姜躍 韓水華

摘要：研究了由一個供應(yīng)商和一個制造商組成的供應(yīng)鏈，建立一個以供應(yīng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者、制造商作為跟隨者的兩階段斯坦伯格博弈模型來分析供應(yīng)商參與對企業(yè)減排決策的影響，分析比較了供應(yīng)商參與和不參與減排兩種情況下制造商和供應(yīng)商的最優(yōu)決策，并通過算例分析的方法研究了碳稅與消費者碳排放敏感度對最優(yōu)決策的影響。

關(guān)鍵詞：碳稅規(guī)制；碳排放；斯坦伯格博弈；碳排放敏感度

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.06.10

中圖分類號：F1245；F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2016）06-0043-06

Abstract：This paper studies the supply chain with one supplier and one manufacturer. And then， it proposes a twostage stackelberg model to analyze the impact of supplier involvement on the emission reduction， in this stackelberg model the supplier is leader， the manufacturer is follower. At the same time， it analyzes and compares the optimal decisions of supplier and manufacturer in the case of supplier involvement and supplier not involvement. At last， a numerical method is used to analyze the impact of carbon tax and carbon emission sensitivity on the optimal decision.

Key words：carbon tax； carbon emission； stackelberg game； carbon emission sensitivity

1引言

近年來，由碳排放所導(dǎo)致的氣候變暖問題越來越受到政府、企業(yè)以及社會的關(guān)注[1]。從京都議定書的簽訂到巴黎氣候大會，西方發(fā)達(dá)國家在降低碳排放方面取得了顯著的成果[2]。2015年6月中國提交的《強化應(yīng)對氣候變化活動——中國國家自主貢獻(xiàn)》，確立了到2030年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值碳排放比2005年下降60%～65%，降低碳排放將成為我國企業(yè)在生產(chǎn)運作過程中不可忽視的一個重要因素。

碳稅規(guī)制是降低碳排放的有效手段之一，是目前采用較為廣泛的一種碳排放政策。Jensen等和Bruvoll等分別計算了碳稅對碳排放影響，研究發(fā)現(xiàn)雖然他們設(shè)置了不同的碳稅稅率，但結(jié)果顯示碳稅對降低碳排放有顯著影響[3，4]。西方發(fā)達(dá)國家開始逐步實行碳稅規(guī)制，并取得了顯著成果[5]。同時隨著低碳經(jīng)濟(jì)的逐步發(fā)展，消費者的低碳意識越來越強，消費者愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價格，碳稅的逐步開征也給企業(yè)帶來了一定的減排壓力[6]?；谝陨蟽蓚€方面的共同作用，越來越多的企業(yè)開始關(guān)注減排工作，定期公布減排成果，并制定下一階段的減排目標(biāo)，企業(yè)的減排工作越來越重要，是企業(yè)面臨的重大問題之一。

本文主要關(guān)注供應(yīng)商參與對減排決策的影響，相關(guān)的研究體現(xiàn)在兩個方面，第一方面是碳排放政策下企業(yè)的生產(chǎn)決策問題，杜少甫研究了在確定的市場需求的情況，外部碳排放政策下企業(yè)的生產(chǎn)優(yōu)化[7]；在此基礎(chǔ)上Zhang等進(jìn)一步研究了隨機需求下的企業(yè)生產(chǎn)優(yōu)化[8]；Hua等和Song等主要研究了碳排放政策下的企業(yè)最優(yōu)訂貨策略[9，10]。第二方面是關(guān)于碳排放政策下供應(yīng)鏈的運作與協(xié)調(diào)問題，Benjaafar等在供應(yīng)鏈優(yōu)化模型中考慮碳排放因素，研究顯示合理的供應(yīng)鏈運營決策對降低碳排放有積極作用[11]；程永宏和熊中楷以制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈作為研究對象，分析了集中和分散決策兩種情況下制造商和零售商的最優(yōu)減排量，同時也分析了碳稅稅率對最優(yōu)減排量的影響[12]；Hoen等在把碳排放作為供應(yīng)鏈運輸方式選擇的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，研究了碳排放政策是如何影響供應(yīng)鏈運輸方式的[13]；謝鑫鵬和趙道致提出了三種供應(yīng)鏈上下游企業(yè)減排的合作策略，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)完全合作的減排合作策略能夠在獲取較高利潤的同時實現(xiàn)減排效果最佳[14]。

