文昊翔+胡松喜

摘要：針對傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，提出對《數(shù)字信號處理》課程采用任務(wù)驅(qū)動模式進(jìn)行教學(xué)。通過對心電信號進(jìn)行頻譜分析、降噪處理等作為案例，講授譜分析與濾波器設(shè)計等相關(guān)章節(jié)。案例取自于實際醫(yī)療儀器設(shè)計，因而直觀、生動，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，以任務(wù)驅(qū)動模式實施教學(xué)后，學(xué)生到課率顯著提高，在后繼課程運用數(shù)字信號處理解決問題的能力亦有明顯改觀。

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號處理；心電信號；MATLAB；譜分析；濾波器設(shè)計

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）08-0134-04

Abstract： Task-based teaching method is introduced in the course of “Digital Signal Processing （DSP）” to overcome the drawback of traditional teaching method. The chapters of spectrum analysis and filter design are teaching base on the task of analyzing and denoising the Electrocardiograph （ECG）. The task which is taken from a real design of medical apparatus is straightforward and intuitive. It is advantageous to the improvement of students interest and their capability. Compared with the traditional teaching method， students are more willing to attend class with the new teaching method and their capability improves in solving problem with DSP knowledge.

Key words： Digital Signal Processing（DSP）； Electrocardiograph（ECG）； MATLAB； spectrum analysis； filter design

隨著信息科學(xué)與計算機(jī)技術(shù)的迅速普及，數(shù)字信號處理的理論與應(yīng)用得到飛躍式發(fā)展，已形成一門極其重要的學(xué)科?！稊?shù)字信號處理》已經(jīng)成為高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)的必修課程，在課程體系中處于承前啟后的地位，非常重要。

但在《數(shù)字信號處理》的講授過程中，學(xué)生普遍反映該門課程數(shù)學(xué)推導(dǎo)復(fù)雜、概念抽象、枯燥難學(xué)。而配套的實驗多為驗證性實驗，與生產(chǎn)應(yīng)用相距甚遠(yuǎn)，不能有效引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

針對學(xué)生反饋信息，結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，本文提出采用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)模式來改善課堂教學(xué)與實驗教學(xué)這兩個教學(xué)環(huán)節(jié)，并將該教學(xué)模式應(yīng)用于實踐。實踐表明，與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，使用任務(wù)驅(qū)動模式可以使教學(xué)效果有較大幅度的提高。

1 傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，《數(shù)字信號處理》課程的教學(xué)多分為理論教學(xué)與實驗兩個環(huán)節(jié)。在理論教學(xué)中，教師主要通過多媒體講授相關(guān)概念與數(shù)學(xué)原理；而在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生主要通過實驗驗證理論，以進(jìn)一步加深對理論知識的理解。

在理論教學(xué)中，一般多采用傳統(tǒng)的講授型教學(xué)方法，即先介紹概念，再引入數(shù)學(xué)工具進(jìn)行推導(dǎo)獲得結(jié)論，然后講解例題，最后布置作業(yè)。該模式以教師為中心，對學(xué)生進(jìn)行灌輸性教學(xué)，可有效保證所講授知識的系統(tǒng)性，但因講授過程較枯燥，且數(shù)學(xué)推導(dǎo)復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，教學(xué)效果不近人意。

在實驗環(huán)節(jié)，主要通過引入MATLAB進(jìn)行一些驗證性的實驗。MATLAB提供了一個人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，將MATLAB軟件應(yīng)用于《數(shù)字信號處理》課程教學(xué)與實驗中，將教學(xué)內(nèi)容中難以理解的抽象概念、公式與例題的結(jié)果用圖形的方法直觀地表示出來，使學(xué)生形象地理解教學(xué)內(nèi)容，并且開拓學(xué)生的視野。通過實驗環(huán)節(jié)的引入，可部分緩解理論教學(xué)枯燥乏味的缺點。

但在實驗環(huán)節(jié)中，驗證性實驗的比重較大，實驗內(nèi)容多是對理論教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行驗證，部分學(xué)生僅機(jī)械地運行MATLAB代碼，對實驗?zāi)康囊恢虢?，對知識點的理解也僅僅浮于表面。因此既不利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，亦未能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

通過對《數(shù)字信號處理》的后繼課程進(jìn)行觀察與調(diào)查得知，在《電子技術(shù)課程設(shè)計》設(shè)計頻譜分析儀時，能編程實現(xiàn)快速Fourier變換（Fast Fourier Transform， FFT）并充分理解連續(xù)、離散信號時頻關(guān)系的人不到25%，甚至有一半學(xué)生根本無法參加該門課程的實踐。

