管英柱，熊　超，刁紅霞，彭科翔，許冬進

(長江大學 石油工程學院，武漢 430100)*

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壓裂環(huán)境下投球滑套球座沖蝕模擬

管英柱，熊超，刁紅霞，彭科翔，許冬進

(長江大學 石油工程學院，武漢 430100)*

摘要：通過構建滑套內(nèi)流體域非結(jié)構化網(wǎng)格模型，利用Fluent軟件確定了球座前錐面內(nèi)后1/6的區(qū)域沖蝕最為嚴重。在分段壓裂的環(huán)境下，不同層段處球座平均沖蝕率呈現(xiàn)遞減分布，同時揭示了球座在壓裂完成后被沖蝕材料體積的分布規(guī)律，解決了現(xiàn)場施工過程中滑套連續(xù)失效問題，對壓裂方案及滑套抗沖蝕設計具有參考意義。

關鍵詞：沖蝕；壓裂；球座；數(shù)值模擬

裸眼水平井壓裂時，壓裂液攜帶支撐劑組成攜砂液從滑套內(nèi)通過?；浊蜃诟咚兕w粒沖蝕下，球座內(nèi)表面容易出現(xiàn)蝕點、裂紋等缺陷[1]，壓裂液沿失效處濾失，迫使投球滑套和低密度球間密封失效，系統(tǒng)憋壓失敗，滑套無法正常打開。我國的球座沖蝕失效研究主要從2001年開始，在提高球座的抗沖蝕能力上，研究思路主要經(jīng)歷了3個過程：①確定球座沖蝕最為嚴重的大致范圍，模擬各種現(xiàn)場施工因數(shù)對沖蝕的影響；②用試驗優(yōu)選出最適合的表面改性方法；③改變球座機械結(jié)構，降低沖蝕率[2-6]。

本文利用Fluent軟件，討論了球座前錐面沖蝕最為嚴重的區(qū)域分布，同時模擬了壓裂條件下各球座沖蝕率及被剝蝕材料的體積分布規(guī)律。

1理論模型

裸眼水平井壓裂時，攜砂液中支撐劑的含量最高能達到30%左右，而Fluent軟件的DPM模型只能模擬離散相濃度低于10%的情況。本次模擬首先采用歐拉多相流模型對連續(xù)相進行擬合，再加載顆粒和沖蝕模型進行沖蝕計算。Fluent軟件自帶沖蝕模型[7]為

(1)

式中：C(dp)為顆粒直徑函數(shù)；α為顆粒入射角；f(α)為壁面反射角函數(shù)；v為顆粒相對速度；b(v)為顆粒相對速度函數(shù)；Aface為網(wǎng)格單元壁面面積。

2幾何建模及求解器設置

2.1幾何模型

鄂爾多斯盆地伊盟隆起南緣M區(qū)塊Y井分11段進行壓裂，第1段采用壓差式滑套，第2～11段采用球座式滑套。各級滑套球座的結(jié)構如圖1所示，僅改變內(nèi)徑D的直徑，其中1號投球滑套球座入口端面S的直徑為?86.19 mm，D的直徑為?48.59 mm。

投球滑套沖蝕失效主要是因為球座前錐面材料被剝蝕[8]，故重點研究球座前錐面沖蝕失效機理。把圖1入口邊界向左延伸3倍S截面直徑的距離以保證流型充分發(fā)展，球座內(nèi)流體域經(jīng)簡化并劃分結(jié)構化六面體網(wǎng)格后如圖2所示。

1—球座基體；2—低密度球；3—球座內(nèi)壁前錐面。

圖2　球座內(nèi)流體域非結(jié)構化網(wǎng)格

2.2邊界條件參數(shù)

2.2.1攜砂液的物性

壓裂液密度1 400 kg/m3，動力黏度6.0×10-2N·s/m2；支撐劑粒徑為20/40目，材料為陶粒，密度1 750 kg/m3；攜砂液含平均砂比21.2%。

2.2.2入口速度

第1層段壓裂時，根據(jù)排量等參數(shù)，攜砂液的雷諾數(shù)Re=5.6×104，因此攜砂液在進入球座之前很明顯處于紊流狀態(tài)，故宜采用紊流速度分布進行計算，即

(2)

式中：μmax為入口軸心處的最大流速；r為自壁面起算的徑向距離；R為自軸心起算的徑向距離；n為方指數(shù)，n=1/7。

根據(jù)現(xiàn)場的工況，采用流體力學紊流基本理論知識，可以求解得

μmax=1.24v0

式中：v0為攜砂液平均速度。

Fluent軟件提供用戶自定義函數(shù)(UDF)功能，利用UDF可將紊流速度函數(shù)編譯成名為DEFINE_PROFILE(velocity_profile，t，i)的C語言程序加載到軟件中。

Forder[9]壁面碰撞恢復系數(shù)為

en=0.993-0.030 7θ+4.75-4θ2-2.61×10-6θ3

et=0.988-0.029θ+6.43×10-4θ2-3.56×10-6θ3

(3)

