賈凡 王興元

摘要：依據(jù)粗糙集理論和最優(yōu)最劣方法建立了BWM-RST產(chǎn)品屬性組合決策模型，提出了一種主觀和客觀、單一屬性和整體屬性組合綜合的產(chǎn)品屬性重要度計(jì)算方法，為企業(yè)資源分配決策提供依據(jù)?；诖植诩囊?guī)則提取可以確定每個(gè)產(chǎn)品屬性值，幫助企業(yè)制定屬性組合的最優(yōu)策略。結(jié)合電子血壓儀的實(shí)例說明了模型的應(yīng)用過程。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品屬性組合；粗糙集理論；最優(yōu)最劣方法；消費(fèi)者偏好

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.06.24

中圖分類號(hào)：C934文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2016）06-0109-05

Abstract：Combination of product attributes is a hot issue the enterprise often faces with during the R&D of new product. Firstly a decision model for the combination of product attributes is bulit according to rough set theory and bestworst method. This model proposes a new subjectiveobjective computing method for attribute significance of products， which provides advice for resource distribution. Rules extraction bases on rough set theory can help to determine the values of product attributes and make optimal strategy. The application of electronic sphygmomanometer illustrates how the model operates.

Key words：product attributes combination； rough set theory； bestworst method； consumers preference

企業(yè)研發(fā)新產(chǎn)品時(shí)，首先要關(guān)注：什么樣的產(chǎn)品才能夠受消費(fèi)者喜歡？哪些產(chǎn)品屬性是消費(fèi)者最為關(guān)心的？怎樣的產(chǎn)品屬性組合才能得到高銷售量？面對(duì)日趨激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，制定合理的產(chǎn)品屬性組合決策才能更好地滿足形形色色消費(fèi)者的需求，同時(shí)對(duì)于企業(yè)提高競(jìng)爭(zhēng)力至關(guān)重要。

新產(chǎn)品開發(fā)首要任務(wù)就是產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)，也就是依據(jù)消費(fèi)者對(duì)不同屬性組合的偏好程度確定最終的產(chǎn)品設(shè)計(jì)。研究發(fā)現(xiàn)整個(gè)產(chǎn)品開發(fā)過程中的成本有近70%～80%花費(fèi)在概念設(shè)計(jì)階段，因此企業(yè)應(yīng)充分考慮市場(chǎng)中消費(fèi)者的需求，對(duì)不同的產(chǎn)品屬性組合進(jìn)行評(píng)估和篩選，制定出消費(fèi)者偏好程度最高的產(chǎn)品組合，投入設(shè)計(jì)和生產(chǎn)[1]。菲利普.科特勒對(duì)產(chǎn)品屬性的內(nèi)涵做了如下解釋：產(chǎn)品包括能使消費(fèi)者通過購(gòu)買而滿足某些需要的特性，這些特性稱之為產(chǎn)品屬性[2]。產(chǎn)品屬性包含如下2個(gè)方面的含義：一是指消費(fèi)者可以觀測(cè)到的產(chǎn)品或服務(wù)的特點(diǎn)，例如顏色、尺寸、價(jià)格等；二是指產(chǎn)品性能、技術(shù)構(gòu)成等方面的特性，如汽車耗油量、手機(jī)分辨率等。直觀來講，各種屬性在特定的規(guī)則或標(biāo)準(zhǔn)下的組合構(gòu)成了產(chǎn)品，利用關(guān)系式可以表示如下：

P=f（c1，c2，…，ck）（1）

其中P指產(chǎn)品，ci代表產(chǎn)品屬性，k是屬性的個(gè)數(shù)，f是產(chǎn)品屬性組合的規(guī)則或標(biāo)準(zhǔn)。

