王家元

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)理關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力它的核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性特點(diǎn)

數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的認(rèn)識和運(yùn)用的過程中培養(yǎng)的，同時(shí)這些內(nèi)容的深刻理解也離不開學(xué)生數(shù)感的建立培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑

一、攫取生活素材，在感知中培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始經(jīng)驗(yàn)因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

例如：蘇教版三年級下冊《認(rèn)識小數(shù)》教學(xué)片斷：

1屏示：一枝鉛筆大約是2分米

你知道2分米是多少米嗎？能用以前學(xué)到的知識來表示嗎？

隨著學(xué)生的回答，師指出：2分米是把1米平均分成10份，2分米是其中的2份，可以用210米表示

2引導(dǎo)：大家看，（出示數(shù)位順序表：百、十、個(gè)）如果把2寫在個(gè)位上，就是2米，不是2分米了，那如果往左移一移，就是20米了，那還要往左移嗎？既然往左移不行，那往右移行嗎？

那應(yīng)該怎么寫呢？要把2寫在個(gè)位的右邊，0寫在個(gè)位上，中間寫一個(gè)小圓點(diǎn)，教師板書

3師：你知道這是一個(gè)什么數(shù)嗎？小數(shù)，揭示課題指導(dǎo)寫法和讀法

4如果這張紙條長1米，它被平均分成了幾份？其中的一份是幾分米？寫成分?jǐn)?shù)是多少米？用小數(shù)表示是幾米？

其余的括號會(huì)填嗎？請大家填寫“想想做做”第1題交流：通過這個(gè)練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)什么？（幾分米就是十分之幾米，也就是零點(diǎn)幾米反過來，零點(diǎn)幾米也就表示十分之幾米）

5學(xué)生繼續(xù)完成“想想做做”第3題小結(jié)：剛才我們找到了很多小數(shù)，根據(jù)以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)，也可以找到小數(shù)

看這三道題，都是把一個(gè)正方形平均分成了10份，那你能看圖先寫出分?jǐn)?shù)再寫出小數(shù)嗎？學(xué)生嘗試寫你覺得這些分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么聯(lián)系嗎？小結(jié)：十分之幾就是零點(diǎn)幾，零點(diǎn)幾也就表示十分之幾

米尺、鉛筆、彩條都是學(xué)生生活中熟悉的素材，讓學(xué)生溝通生活經(jīng)驗(yàn)，通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生從多角度理解一位小數(shù)的意義，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)小數(shù)的大小比較和計(jì)算積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)因?yàn)橹挥袑W(xué)生理解一位小數(shù)意義后，才能理解比較小數(shù)大小的方法以及計(jì)算小數(shù)加法、減法的算理

小學(xué)生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關(guān)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界具有量化的意味因此，在認(rèn)數(shù)的過程中，要有意識地根據(jù)所學(xué)數(shù)的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊如教學(xué)多位數(shù)的讀法和寫法時(shí)，讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)、生活中[HJ11mm]用到的數(shù)學(xué)生說出了自己生日、身高、體重、鞋號，自己家住宅的門牌號、汽車牌號碼、電話號碼、郵政編碼，到菜市場各種菜的價(jià)格；到商場看商品標(biāo)價(jià)、購物的錢款等具體意義的數(shù)通過引導(dǎo)學(xué)生對具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深理解了數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)

二、經(jīng)歷建模過程，在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)模型思想是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識去刻畫并解決實(shí)際問題的過程學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候就要有一種“模型”的思想眾多教學(xué)實(shí)踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)知識來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型可以大大促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的理解教師要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷從數(shù)學(xué)知識到數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)造過程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

蘇教版四年級下冊《乘法分配律》和四年級（上冊）教學(xué)加法和乘法交換律、結(jié)合律相類似，教材按照“用不同方法解決實(shí)際問題，得出兩道算式——把兩道算式寫成等式，分析兩道算式之間的聯(lián)系——寫出類似的幾組算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用語言或其他方式交流規(guī)律——給出用字母的算式表示運(yùn)算律”這樣的順序呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容這樣的安排，便于學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析和概括的過程，能使學(xué)生在合作交流的過程中，對乘法分配律的認(rèn)識由感性逐步上升到理性乘法分配律的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用

數(shù)學(xué)活動(dòng)“是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果”，教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷建模過程，努力幫助學(xué)生在建模過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

三、重視實(shí)踐操作，在活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)感

概念、技能、數(shù)學(xué)思想方法的形成可以借助操作活動(dòng)，通過對感性材料觀察、分析、比較而獲得“智慧出在人的手指尖上”操作可以有效地突破教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，是“一種能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果產(chǎn)生影響并有效促進(jìn)強(qiáng)化作用的一種學(xué)習(xí)方法”，所以，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就心須重視在課堂教學(xué)中給學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)

如在教學(xué)“認(rèn)識千克”時(shí)，設(shè)計(jì)以下操作活動(dòng)：

（1）稱一稱：學(xué)生動(dòng)手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）

（2）數(shù)一數(shù)：學(xué)生數(shù)，1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個(gè)？

（3）掂一掂：學(xué)生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會(huì)1千克有多重

通過一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)“1千克”的實(shí)際重量，親自感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，憑借對蘋果等重量的感受來體會(huì)1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測量其他物品的重量，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)感知素養(yǎng)

總之，數(shù)感的建立是一個(gè)潛移默化的過程，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教師沒有辦法“教”給學(xué)生的，需要逐步培養(yǎng)在教學(xué)過程中，教師要結(jié)合具體的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)數(shù)感的情景，引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)系、觀察、體驗(yàn)、操作、應(yīng)用等活動(dòng)，使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，內(nèi)化成為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)