江斌開，王志新 ，陸斌鋒，史 莉

（1.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240；2.嘉興清源電氣科技有限公司，浙江 嘉興 314031；3.上海納杰電氣成套有限公司，上海 201111）

0 引言

隨著傳統(tǒng)能源的消耗殆盡，新能源越來越受到人們的關注，而海上風電則因其諸多優(yōu)點而倍受青睞。目前，大型海上風電場的遠距離傳輸通常采用基于電壓源換流器型高壓直流輸電（VSC-HVDC）的系統(tǒng)［1-2］。在雙端高壓直流輸電的基礎上，多端直流輸電（MTDC）技術逐漸完善并得以應用［3-4］。 MTDC 系統(tǒng)至少包含3個或3個以上的變流站。由于電力傳輸?shù)难杆侔l(fā)展，傳統(tǒng)的雙端高壓直流輸電已逐漸不能滿足要求，MTDC越來越受到人們重視。世界上第一個多端柔性直流輸電示范工程——廣州南澳±160 kV多端柔性直流輸電示范工程，在青澳、金牛與塑城變流站之間完成了三端變流站及系統(tǒng)成功試運行，促進了多端柔性直流輸電技術在我國的應用。

與雙端高壓直流系統(tǒng)相比，MTDC系統(tǒng)除了需要考慮各個變流站自身的控制之外，還要考慮各個變流站之間的協(xié)調控制。新能源的傳輸、分布式電源、無源負荷都可以通過MTDC系統(tǒng)聯(lián)系在一起，采用有效的控制策略對電壓源換流器型多端直流輸電（VSC-MTDC）系統(tǒng)的穩(wěn)定運行至關重要。文獻［5］提出了一種直流功率調制技術，使得MTDC系統(tǒng)能更靈活地向所連接的交流系統(tǒng)提供快速的緊急功率支持，但所連接交流系統(tǒng)的強度、各變流站的控制策略和直流系統(tǒng)電流平衡原則的選取會極大地影響直流功率調制的性能，容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻［6］對海上風電VSC-MTDC提出了基于直流電壓的下垂控制，可以控制MTDC系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定，但在系統(tǒng)發(fā)生故障時，引入頻率信號，將MTDC直流電壓反映的功率不平衡量轉變?yōu)轭l率的形式，控制策略稍顯復雜。文獻［7］提出了采用基于直流電壓偏差控制的多點直流電壓控制策略，能實現(xiàn)定有功功率控制模式與定直流電壓控制模式之間的自動轉換，但要求充當主導站的變流站有足夠大的后備容量以完全補償系統(tǒng)功率的不平衡。文獻［8］提出帶電壓下降特性的控制方式，可以提高整個多端系統(tǒng)的功率調節(jié)能力，但直流電壓質量差，對于單個變流器無法實現(xiàn)定有功控制。

本文針對VSC-MTDC系統(tǒng)分別設計了基于預測-直接功率控制 P-DPC（Predictive-Direct Power Control）的本地控制器和協(xié)調控制器。P-DPC原理不復雜，控制方法簡單有效，不需要傳統(tǒng)的電壓、電流控制器，充分利用了離散化數(shù)學模型，計算簡單，容易數(shù)字化實現(xiàn)。采用該控制策略，可以實現(xiàn)各個變流站之間的功率協(xié)調，另一方面可以有效簡化控制策略，不影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。某個變流站發(fā)生擾動甚至退出時，由主導變流站進行功率補償，若主導變流站達到功率出額上限，具有功率調節(jié)的變流站切換運行模式，自動承擔缺額功率，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。利用MATLAB/Simulink搭建VSC-MTDC系統(tǒng)和控制模型，驗證了所設計控制器的有效性和合理性。

1 VSC-MTDC系統(tǒng)建模

1.1 VSC-MTDC系統(tǒng)結構

MTDC變流站之間不同的連接方式可以組成不同的拓撲結構，每種拓撲可以根據(jù)具體問題進行不同的設計。圖1、圖2分別為VSC-MTDC系統(tǒng)的2種常用接線方式，即環(huán)狀接線和樹形狀接線，本文仿真模型采用的是樹形狀接線。