消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的某種屬性的相對(duì)偏好程度稱為這種屬性的重要度。消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的某屬性偏好越大，表明該屬性對(duì)該消費(fèi)者的購(gòu)買行為具有越強(qiáng)的導(dǎo)向作用；一個(gè)地區(qū)的消費(fèi)者群體對(duì)產(chǎn)品的某屬性偏好越大，表明該屬性對(duì)該地區(qū)的消費(fèi)者群體的購(gòu)買行為導(dǎo)向作用越強(qiáng)。決策者可以根據(jù)重要度的測(cè)量對(duì)屬性進(jìn)行排序，直觀有效地挖掘制定決策所需的信息。屬性重要度的計(jì)算可以分為主觀方法和客觀方法兩大類。主觀測(cè)量方法是指根據(jù)決策者主觀意愿，對(duì)不同屬性進(jìn)行賦權(quán)，包括問卷調(diào)查法、二項(xiàng)系數(shù)法、層次分析法、二元對(duì)比排序等；客觀測(cè)量方法是利用各個(gè)屬性的客觀數(shù)據(jù)（觀測(cè)值）確定權(quán)重，包括因子分析法、熵值法、目標(biāo)規(guī)劃法等[3-6]。兩種方法各有優(yōu)劣：主觀測(cè)量法可以充分考慮決策者的偏好，但卻不可避免地存在主觀隨意性；客觀測(cè)量法具有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)，但是忽略了決策者的主觀能動(dòng)性，得到的結(jié)果有時(shí)會(huì)與現(xiàn)實(shí)相悖?；诖?，許多主客觀綜合測(cè)量方法應(yīng)運(yùn)而生，如組合TOPSIS方法、組合賦權(quán)法、粗糙AHP法等[7-11]。主客觀相結(jié)合的權(quán)重測(cè)量方法充分保留了兩類方法各自的優(yōu)勢(shì)，結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，更具說服力。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多是從某個(gè)產(chǎn)品屬性出發(fā)，例如顏色、價(jià)格、原產(chǎn)地等，研究單個(gè)屬性的選擇對(duì)消費(fèi)者偏好的影響[12-14]。但產(chǎn)品屬性組合是一個(gè)整體的概念，將產(chǎn)品割裂為單一屬性去研究，會(huì)出現(xiàn)一葉障目、以偏概全的錯(cuò)誤，容易導(dǎo)致成本增加、資源浪費(fèi)；產(chǎn)品屬性之間往往存在難以計(jì)量的交互作用，單個(gè)屬性對(duì)消費(fèi)者偏好的影響程度在屬性組合當(dāng)中可能會(huì)出現(xiàn)改變，例如消費(fèi)者會(huì)因?qū)δ硞€(gè)（或某幾個(gè)）屬性值的偏愛導(dǎo)致對(duì)整體屬性組合的偏好，或者屬性之間的相互替代作用造成偏好的改變等，因此偏好程度最高的屬性值組合并不一定是最優(yōu)屬性組合。

本文將粗糙集理論（RST）與最優(yōu)最劣方法（BWM）相結(jié)合，應(yīng)用于新產(chǎn)品屬性定位研究，建立了BWM-RST模型；利用主客觀相結(jié)合的方法對(duì)屬性進(jìn)行重要性排序，直觀反映了不同屬性對(duì)消費(fèi)者偏好的影響程度；基于粗糙集方法的規(guī)則提取識(shí)別出消費(fèi)者偏好較高的屬性組合；最后通過一個(gè)案例對(duì)模型的應(yīng)用進(jìn)行了操作和分析，靈敏度分析說明了主客觀綜合評(píng)價(jià)方法的必要性。本文沒有將單個(gè)屬性作為研究對(duì)象，而是從屬性組合這一整體角度進(jìn)行探討，降低了對(duì)每一個(gè)屬性單獨(dú)測(cè)量和單獨(dú)制定決策所帶來的復(fù)雜性，同時(shí)避免了屬性間不可觀測(cè)的交互作用帶來的誤差。

1BWMRST屬性重要度

11最優(yōu)最劣方法

最優(yōu)最劣方法（Best-worst method，BWM）是荷蘭學(xué)者Rezaei提出的一種新的多準(zhǔn)則決策方法[15]。BWM同AHP等方法類似，也是基于兩兩成對(duì)比較的思想，但并不是任意兩個(gè)準(zhǔn)則均相互比較，而是構(gòu)造了一種結(jié)構(gòu)化的比較方式。BWM具體操作步驟如下：第一，在準(zhǔn)則集{c1，c2，…，cn}中選取出最優(yōu)準(zhǔn)則CB和最劣準(zhǔn)則CW；第二，利用1～9標(biāo)度打分，確定最優(yōu)準(zhǔn)則相比于其他準(zhǔn)則的偏好程度，構(gòu)建比較向量AB=（aB1，aB2，…，aBn），其中aBi代表最優(yōu)準(zhǔn)則與準(zhǔn)則i相比的偏好程度；第三，確定其他準(zhǔn)則相比于最劣準(zhǔn)則的偏好程度，構(gòu)建比較向量AW=（a1W，a2W，…，anW）T，其中aiW表示準(zhǔn)則i與最劣準(zhǔn)則相比的偏好程度；第四，構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題式（2）并求解，得出最優(yōu)權(quán)重（w*1，w*2，…，w*n） 。

