郝耀

一、課題的提出

變式教學(xué)在傳統(tǒng)教學(xué)中的作用是使學(xué)生獲得對(duì)概念的多角度理解。促使中外學(xué)者對(duì)變式教學(xué)系統(tǒng)研究的直接原因是“中國(guó)學(xué)習(xí)者悖論”，內(nèi)容如下：其一，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著絕對(duì)的支配作用，學(xué)生處于純粹的被動(dòng)地位；其二，中國(guó)學(xué)生比其他國(guó)家學(xué)生有著較好的學(xué)習(xí)效果。2005年顧泠沅與黃榮金、瑞典學(xué)者馬頓合作發(fā)表了《變式教學(xué)：促進(jìn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中國(guó)方式》，從變式教學(xué)的角度揭示了中國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的合理成分。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)高三復(fù)習(xí)課變式教學(xué)的研究基本處于空白，各主要論文庫(kù)中只存有一篇?jiǎng)⑹苛嫉摹陡呷龜?shù)學(xué)變式教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究》（2006）。按照顧泠沅的理論，變式有“平行變式”和“垂直變式”。在新課講授中設(shè)計(jì)的變式教學(xué)，受學(xué)生掌握知識(shí)的限制，主要是在一個(gè)“點(diǎn)”上平行展開。在高三復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，可以做到“平行變式”和“垂直變式”同時(shí)展開，一方面有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)深刻理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，另一方面，更有利于學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。兩方面結(jié)合，既有利于學(xué)生掌握知識(shí)在細(xì)節(jié)上的微妙變化，識(shí)清本質(zhì)，又有利于學(xué)生從宏觀層面俯瞰全局，運(yùn)籌帷幄。

新課改考試大綱要求“以能力立意、不刻意追求知識(shí)覆蓋面、重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查、在網(wǎng)絡(luò)知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題、加大新增內(nèi)容的考查力度、體現(xiàn)向量及導(dǎo)數(shù)的工具作用、回歸教材、小題綜合化以及向新課標(biāo)靠攏”。從近幾年全國(guó)各省市高考數(shù)學(xué)試題看，都在堅(jiān)持基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查的同時(shí)，更加重視數(shù)學(xué)思想與方法的考查，試卷從多角度、多視點(diǎn)、多層次地考查數(shù)學(xué)理性思維，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。而高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，時(shí)間緊迫，內(nèi)容繁雜。如何在比較緊的時(shí)間內(nèi)，盡可能的提高復(fù)習(xí)效率和質(zhì)量，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力呢？我們的方法就是在高三復(fù)習(xí)中以“變”應(yīng)“變”，通過合理恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式教學(xué)，把互相關(guān)聯(lián)的知識(shí)通過變式教學(xué)融合在一起，使學(xué)生深刻理解所學(xué)知識(shí)，識(shí)別問題的本質(zhì)，這樣運(yùn)用起來就會(huì)得心應(yīng)手。

二、理論依據(jù)

1.巴班斯基的最優(yōu)化學(xué)習(xí)理論。

2.個(gè)性化教育的理論。

3.啟發(fā)性教育理論。

4.人的主題理論。

5.遷移理論。

6.普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱。

以能力立意、不刻意追求知識(shí)覆蓋面、重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查、在網(wǎng)絡(luò)知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題、加大新增內(nèi)容的考查力度、體現(xiàn)向量及導(dǎo)數(shù)的工具作用、回歸教材、小題綜合化以及向新課標(biāo)靠攏。

三、研究目標(biāo)

以“變式教學(xué)”為研究平臺(tái)，全面貫切新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學(xué)生充分展示個(gè)性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體學(xué)生都能最終成為對(duì)全社會(huì)有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學(xué)?，F(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)的同時(shí)而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——?jiǎng)?chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴(yán)格控制學(xué)生活動(dòng)總量，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，使全體學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本能力有所提高。

四、研究?jī)?nèi)容

1.研究學(xué)生：著重研究平時(shí)的學(xué)習(xí)行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學(xué)變式來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進(jìn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

2.研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問題、解決問題的能力。

3.研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。

五、研究方法

由于本課題是探討一種教學(xué)方法對(duì)課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實(shí)際情況，考慮到研究對(duì)象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實(shí)驗(yàn)法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準(zhǔn)確度，每一章節(jié)的單元測(cè)驗(yàn)試卷和配套試題的測(cè)驗(yàn)結(jié)果，即學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學(xué)課堂效益的程度，研究學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高與數(shù)學(xué)課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學(xué)性。

六、研究步驟及過程概述

實(shí)驗(yàn)在步驟上大致分為以下三個(gè)階段。

第一階段：課題研究準(zhǔn)備階段。（2014年8月至2014年12月）

1.確定研究課題、具體分工。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查。

3.設(shè)計(jì)課題研究方案。

4.進(jìn)行課題可行性研究（重點(diǎn)、難點(diǎn)）論證。

5.學(xué)習(xí)有關(guān)理論，進(jìn)行模仿運(yùn)用。具體可從培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后溫習(xí)、平時(shí)自習(xí)、一段時(shí)間后復(fù)習(xí)入手，要求學(xué)生平時(shí)注意觀察問題、思考問題、歸納知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對(duì)待學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵(lì)評(píng)價(jià)等來激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，促進(jìn)學(xué)生自覺地主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來。

第二階段：課題研究實(shí)施階段（2015年3月至2015年7月）

1.記錄學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋情況。

2.“變式教學(xué)”課堂匯報(bào)。

3.總結(jié)、反思、改進(jìn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”新模式。

第三階段：課題研究總結(jié)階段（2015年8月至2016年1月）

整理材料，對(duì)各自負(fù)責(zé)的專題整理并制成學(xué)案。

七、研究成果

1.促進(jìn)教師的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。帶動(dòng)全校數(shù)學(xué)教學(xué)的研討氣氛。引起全校各科對(duì)變式訓(xùn)練的重視，提高教育教學(xué)質(zhì)量。

2.促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性。

3.建立積極參與、共同發(fā)展、平等的師生關(guān)系。

物化成果：

1.《調(diào)查報(bào)告》。

2.教師論文集。

3.《高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)》教案集。

4.《課題研究報(bào)告》。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉式良.高三數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2013（21）

[2]吳新超.高三數(shù)學(xué)變式教學(xué)模式研究[J].考試周刊，2012（87）

[3]周根旺.高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究[J].高中數(shù)理化，2014（16）

[4]肖巧玲.淺談高中數(shù)學(xué)課堂上變式教學(xué)的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2015（11）

（本文系河北省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題《高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的課堂教學(xué)研究》（課題編號(hào)1403350）研究成果。）