林　濤，王長(zhǎng)宏，黃炯桐

(廣東工業(yè)大學(xué) 材料與能源學(xué)院，廣州 510006)

?

Ti2Be3材料中低溫?zé)犭娦阅苎芯考皟?yōu)化*

林濤，王長(zhǎng)宏，黃炯桐

(廣東工業(yè)大學(xué) 材料與能源學(xué)院，廣州 510006)

摘要：以半導(dǎo)體熱電模塊為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬的方法，對(duì)熱電模塊及系統(tǒng)的輸出性能、結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試與模擬分析。結(jié)果表明，所研究的細(xì)長(zhǎng)比m=0.5時(shí)，熱電偶對(duì)的輸出功率為5 mW；m=1.5時(shí)，輸出功率為3.38 mW。在設(shè)計(jì)熱電模塊的過(guò)程中，綜合考慮細(xì)長(zhǎng)比m對(duì)導(dǎo)熱性、導(dǎo)電性能的影響有利于實(shí)現(xiàn)輸出功率最大化，為在太陽(yáng)能利用、工業(yè)廢熱利用等領(lǐng)域的應(yīng)用提供可能。

關(guān)鍵詞：熱電；Ti2Be3；細(xì)長(zhǎng)比；熱電性能；數(shù)值模擬

1引言

隨著綠色環(huán)保理念的深入，發(fā)展新能源是戰(zhàn)略性選擇[1]。相比于常規(guī)發(fā)電設(shè)備，半導(dǎo)體熱電系統(tǒng)因具有無(wú)噪音、可靠性高、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[2-3]而在近來(lái)被受關(guān)注，并取得一定進(jìn)展[4]。在元件方面，A.Rezania等[5-6]對(duì)熱電元件結(jié)構(gòu)及機(jī)理進(jìn)行優(yōu)化以尋求最大發(fā)電功率。系統(tǒng)方面，H.S.Lee[7-8]通過(guò)量綱分析法及有限元分析法優(yōu)化溫差發(fā)電系統(tǒng)并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。因熱電發(fā)電轉(zhuǎn)換效率低[9-10]，且材料方面短期難以突破的現(xiàn)狀，提高熱電元件及系統(tǒng)的性能成為現(xiàn)階段的研究熱點(diǎn)。學(xué)者對(duì)熱電元件結(jié)構(gòu)[11-12]、系統(tǒng)多效應(yīng)耦合[13]及光伏-熱電系統(tǒng)一體化[14]進(jìn)行了研究。模型分析以及數(shù)值仿真對(duì)模塊以及系統(tǒng)的性能優(yōu)化起到重要作用[15]。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，基于溫差發(fā)電原理而設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，結(jié)合穩(wěn)壓電路模塊，探究半導(dǎo)體溫差發(fā)電系統(tǒng)輸出性能特性以及隨溫度場(chǎng)的變化。此外，基于有限元分析法，通過(guò)ANSYS仿真軟件對(duì)溫差發(fā)電模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并對(duì)其結(jié)論進(jìn)行分析，有助于太陽(yáng)能熱電系統(tǒng)性能的完善和應(yīng)用。

2熱電原理及溫差發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)過(guò)程基于半導(dǎo)體溫差發(fā)電原理，當(dāng)兩種不同的金屬形成閉合回路時(shí)，當(dāng)金屬兩端形成溫度梯度ΔT，根據(jù)塞貝克效應(yīng)回路中將產(chǎn)生電勢(shì)差，即溫差電動(dòng)勢(shì)，原理圖如圖1所示。

圖1　溫差發(fā)電原理圖

圖1和式(1)中，溫差電動(dòng)勢(shì)ΔU可表示為

(1)

式中，α為塞貝克系數(shù)，V/K；ΔU為溫差電動(dòng)勢(shì)，V；ΔT為冷熱端溫差，K；Th為熱端溫度，K；Tc為冷端溫度，K;A為熱電偶臂的橫截面積，mm2；L為熱電偶臂的長(zhǎng)度, mm;ρ為熱電材料的電阻率，Ω·mm。

2.2半導(dǎo)體溫差發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究

基于溫差發(fā)電原理，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(如圖2所示)對(duì)半導(dǎo)體溫差發(fā)電芯片的性能進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)測(cè)量穩(wěn)壓模塊的穩(wěn)定性與升壓比率。該實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程中，外接負(fù)載LED燈恒定。

