朱俊

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。”因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活情境，聯(lián)系生活中的問(wèn)題學(xué)數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。這對(duì)于讓學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高能力，發(fā)展智力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，具有重要意義。下面，筆者結(jié)合課題“小學(xué)生活數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究”談?wù)劸唧w的一些做法和體會(huì)。

一、找尋數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

“興趣是最好的老師”，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先導(dǎo)。找尋生活中的數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從生活中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)是有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑之一。為此，可以讓學(xué)生試著找找課本上的知識(shí)點(diǎn)在生活中的原型，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。

如布置“循環(huán)小數(shù)”預(yù)習(xí)任務(wù)時(shí)，讓學(xué)生找找生活中的“循環(huán)”現(xiàn)象——晝夜的交替出現(xiàn)、一年四季的輪回等，以幫助學(xué)生建立相應(yīng)的概念。又如，教學(xué)完“圓的認(rèn)識(shí)”中“同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考討論：車(chē)輪為什么要做成圓形的？車(chē)軸應(yīng)裝在什么地方？車(chē)輪能不能做成其他形狀？為什么？學(xué)生在日常生活中司空見(jiàn)慣，沒(méi)有思考過(guò)這樣的問(wèn)題，知其然，不知其所以然。通過(guò)一番討論探究，運(yùn)用“圓的認(rèn)識(shí)”相關(guān)知識(shí)，學(xué)生很快明白：圓的圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，所以車(chē)輪要做成圓形的，車(chē)軸應(yīng)該安裝在圓心上。再如，讓學(xué)生欣賞建筑物設(shè)計(jì)中“間隔排列”的圖片，尋找自然界中的“軸對(duì)稱”現(xiàn)象，再讓學(xué)生自己動(dòng)手折一折、剪一剪、畫(huà)一畫(huà)，創(chuàng)造些“軸對(duì)稱”，描繪一下起伏有致的折線統(tǒng)計(jì)圖，欣賞按黃金比例分割的圖片……這些會(huì)使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的形式美、對(duì)稱美、概括美、簡(jiǎn)潔美和辯證美。

在多數(shù)學(xué)生的眼中，數(shù)學(xué)總是枯燥乏味的，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，找尋數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的切入點(diǎn)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融于現(xiàn)實(shí)生活，從生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)美，這必將激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、找尋數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生獲得深層次的數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)與生活密不可分，在數(shù)學(xué)課堂中，創(chuàng)設(shè)生活情境，模擬生活、再現(xiàn)生活，使學(xué)生身臨其境，在具體的實(shí)踐活動(dòng)中理解情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)。

如教學(xué)“元、角、分”時(shí)，老師創(chuàng)設(shè)了“學(xué)生分組活動(dòng)，模擬去超市購(gòu)物”的情境：（1）讓學(xué)生自己扮演售貨員和顧客，在超市買(mǎi)鉛筆、橡皮等。在付錢(qián)、找錢(qián)的具體情境中，學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)了元、角、分之間的十進(jìn)制關(guān)系。（2）分組討論購(gòu)物方案（每支鉛筆3角錢(qián)，每塊橡皮5分錢(qián)，一把小刀2角錢(qián)），請(qǐng)同學(xué)們思考用1元錢(qián)正好能買(mǎi)幾種學(xué)習(xí)用品，每種物品至少買(mǎi)一件，可以怎樣買(mǎi)呢？學(xué)生通過(guò)激烈的討論、爭(zhēng)辯后，想出了幾種購(gòu)物方案。教師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)生活情境，使學(xué)生興致勃勃地進(jìn)入了運(yùn)用數(shù)學(xué)的角色，讓學(xué)生根據(jù)一定的錢(qián)數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)購(gòu)物方案，具有一定的開(kāi)放性，學(xué)生有了創(chuàng)造的空間，因而能應(yīng)用多種策略解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到開(kāi)發(fā)，實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法后，老師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：網(wǎng)上音像店出售英語(yǔ)磁帶，一位網(wǎng)友購(gòu)買(mǎi)了兩盒，在郵寄時(shí)需要包裝，該磁帶的長(zhǎng)、寬、高分別為11cm、7cm、2cm。請(qǐng)你幫助店家設(shè)計(jì)幾種包裝方案，設(shè)計(jì)要符合生活實(shí)際，并把你的設(shè)計(jì)方案填在下表中。（包裝時(shí)，包裝紙的重疊部分忽略不計(jì)）

通過(guò)探索，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)約包裝紙？學(xué)生的探究興趣很濃，積極性很高，有的畫(huà)圖，有的用文具盒或課本擺一擺，模擬磁帶的擺放，再運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)沿高摞起來(lái)最節(jié)約包裝紙。這樣將所學(xué)知識(shí)置于學(xué)生熟悉的購(gòu)物、商品包裝之中，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)書(shū)本知識(shí)的學(xué)習(xí)和再認(rèn)識(shí)。更為重要的是，置身于情境學(xué)習(xí)，更能將書(shū)本的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，有效地提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的質(zhì)量與深度。

三、找尋數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生獲得真實(shí)的數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能，來(lái)發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。我們過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即課本上已經(jīng)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理的問(wèn)題。于是，學(xué)生一遇到實(shí)際問(wèn)題就顯得不知所措。”如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？關(guān)鍵是數(shù)學(xué)教師要善于挖掘生活現(xiàn)象背后蘊(yùn)藏的富有趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生樂(lè)于探究的情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中提高數(shù)學(xué)能力。

