鄧立明

《估計費用》是北師大版《數(shù)學》實驗教材五年級下冊第七單元“數(shù)學與購物”的第一課。旨在培養(yǎng)學生的應用意識，讓學生在解決問題的過程中，感受到估算在生活中的作用。

【片斷回放】

師（故事的開端）：星期六上午，小淘氣和他的爸爸、媽媽一起到“家家旺超市”去購物，下面是他們在這家超市所買東西的清單（多媒體展示）：

家家旺超市

[果 汁＼&16.00元＼&火 腿 腸＼&13.00元＼&蔬 菜＼&8.00元＼&洗 發(fā) 水＼&23.00元＼&洗 衣 粉＼&6.00元＼&牙 膏＼&3.00元＼&]

師：小淘氣看一共只買了6樣東西，就對他的媽媽說：媽媽，這個星期您給我的零花錢，我一個子兒也沒有花，現(xiàn)在共有40元，今天買的這些東西全部由我來買單。請同學們想一想，小淘氣用40元能為這些東西買單嗎？

（教師的話音剛落，有的同學就忍不住笑了，他們覺得小淘氣既可愛又有點兒不自量力。）

生1：用“四舍五入”法，可知16≈20、13≈10、8≈10、23≈20、6≈10、3≈0。然后再求這6個數(shù)字之和，大于40。因此，小淘氣用40元不能為這些東西買單。

生2：不用那么復雜，只要把“果汁16元、火腿腸13元、洗發(fā)水23元”中三個的十位上的數(shù)字相加就得到40。因此，小淘氣用40元不能為這些東西買單。

師：以上兩位同學分別講述了兩種不同的方法，大家認為哪種方法能夠更快更好地解決這一問題呢？

（學生一致認為第二位同學的估算方法比第一位同學的好。）

師：很好，第二位同學用的這種方法叫做“去尾法”。

師：有誰能夠說一說“去尾法”的具體步驟呢？

生3：就是直接去掉個位上的數(shù)字，保留十位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字之和是幾就是幾十。

師（故事的發(fā)展）：說得太好了。小淘氣的爸爸正是運用“去尾法”講解分析給他聽的，結(jié)果小淘氣一下子就明白了其中的道理。這個時候，他們一家三口來到了收銀臺前。小淘氣見媽媽拿出200元來準備付款。連忙對媽媽說：媽媽，只需要拿100元來付款就足夠了。同學們，小淘氣說得對嗎？你知道他是怎么想的？

生4：把6個數(shù)據(jù)分別估算成20、20、10、30、10、10。然后再把它們加起來可以知道它們的和為100。因此，小淘氣說得很對，100元足夠買這些東西了。

（這時，請一位學生上黑板板書剛才的算法，板書如下。）

師：剛才同學們說得很對，在黑板上也寫得很好。我們把這種估算數(shù)據(jù)的方法叫做“進一法”（師板書：2.進一法）。那么，有哪位同學能說一說用“進一法”時應該怎樣對數(shù)據(jù)進行估算呢？

（學生分小組討論后回答。）

生1：個位估算成0，十位上的數(shù)字加上1。

生2：如果是一位數(shù)，應該把這個數(shù)估算成10。

生3：如果是一位數(shù)，應該把這個數(shù)估算成10；如果是一個多位數(shù)，就把它的最高位上的數(shù)字加上1，其余的數(shù)字全部估算成0。

師（故事的高潮）：說得太對了。同學們，小淘氣的媽媽聽了小淘氣的話，于是就拿出100元來付款，結(jié)果還真行，她連忙夸獎小淘氣說：你真聰明。回到家，小淘氣拿著剛才購物的付款單，發(fā)現(xiàn)上面寫著69.00元，這與剛才估算的40元和100元相差還比較大，他想：有沒有辦法使估算后的費用與實際費用比較接近的呢？他帶著這個問題去問爸爸、媽媽。同學們，你能為小淘氣解決問題嗎？

