龔輝
我們現(xiàn)在普遍使用的叫阿拉伯數(shù)字,事實上還有很多其他的數(shù)字表示方法. 例如,羅馬數(shù)字就是一種很古老的數(shù)字,跟阿拉伯數(shù)字大不相同. 當然,如果你要是寫了Ⅰ或Ⅱ,還是有很多人知道這代表了一和二. 因為,一直到現(xiàn)在,我們在某些地方還在使用著羅馬數(shù)字.
如圖1,有些時鐘上面的數(shù)字就是用羅馬數(shù)字表示的.
有些建筑物的墻上,也會用羅馬數(shù)字刻上建造的日期.
在數(shù)學上,平面直角坐標系的四個象限,我們可以依次用羅馬數(shù)學Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ來表示.
在羅馬數(shù)字里,Ⅰ代表一,Ⅱ代表二,Ⅲ代表三,Ⅳ代表四.
說來也有趣,起初羅馬人是用“ⅡⅡ”來代表四,但是,他們覺得如果這樣寫下去會很麻煩,那么怎樣用最簡單的符號來表示所有的數(shù)目呢?羅馬人在他們的數(shù)字系統(tǒng)里,用了一些別的符號.
首先是數(shù)字5. 羅馬人舉起一只手,先把五根手指頭并攏,然后把大拇指和其他手指頭分開,你就可以看出羅馬數(shù)字的5的表示符號是怎么來的了吧. 你的手做出了什么形狀?是不是像“Ⅴ”?對了,羅馬人就是用“Ⅴ”來代表5.
那么,怎樣用一個符號表示10呢?你先拿一張紙和一支筆,在紙上寫一個羅馬數(shù)字的5,就是“Ⅴ”,然后把紙倒過來,再寫一個“Ⅴ”,讓先寫的“Ⅴ”和倒過來的“Ⅴ”的尖端接起來,你看,這是什么形狀?是不是“Ⅹ”的符號?這就是羅馬數(shù)字的10,是由兩個Ⅴ拼湊起來的.
不過,有一些人認為,先有代表10的“Ⅹ”,后來才有代表5的“Ⅴ”,因為“Ⅴ”是“Ⅹ”的上半,代表半個10,就是5了.
這樣,數(shù)字符號的重要部分基本上確定了. 現(xiàn)在“Ⅰ”是1,“Ⅴ”是5,“Ⅹ”是10,然后,羅馬人用加法來寫數(shù)目,例如:Ⅱ是一加一,也就是2;Ⅵ是五加一,也就是6;Ⅶ是五加二,也就是7;Ⅺ是十加一,也就是Ⅱ;ⅩⅤⅠ是十加五加一,也就是16;ⅩⅩⅡ是十加十加二,也就是22;以此類推.
現(xiàn)在,你試著用羅馬數(shù)字寫出1到39. 全部寫好了嗎?看看你是怎么寫4和9的?4是不是寫成“ⅠⅠⅠⅠ”,9寫成“ⅤⅠⅠⅠⅠ”?
這也太麻煩了吧!后來,羅馬人想到了一個簡便的方法.
是什么方法呢?假設(shè)你要買4塊錢的東西,可是你只有一個5元的硬幣,怎么辦?也許你會說:這還不簡單,付一個5元硬幣,找回1元就成了. 同樣地,如果你要買9元的東西,你也可以在付出10元以后,找回1元.
別人拿了你的錢,扣掉東西的價錢,把剩下的零錢找給你,這就是減法. 5減1是4,10減1是9,多么簡單的算法,聰明的羅馬人就是用到了減法.
例如,把4寫成“Ⅳ”,羅馬人把比較小的數(shù)字“Ⅰ”寫在比較大的數(shù)字“Ⅴ”的左邊,來表示5減1. 反過來“Ⅵ”,也就是“Ⅰ”寫在“Ⅴ”的右邊,表示5加1,就是6. 按照這樣的方法,9就是“Ⅸ”,把“Ⅰ”寫在“Ⅹ”的左邊,表示10減1. 如果寫成“Ⅺ”,那就是10加1了.
這個方法最大的好處是,表示數(shù)時每一個相同的符號絕對不超過三個. 在前面,你已經(jīng)把1到39全部寫出來了,在你寫的數(shù)目中,圈出超過三個相同符號的數(shù)目,用這個簡便的方法試著改寫一下.
例如,14本來是寫成“ⅩⅠⅠⅠⅠ”,現(xiàn)在應(yīng)該可以寫成10加5減1,也就是“ⅩⅣ”;19本來是寫成“ⅩⅤⅠⅠⅠⅠ”,現(xiàn)在可以寫成10加10減1,也就是“ⅩⅨ”,以此類推.
現(xiàn)在的問題又來了,如果數(shù)字超過40怎么辦?“ⅩⅩⅩⅩ”顯然超過了三個相同的字符. 因此,在羅馬數(shù)字中,還有一些其他的符號:L代表50,C代表100,D代表500,M代表1000,V代表5000. (V頭上的一條橫線,代表乘上1000),V代表10000(X頭上的一條橫線也代表乘上1000).
寫比較大的數(shù)目,例如,49要先寫代表40的符號“XL”,再寫代表9的符號“Ⅸ”,所以49是“XLIX”;現(xiàn)在,我們來寫95,先寫代表90的符號“XC”,再寫代表5的符號“Ⅴ”,所以95寫成“XCV”.
你會用羅馬數(shù)字表示67、75、88、150這些數(shù)嗎?
(作者單位:江蘇省太倉市教師發(fā)展中心)