綜上，以往的研究主要分析外部的碳排放政策是如何影響企業(yè)和供應(yīng)鏈的運作管理，以及為了獲取最大利潤企業(yè)應(yīng)如何選擇減排策略，而關(guān)于供應(yīng)商參與對減排決策的影響的研究卻很少。供應(yīng)商所提供的半成品是企業(yè)最終產(chǎn)品的重要組成部分，碳排放量直接影響最終產(chǎn)品的碳排放，影響產(chǎn)品的價格，因此供應(yīng)商是否減排，如何減排直接影響制造商的減排決策，同時制造商的減排決策也會影響供應(yīng)商的減排行為，因此本文在制造商減排的基礎(chǔ)上分別分析供應(yīng)商參與和不參與減排情況下制造商與供應(yīng)商的最優(yōu)決策，同時分析碳稅稅率和碳排放敏感度對決策的影響。

2問題描述

本文的研究對象是由供應(yīng)商和制造商組成的兩級供應(yīng)鏈，其中供應(yīng)商向制造商提供半成品，制造商負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造產(chǎn)品，然后把這些產(chǎn)成品銷售給消費者。隨著近年來消費者環(huán)保意識的逐步增強，越來越多的消費者愿意購買低碳產(chǎn)品，愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價格，所以制造商愿意進(jìn)行減排投資。而此時供應(yīng)商有兩種選擇，分別是不進(jìn)行減排投資和減排投資，如圖1所示。圖1供應(yīng)商與制造商組成的兩級供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了研究需要，本文做出如下假設(shè)：①供應(yīng)商和制造商有足夠的生產(chǎn)能力；②該供應(yīng)鏈只生產(chǎn)一種產(chǎn)品；③供應(yīng)商和制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放是固定的；④政府根據(jù)碳排放量征收碳稅，不考慮碳稅減免等情況；⑤產(chǎn)品碳排放的相關(guān)信息對于消費者是公開的，消費者可以準(zhǔn)確了解到產(chǎn)品碳排放的相關(guān)信息。

定義相關(guān)符號及含義如下：σs和σm表示減排前供應(yīng)商和制造商單位產(chǎn)品的碳排放量、es和em表示供應(yīng)商和制造商單位產(chǎn)品的碳排放降低量、w表示半成品的價格、cs和cm表示供應(yīng)商和制造商產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、ls和lm表示供應(yīng)商和制造商減排投資成本系數(shù)、t表示碳稅。同時根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)假設(shè)，本文設(shè)供應(yīng)商和制造商的減排投資成本分別為12lse2s和12lme2m。

隨著消費者的環(huán)保意識越來越強，越來越多的消費者愿意購買低碳產(chǎn)品，愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價格，本文假設(shè)產(chǎn)品的碳排放降低量為E，等于供應(yīng)商和制造商碳排放降低量之和，消費者對碳排放的敏感度用d表示，可以得到此時產(chǎn)品的市場價格為p=a-bQ+dE。用下標(biāo)s表示供應(yīng)商，下標(biāo)m表示制造商，上標(biāo)ND表示供應(yīng)商不減排情況下，上標(biāo)YD表示供應(yīng)商減排情況下。

3模型分析

31供應(yīng)商不參與減排時企業(yè)的減排決策

在由供應(yīng)商和制造商組成的兩級供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商與制造商的力量在大多數(shù)情況下是不對等的，雙方多數(shù)情況執(zhí)行的是斯坦伯格博弈。第一階段，供應(yīng)商先決定半成品的價格；第二階段，制造商根據(jù)產(chǎn)品的市場信息、消費者需求以及供應(yīng)商確定的半成品價格，去確定產(chǎn)品的產(chǎn)量以及減排水平。本文采用逆向歸納法進(jìn)行求解，先求出制造商產(chǎn)品的生產(chǎn)量和減排量，然后再求出供應(yīng)商半成品的價格。