圖1 環(huán)狀接線圖Fig.1 Ring connection

圖2 樹形狀接線圖Fig.2 Tree connection

1.2 三相VSC數(shù)學建模

由于系統(tǒng)整流器與逆變器的結構相似，因此以并網逆變器為例，推導相應的數(shù)學模型。圖3為三相并網逆變器［9-10］。

圖3 三相VSC并網逆變器Fig.3 Three-phase grid-connected inverter based on VSC

如圖3所示，三相并網逆變器包含6個開關，可以將開關狀態(tài)定義如下：

則上述開關函數(shù)的合成矢量為：

其中，α=ej2π/3。

則三相VSC的輸出電壓矢量可以計算得出：

考慮6種開關狀態(tài)的所有組合，可以得到總共8種電壓矢量，其中U0=U7，如圖4所示。

圖4 三相VSC的電壓矢量Fig.4 Voltage vectors of three-phase VSC

結合開關狀態(tài)與直流電壓，可以計算出三相VSC的輸出電壓，經過坐標變換得到：

如圖3所示，可由基爾霍夫電流定律得到如下暫態(tài)電流方程：

假設三相電網平衡，上述暫態(tài)電流方程經過坐標變換得到如下方程：

2 VSC-MTDC的控制方法

VSC-MTDC系統(tǒng)由于連接了多個變流站，因此對于MTDC的控制也變得更加復雜，目前MTDC的控制系統(tǒng)一般由兩部分組成，分別是本地控制和上層控制［8-9］。

a.本地控制接受上層控制的指令，根據(jù)不同的電壓、電流指標對本地變流器進行控制。

b.上層控制采集各變流器的電流值或功率值，然后將計算出的代數(shù)和，再根據(jù)系統(tǒng)的控制要求或優(yōu)化方案，按照一定的比例分配給各變流器（包括主變流器），作為運行參考設定值。

由于MTDC系統(tǒng)包含有多個變流站，各變流站間的控制作用會相互影響，因此各變流站控制器的協(xié)調控制十分重要。其中功率之間的協(xié)調配合是系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行的基本前提［11-12］。為防止個別變流站出現(xiàn)擾動或者退出運行，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，各個變流站之間必須進行功率協(xié)調。根據(jù)本地控制方法的不同，各個變流站的工作模式可以分為以下3種：直流電壓控制模式、功率控制模式和交流電壓控制模式，其工作特性如圖5所示［13-14］。圖5中，Ud為直流電壓，P為有功功率，Udm、Udn分別為直流電壓最大、最小偏差值，Pm、Pn分別為最大、最小有功功率，Udo為額定直流電壓，Pio為第i個變流站給定有功功率值，PL為負載消耗功率。

圖5 各控制模式下VSC變流站的工作特性Fig.5 Working characteristics of VSC station for different control modes

2.1 變流器模型預測控制

模型預測控制技術由于其相對簡單的控制原理和容易實現(xiàn)數(shù)字化等優(yōu)點，在近年來受到廣泛關注。對于變流器控制，可以理解為尋找合適的門極驅動信號去控制系統(tǒng)變量x（t），使其盡量接近所希望的參考變量x*（t）。模型預測控制只能在變量狀態(tài)有限的情況下應用，通過全局尋優(yōu)，找出最適合的控制驅動信號，將找到的最合適信號作為下一次控制的門極驅動信號。實際應用過程中，控制器計算時間與采樣時間不可忽略，通過對系統(tǒng)變量x（t）的暫態(tài)行為分析，離散化數(shù)學方程，可以得到系統(tǒng)變量上一時刻與下一時刻的聯(lián)系，即預測函數(shù)f。一般情況下，預測函數(shù)可以得到多種結果，如何選取最優(yōu)結果就涉及到價值函數(shù)的概念。一種典型價值函數(shù)為參考值x*（t）與預測值 xi（tk+1）差的二次方，即 gi=［x*（t）-xi（tk+1）］2，除此之外還有采用參考值與預測值之差的絕對值作為價值函數(shù)。將得到的每一個預測值代入價值函數(shù)中，全局尋優(yōu)對比，選擇使價值函數(shù)gi最小的控制行為［15-17］。 其具體過程如下［18］：假設在 tk時刻，系統(tǒng)已準確控制，開關函數(shù)為 S（tk），系統(tǒng)變量為 x（tk）。 則tk+1時刻的系統(tǒng)變量 xi（tk+1）可通過預測函數(shù) f（x（tk），S（tk））計算得出。設定以被控系統(tǒng)變量準確跟蹤參考值為控制目標，即價值函數(shù)g的設定，則按上述預測函數(shù)可以得到價值函數(shù)最小的開關函數(shù)S（tk+1），將得到的新的開關函數(shù)應用到變流器控制上，重復上述過程。算法原理如圖6所示。