圖2　半導(dǎo)體熱電發(fā)電模型

從圖3可知，溫差發(fā)電芯片的輸出電壓隨著冷熱端溫差的增大而增加，而輸出電流先增加后減小，最高達(dá)1.1 A。而輸出電壓曲線與輸出電流曲線之間的交點(diǎn)為系統(tǒng)最佳輸出功率點(diǎn)，即此時(shí)，外接電阻與發(fā)電模塊內(nèi)阻相等。然而，相關(guān)實(shí)驗(yàn)證明系統(tǒng)的最佳轉(zhuǎn)換效率并不等同于發(fā)電芯片的最佳轉(zhuǎn)換效率。因此，針對(duì)不同應(yīng)用環(huán)境而進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化很是重要。

圖3　輸出電壓與輸出電流與溫差的關(guān)系

Fig 3 The relationship between output voltage, current and temperature difference

圖4為半導(dǎo)體溫差發(fā)電芯片輸出電壓U1與穩(wěn)壓模塊輸出電壓U2之間的關(guān)系曲線圖。通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)溫差比較低時(shí)，發(fā)電芯片輸出電壓低于3 V使用電壓，穩(wěn)壓模塊對(duì)電壓進(jìn)行放大輸出；而當(dāng)溫差較高時(shí)，發(fā)電芯片輸出電壓高于3 V，穩(wěn)壓模塊則起到降壓的作用，從而確保輸出電壓。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看出，穩(wěn)壓模塊輸出電壓雖與設(shè)計(jì)的3 V存在一定的波動(dòng)，但范圍在±0.5 V，具有較好的穩(wěn)定性，有利于溫差發(fā)電技術(shù)在便攜式設(shè)備中的推廣與應(yīng)用。

圖4　電路模塊的性能

發(fā)電模塊熱電轉(zhuǎn)換效率、發(fā)電模塊熱端的熱流密度隨熱端平均溫度變化的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5熱電轉(zhuǎn)換效率、熱流密度與熱端溫度的變化關(guān)系

Fig 5 The thermoelectric conversion efficiency, the relationship between the change of heat flow density and temperature of hot side

隨著熱流密度的增大，溫差發(fā)電模塊的轉(zhuǎn)換效率穩(wěn)步提高，并在880 W/m2時(shí)，轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大值為3.6%。熱電轉(zhuǎn)換效率較低，其原因主要由于現(xiàn)有商業(yè)溫差發(fā)電芯片轉(zhuǎn)換效率偏低(5%)之外，另一主要部分來(lái)源于芯片與熱源、冷源之間的接觸熱阻。通過(guò)改善接觸方式或采用有效導(dǎo)體，可以進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)換效率。該關(guān)系曲線的意義在于可直接看出發(fā)電系統(tǒng)的熱電轉(zhuǎn)化性能與其熱端溫度的變化關(guān)系，有利于系統(tǒng)的優(yōu)化和運(yùn)行維護(hù)。

3溫差發(fā)電芯片工作特性的數(shù)值模擬

3.1物理模型和幾何尺寸

本文研究的溫差電組件包括2塊P型和N型電臂(長(zhǎng)、寬、高尺寸為4.95 mm×4.95 mm×2.65 mm)，組成兩對(duì)P-N電偶臂；P型和N型電臂之間的距離為0.5 mm；導(dǎo)流片材料為純銅，厚度為1.5 mm。溫差發(fā)電器的三維物理模型，如圖6所示。

圖6　熱電偶對(duì)物理模型

模型中Tc為恒定溫度，在ANSYS軟件中設(shè)置。溫差電組件中各部件側(cè)面絕熱，熱量只沿軸方向傳遞，其在ANSYS軟件中設(shè)置為固體區(qū)域，只求解導(dǎo)熱方程。在模擬中，銅導(dǎo)流片的位置對(duì)計(jì)算精度要求不是很高，故采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(自由網(wǎng)格)劃分，在PN電臂位置采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(映射網(wǎng)格)劃分，生成的三維有限元模型如圖6所示。分析時(shí)，選用了多種單元類型。陶瓷片和銅導(dǎo)流片采用熱分析單元Solid90，這是一種具有20節(jié)點(diǎn)的六面體單元，自由度只有溫度。PN電臂選用多功能20節(jié)點(diǎn)六面體單元Solid226，它可以用來(lái)分析熱-結(jié)構(gòu)耦合、熱-電耦合、結(jié)構(gòu)-熱電耦合以及熱-壓電耦合。在這里進(jìn)行分析的是熱-電耦合。對(duì)于負(fù)載電阻則采用電路分析單元Circu124。它有電流、電壓及電壓降3個(gè)輸出自由度。

3.2數(shù)學(xué)模型和邊界條件

3.2.1控制方程

計(jì)算區(qū)域?yàn)闇夭铍娊M件在直角坐標(biāo)系下的連續(xù)性方程、N-S動(dòng)量方程和能量方程為

(1) 連續(xù)性方程

(2)

