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Lagrange定理在有限群中的應(yīng)用

2016-05-14 01:55:24林大華
關(guān)鍵詞:子群

【摘要】 通過(guò)Lagrange定理給出了有限群的一些特征刻畫,得到了若干結(jié)論,體現(xiàn)了Lagrange定理的重要性,探討了應(yīng)用Lagrange定理解決有限群?jiǎn)栴}的方法與思路.

【關(guān)鍵詞】 有限群;子群;Lagrange定理

1.引言與預(yù)備知識(shí)

【參考文獻(xiàn)】

[1] 徐明曜.有限群導(dǎo)引(上冊(cè))(第二版)[M] .北京:科學(xué)出版社,1999.

[2] 林大華.群自同構(gòu)的不動(dòng)點(diǎn)[J] .山西大同大學(xué)學(xué)報(bào),2012,28(2):1-2.

[3] 張禾瑞.近世代數(shù)基礎(chǔ)(修訂本)[M] .北京:高等教育出版社,1978.

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子群
非次正規(guī)的非交換的非TI-子群的個(gè)數(shù)不超過(guò)21的非可解群
超聚焦子群是16階初等交換群的塊
有限群的弱τσ-嵌入子群
子群的核平凡或正規(guī)閉包極大的有限p群
換位子群是不可分Abel群的有限秩可除冪零群
πSCAP-子群和有限群的結(jié)構(gòu)
關(guān)于有限群子群的弱s-可補(bǔ)性
恰有11個(gè)極大子群的有限冪零群
s-半嵌入子群對(duì)有限群構(gòu)造的影響
與Sylow-子群X-可置換的子群對(duì)有限群的影響
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