董芳

案例：

先來說說今天課上的一個(gè)小片段：

試卷上有這樣一道題：一項(xiàng)工程甲乙兩隊(duì)合作20天能全部完成，已知甲乙兩隊(duì)的工作效率之比是4：5。甲隊(duì)單獨(dú)做需要（ ）天。

閱卷過程中感覺本題學(xué)生錯(cuò)誤率不低，一是工程問題在現(xiàn)行蘇教版教材中有弱化的現(xiàn)象，并沒有專門課時(shí)進(jìn)行教學(xué)；二是分?jǐn)?shù)工程問題本身對(duì)于學(xué)生來講就有一定的理解難度；三是出現(xiàn)一定的計(jì)算錯(cuò)誤是難免的。但問題既然出現(xiàn)了，課堂講評(píng)試卷時(shí)怎么解決呢？

我覺得先讓正確的學(xué)生來講一講他們的思路，或許能幫助其他學(xué)生正確理解。況且我班經(jīng)過多年的嘗試，不少學(xué)生已然是講解的高手。

提出想法后，有近10人舉手，其中有講解高手馮捷、吳晨旭、何雨生等，許少杰也舉手了，他平時(shí)可是難得舉手的，我先讓他來試講一下。

“我用假設(shè)法，因?yàn)榧滓覂申?duì)的工作效率之比是4：5，假設(shè)甲隊(duì)的工作效率是4，乙隊(duì)的工作效率就是5，他們的工作效率之和就是9，因?yàn)閮申?duì)合作要20天完成，所以工作總量就是（4+5）×20=180，那么甲隊(duì)單獨(dú)做就需要180÷4=45天?！痹S少杰一邊講解還一邊寫出了算式：（4+5）×20÷4=45（天）。

多么清晰的講解！大多數(shù)學(xué)生都聽得明明白白，但還有少數(shù)學(xué)生沒反應(yīng)過來。我就請(qǐng)?jiān)S少杰再次講解了一遍，全班學(xué)生都理解了。

“有沒有其他想法？”我拋出課堂中常用的話語。

“有，剛才許少杰是用假設(shè)法解答的，是整數(shù)工程問題，我用分?jǐn)?shù)工程問題來講?！睂W(xué)過一點(diǎn)奧數(shù)知識(shí)的馮捷接著我的話開始了他的發(fā)言，“甲乙兩隊(duì)合作20天能全部完成說明他們工作效率之和是1/20，甲乙兩隊(duì)的工作效率之比是4：5說明甲隊(duì)的工作效率是他們工作效率之和的4/9，也就是1/20×4/9=1/45。所以甲隊(duì)單獨(dú)做需要1÷1/45=45天?！?/p>

到底是講解高手，馮捷把原本以為需要我講解的方法講得清清楚楚。我只能繼續(xù)拋出常用的問題：“有沒有其他方法了？”學(xué)生經(jīng)過思考討論，沒有發(fā)現(xiàn)其他合理的解法。

“這兩種方法你最喜歡哪一種？同桌互相說一說自己的想法。”經(jīng)過獨(dú)立思考、學(xué)生講解、同桌相互討論后，學(xué)生對(duì)于這道題目已經(jīng)完全理解并掌握了。

“這里還有兩道題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的方法解答?！蔽疫m時(shí)拋出鞏固練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

1.一件工作，甲乙合做30天完成，乙隊(duì)獨(dú)做40天完成。甲隊(duì)獨(dú)做多少天完成？

2.一項(xiàng)工程甲乙兩隊(duì)合做30天能全部完成，已知甲乙兩隊(duì)的工作效率之比是2：3。甲隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？

反思：

本案例中教師的本意是讓學(xué)生講解，在生教生的活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生理解并鞏固工程問題。確實(shí)課堂中生成這樣的精彩活動(dòng)既是教師“預(yù)設(shè)”的——這肯定是教師期望的結(jié)果；但也有“意外”的生成——原本我以為學(xué)生會(huì)用分?jǐn)?shù)工程問題來解決，但許少杰卻先用假設(shè)法很好地解決了問題。好在教這個(gè)班已有3年，對(duì)于學(xué)生生成的內(nèi)容我還能整體掌控，適時(shí)地提出常見的幾個(gè)問題“還有其他解法嗎？”“這兩種方法你最喜歡哪一種？”“用你喜歡的方法解答”，學(xué)生也就能順利地理解掌握類似的工程問題。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程”“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一”。課堂是學(xué)生自由揮灑的舞臺(tái)，是學(xué)生自我成功的天堂。正因?yàn)閷W(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，我們也只有把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生生動(dòng)活潑，無拘無束地探索學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中感受到教師的信任和尊重；在合作學(xué)習(xí)中體會(huì)學(xué)伴的肯定和幫助；在展示學(xué)習(xí)中享受成功的快樂。

讓學(xué)生走上講臺(tái)，真正成為課堂的主人；讓我們走下講臺(tái)，努力做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

讓我們一起努力！