式中，x、y為坐標(biāo)軸；u為x方向上的速度分量;v為y方向上的速度分量。

(2) 動(dòng)量方程

x軸方向

(3)

y軸方向

(4)

式中，fbx為單位質(zhì)量流體在x方向上的質(zhì)量力分量；fby為單位質(zhì)量流體在y方向上的質(zhì)量力分量；ρ為流體密度；p為壓力。

(3) 能量方程

(5)

3.2.2物性參數(shù)及邊界條件

溫差電組件內(nèi)各部件的物性參數(shù)如表1所示，不同細(xì)長(zhǎng)比的熱電偶對(duì)溫差與輸出電壓的關(guān)系如圖7所示。

表1溫差電組件所用材料的物性參數(shù)

Table 1 The parameters of materials used in thermoelectricmoduel

物性參數(shù)密度ρ/kg·m-3塞貝克系數(shù)α/μV·K-1電阻率/Ω·cm熱導(dǎo)率λ/W·(m·K)-1P型電臂銻化鉍68042010.0016661.37N型電臂銻化鉍7801-1770.0016261.05導(dǎo)流片8933--401

圖7不同細(xì)長(zhǎng)比的熱電偶對(duì)溫差與輸出電壓的關(guān)系

Fig 7 The relationship between the temperature and the output voltage of different slenderness ratio of thermocouple

根據(jù)塞貝克效應(yīng)，溫差電偶的開(kāi)路電壓為

(6)

式中，α為塞貝克系數(shù)，V/K。

對(duì)于溫差電單體對(duì)處于工作狀態(tài)，可以利用閉合歐姆定律得出其工作電流為

(7)

式中，電動(dòng)勢(shì)ε由式(6)決定。根據(jù)電阻定律可得

(8)

(9)

根據(jù)式(9)可知，輸出功率P隨著細(xì)長(zhǎng)比m的增大而減少。其中，細(xì)長(zhǎng)比m的增大，導(dǎo)致內(nèi)阻ri的增大，從而增加回路中的熱損耗；但不影響開(kāi)路電壓的大小，如圖7所示。另一方面，在截面積不變的情況下降低熱電偶臂l的長(zhǎng)度，即細(xì)長(zhǎng)比m減小，則降低熱端與冷端之間的溫度梯度。然而，當(dāng)冷熱端溫差ΔT一定的情況下，熱電偶對(duì)的輸出功率P隨著細(xì)長(zhǎng)比m的減小而增大，如圖8所示。當(dāng)細(xì)長(zhǎng)比m=0.5時(shí)，熱電偶對(duì)的輸出功率為5 mW；m=1.5時(shí)，輸出功率為3.38 mW?；谏鲜銮闆r，在設(shè)計(jì)熱電模塊的過(guò)程中，要綜合考慮細(xì)長(zhǎng)比m對(duì)導(dǎo)熱性、導(dǎo)電性能的影響，尋找最優(yōu)細(xì)長(zhǎng)比實(shí)現(xiàn)輸出功率最大化。

圖8　不同細(xì)長(zhǎng)比的熱電偶對(duì)溫差與輸出功率的關(guān)系

Fig 8 The relationship between the temperature and output power of thermocouple of different slenderness ratio

4結(jié)論

基于塞貝克效應(yīng)，以半導(dǎo)體熱電系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬的方法，對(duì)熱電模塊及系統(tǒng)的輸出性能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試以及數(shù)值模擬的形式，可以得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)優(yōu)化內(nèi)外電阻的大小，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率最大化。結(jié)合穩(wěn)壓、升壓電路模塊，熱電發(fā)電系統(tǒng)可廣泛應(yīng)用于太陽(yáng)能、工業(yè)廢熱回收等領(lǐng)域。

(2)隨著熱流密度的增大，溫差發(fā)電模塊的轉(zhuǎn)換效率穩(wěn)步提高，并在880 W/m2時(shí)，轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大值為3.6%。在熱端溫度<200 ℃的情況下提高熱流密度有利于提高熱電轉(zhuǎn)換效率。

(3)基于有限元分析法，建立物理與數(shù)學(xué)模型對(duì)熱電系統(tǒng)進(jìn)行精確仿真，結(jié)果可知當(dāng)細(xì)長(zhǎng)比m=0.5時(shí)，熱電偶對(duì)的輸出功率為5 mW；m=1.5時(shí)，輸出功率為3.38 mW。綜合考慮細(xì)長(zhǎng)比m對(duì)導(dǎo)熱性、導(dǎo)電性能的影響有利于實(shí)現(xiàn)熱電模塊輸出功率最大化。

參考文獻(xiàn)：

[1]Zhang W B, Pan Y C, Cui Z Q, et al. Development approach of China's new energy generation[J]. Energy of China, 2014, 36(4): 26-30.

