江維
高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)是打基礎(chǔ),是知識的縱橫聯(lián)系,將零碎的知識點串聯(lián)起來,是搞好整個高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。這一輪要求在不到一年的時間內(nèi)把整個高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)方法、基本技能系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一遍,內(nèi)容多,時間短。那么,復(fù)習(xí)課如何上、如何優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果,規(guī)范復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)行為,是高三數(shù)學(xué)老師必須解決的問題,許多老師做過不少有益的探討。結(jié)合前輩經(jīng)驗,筆者以數(shù)列前n項和的復(fù)習(xí)為例,給出一輪復(fù)習(xí)“四為主五環(huán)節(jié)”的課堂教學(xué)模式,供大家研討。
一、基本涵義
“五環(huán)節(jié)”是指把課堂教學(xué)分為五個環(huán)節(jié)
1.“四為主”是指“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),夯實基礎(chǔ)為主線,培養(yǎng)能力為主攻”。
二、教學(xué)程序
以數(shù)列的前n項和這一課堂教學(xué)為例說明教學(xué)過程。
(1)揭示復(fù)習(xí)目標(biāo)
目標(biāo):高考主要考查數(shù)列的前n項和的概念,特殊數(shù)列求和,錯位相減法求和、轉(zhuǎn)化思想及學(xué)生分析解決問題的思維能力。
有了目標(biāo),教學(xué)才有重點。數(shù)學(xué)科的考試以“考查基礎(chǔ)知識的同時,注重考查能力”為原則,以能力立意命題為指導(dǎo)思想,將知識、能力與素質(zhì)融為一體,全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。老師要結(jié)合學(xué)生實際,精心設(shè)計好每課時的復(fù)習(xí)目標(biāo),包括三個方面:
①知識目標(biāo):基本概念、知識的理解,基本方法的體現(xiàn)及簡單應(yīng)用。
②能力目標(biāo):思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新能力。
③素質(zhì)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度,樹立數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎思維的習(xí)慣,體現(xiàn)鍥而不舍的精神。
(2)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
本節(jié)的基礎(chǔ)知識有:①概念:Sn=a1+a2+a3+…+an
②常用方法:公式法、倒序相加、錯位相減、拆項相消、分組求和
③求和過程中關(guān)鍵是看數(shù)列的通項公式,注意轉(zhuǎn)化思想的運用;
用5分鐘左右的時間完成,幫助學(xué)生將課題中所涉及到的主要基本概念、基本方法、基本技能等進行知識歸納,理順與其它知識的前后聯(lián)系,使之形成網(wǎng)絡(luò),用表格或圖示法列出,加深學(xué)生對這些基礎(chǔ)的理解和記憶,為應(yīng)用知識解決問題打好基礎(chǔ)。
(3)題組強化訓(xùn)練
題組:給出5道基礎(chǔ)題,由學(xué)生訓(xùn)練。
題組選擇體現(xiàn)知識的再現(xiàn),以選擇題或填空題為主,要緊扣復(fù)習(xí)目標(biāo)的基本概念、基本方法、基本技能。對于實驗班同學(xué),老師可以結(jié)合近年的高考中的典型問題為題,平行班的同學(xué)以資料的“鞏固體驗”為主。老師用6分鐘左右的時間完成,練習(xí)時采用提問、板演、討論等方式限時完成,從而鞏固基礎(chǔ)知識,訓(xùn)練解題速度,促使學(xué)生認(rèn)真對待“三基”。
(4)典型例題解析
例1.設(shè)數(shù)列1,(1+2),…,(1+2+L+2n-1),L的前n項和為Sn,則Sn等于
(A)2n(B)2n-n(C)2n+1-n(D)2n+1-n-2
例2.已知數(shù)列{an}的通項an=6n-5(n為奇數(shù))2n(n為偶數(shù)),求其前n項和Sn.
例3.數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+p(p∈R),數(shù)列{bn}滿足bn=log2an,若{an}是等比數(shù)列,(1)求p的值及通項an;
例4.求和Tn=(b1)2-(b2)2+(b3)2…+(-1)n-1(bn)2(n∈N*).