BWM過程簡(jiǎn)潔，結(jié)果可靠，與其他多準(zhǔn)則決策方法相比具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)：第一，成對(duì)比較方法（如AHP）需要進(jìn)行n2次比較，而BWM只需要進(jìn)行2n次比較，相比于其他方法數(shù)據(jù)大大簡(jiǎn)化；第二，BWM是基于向量計(jì)算的方法，其他方法則是基于矩陣計(jì)算，同時(shí)BWM計(jì)算過程只需使用整數(shù)，而諸如AHP等方法則會(huì)用到分?jǐn)?shù)，因此在計(jì)算簡(jiǎn)便性上BWM更勝一籌；第三，也是最重要的一點(diǎn)，由于比較過程的簡(jiǎn)化，BWM方法得出的結(jié)果均具有很好的一致性，因此得到的最終結(jié)果也更具可靠性。

12粗糙集方法

粗糙集理論（RST）主要思想是在保持分類能力不變的基礎(chǔ)上，從現(xiàn)有數(shù)據(jù)內(nèi)部挖掘潛在的決策和規(guī)則[16]。粗糙集模型可以描述為一個(gè)四元組S=（U，A，V，f），其中論域U是所討論對(duì)象的非空有限集合；A=C∪D是產(chǎn)品屬性集，包括條件屬性集C和決策屬性集D；V=∪a∈AVa是屬性值的集合，其中Va是屬性a中所有可能的取值；f：U×A→V是一個(gè)信息函數(shù)，它指定論域U中每個(gè)對(duì)象在每個(gè)屬性上的特征水平。

粗糙集理論中一個(gè)重要的概念就是屬性重要度。若去掉某個(gè)屬性c，分類水平改變明顯，則說明屬性c的重要性高，反之說明其重要性較低。采用條件熵方法計(jì)算粗糙屬性重要度過程如下[17]。

記U/C={C1，C2，…，Cm，}，U/D={D1，D2，…，Dk，}，則決策屬性集相對(duì)于條件屬性集的條件熵為：

則對(duì)于c∈C，條件屬性c的重要度記為：

屬性相對(duì)重要度記為：

13BWMRST方法

粗糙集方法無需依靠人為打分或隸屬函數(shù)，完全根據(jù)已有的客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，摒除了主觀因素，保證屬性重要度的客觀性。但在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，有些數(shù)據(jù)會(huì)因技術(shù)原因存在不可避免的誤差，或由于人為因素造成數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤，純粹依靠客觀數(shù)據(jù)得到的結(jié)論難以保證可信性。因此將粗糙集屬性重要度與其他主觀方法得到的屬性重要度進(jìn)行有效結(jié)合，才能保證結(jié)果的可信性和準(zhǔn)確性，指導(dǎo)下一步工作的展開。BWM方法能夠充分考慮人的主觀偏好，將BWM與粗糙集相結(jié)合，可以構(gòu)造一種主客觀綜合權(quán)重計(jì)算方法，得到可信度更高的屬性重要度。

假設(shè)由粗糙集得到的屬性重要度向量為SRST，由BWM方法得到的權(quán)重向量為SBWM。引入屬性重要度的主觀偏好系數(shù)μ，可以確定綜合屬性重要度S：

S=μSBWM+（1-μ）SRST（6）

其中μ由決策者確定，當(dāng)0≤μ≤1時(shí)，μ越大，表示決策者越重視主觀結(jié)果。特別地，當(dāng)μ=1時(shí)，決策者是極端主觀偏好者，此時(shí)S=SBWM；當(dāng)μ=0時(shí)，決策者是極端客觀偏好者，此時(shí)S=SRST。

2基于BWMRST方法的新產(chǎn)品屬性組合決策

利用粗糙集方法可以建立新產(chǎn)品屬性組合決策模型。BWMRST屬性重要度方法可以幫助企業(yè)了解不同產(chǎn)品屬性對(duì)消費(fèi)者偏好的影響程度，指導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行資源分配；粗糙集規(guī)則提取可以確定產(chǎn)品屬性組合，尤其是消費(fèi)者偏好高的產(chǎn)品屬性組合，幫助企業(yè)制定生產(chǎn)決策。