式中：θ為顆粒沖擊角；et、en分別為恢復系數(shù)的切向和法向分量。

3壓裂工況條件下的模擬結(jié)果

3.1球座沖蝕最為嚴重位置確定

設定攜砂液的入口平均速度為v0=10 m/s，攜砂液的砂比為12%，入口壓力為60 MPa，溫度為353.5 K，模擬此時1號球座的沖蝕情況。依次讀取球座內(nèi)壁每5 mm截面和內(nèi)壁前錐面每1 mm截面上的平均沖蝕率，其分布結(jié)果如圖3～4所示。

圖3　球座內(nèi)壁每5 mm截面平均沖蝕率

圖4　球座內(nèi)壁前錐面每1 mm截面平均沖蝕率

第1段壓裂時，小球坐封1號滑套，此時小球的落座點距球座S截面的距離為18.8 mm。圖3表明，球座沖蝕最嚴重的區(qū)域分布在距S截面20 mm左右處，而圖4為圖3中球座內(nèi)壁前錐面平均沖蝕率分布的細分。如圖4所示，該區(qū)域準確分布在距S截面16～19 mm的區(qū)域內(nèi)。因此，球座沖蝕最嚴重區(qū)域正好包含低密度球與球座的落座點，且該區(qū)域占前錐面面積的1/6。

3.2不同位置處球座沖蝕量分析

在這一系列投球滑套中，球座內(nèi)徑最小為?48.59 mm，最大為?81.94 mm。據(jù)艾志久等[3]研究結(jié)果表明，入口壓力變化對球座的沖蝕影響不大，因此以第1層段壓裂工況為基礎，模擬各球座的沖蝕情況，結(jié)果如圖5所示。

圖5　第1段壓裂時各滑套球座的平均沖蝕率

球座平均沖蝕率分布表現(xiàn)為最遠端的球座被沖蝕的最為嚴重，最近端的相對輕微，沖蝕率呈現(xiàn)遞減的趨勢。這是因為隨著內(nèi)徑D的增加，導致前錐面的表面積減小，支撐劑顆粒與壁面的沖擊面積減少。

4現(xiàn)場案例分析

在每一層段的壓裂過程中，未壓裂層段的滑套球座均受到正在壓裂層段的攜砂液的沖蝕影響。為保證滑套能正常打開，球座被沖蝕的材料體積不得大于V0=5.8×10-6m3[10]。依次對所有投球滑套球座進行沖蝕模擬分析，計算每段壓裂完成后各球座的沖蝕磨損體積為

(4)

式中：i為小層段編號，i=1～10；Vi為壓裂完成后球座的沖蝕體積，m3；Ri為小層段壓裂時球座的沖蝕率，kg/(m2·s)；Ai為球座內(nèi)表面面積，m2；ti為每段加砂時間，s；ρ為球座材料密度，kg/m3。

各滑套球座被剝蝕的材料體積如圖6所示?？梢钥闯觯簤毫淹瓿芍螅?層段的球座被沖蝕毀壞得最為嚴重，兩邊的依次減輕。該井的壓裂曲線報告顯示，在整個11段壓裂過程中，第3～8段滑套打開不明顯，其余均顯示正常；同時，第3～8段的球座被沖蝕掉的材料體積均大于V0，由此可判斷這些球座已被沖蝕破壞。

圖6　各滑套球座被剝蝕的材料體積

5結(jié)論

1)球座沖蝕最為嚴重的區(qū)域為包括低密度球與球座接觸部位在內(nèi)的前錐面尾部的1/6處，此部位存在極大的被沖蝕失效風險。

2)井位分段壓裂完成之后，兩端的球座被沖蝕的體積較中間層段的小，因此在進行壓裂設計時，需特別注意對中間層段投球滑套進行更為嚴格的耐沖蝕處理。

3)球座前錐面因材料被沖蝕而密封不嚴是滑套連續(xù)失效的主要原因，這為滑套設計及現(xiàn)場施工方案設計提供了依據(jù)。

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Numerical Simulation of Erosion on Pitching Sliding Sleeve Ballseat in Fracturing

GUAN Yingzhu，XIONG Chao，DIAO Hongxia，PENG Kexiang，XU Dongjin

(SchoolofPetroleumEngineering，YangtzeUniversity，Wuhan430100，China)

Abstract：By using the Fluent software and through constructing an unstructured grid model of the fluid band inside sliding sleeve，the most serious erosion of the 1/6 area of the end of ballseat behind front cone is verified.The author also verified that the average erosion rate of the sliding sleeve ballseat in different intervals shows a decreasing distribution during the staged fracturing，discovered the distribution of the erosive volume of sliding sleeve ballseat after fracturing，and solved the problem of sliding sleeve’s continuous failure during the field construction process.So this paper has reference significance for the design of fracturing scheme and the sliding sleeve’s erosion resistance.

Keywords：erosion；horizontal well fracturing；ball seat；numerical simulation

中圖分類號：TE934.2

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.04.005

作者簡介：管英柱(1972-)，男，吉林白山人，副教授，主要從事油氣開采技術研究，E-mail：guanyzh@yangtzeu.edu.cn。

基金項目：國家自然科學基金“致密油水平井SRV與基質(zhì)耦合變質(zhì)量流動模型研究”(51504038)

收稿日期：2015-10-22

文章編號：1001-3482(2016)04-0016-03