由于供應(yīng)商不參與減排，產(chǎn)品碳排放的降低量等于制造商碳排放的降低量，即E=em，所以當(dāng)供應(yīng)商不參與減排時，產(chǎn)品的價格為p=a-bQ+dem。此時制造商的目標(biāo)函數(shù)為：

結(jié)論1：供應(yīng)商不參與減排時，制造商對半成品的采購量與制造商減排量正相關(guān)；制造商對半成品的采購量與供應(yīng)商提供的半成品價格負(fù)相關(guān)。

制造商對半成品的采購量與減排量正相關(guān)意味著當(dāng)制造商投資減排時，隨著制造商減排量的不斷上升，制造商應(yīng)該增加半成品采購量。這主要是隨著制造商減排量的不斷提高，產(chǎn)品銷售價格也會隨之越來越高，單位產(chǎn)品的利潤隨之升高，因此為了獲取最高利潤，制造商會提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，因此就會增加原材料的采購量。制造商對半成品的采購量與供應(yīng)商提供的半成品價格負(fù)相關(guān)意味著供應(yīng)商可以通過降低半成品價格的方法來刺激制造商提高半成品的采購量。

結(jié)論2：供應(yīng)商不參與減排時，供應(yīng)商提供半成品的價格與制造商的單位生產(chǎn)成本和碳排放負(fù)相關(guān)，與供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本與碳排放正相關(guān)。半成品價格與政府收取的碳稅之間的關(guān)系主要取決于供應(yīng)商與制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的初始碳排放量有關(guān)，如果供應(yīng)商初始碳排放量大于制造商的初始碳排放量，則半成品價格與碳稅正相關(guān)；如果供應(yīng)商的初始碳排放量小于制造商的初始碳排放量，則半成品價格與碳稅負(fù)相關(guān)。

結(jié)論3：供應(yīng)商不參與減排時，制造商的減排量與制造商和供應(yīng)商的生產(chǎn)成本、制造商和供應(yīng)商的初始碳排放量負(fù)相關(guān)，與消費者對碳排放的敏感度正相關(guān)。同時制造商的減排量隨著碳稅的增加先增加后降低，這主要是因為當(dāng)碳稅較小時，此時碳稅成本與減排成本相比相對較大，企業(yè)剛開始減排相對較容易，所以此時企業(yè)選擇增加減排量對企業(yè)比較有利；隨著碳稅的逐步增加，企業(yè)的減排壓力越來越大，當(dāng)減排量達(dá)到一定程度時，企業(yè)的減排成本超過碳稅成本，所以此時企業(yè)選擇降低減排量對企業(yè)比較有利，所有此時企業(yè)減排量開始逐步下降，因此可以看出：碳稅不是越高越高，碳稅在一定合理范圍內(nèi)能夠促使企業(yè)減排，但是如果碳稅過高，只會給企業(yè)增加經(jīng)營負(fù)擔(dān)，并沒有起到減排的作用。

32供應(yīng)商參與減排時企業(yè)的減排決策

供應(yīng)商參與減排時，第一階段供應(yīng)商先決定半成品的價格以及減排量；第二階段制造商根據(jù)產(chǎn)品的市場信息，消費者需求以及半成品價格和供應(yīng)商減排量去確定產(chǎn)品的產(chǎn)量以及減排水平。采用逆向歸納法進(jìn)行求解。

由于供應(yīng)商參與減排，所以產(chǎn)品的碳排放的降低量等于制造商與供應(yīng)商碳排放的降低量之和，即E=em+es，此時產(chǎn)品的價格為p=a-bQ+dem+es，制造商的目標(biāo)函數(shù)為：

結(jié)論4：供應(yīng)商參與減排時，①制造商的最優(yōu)減排量與供應(yīng)商的減排量正相關(guān)；②制造商的最優(yōu)減排量與供應(yīng)商提供的半成品價格負(fù)相關(guān)；③制造商向供應(yīng)商半成品的采購量與供應(yīng)商的減排量正相關(guān)；④制造商向供應(yīng)商半成品的購買量與半成品價格負(fù)相關(guān)。