2 任務(wù)驅(qū)動教學(xué)模式

任務(wù)驅(qū)動教學(xué)模式最早源自哈佛商學(xué)院的“案例式教學(xué)”[1]，針對高校理工科教學(xué)則在編程語言教學(xué)[2-4]中應(yīng)用尤為普遍。任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法，就是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的與要求，組織學(xué)生通過對任務(wù)的調(diào)查、閱讀、思考、分析與交流討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力，并在此過程中加深學(xué)生對基本概念與數(shù)學(xué)原理的理解。

任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法要求以學(xué)生為主體，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，扮演參與任務(wù)、體驗任務(wù)、完成任務(wù)的重要角色。任務(wù)不應(yīng)有標(biāo)準(zhǔn)答案，而是要學(xué)生自己去思考、去創(chuàng)造、充分發(fā)揮個人的想象，使得枯燥乏味的理論知識變成生動活潑的實踐體驗。

3 任務(wù)的選擇與設(shè)計

任務(wù)的選擇與設(shè)計是提高教學(xué)效果的關(guān)鍵，所選任務(wù)需要結(jié)合教學(xué)大綱要求，應(yīng)以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析解決問題的能力為目的，并且任務(wù)須盡量選擇學(xué)生所熟悉的應(yīng)用作為背景，使學(xué)生易于接受。任務(wù)的選擇需要同時滿足以下條件：

1） 化虛為實

數(shù)字信號處理涉及很多抽象的概念與復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理，如連續(xù)信號的時頻變換分析、離散信號的時頻變換分析，以及如何用離散信號的FFT逼近連續(xù)信號的頻譜等。但這些內(nèi)容在生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用。因此可通過實際工程問題導(dǎo)入相關(guān)課程內(nèi)容，做到化虛為實。

2） 貼近生活、生產(chǎn)實踐

高校講授知識的目的不在于讓學(xué)生通過考試，而在于讓學(xué)生能將知識應(yīng)用于實踐，解決生產(chǎn)問題。如果學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識的應(yīng)用價值，就會迷惘，甚至到最后失去學(xué)習(xí)動力。因此，在選擇任務(wù)時必須結(jié)合生產(chǎn)實踐，使學(xué)生學(xué)以致用。

3） 難度適中

任務(wù)的選擇要考慮學(xué)生的接受能力與知識水平。過于復(fù)雜的任務(wù)將使學(xué)生無法完成而產(chǎn)生挫敗感，久而久之學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)興趣。而過于簡單的任務(wù)，因挑戰(zhàn)性不強(qiáng)將不能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4） 目的連貫、覆蓋面廣

一個任務(wù)最好能覆蓋多個前后連續(xù)的知識點，以便教學(xué)時逐步引導(dǎo)學(xué)生由淺入深接受知識點，同時達(dá)到整合知識的目的。

4 任務(wù)驅(qū)動教學(xué)的具體實施

本文以對心電信號進(jìn)行處理為應(yīng)用背景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行頻譜分析、濾波器設(shè)計以講授課程相關(guān)內(nèi)容。選擇心電信號處理作為應(yīng)用背景的主要原因有以下兩點：

1）心電信號的形狀在影視劇中經(jīng)常出現(xiàn)，為學(xué)生所熟悉，能引起學(xué)生的興趣。

2）心電信號是人類最早進(jìn)行研究并應(yīng)用于臨床的一種生物信號，通過對心電信號進(jìn)行統(tǒng)計與分析，可以詳細(xì)地了解心臟的生理特性，為心血管疾病的診斷提供重要的依據(jù)。因此，如何能有效地提取出清晰、完整的心電信號具有相當(dāng)重要的意義與臨床價值[5]。

然而，由于人體生理機(jī)能的紛繁復(fù)雜，使得心電信號具有極強(qiáng)的隨機(jī)性，同時還存在著普遍的噪聲干擾。因此在對心電信號進(jìn)行分析前，必須先對采集的信號進(jìn)行預(yù)處理，以達(dá)到所需信噪比的要求。綜合上述，對心電信號進(jìn)行濾波預(yù)處理與進(jìn)行頻譜分析構(gòu)成了心電信號處理的核心環(huán)節(jié)，具有極強(qiáng)的實際應(yīng)用價值[6]。

以心電信號處理為任務(wù)，可以開展頻譜分析、數(shù)字濾波器設(shè)計兩個章節(jié)的授課工作。并最后布置一個探索性、提高性的任務(wù)供學(xué)有余力的學(xué)生思考。

4.1 頻譜分析

在時域?qū)D1與圖3進(jìn)行對比分析可得，帶噪心電信號主要是以標(biāo)準(zhǔn)心電信號為基礎(chǔ)，并附加了一個高頻分量。在頻域?qū)D2與圖4進(jìn)行對比分析可得，帶噪心電信號與標(biāo)準(zhǔn)心電信號相比，主要是在50Hz處存在一個干擾峰值。