（學生開始討論。）

生1：用“四舍五入”法，可知16≈20、13≈10、8≈10、23≈20、6≈10、3≈0。然后再求這6個由“四舍五入”得到的數(shù)字之和。

生2：我是這么想的：16+13≈30，8+23≈30，6+3≈10，然后30+30+10=70（元）。

生3：16≈20，13≈10，23≈20，又8+6+3≈20。最后20+10+20+20=70（元）。

師：大家都說得好，下面我們來看小淘氣一家是怎樣估算費用的。

小淘氣又估算了一次，他用的是什么方法？

媽媽是這樣估算的：16+23≈40（元）、13+8≈20（元）、6+3≈10（元），40+20+10=70（元）。

爸爸是這樣估算的：16+13≈15+15=30（元），6+8+3≈15（元），23≈25（元），30+15+25=70（元）。

師：同學們，你們知道小淘氣以及他的爸爸、媽媽分別用了什么方法來估算費用的？

生1：小淘氣用的是“四舍五入”法。

生2：媽媽是把個位上的數(shù)之和接近10的數(shù)字相加。而爸爸是把16估算成15；13估算成15；把6、8、3的和估算成15；23估算成25，然后再把估算得到結(jié)果相加。

生3：小淘氣的爸爸是把數(shù)據(jù)的個位估算成5。

師：太精彩了。小淘氣估算費用的方法是“四舍五入”法；媽媽用的估算方法我們把它叫做“湊十法”，就是把個位上的數(shù)字之和接近10的數(shù)據(jù)放在一起相加，再估算成整十數(shù)；而爸爸用的估算方法我們平時較少用，他是把個位上的數(shù)字估算成5。

（教師板書：3.四舍五入 4.湊十法 5.個位估算成5）

師（故事的尾聲）：小淘氣看到有這么多的估算方法，真是大開眼界了。他想平時用的最多的是“四舍五入法”，那么“四舍五入法”肯定是這幾種方法中最好的一種。同學們，你同意他的觀點嗎？

生齊：同意，“四舍五入法”最好。

師：解決“小淘氣能否用40元錢為所有東西買單嗎”這個問題也用“四舍五入法”最好嗎？

生1：我認為“去尾法”和“進一法”較好，因為它們能很快地估算出費用的大致范圍。

生2：我覺得，小淘氣的媽媽用“湊十法”時，其實也用到了“四舍五入”法。另外，“去尾法”“進一法”“四舍五入法”“湊十法”最后都是把數(shù)據(jù)估算成整十數(shù)。

師：我認為每種估算費用的方法都有自己的優(yōu)點和不足：“去尾法”和“進一法”計算簡便，且能估算出費用的大致范圍；而另外幾種方法計算比“去尾法”和“進一法”要復雜，但計算的結(jié)果比較接近實際費用。

生3：我明白了，我們應該根據(jù)不同的問題選擇不同的解決問題的方法。

【賞析】：

一、編排故事，串聯(lián)教材內(nèi)容

整節(jié)課講述了一個故事——超市購物；解決了一個問題——估算費用；培養(yǎng)了一種能力——學數(shù)學和用數(shù)學。以“小淘氣一家去超市、在超市估算費用、回家討論費用”為主線，脈絡清晰地將“估算費用”這一主題貫穿于整個故事之中，讓在超市購物這一生活實例在課堂中得以再現(xiàn)，故事情境為課堂增添了活力。

二、創(chuàng)設情境，豐富問題設置

故事情境使課堂中問題的設置具有趣味性。故事開始時小淘氣說“我身上現(xiàn)在有40元，今天買的這些東西全部由我來買單”，此話一出，讓同學們覺得小淘氣太可愛，想用自己的觀點反駁小淘氣。

故事情境使課堂中提問的方式具有多樣性。教師既可以直接提問，又可以通過情景對話來提問，還可以通過第三人稱來提問。如小淘氣想買單時的“豪言壯語”——“我身上現(xiàn)在有40元，今天買的這些東西全部由我來買單”。此處，教師沒有提問，已是一石激起千層浪，學生笑了，議論開來。之后，從天真可愛的小淘氣角度提出“估算”問題，比教師直接提問多了一份童趣，更符合學生的年齡特點和心理特點。

三、故事推動，強化應用意識

用日常生活中真實可見的實例為背景，匯編成故事的形式展現(xiàn)在學生面前，讓學生進行探索、體驗和思考，經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程。在討論問題和解決問題的過程中，讓學生逐步總結(jié)學習經(jīng)驗。