結(jié)論4中制造商的最優(yōu)減排量與供應(yīng)商的減排量正相關(guān)說明供應(yīng)商的減排對制造商的減排有激勵作用，供應(yīng)商可以通過提高自身減排量來引導(dǎo)制造商提高減排量。制造商的最優(yōu)減排量與供應(yīng)商提供的半成品價格負(fù)相關(guān)主要是因為當(dāng)供應(yīng)商提供的半成品價格上升時，制造商的生產(chǎn)成本增加，為了獲得較高利潤，制造商只能通過降低減排量來降低生產(chǎn)成本，所以隨著供應(yīng)商提供的半成品價格逐步升高，制造商的減排量降低，兩者負(fù)相關(guān)。由于產(chǎn)品的最終銷售價格與供應(yīng)商和制造商的減排量正相關(guān)，所以供應(yīng)商參與減排能提高產(chǎn)品價格，這樣也就提高了制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的利潤，所以制造商為了獲得最高利潤就會增加半成品的采購量，同時產(chǎn)品價格隨著供應(yīng)商減排量的增加而提高，制造商制造單位產(chǎn)品的利潤也會隨著供應(yīng)商減排量的增加而提高，所以制造商半成品的采購量與供應(yīng)商的減排量正相關(guān)。制造商對半成品的采購量與供應(yīng)商提供的半成品價格負(fù)相關(guān)意味著供應(yīng)商可以通過降低半成品價格的方法來刺激制造商提高半成品的采購量。

供應(yīng)商根據(jù)制造商的采購量和減排水平來確定半成品的價格和減排水平，供應(yīng)商的目標(biāo)函數(shù)為：

結(jié)論5：供應(yīng)商參與減排時，供應(yīng)商提供的半成品價格與自身的減排量直接的關(guān)系主要取決于消費者碳排放敏感度與碳稅之差，如果消費者對碳排放的敏感度與碳稅之差大于0，則半成品價格與供應(yīng)商減排量正相關(guān)；如果消費者對碳排放的敏感度與碳稅之差小于0，則半成品價格與供應(yīng)商減排量負(fù)相關(guān)。這主要是因為當(dāng)消費者對碳排放的敏感度與碳稅之差大于0時，此時供應(yīng)商降低碳排放所導(dǎo)致制造商采購量增加而給供應(yīng)商帶來的利潤增加幅度小于供應(yīng)商降低碳排放的成本和碳稅支出，所以此時供應(yīng)商需要提高半成品價格來獲得最優(yōu)利潤。如果消費者對碳排放的敏感度與碳稅之差小于0，此時供應(yīng)商降低碳排放所導(dǎo)致的制造商采購量增加而給供應(yīng)商帶來的利潤大于供應(yīng)商降低碳排放的成本和碳稅支出，所以為了獲取最優(yōu)利潤，供應(yīng)商通過降低半成品價格來刺激制造商增加采購量，進(jìn)而獲得最佳利潤。半成品價格與政府收取的碳稅之間的關(guān)系主要取決于供應(yīng)商減排后的碳排放量與制造商的初始碳排放量，當(dāng)供應(yīng)商減排后的碳排放量大于制造商的初始碳排放量，則半成品價格與碳稅正相關(guān)；當(dāng)供應(yīng)商減排后的碳排放量小于制造商的初始碳排放量，則則半成品價格與碳稅負(fù)相關(guān)

為了比較碳稅和消費者的碳排放的敏感度在兩種情況下對供應(yīng)商與制造商各決策變量以及利潤的影響，使用算例分析的方法來對這些參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。令a=110，b=08，lm=200，ls=250，σm=3，σs=5，cm=3，cs=4，分析碳稅對供應(yīng)商與制造商各決策變量以及利潤的影響時，令d=05，碳稅t在3～10的范圍內(nèi)變化。分析消費者的碳排放敏感度對供應(yīng)商與制造商各決策變量以及利潤的影響時，令t=5，消費者的碳排放敏感度d在01～1的范圍內(nèi)變化。