如教學(xué)“可能性”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一道實(shí)踐練習(xí)題：“十一”黃金周期間，某電器商城為了吸引顧客，開(kāi)展了“購(gòu)物滿5000元的前200名顧客玩轉(zhuǎn)盤(pán)贏大獎(jiǎng)”活動(dòng)。商品的平均利潤(rùn)率為15%，中獎(jiǎng)率設(shè)為50%，獎(jiǎng)次分別是一、二、三等獎(jiǎng)，請(qǐng)你完成：（1）設(shè)計(jì)活動(dòng)規(guī)則；（2）準(zhǔn)備好獎(jiǎng)品。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論確定一等獎(jiǎng)5名，二等獎(jiǎng)10名，三等獎(jiǎng)85名，但在獎(jiǎng)品設(shè)置上出現(xiàn)了分歧，學(xué)生要考慮商品利潤(rùn)率和獎(jiǎng)品的價(jià)錢(qián)。學(xué)生經(jīng)過(guò)再次討論，最后確定了活動(dòng)規(guī)則、獎(jiǎng)品采購(gòu)和轉(zhuǎn)盤(pán)圖案設(shè)計(jì)。又如在教學(xué)“我們?nèi)デ镉巍币徽n時(shí)，老師首先說(shuō)明題意，老師和同學(xué)們一起去秋游，老師8人，學(xué)生200人。公園門(mén)口寫(xiě)著：“門(mén)票每人30元，學(xué)生每人15元，團(tuán)體30人以上每人20元?！闭?qǐng)你設(shè)計(jì)一種你認(rèn)為最佳的購(gòu)票方案。提出問(wèn)題后，教師放手讓學(xué)生自己去嘗試，讓問(wèn)題在學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流中得到解決。學(xué)生討論后出現(xiàn)了這樣幾種方案：（1）全買(mǎi)團(tuán)體票：（8+200）×20=4160（元）；（2）不買(mǎi)團(tuán)體票：8×30+200×15=3240（元）：（3）一部分買(mǎi)團(tuán)體票，一部分不買(mǎi)：（8+22）×20+（200-22）×15=3270（元）……學(xué)生表現(xiàn)出解決問(wèn)題的不同思路和策略，也找到了解決問(wèn)題的最佳方案。問(wèn)題解決后，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，面對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，我們是怎樣解決的，從而幫助學(xué)生提煉出解決問(wèn)題的方法。這樣，在提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，采用啟發(fā)、討論、探究、質(zhì)疑等形式使教學(xué)活動(dòng)更加富有生機(jī)和活力。學(xué)生在辯論的過(guò)程中，深刻、全面領(lǐng)悟了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展了數(shù)學(xué)能力。

將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，解決生活中的問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。課堂教學(xué)和生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來(lái)，最大化地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，豐富了學(xué)生的積累，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的思維靈活地處理與解決具體的生活問(wèn)題。在這其中，學(xué)生的思維更加活躍，創(chuàng)新意識(shí)和策略意識(shí)在增強(qiáng)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力也隨之提高。

四、找尋數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的結(jié)論，但絕不僅僅以教會(huì)這些概念、公式、計(jì)算程序、解題方法為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思想——數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本。就像近代數(shù)學(xué)教學(xué)專家米山國(guó)藏所說(shuō)：縱然有一天，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，但數(shù)學(xué)的精神、思想、方法將會(huì)銘刻在我們的頭腦里，長(zhǎng)久地活躍在我們現(xiàn)在和未來(lái)的日常生活之中。找尋數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的之一。

例如，教學(xué)中設(shè)計(jì)這樣的情境：統(tǒng)計(jì)班級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算競(jìng)賽成績(jī)，讓學(xué)生看成績(jī)表，50名學(xué)生的成績(jī)，有100分的，90多分的，有80多分的……怎樣快速求出班級(jí)總分呢？小組商議后認(rèn)為：口算或筆算一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地加顯然較慢，還容易出錯(cuò)。教師引導(dǎo)學(xué)生討論后得出：將成績(jī)分分類，100分的為一組，90多分的為一組，80多分的為一組……口算出各組成績(jī)個(gè)位數(shù)的和，再數(shù)一數(shù)每組成績(jī)的個(gè)數(shù)，取整十?dāng)?shù)乘以個(gè)數(shù)，兩者結(jié)果相加，這樣一組成績(jī)就出來(lái)了，總分就不難求了。這里就應(yīng)用了數(shù)學(xué)的分類思想，學(xué)生雖有學(xué)過(guò)圖形分類、數(shù)的分類等方法，但缺少解決問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)用分類思想求總分的過(guò)程實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的融會(huì)貫通和遷移。

為了滲透估算思想，教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)數(shù)的問(wèn)題。養(yǎng)魚(yú)者先從魚(yú)塘中捕獲30條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放回魚(yú)塘，待這些魚(yú)均勻分布于魚(yú)塘后，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈500條魚(yú)，如果在這500條魚(yú)中有5條魚(yú)是有記號(hào)的，則魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)可估計(jì)為多少條？學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，理解了部分量與總量的關(guān)系，給出了解題步驟：首先求出有記號(hào)的5條魚(yú)在500條魚(yú)中所占的比例，然后根據(jù)樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例，即可求得魚(yú)的總條數(shù)。這道題就是應(yīng)用了樣本估計(jì)總體的思想。小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法還有：對(duì)應(yīng)、假設(shè)、比較、類比、轉(zhuǎn)化、集合、數(shù)形結(jié)合、代換、化歸等，這些數(shù)學(xué)思想多數(shù)沒(méi)有專門(mén)的章節(jié)去向?qū)W生講解，這就需要我們數(shù)學(xué)教師有意識(shí)地聯(lián)系生活實(shí)際，在解決問(wèn)題中向?qū)W生揭示和滲透“數(shù)學(xué)法寶”，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三、觸類旁通，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

總之，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活接軌，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維方式，從他們的生活實(shí)際出發(fā)，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的結(jié)合點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際有機(jī)融合，使學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升。