該環(huán)節(jié)緊緊圍繞復(fù)習(xí)目標(biāo),堅持面向全體學(xué)生,精心組織3至4道難易適中(高考主觀題前3題的水平)的例題,引導(dǎo)學(xué)生獨立地思考、分析、探究,從中領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識、基本方法的應(yīng)用。教師進行示范性的講解、突出通性通法,揭示和建立知識間的內(nèi)在聯(lián)系,暴露知識發(fā)生、發(fā)展和深化的過程,展示問題的思維過程,教給學(xué)生分析解決問題的方法,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,歸納出一般結(jié)論。
這個環(huán)節(jié)是整個復(fù)習(xí)程序中的重要環(huán)節(jié),一般要用20分鐘左右的時間,教師的分析重聯(lián)系、重轉(zhuǎn)化、重本質(zhì),善于提示、歸納、點拔,幫助學(xué)生在思路分析和解題回顧中領(lǐng)悟、吸收、運用,通過這一環(huán)節(jié),對學(xué)習(xí)進行多角度、全方位的思維訓(xùn)練,加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解,提高學(xué)生對基本方法的掌握和應(yīng)用,使一輪復(fù)習(xí)達到一個新的高度,取得應(yīng)有的成就。
(5)小結(jié)歸納練習(xí)
通過前面四個環(huán)節(jié)的實施,學(xué)生從直覺上對這一節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容有了較為全面的理解和掌握,老師在這個基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進行歸納、總結(jié),將所學(xué)的知識和方法加以整理,總結(jié)規(guī)律,形成觀點,從感性的材料認(rèn)識升華為理性的認(rèn)識,促使學(xué)生向能力轉(zhuǎn)化。同時,從資料中選擇有代表性的題作為作業(yè),從而鞏固基礎(chǔ)知識。這個環(huán)節(jié)6分鐘左右,要簡明扼要,突出教學(xué)目標(biāo),突出基礎(chǔ)知識、基本技能和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想方法,防止成為整個復(fù)習(xí)過程的簡單重復(fù)。
三、實施原則
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中,實施“四為主五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式時,要堅持以下幾個原則:
1.主體性原則
“主體參與”是現(xiàn)代教學(xué)論關(guān)注的核心要素,按學(xué)習(xí)認(rèn)識論,學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個特殊的認(rèn)識過程,其主體是學(xué)生,復(fù)習(xí)的效果要體現(xiàn)在學(xué)生身上,只有通過學(xué)生的自身操作和實踐才是最有效的,在組織復(fù)習(xí)的各個環(huán)節(jié)中,要堅持”教師是導(dǎo)演、學(xué)生是演員”,徹底改變“注入式、滿堂灌、教師講、學(xué)生聽”的傳統(tǒng)復(fù)習(xí)模式,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性:提出問題讓學(xué)生想,設(shè)計題組讓學(xué)生做,錯誤原因讓學(xué)生說,方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納,教師的作用在于組織、點撥、引導(dǎo),促進學(xué)生主動探索、大膽想象、精煉規(guī)律,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生真正成為復(fù)習(xí)活動的主人,讓學(xué)生在動腦、動口、動手的活動中獲取知識,發(fā)展智力,提高能力。
2.針對性原則
各個復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中具體內(nèi)容的設(shè)計必須具有針對性:一是針對學(xué)生,二是針對教學(xué)要求,三是針對高考,要堅持狠抓基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí),基本能力的訓(xùn)練,要“低起點、高要求、重落實”,防止照搬照套現(xiàn)存資料,追求大容量、快節(jié)奏,一味地趕進度,攻難題,克服無效勞動,提高復(fù)習(xí)的實效性。
3.靈活性原則
在整個復(fù)習(xí)過程中,要注意“四為主五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式的靈活運用,在操作程序和時間分配上,可以根據(jù)實際情況進行適當(dāng)?shù)刈兺?,例如單元起始課的復(fù)習(xí)、涉及的概念、知識較多,在構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的環(huán)節(jié)上可以適當(dāng)增加些時間,而在組織典型方法的復(fù)習(xí)課時,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的環(huán)節(jié)可適當(dāng)減少一些時間,而將重點轉(zhuǎn)移到典型例題講析,再如構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)和進化強化訓(xùn)練兩個環(huán)節(jié)根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的具體情況,既可以交換順序進行,也可交叉進行,關(guān)健在于突出能力的訓(xùn)練。
4.反饋性原則
及時取得反饋意見,并迅速加以矯正,調(diào)整教學(xué),課堂復(fù)習(xí)能否取得最佳效果,在很大程序上取決于能否及時取得教學(xué)反饋信息,并加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)控,要注意從學(xué)生回答問題、提出質(zhì)疑、實際操作和題目測試,單元考試等方面發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中存在的問題和學(xué)生在知識掌握方面所產(chǎn)生的偏差,采用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M行針對性的補救和矯正。
采用“四為主五環(huán)節(jié)”的復(fù)習(xí)模式,旨在改革傳統(tǒng)的課堂復(fù)習(xí)方法,強化思維訓(xùn)練,提高復(fù)習(xí)效益。
參考資料:
[1]王正發(fā):《高中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課模式的探索》2001年.
[2]龔亞方:《注重基本功,提高學(xué)習(xí)效率》數(shù)學(xué)通訊2005年.