張俊凱

摘 要： 高中物理中的力學(xué)部分在在高考試題中占很大的比例，而臨界問題是力學(xué)中的重要問題。因此，學(xué)生如何更好地理解臨界問題，找到相關(guān)的臨界點是解決此類問題的關(guān)鍵。本文就有關(guān)高中物理中的力學(xué)部分的幾種常見的臨界問題使學(xué)生明確臨界狀態(tài)的含義，抓住臨界條件的共性，系統(tǒng)分析總結(jié)臨界問題的特點。

關(guān)鍵詞：高中力學(xué)；臨界詞語；臨界點

臨界問題是高中物理中常見的一個問題，所謂臨界狀態(tài)是指當物體從一種運動狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N運動狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，可理解“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，至于出不出現(xiàn)要由題目的具體情況而定。它往往是多個物理過程之間發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點，在這個點的兩側(cè)，物體的某些物理條件一般都要發(fā)生變化。臨界問題，就是指當物體從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粻顟B(tài)，某些物理量達到極限取值時，物體所處的狀態(tài)或條件發(fā)生突變。

一、有明顯臨界詞語的臨界問題

許多臨界問題常在題目中出現(xiàn)“恰好”“剛好”“剛要”“最大”“至少”“最高”“不相撞”“不脫離”等詞語，對臨界問題給出了明確的提示，我們稱之為臨界詞語，審題時只要抓住了這些特定詞語其內(nèi)含規(guī)律就能找到臨界條件，從而找到問題的突破口。

例題：如圖1所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接，導(dǎo)軌半徑為R，一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點。試求：物體從B點運動至C點克服阻力做的功。

分析：本題中臨界詞語為“恰好”，根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運動的輕繩模型的特點不難判斷出物體到達C點時僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律有：

二、臨界問題中的臨界點確定問題

臨界點是一個特殊的轉(zhuǎn)換狀態(tài)，是物理過程發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點，以這個點為界的兩側(cè)，物體的某些物理條件一般要發(fā)生改變，物體受力情況在某些時候會發(fā)生突變，分析此類問題關(guān)鍵是分析瞬時狀態(tài)前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。能否在臨界點正確分析其運動規(guī)律是解覺這類問題的關(guān)鍵，所以確定臨界點就顯得尤為重要。

例題：一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一個物體P，物體P的質(zhì)量m=12 kg，彈簧的勁度系數(shù)為k=800 N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖2所示，現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在前0.2 S內(nèi)F是變力，在0.2 S以后是恒力。求F的最小值和最大值各是多少？（g=10m/s2）

解析：找出0.2S這個臨界點，由題意知在t=0.2S內(nèi)F是變力，在t=0.2S以后F是恒力，即在0.2S時物體依然和秤盤接觸，但此時P受到的支持力為零，且在此時刻秤盤和物體P加速度相同，在下一個瞬間P將和盤分離，此為解題的關(guān)鍵點。設(shè)物體在勻加速這段時間內(nèi)向上運動的距離為x，對物體P由牛頓第二定律可得： F+N-mg=ma，在0.2時N=0，即mg=F，所以求得x=mg/k。

而，所以求得a=7.5m/s2。

當P開始運動時拉力最小，此時Fmin=90N；

當P與盤分離時拉力F最大，此時Fmax= 210N。

授人以漁，故掌握一種方法才是最重要的，讓學(xué)生學(xué)會解決問題的方法比學(xué)會知識更重要。學(xué)生一旦歸納和熟悉了臨界狀態(tài)的力、運動的特征，就能更加快速、準確地找出其關(guān)系，列出方程，進而掌握解決這種題型的技巧。

參考文獻：

[1]王國健.談動力學(xué)中的臨界問題[J].理科考試研究（高中版）， 2010，（2）：35—37.

[2]王玉梅.中學(xué)物理的常用思維方法[J].長沙鐵道學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版），2010，（3）.

[3]劉惠敏.高中物理力學(xué)教學(xué)的若干思考[J].河南科技，2013，（16）.