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雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題探討

2016-05-14 03:00:37岑倩青
關(guān)鍵詞:雙曲線焦點(diǎn)

岑倩青

【摘要】 研究雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題時,往往只關(guān)注雙曲線的定義,而忽視了雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離問題,解題時很可能出現(xiàn)增根.

【關(guān)鍵詞】 雙曲線;焦點(diǎn);最短距離;增根

研究雙曲線上的點(diǎn)P到其焦點(diǎn)F1、F2的距離時,往往只關(guān)注雙曲線的定義||PF1|-|PF2||=2a(0<2a<|F1F2|),而忽視了雙曲線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的最短距離問題.

焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),A1(-a,0),A2(a,0)分別為左頂點(diǎn)和右頂點(diǎn).雙曲線上任一點(diǎn)

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