21產(chǎn)品屬性組合決策模型

企業(yè)欲對(duì)目標(biāo)產(chǎn)品進(jìn)行屬性定位，需要選擇具有不同屬性組合的產(chǎn)品為研究對(duì)象，對(duì)其銷量或受歡迎程度進(jìn)行測(cè)量，從中挖掘潛在信息，根據(jù)屬性重要度確定資源分配策略，選擇最優(yōu)產(chǎn)品屬性組合。產(chǎn)品屬性組合粗糙集模型中，不同屬性組合的產(chǎn)品整體構(gòu)成了模型的論域，即U={a1，a2，…an}，需要定位的屬性構(gòu)成了條件屬性集C={c1，c2，…，ck}，選擇消費(fèi)者偏好作為唯一的決策屬性d，即D=syggg00。用決策表可以將其表示如下（表1）。

采用BWMRST方法計(jì)算屬性重要度。首先，利用BWM設(shè)計(jì)問卷，從目標(biāo)市場(chǎng)中選取合適的樣本進(jìn)行打分，計(jì)算每份問卷得出的屬性重要度，最后綜合每個(gè)消費(fèi)者的結(jié)果，得出BWM屬性重要度SBWM=（sB1，sB2，…，sBn）；其次，依據(jù)式（3）至式（5）確定RST屬性重要度SRST=（sR1，sR2，…，sRn）；最后，根據(jù)式（6），選取合適的主觀偏好系數(shù)，計(jì)算綜合屬性重要度S=（s1，s2，…，sn）。

23規(guī)則提取

決策規(guī)則提取是粗糙集理論中一個(gè)重要的程序，可以確定哪種屬性組合能夠獲得高銷量，指導(dǎo)企業(yè)制定屬性組合最優(yōu)策略。

分別記U/C和U/D中的各個(gè)等價(jià)類為Xi和Yj，用YH表示消費(fèi)者偏好高的等價(jià)類，則des（Xi）、des（YH）分別表示對(duì)等價(jià)類Xi和高偏好YH的描述，決策規(guī)則r可以表示如下（表2）。

當(dāng)最優(yōu)決策規(guī)則不止一條時(shí)，企業(yè)可以根據(jù)自身實(shí)際情況，依據(jù)屬性重要度，從高到低對(duì)每個(gè)屬性值進(jìn)行確定，最終選定最優(yōu)產(chǎn)品屬性組合。

3案例應(yīng)用分析

以山東省某醫(yī)療電子設(shè)備企業(yè)為例，利用上述模型闡述產(chǎn)品屬性定位過程。隨著人們對(duì)健康問題重視程度的提高，家庭保健用品的銷量逐年攀升，電子血壓儀以其簡(jiǎn)便快捷易操作的優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為每個(gè)家庭必備的家用醫(yī)療電器。該企業(yè)計(jì)劃投入資金生產(chǎn)電子血壓儀，加壓方式等技術(shù)屬性已經(jīng)由生產(chǎn)線確定，而消費(fèi)者直觀上關(guān)注的屬性則需要根據(jù)市場(chǎng)偏好來決定。企業(yè)的待確定屬性及其取值可表示如下（見表2）。

編號(hào)屬性屬性值域c1測(cè)量方式臂式、腕式c2語音播報(bào)有，無c3儲(chǔ)存空間20～100 c4屏幕尺寸小、中、大31建立決策表

經(jīng)典Pawalak粗糙集模型要求所有的屬性取值必須是離散的，因此對(duì)儲(chǔ)存空間c3進(jìn)行等寬離散化處理，將其分為[20，46]、[47，73]、[74，100]3個(gè)水平，分別用1、2、3表示。對(duì)語義屬性c1、c2和c4，則可以直接用數(shù)字標(biāo)號(hào)法進(jìn)行區(qū)分。采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，選出10種具有代表性的產(chǎn)品屬性組合，如表3所示。消費(fèi)者偏好作為決策屬性，通過消費(fèi)者對(duì)10種產(chǎn)品的直觀偏好進(jìn)行評(píng)價(jià)，并依據(jù)總體得分將消費(fèi)者偏好劃分為高、中、低3類。

