許春曉

摘 要：在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想具有重要的作用，它能夠在實(shí)際教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，形成良好的思想和思維能力。研究了數(shù)形結(jié)合思想形成的途徑，數(shù)形結(jié)合思想對人們的思維能力影響做了深入探討。通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，對學(xué)生觀念的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)小學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)，提高解題能力，從而更好地學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；思維能力；轉(zhuǎn)變觀念

學(xué)生在課堂中屬于主體，在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)該培養(yǎng)他們的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)他們主動(dòng)探究的能力，讓他們學(xué)會數(shù)形結(jié)合思想在解題中的實(shí)際運(yùn)用，從而能夠幫助他們更好地解決問題，獨(dú)立思考，讓學(xué)生在知識中能夠自主遨游。

一、樹形結(jié)合思想形成的途徑

數(shù)形結(jié)合思想形成的首要目的是為了讓學(xué)生加強(qiáng)對問題的自我認(rèn)識，在自主實(shí)踐中形成自己的獨(dú)特認(rèn)識。教師在對學(xué)生方法的引領(lǐng)過程中能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為思想，從而為學(xué)生提供保證。數(shù)形結(jié)合思想的形成主要來源于教師的引領(lǐng)，群體之間的互動(dòng)，評價(jià)機(jī)制之間的導(dǎo)向等環(huán)境因素。數(shù)形結(jié)合思想一旦形成，將會有效促進(jìn)小學(xué)生的思維發(fā)展，改變其解決問題的方式，從而在更加廣泛意義上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提高。

1.小學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維

小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維，實(shí)際上就是學(xué)生在解決問題的過程中，利用自己已有的直覺經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中運(yùn)用一定思維能力去解決數(shù)學(xué)問題的這一思想。數(shù)形結(jié)合思想是兼具直覺和邏輯思維的一種結(jié)合體，在小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用中，需要做到以下幾點(diǎn)：

第一，教師在利用新知識的過程中可以以一種直觀的現(xiàn)實(shí)活動(dòng)加以引用。在接受新知識時(shí)，由于學(xué)生的認(rèn)知水平處于不同的發(fā)展階段，因此，在認(rèn)識數(shù)學(xué)新知識的過程中就會出現(xiàn)對知識概念理解不清，導(dǎo)致學(xué)生在記憶過程中只能依靠自己死板的記憶，但是這樣收不到好的效果。因此，要求教師在引進(jìn)知識時(shí)形成學(xué)生的直觀體驗(yàn)，在理解中掌握新知。

第二，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要能夠以一些生動(dòng)有趣的比喻去引導(dǎo)學(xué)生的思路，使優(yōu)美的語言對學(xué)生思維形成的輔助效果，教師用生動(dòng)的方法和例子去疏導(dǎo)學(xué)生的思路，有助于學(xué)生形象地理解這些數(shù)學(xué)問題。

第三，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要以圖形來激發(fā)學(xué)生的靈感和想象，幫助學(xué)生理解圖形的一系列規(guī)律和特點(diǎn)。例如，通過運(yùn)用線段來加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。通過讓學(xué)生養(yǎng)成利用圖形解決問題的習(xí)慣，從而能夠?yàn)閷W(xué)生的小學(xué)階段打下極其重要的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極作用。

2.個(gè)案探究

（1）質(zhì)數(shù)和合數(shù)

首先，教師引入一組操作活動(dòng)，用三個(gè)邊長為1的正方形，可以拼成長方形嗎？用4個(gè)、12個(gè)這樣的正方形拼成的長方形是什么樣子的？學(xué)生在紙上將這三組圖形畫出，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，從而能夠更好地引入質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。當(dāng)表示正方形個(gè)數(shù)只有自己和它本身時(shí)，只能拼成一個(gè)長方形，除了1和它本身還有其他的因子能夠使拼成的長方形不一致時(shí)，這就形成了合數(shù)的概念。