通過本任務(wù)，可以完成以下三個知識點的教學(xué)：

1） 如何對信號進(jìn)行時域分析與頻域分析；

2） FFT的應(yīng)用；

3） 如何用離散信號的離散頻譜迫近連續(xù)信號的連續(xù)頻譜。

4.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計

由圖4得，受工頻干擾的心電信號在頻域50Hz處有一干擾峰，可引導(dǎo)學(xué)生思考如何濾除該干擾，然后引入下一章節(jié)的內(nèi)容--數(shù)字濾波器的設(shè)計。在講授理論內(nèi)容之前，先布置任務(wù)，然后引導(dǎo)學(xué)生帶著問題聽課。

對比時域圖可得，濾波后信號（圖6）與帶噪信號（圖3）相比，50Hz干擾得到極大的抑制，同時因設(shè)計的是低通濾波器，高頻分量全部被濾除，因此濾波后信號（圖6）與原心電信號（圖1）相比，高頻分量丟失嚴(yán)重。若從頻域觀察，該變化更明顯。

4.3 開放性實驗

由圖6、圖7可得，以低通濾波器濾除50Hz工頻干擾并不是一種令人滿意的解決方案，因為它把50Hz以上的高頻分量也濾除掉，造成信號畸變。針對該缺陷，可引導(dǎo)學(xué)生從以下三個方面進(jìn)行改進(jìn)：

1）更好的解決方案應(yīng)該是設(shè)計帶通濾波器，僅僅濾除50Hz附近的頻率分量。如此可以避免丟失高頻分量[8]。

2）因電能質(zhì)量不理想將導(dǎo)致諧波干擾，即工頻干擾并不僅僅是在50Hz處，凡是與50Hz成倍數(shù)關(guān)系的頻率處，都有可能出現(xiàn)諧波干擾[9]，因此需考慮設(shè)計數(shù)字陷波器，濾除工頻干擾的基波分量與各諧波分量。

3）更復(fù)雜的情況是，因電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，會導(dǎo)致工頻頻率出現(xiàn)±3%的波動。方案一用傳統(tǒng)的帶阻濾波器濾除工頻干擾時，其阻帶是固定的，而為了避免濾除心電有效成份，帶阻濾波器的阻帶通常非常狹窄。當(dāng)工頻干擾的頻率波動超出阻帶帶寬時，帶阻濾波器將會失效。為克服工頻頻率波動的問題，需要用到更復(fù)雜的數(shù)字信號處理技術(shù)---自適應(yīng)濾波[10]。自適應(yīng)理論雖然相對復(fù)雜，但實現(xiàn)具體算法時僅需簡單的四則運算。一些基礎(chǔ)比較扎實的學(xué)生，仍然可以掌握。

以上三點改進(jìn)方案已經(jīng)超出《數(shù)字信號處理》的教學(xué)要求，但可以作為開放性實驗，留給學(xué)生討論，以提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

5 結(jié)語

現(xiàn)代課程教學(xué)強(qiáng)調(diào)三大理念，即學(xué)術(shù)性、民主性與協(xié)作性，同時注重綜合性、創(chuàng)新性與實踐性。以此為目的，高校教育工作者紛紛探索各種更先進(jìn)的教學(xué)模式。但理工科多以枯燥、復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ)，由于學(xué)科內(nèi)容的特殊性，和其他學(xué)科比較起來，難以在教學(xué)過程中實踐其他先進(jìn)的教學(xué)方法。同時由于課程內(nèi)容相對枯燥，傳統(tǒng)的教學(xué)方式又難以吸引學(xué)生的注意力。因此理工科教師在探索先進(jìn)的教學(xué)模式時顯得尤為艱辛。

筆者嘗試將在計算機(jī)編程教學(xué)中取得成功應(yīng)用的任務(wù)驅(qū)動模式引入《數(shù)字信號處理》教學(xué)。以心電信號處理這一實際工程應(yīng)用為案例，講授FFT、頻譜分析、數(shù)字濾波器設(shè)計等相關(guān)章節(jié)，取得了較好的教學(xué)效果。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完相關(guān)理論，并以理論為指導(dǎo)解決實際工程問題，可極大地提高他們的自信心。同時，學(xué)而致用，更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實踐表明，任務(wù)驅(qū)動模式可有效克服傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺陷，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性。同時后續(xù)課程教師反映，采用任務(wù)驅(qū)動模式開展教學(xué)工作后，學(xué)生利用《數(shù)字信號處理》解決實際問題的能力顯著提高。

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