賀德玉
一、動(dòng)手操作,初步認(rèn)識(shí)“倍”
在教學(xué)新人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》時(shí),筆者采用畫(huà)一畫(huà)、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)的辦法來(lái)認(rèn)識(shí)“倍”,效果頗佳。如,第一行畫(huà)2個(gè)○,第二行畫(huà)6個(gè)○,以第一行的2個(gè)○為標(biāo)準(zhǔn),把第二行的圓片圈一圈,第二行畫(huà)了3個(gè)圈,所以就說(shuō)第二行是第一行的3倍。再讓學(xué)生這樣畫(huà)一畫(huà),同桌互相說(shuō)一說(shuō),初步感知“倍”的概念。
剛開(kāi)始,學(xué)生對(duì)“以第一行的兩個(gè)○為標(biāo)準(zhǔn)”中的“標(biāo)準(zhǔn)”不能理解,筆者就引導(dǎo)學(xué)生一起畫(huà),用“畫(huà)一畫(huà)”來(lái)理解“標(biāo)準(zhǔn)”的含義——就是以第一行的“2個(gè)○”為準(zhǔn),將第二行中的每“2個(gè)○”圈在一起。學(xué)生很快理解了,比用語(yǔ)言蒼白地解釋要好得多。但是也有少數(shù)學(xué)生畫(huà)的時(shí)候沒(méi)有注意一一對(duì)應(yīng),顯得很雜亂。通過(guò)老師在黑板上范畫(huà)后,他們就自覺(jué)更正了過(guò)來(lái)。
二、厘清思路,明晰“幾倍”與幾個(gè)“一份”的轉(zhuǎn)換
第一行畫(huà)“3個(gè)□”當(dāng)作“一份”,第二行的“□”是第一行的2倍。要求一眼就能看出第二行是第一行的2倍。學(xué)生畫(huà)后,請(qǐng)他們說(shuō)一說(shuō):以“一份”為標(biāo)準(zhǔn),第二行畫(huà)了幾個(gè)“一份”,所以第二行就是第一行的幾倍。然后再讓學(xué)生這樣畫(huà)一畫(huà),同桌互相說(shuō)一說(shuō),進(jìn)一步理解“幾倍”與幾個(gè)“一份”的關(guān)系。
畫(huà)圖時(shí),學(xué)生的做法有三種:一是在第二行畫(huà)3個(gè)□后,空一格,再畫(huà)3個(gè)□,也就是畫(huà)了2次3個(gè)□,共6個(gè)。二是與第一行的3個(gè)□對(duì)齊,共畫(huà)6個(gè)□,前3個(gè)和后3個(gè)之間用豎線隔開(kāi)。這樣一眼就能看出第二行畫(huà)的是第一行的2倍。三是以第一行的3個(gè)□為標(biāo)準(zhǔn),把第二行每3個(gè)□圈起來(lái),只要數(shù)數(shù)圈了幾個(gè)圈就行了。第二行共6個(gè)□,兩個(gè)圈,一眼就能看出是第一行的2倍了。
筆者把三種做法板書(shū)在黑板上,引導(dǎo)學(xué)生比較它們的異同。通過(guò)比較,學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)論是空一格、畫(huà)豎線、還是圈一圈,都是為了突出有2個(gè)3,只是表示的方法不同而已。但是必須找準(zhǔn)“一份”的標(biāo)準(zhǔn);幾倍就畫(huà)幾個(gè)“一份”。至此,學(xué)生已自覺(jué)地把“幾倍”與幾個(gè)“一份”聯(lián)系了起來(lái)。
變式練習(xí)中,筆者設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí):第一行畫(huà),第二行畫(huà)第一行的2倍。要求一眼就能看出第二行是第一行的2倍。畫(huà)后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō):以為“一份”的標(biāo)準(zhǔn),第二行畫(huà)了2個(gè),畫(huà)了2份,所以第二行是第一行的2倍。通過(guò)巧妙的變式(把標(biāo)準(zhǔn)分為兩部分來(lái)擺放),使學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)到“標(biāo)準(zhǔn)”的重要性,同時(shí)感受到必須弄清“一份”的標(biāo)準(zhǔn),再?zèng)Q定畫(huà)幾個(gè)“一份”。這與擺法、形狀都沒(méi)有關(guān)系。
三、提煉升華,構(gòu)建“倍”的模型
學(xué)生腦海中積累的大量的感性認(rèn)識(shí),只有經(jīng)過(guò)及時(shí)的加工提煉,才能上升為理性認(rèn)識(shí)或終身受用的學(xué)習(xí)方法。
筆者在與學(xué)生一起回顧“倍”的認(rèn)識(shí)過(guò)程中,總結(jié)出“八字四步曲”并編成朗朗上口的兒歌:一找(以幾個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)),二畫(huà)(畫(huà)幾個(gè)幾),三看(有幾個(gè)幾),四算(為下一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備),倍數(shù)問(wèn)題很簡(jiǎn)單。這樣教學(xué),學(xué)生腦海中既留下了“倍”的清晰表象,又會(huì)用自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述對(duì)“倍”的理解和認(rèn)識(shí),從而清晰地建立“倍”的概念模型。
接著學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍?”學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà),就會(huì)自覺(jué)地轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾”來(lái)解決;把“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”轉(zhuǎn)化為“求幾個(gè)幾是多少”來(lái)解決。學(xué)生不僅牢固地掌握了“倍”的本質(zhì)屬性,而且溝通了新近知識(shí)間的聯(lián)系,達(dá)到觸類旁通的目的;同時(shí)學(xué)生的動(dòng)手能力、表達(dá)能力、思維品質(zhì)得到了較好的培養(yǎng)和提高,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,反過(guò)來(lái)求這個(gè)數(shù)是多少”以及“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題”打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)