本書闡明數學建模和計算建模在多種多樣學科中的應用。本書的重點在于說明數學建模和計算建模具有跨學科的性質，各章的作者都是自然和社會科學、工程學和藝術等領域的國際級專家，為讀者提供當代在發(fā)展數學建模和計算機實驗的方法論方面的豐富成果。本書也是關于應用數學和計算數學的方法、思想和工具等方面的很有價值的導引書，藉助這些方面的知識有利于解決自然科學、社會科學、工程和技術等方面的問題。

本書的特點在：（1） 嚴格的數學步驟和實例——數學創(chuàng)新和發(fā)現的驅動力；（2）從廣泛學科中挑選的眾多實例，重在說明應用數學和數學建模的多學科應用和普適性；（3） 來自人類知識各方面發(fā)展中既有理論也有應用的原創(chuàng)性結果；（4）促進數學家、科學家和工程師之間進行交叉學科相互作用的討論。

對于從事數學和統(tǒng)計科學、?；湍M、物理學、計算科學、工程學、生物和化學、工業(yè)和計算工程等領域的專業(yè)人員來說，本書是一個理想的資源。本書也可當作數學建模、應用數學、數值方法、運籌學以及優(yōu)化等方面的大學課程的教科書。

本書共分5部分，12章。第1部分 引論，含第1章：1.在理解自然、社會和人造世界中數學模型的普適性。第2部分 在物理學和化學中的高等數學模型和計算模型，含第2-4章：2.磁渦，Abrikosov 晶格，以及自同構函數；3.在Cholesky分解的局部關聯量子化學構架中的數值挑戰(zhàn)；4.量子力學中的廣義變分原理。第3部分 在生命科學和氣候科學的應用中的數學模型和統(tǒng)計模型，含第5-6章：5.具有藥物敏感、出現多重耐藥以及廣泛耐藥株的結核病的傳播模型；6.著眼于抗菌素耐藥性而對更加綜合的傳染病進行建模的需要。第4部分 科學和工程中的數學模型和分析，含第7-10章：7.動力學系統(tǒng)中由數據驅動的方法：量化可預報性以及提取時空圖案；8.求解Banach空間中非線性反問題進行正則化時的光滑度概念；9.一階對稱的具有約束的雙曲型系統(tǒng)的初值問題和初邊值問題；10.信息集成，組織和數值調和分析。第5部分 社會科學和藝術中的數學方法，含第11-12章：11.滿意認可的選舉；12.使用幾何量化對音樂韻律變化建模。