表3電子血壓儀產(chǎn)品組合及評(píng)價(jià)結(jié)果

產(chǎn)品測(cè)量方式語音播報(bào)儲(chǔ)存空間屏幕尺寸消費(fèi)者偏好產(chǎn)品1腕式有[47，73]小中產(chǎn)品2臂式有[20，46]大高產(chǎn)品3臂式有[74，100]中中產(chǎn)品4臂式無[47，73]大高產(chǎn)品5臂式有[74，100]小低產(chǎn)品6腕式無[20，46]中低產(chǎn)品7臂式無[47，73]中高產(chǎn)品8臂式無[20，46]中中產(chǎn)品9腕式有[74，100]大中產(chǎn)品10腕式有[74，100]中低將產(chǎn)品屬性值依據(jù)數(shù)字標(biāo)號(hào)法賦值，上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以轉(zhuǎn)換為決策表（表4）。

屬性重要度

根據(jù)表4計(jì)算RST屬性客觀重要度：

則屬性c1的RST重要度為SIG（c1）=sig（c1）∑isig（ci）=04，同理可以計(jì)算其他3個(gè)屬性的客觀重要度，最終得到RST屬性重要度向量SRST=（04，0，02，04）。

表5和表6是BWM方法中某個(gè)消費(fèi)者的打分情況。如表5所示，該消費(fèi)者首先將測(cè)量方式寫到最重要屬性對(duì)應(yīng)的列，然后分別將測(cè)量方式相對(duì)于4個(gè)屬性的偏好程度按照1～9標(biāo)度寫到相應(yīng)屬性對(duì)應(yīng)的列；表6過程類似，消費(fèi)者首先選擇儲(chǔ)存空間作為最不重要屬性，然后將第一列中4個(gè)屬性相對(duì)于儲(chǔ)存空間的偏好程度進(jìn)行打分。在目標(biāo)市場(chǎng)隨機(jī)選取50名消費(fèi)者進(jìn)行打分，可以得到50對(duì)比較向量，分別按照式（2）構(gòu)造數(shù)學(xué)規(guī)劃問題并求解，將得到的50個(gè)產(chǎn)品屬性重要度取算術(shù)平均，確定最終屬性主觀重要度向量。通過對(duì)樣本問卷調(diào)查及BWM計(jì)算，得到BWM屬性重要度向量SBWM=（047，019，013，021）。

最不重要屬性儲(chǔ)存空間測(cè)量方式7語音播報(bào)2儲(chǔ)存空間1屏幕大小4該企業(yè)決策者更加重視消費(fèi)者主觀打分得到的屬性重要度，因此選取偏好系數(shù)μ=0618，即黃金分割點(diǎn)。根據(jù)式（6）計(jì)算BWM-RST屬性重要度：

33規(guī)則提取

屬性重要度從主客觀明確了4種產(chǎn)品屬性對(duì)消費(fèi)者偏好的影響程度，如何確定每個(gè)屬性的取值，則需要對(duì)偏好規(guī)則進(jìn)行提取，案例得到的確定性高消費(fèi)者偏好規(guī)則如下：

根據(jù)屬性重要度由高到低確定每個(gè)屬性值：兩個(gè)規(guī)則對(duì)應(yīng)的測(cè)量方式均為腕式，因此該屬性值為腕式測(cè)量；決策規(guī)則對(duì)應(yīng)了大尺寸屏幕和中尺寸屏幕兩類，由r1可知，當(dāng)屏幕為大尺寸時(shí)，消費(fèi)者對(duì)儲(chǔ)存空間的接受范圍更廣，說明大尺寸的高偏好降低了消費(fèi)者對(duì)儲(chǔ)存空間的偏好，因此屏幕尺寸選擇大尺寸；存儲(chǔ)空間是一個(gè)連續(xù)變量，可以在[20，73]區(qū)間內(nèi)選擇一個(gè)合適的數(shù)值作為屬性值；語音播報(bào)并沒有在規(guī)則中體現(xiàn)，說明在對(duì)產(chǎn)品屬性組合評(píng)價(jià)時(shí)，是否有語音播報(bào)對(duì)消費(fèi)者偏好影響沒有差異，該屬性值可以根據(jù)企業(yè)預(yù)算等實(shí)際情況決定。通過上述分析可知，在所討論的目標(biāo)市場(chǎng)中，電子血壓儀最優(yōu)屬性組合見表7。