張偉波,潘宇超,崔志強(qiáng),等.我國(guó)新能源發(fā)電發(fā)展思路探析[J]. 中國(guó)能源, 2014, 36(4): 26-30.

[2]Wang C C, Hung C I, Chen W H. Design of heat sink for improving the performance of thermoelectric generator using a two-stage optimization[J]. Energy, 2012, 92(3): 36-45.

[3]Gou X, Yang S, Xiao H, et al. A dynamic model for thermoelectric generator applied in waste heat recovery[J]. Energy, 2013, 52(20): 1-9.

[4]Elsheikh M H, Shnawah D A, Sabri M F M, et al. A review on thermoelectric renewable energy: principle parameters that affect their performance[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2014, 30: 337-355.

[5]Rezania A, Rosendahl L A, Iyn H. Parametric optimization of thermoelectric elements footprint for maximum power generation[J]. Journal of Power Sources, 2014, 55: 151-156.

[6]Haider A, Ahmet Z Sahin, Yilbas, et al. Thermodynamic analysis of a thermoelectric power generator in relation to geometric configuration device pins[J]. Energy Conversion and Management, 2014, 78: 634-640.

[7]Lee H S. Optimal design of thermoelectric devices with dimensional analysis[J]. Applied Energy, 2013, 106: 79-88.

[8]Montecucco A, Knoxa R. Accurate simulation of thermoelectric power generating systems[J]. Applied Energy, 2014, 18: 166-172.

[9]Gou X, Xiao H, Yang S. Modeling experimental study and optimization on low-temperature waste heat thermoelectric generator system[J]. Applied Energy, 2010, 87(313): 1-6.

[10]Sahin A Z, Yilbas B S, Shuja S Z, et al. Investigation into topping cycle: thermal efficiency with and without presence of thermoelectric generator[J]. Energy, 2011, 36(40): 48-54.

[11]Montecucco A, Siviter J, Knox A R. The effect of temperature mismatch on thermoelectric generators electrically connected in series and parallel[J]. Applied Energy, 2014, 123: 47-54.

[12]Lin T, Wang C H, L Q M, et al. Performance analysis and thermal field research of semiconductor thermoelectric system[J]. Journal of Power Sources, 2014, (08):1002-1007.

林濤，王長(zhǎng)宏，呂琪銘，等.半導(dǎo)體溫差電系統(tǒng)的性能分析及散熱外場(chǎng)研究[J].電源技術(shù), 2014, (08):1002-1007.

[13]Gao X, Andreasen S J, Kr S K, et al. Optimization of a thermoelectric generator subsystem for high temperature PEM fuel cell exhaust heat recovery[J]. Inter National Journal of Hydrogen Energy, 2014,39:6637-6645.

[14]Liao T J, Lin B H, Yang Z M. Performance characteristics of a low concentrated photovoltaice thermoelectric hybrid power generation device[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2014, 77: 158-164.

[15] Wang C H, Lin T, Zeng Z H. Thermoelectric power generation numerical analysis model[J].Acta Physica Sinica, 2014, 63(19):179-201.

王長(zhǎng)宏, 林濤, 曾志環(huán). 半導(dǎo)體溫差發(fā)電過(guò)程的模型分析與數(shù)值仿真[J].物理學(xué)報(bào), 2014, 63(19): 179-201.

Investigation and optimization on performance of Ti2Be3material in the low temperature

LIN Tao,WANG Changhong, HUANG Jiongtong

(Faculty of Materials and Energy，Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Abstract:Using semiconductor thermoelectric system as the research object, we have the output performance and the structure parameter of the thermoelectric module and system tested and simulation analysed through experimental study and numerical simulation methods. The results show that when the slenderness ratio m of the research was 0.5, the output power of the thermocouple was 5 mW; when m was 1.5, the output power was 3.38 mW. In the process of the design on thermoelectric module, considering the effect of long and thin ratio on the thermal conductivity and electrical conductivity was beneficial to realize the maximization of the output power. Which provide application possibility for the solar energy utilization and industrial waste heat utilization and other fields.

Key words:thermoelectric; Ti2Be3; thermoelectric performance; slenderness ratio; numerical simulation

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.01.019

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TK11+.5

作者簡(jiǎn)介：林濤(1990-)，男，廣東普寧人，碩士，師承王長(zhǎng)宏副教授，從事納米復(fù)合熱電材料研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51306040)；廣東省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014A010106027)

文章編號(hào)：1001-9731(2016)01-01093-04

收到初稿日期：2015-06-30 收到修改稿日期：2015-09-10 通訊作者：王長(zhǎng)宏，E-mail: wangchh@gdut.edu.cn