（2）連乘問題

解決這樣一個(gè)問題：班里共有6個(gè)小組，每個(gè)小組8個(gè)人。每位同學(xué)向西部地區(qū)捐書3本，這樣一共向西部捐書多少本？

學(xué)生畫圖，使這一答案一目了然表現(xiàn)出來，同時(shí)也加深了學(xué)生的印象。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生思維能力

1.訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)中存在著許多直覺思維思想，這就要求教師能夠運(yùn)用一些自己已有的知識和能力，整體上對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行想象和把握，在整體結(jié)構(gòu)上對數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)等形成自己的判斷和識別，從而能夠在自己的合理猜想中進(jìn)行合理有效的假設(shè)，并得出合理結(jié)論。在這一過程中具有飛躍、頓悟的意識。

2.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在對同一個(gè)問題的基礎(chǔ)上，能夠形成不同的解決思路和方法，這一思維的形成就有發(fā)散思維的思想。從不同的角度和方面對一個(gè)問題進(jìn)行看待，有助于學(xué)生發(fā)散意識的形成。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一題多解的形式，在運(yùn)用過程中，通過將已知和未知之間的矛盾進(jìn)行突出表現(xiàn)，從而來引發(fā)學(xué)生新的問題、新的方法的形成，從而在知識的靈活運(yùn)用中能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

目前，隨著素質(zhì)教育程度的加深，對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)成為當(dāng)前新時(shí)期人才隊(duì)伍的需要，同時(shí)也是創(chuàng)造人才的需要。只有具有創(chuàng)造性思維的學(xué)生，才能夠在已有的基礎(chǔ)上，不斷在各自領(lǐng)域中有所創(chuàng)造和發(fā)明。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以選擇一些具有創(chuàng)造性、挑戰(zhàn)性的題目讓學(xué)生分析。在自主討論的過程中，形成對問題本身的跨越式認(rèn)識，從而進(jìn)行一些探索性活動(dòng)，或者在已有的知識和思維中，用不同方式進(jìn)行大幅度跨越，從而找出可以解決問題的方法。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)變學(xué)生觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過將數(shù)和形進(jìn)行結(jié)合，從而能夠?qū)⑿蜗蠛统橄笏季S很好地結(jié)合起來，通過將問題先形象再抽象，從而能夠加快對問題的升華。在此基礎(chǔ)上為學(xué)生的辯證思維創(chuàng)造良好的條件。

通過學(xué)生在數(shù)學(xué)的探索過程中多角度思考問題，可以加快學(xué)生形成思維發(fā)散的好習(xí)慣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生將靜態(tài)的思維發(fā)展到動(dòng)態(tài)過程中，在此基礎(chǔ)上形成自己獨(dú)特的認(rèn)識，從而能夠?qū)?shù)與形很好地結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，對事物的本質(zhì)進(jìn)行更深層次了解。

當(dāng)前，客觀世界是一個(gè)相互聯(lián)系的整體，在此基礎(chǔ)上各個(gè)事物都是與其他事物相對應(yīng)而存在著。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，解析幾何也是代數(shù)和幾何的結(jié)合。在對幾何圖形進(jìn)行研究中，要善于把握代數(shù)和方程。這樣，教師就能夠運(yùn)用生動(dòng)的例子來引導(dǎo)學(xué)生用普遍統(tǒng)一的規(guī)律對客觀事物進(jìn)行認(rèn)識，從而能夠?qū)W(xué)生良好世界觀的形成提供必要保證，幫助他們在學(xué)習(xí)中形成辯證思維的能力。

隨著當(dāng)前素質(zhì)教育的廣泛推進(jìn)，學(xué)生的綜合素質(zhì)成為學(xué)校重視的問題之一。在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于加快學(xué)生對問題的理解，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識，在思維的辯證認(rèn)識中形成自己獨(dú)特解題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]謝玉紅.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2015（26）.