從圖2到圖7所示的算例分析結(jié)果既驗證了上文的一些結(jié)論，同時還發(fā)現(xiàn)了一些新的規(guī)律：

（1）供應(yīng)商與制造商的減排量隨著碳稅的上升先增加后減少，隨著碳排放敏感度的上升逐步增加，同時供應(yīng)商參與減排時制造商的減排量高于供應(yīng)商不參與減排時制造商的減排量。供應(yīng)商與制造商的減排量隨著碳稅的增加先增加后減少，這主要是因為當(dāng)碳稅較小時，此時碳稅成本與減排成本相比相對較大，企業(yè)剛開始減排相對較容易，所以此時企業(yè)增加減排量對企業(yè)比較有利；隨著碳稅的逐步增加，企業(yè)的減排壓力越來越大，當(dāng)減排量達(dá)到一定程度時，企業(yè)的減排成本超過碳稅成本，所以此時企業(yè)降低減排量對企業(yè)比較有利，所有此時企業(yè)減排量開始逐步下降，因此碳稅不是越高越好，碳稅在一定合理范圍內(nèi)能夠促使企業(yè)減排，但如果碳稅過高，只會給企業(yè)增加圖3碳稅與碳排放敏感度對制造商減排量的影響

負(fù)擔(dān)，并沒有起到減排的作用。同時供應(yīng)商參與減排時制造商的減排量高于供應(yīng)商不參與減排時，說明供應(yīng)商參與減排對制造商減排有一定引導(dǎo)作用。

（2）供應(yīng)商與制造商的減排量與消費者的碳排放敏感度正相關(guān)。隨著消費者碳排放敏感度的增加，供應(yīng)商與制造商的減排量都逐步增加，這說明當(dāng)消費者能夠充分意識到降低碳排放的好處時，供應(yīng)商和制造商都會主動降低碳排放，進(jìn)而起到保護(hù)環(huán)境的作用。同時也說明了政府一方面要制定合適的政策；另一方面也要通過宣傳來提高消費者的碳排放意識，使消費者能夠充分意識到降低碳排放的好處，達(dá)到降低碳排放的目的。

（3）供應(yīng)商與制造商的利潤隨著碳稅的升高而降低，隨著消費者碳排放敏感度的升高而增加。隨著碳稅的不斷上升，供應(yīng)商和制造商的生產(chǎn)經(jīng)營成本不斷增加，在其他情況不變的條件下，成本的上升必然導(dǎo)致供應(yīng)商和制造商利潤的下降，所以供應(yīng)商和制造商的利潤隨著碳稅的升高而降低。隨著消費者碳排放敏感度的增加，消費者能夠接受產(chǎn)品的市場價格越來越高，因而供應(yīng)商和制造商單位產(chǎn)品所獲得的利潤就會隨之升高，在市場需求不變的情況下，供應(yīng)商與制造商的總利潤就會越來越高，所以供應(yīng)商與制造商的利潤隨著消費者碳排放敏感度的升高而增加。

（4）供應(yīng)商參與減排情況下的利潤高于供應(yīng)商不參與減排情況下的利潤；在碳稅相對較低的情況下，供應(yīng)商參與減排情況下制造商的利潤高于供應(yīng)商不參與減排情況下的利潤，但是隨著碳稅的逐步升高，供應(yīng)商參與減排情況下制造商的利潤反而低于供應(yīng)商不參與減排情況下的利潤。供應(yīng)商參與減排情況下的利潤高于供應(yīng)商不參與減排情況下的利潤說明供應(yīng)商參與減排對其比較有利。而對于制造商來說，在碳稅相對較低的情況下，供應(yīng)商參與減排對制造商比較有利，此時制造商應(yīng)該采取相應(yīng)的措施來激勵供應(yīng)商減排。但是隨著碳稅的逐步增加，供應(yīng)商的減排壓力越來越大，當(dāng)減排量達(dá)到一定程度時，供應(yīng)商的減排成本超過碳稅成本，供應(yīng)商會通過提高半成品價格的方法將成本轉(zhuǎn)移給制造商，所以此時如果供應(yīng)商參與減排向制造商轉(zhuǎn)移的成本比供應(yīng)商不參與減排向制造商轉(zhuǎn)移的成本高，所以此時供應(yīng)商參與減排情況下制造商的利潤反而低于供應(yīng)商不參與減排情況下制造商的利潤。圖7碳稅與碳排放敏感度對供應(yīng)商利潤的影響

