáng)的自信心和敢于克服困難的勇氣，教師要注意保護(hù)學(xué)生創(chuàng)造思維的積極發(fā)展，即使證明是錯(cuò)誤的，也要鼓勵(lì)學(xué)生的這種精神。而后者正是非智力因素。非智力因素和智力因素存在著相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的關(guān)系，因而培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素對促進(jìn)直覺思維能力的發(fā)展是有重要作用的。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 齊真]