由圖1屬性重要度的比較可知，主客觀重要度得分存在一定的差異：RST屬性重要度排序?yàn)闇y(cè)量方式=屏幕尺寸>儲(chǔ)存空間>語音播報(bào)，而BWM屬性重要度排序?yàn)闇y(cè)量方式>屏幕尺寸>語音播報(bào)>儲(chǔ)存空間。引起主觀和客觀屬性重要度差異的重要原因是，主觀BWM數(shù)據(jù)是從屬性角度出發(fā)，消費(fèi)者面對(duì)的是孤立的屬性，依照對(duì)屬性的偏好進(jìn)行成對(duì)比較，而客觀RST數(shù)據(jù)則是從產(chǎn)品角度出發(fā)，依照屬性組合和消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好進(jìn)行操作。因此就會(huì)產(chǎn)生諸如消費(fèi)者單獨(dú)考慮屬性偏好時(shí)，認(rèn)為語音播報(bào)具有一定重要度，但在考慮產(chǎn)品屬性組合時(shí)，卻會(huì)由于對(duì)其他屬性偏好較高而忽略語音播報(bào)重要性的現(xiàn)象。圖1屬性重要度比較

表8是關(guān)于主觀偏好系數(shù)的靈敏度分析，顯示了在不同主觀偏好取值下綜合屬性重要度得分及排序的變化。容易發(fā)現(xiàn)，無論主觀偏好系數(shù)取值多少，c1總是重要度最高的屬性；當(dāng)μ≤07時(shí)屬性重要度排序?yàn)閏1≥c4>c3>c2，當(dāng)μ≥08時(shí)，屬性重要度排序?yàn)閏1>c4>c2>c3，也就是說，屬性c2和c3的重要程度排序與決策者的主觀偏好有關(guān)。通過計(jì)算可知，當(dāng)決策者主觀偏好系數(shù)μ>0769時(shí)，會(huì)出現(xiàn)c2>c3的結(jié)果，當(dāng)μ<0769時(shí)，則有c2

由規(guī)則提取結(jié)果可知，該市場(chǎng)消費(fèi)者對(duì)于電子血壓儀更為偏好的測(cè)量方式是腕式測(cè)量，對(duì)于臂式測(cè)量的任何產(chǎn)品組合的偏好程度均較低；儲(chǔ)存空間并非越大越好，該市場(chǎng)消費(fèi)者更加偏好20～73的儲(chǔ)存空間量；該市場(chǎng)消費(fèi)者群體對(duì)于電子血壓儀屏幕更偏好中和大尺寸，對(duì)小尺寸的產(chǎn)品組合偏好均不高；語音播報(bào)在RST重要度上對(duì)消費(fèi)者群體偏好無影響，也就是說，從整體上看來，是否有語音播報(bào)對(duì)消費(fèi)者偏好影響沒有差異，但語音播報(bào)具有BWM重要度，即單就該屬性而言，消費(fèi)者主觀上認(rèn)為對(duì)其偏好有一定影響，因此在企業(yè)資源充足和生產(chǎn)能力較高的情況下，可以選擇同時(shí)生產(chǎn)有語音播報(bào)和無語音播報(bào)2種類型的產(chǎn)品，以滿足不同消費(fèi)者的需求。

4結(jié)論

產(chǎn)品屬性定位關(guān)系到新產(chǎn)品在目標(biāo)市場(chǎng)中的消費(fèi)者偏好，確定高消費(fèi)者偏好的產(chǎn)品屬性組合是企業(yè)開展一系列營(yíng)銷活動(dòng)的前提和基礎(chǔ)。本研究利用粗糙集理論和最優(yōu)最劣方法，建立了產(chǎn)品屬性定位模型，并根據(jù)BWM-RST方法從主觀和客觀、單個(gè)屬性和整體屬性組合兩方面綜合考慮產(chǎn)品屬性重要度，企業(yè)根據(jù)屬性重要度有針對(duì)性地進(jìn)行資源分配；同時(shí)決策規(guī)則的提取可以直觀地反映不同消費(fèi)者偏好所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品屬性組合，能有效指導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品定位；最后通過案例分析對(duì)模型進(jìn)行應(yīng)用，通過靈敏度分析驗(yàn)證了主客觀綜合方法的必要性。BWM-RST產(chǎn)品屬性定位模型提出了新的屬性重要度計(jì)算方法，為產(chǎn)品屬性定位研究開辟了新的思路，同時(shí)為下一步應(yīng)用改進(jìn)的粗糙集模型以及與其他方法的融合奠定了基礎(chǔ)。

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