5結(jié)語

本文主要研究了供應(yīng)商參與減排對企業(yè)減排決策的影響，構(gòu)建了一個兩階段斯坦伯格博弈模型來研究在制造商減排的基礎(chǔ)上兩種情況下，即供應(yīng)商參與和不參與減排兩種情況下的制造商與供應(yīng)商的最優(yōu)決策，例如供應(yīng)商所提供的半成品價格和減排量，制造商的減排量和半成品的采購量。并使用算例分析的方法分析了碳稅與消費者對碳排放敏感度對制造商和供應(yīng)商最優(yōu)決策的影響，所得結(jié)論可以為企業(yè)的減排決策及政府制定合理的碳稅政策提供幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]慕艷芬， 聶佳佳， 馬祖軍. 阻止市場進(jìn)入的碳減排策略選擇[J]. 軟科學(xué)， 2015（9）：117-120.

[2]Gajewski A， Siergiejuk J， Szulborski K. Carbon Dioxide Emission while Heating in Selected European Countries[J]. Energy and Buildings， 2013（65）： 197-204.

[3]Bjrner T B， Jensen H H. Energy Taxes， Voluntary Agreements and Investment Subsidies-a Micro-panel Analysis of the Effect on Danish Industrial Companies Energy Demand[J]. Resource and Energy Economics， 2002， 24（3）： 229-249.

[4]Bruvoll A， Larsen B M. Greenhouse Gas Emissions in Norway： Do Carbon Taxes Work？[J]. Energy policy， 2004， 32（4）： 493-505.

[5]張曉盈， 鐘錦文. 碳稅的內(nèi)涵， 效應(yīng)與中國碳稅總體框架研究[J]. 復(fù)旦學(xué)報： 社會科學(xué)版， 2011 （4）： 92-101.[6]夏良杰， 郝旺強， 吳夢嬌. 碳稅規(guī)制下基于轉(zhuǎn)移支付的供應(yīng)鏈減排優(yōu)化研究[J]. 經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯， 2015 （4）： 114-120.

[7]杜少甫， 董駿峰， 梁樑， 等. 考慮排放許可與交易的生產(chǎn)優(yōu)化 [J]. 中國管理科學(xué)， 2009， 17（3）： 81-86.

[8]Zhang J J， Nie T F， Du S F. Optimal Emission-dependent Production Policy with Stochastic Demand[J]. International Journal of Society Systems Science， 2011，3（1-2）： 21-39.

[9]Hua G， Cheng T C E， Wang S. Managing Carbon Footprints in Inventory Management[J]. International Journal of Production Economics， 2011，132（2）： 178-185.

[10]Song J， Leng M. Analysis of the Single-period Problem under Carbon Emissions Policies[M]. Handbook of Newsvendor Problems. Springer New York， 2012. 297-313.

[11]Benjaafar S， Li Y， Daskin M. Carbon Footprint and the Management of Supply Chains： Insights from Simple Models[J]. Automation Science and Engineering， IEEE Transactions on， 2013， 10（1）： 99-116.

[12]程永宏， 熊中楷. 碳稅政策下基于供應(yīng)鏈視角的最優(yōu)減排與定價策略及協(xié)調(diào)[J]. 科研管理， 2015（6）： 011.

[13]Hoen K M R， Tan T， Fransoo J C， et al. Effect of Carbon Emission Regulations on Transport Mode Selection under Stochastic Demand[J]. Flexible Services and Manufacturing Journal， 2014， 26（1-2）： 170-195.

[14]謝鑫鵬， 趙道致. 低碳供應(yīng)鏈企業(yè)減排合作策略研究[J]. 管理科學(xué)， 2013，26（3）： 108-119.