本文設定被控系統(tǒng)變量為有功功率和無功功率，通過模型預測得出系統(tǒng)的有功功率與無功功率，根據(jù)價值函數(shù)直接給出變流器控制信號，即P-DPC方法。

圖6 模型預測算法原理Fig.6 Principle of MPC

2.2 逆變側控制器設計

基于P-DPC控制器設計分為如下步驟。

a.離散化所得到逆變器數(shù)學模型，即將式（8）離散化，得到如下方程：

從式（9）可知，經過離散化逆變器數(shù)學模型后，可以得到下一時刻的電流與上一時刻電流之間的聯(lián)系，即可以從k時刻的電流預測出（k+1）時刻的電流。經過旋轉變換可得dq旋轉坐標下的方程：

其中，θ為電網的空間角度；id（k+1）、iq（k+1）分別為k時刻預測出的三相并網逆變器輸出電流d軸、q軸分量。

假設電網穩(wěn)定，則三相電壓可認定為基本不變。這樣就可以通過以下方程預測得出（k+1）時刻的有功功率和無功功率。

b.選定價值函數(shù)。結合價值函數(shù)最小原則與功率平衡，采用如下價值函數(shù)：

其中，P*與Q*分別為給定的有功功率和無功功率參考值。利用價值函數(shù)式（12），通過全局尋優(yōu)，可以反推出最接近期望功率的大小，從而可以得到該狀態(tài)下的電壓大小，再由式（6）可以得到最合適的開關狀態(tài)。整個過程即為通過P-DPC給出開關矢量。

基于P-DPC控制策略的結構框圖如圖7所示。

2.3 整流側控制器設計

整流側變流器承擔了穩(wěn)定直流電壓和提供系統(tǒng)功率的功能，因此，整流側變流器必須采用定直流電壓控制模式，控制直流電壓和無功功率。由于與逆變側結構相似，不難得到整流側VSC數(shù)學模型：

圖7 基于P-DPC的逆變側變流器控制結構Fig.7 Control structure of inverter-side converter based on P-DPC

由于認為直流電壓穩(wěn)定，Uα、Uβ仍然可以由式（6）計算得到。離散化式（13）可以得到預測電流函數(shù)：

再經過d、q旋轉變換以及數(shù)學計算，可以得到輸入VSC的有功功率和無功功率，體現(xiàn)形式仍然可以由式（11）表示。由于整流側變流器必須承擔調節(jié)功率的功能，所以在控制器中需加入直流功率調節(jié)環(huán)節(jié)。對于價值函數(shù)的選取，整個系統(tǒng)必須在功率平衡下才能可靠運行，采用如下價值函數(shù)：

其中，Pdc為調節(jié)后的直流功率；Pi為除整流側變流器外其他變流站消耗的有功功率。各Pi的大小依賴于較快速的通信系統(tǒng)。整個過程仍然基于P-DPC的矢量控制，控制框圖如圖8所示。

圖8 基于P-DPC的整流側變流器控制結構Fig.8 Control structure of rectifier-side converter based on P-DPC

3 協(xié)調控制器設計

在多端系統(tǒng)中若僅僅指定一個變流器采用定直流電壓控制，會導致系統(tǒng)運行可靠性差和有功功率不能準確控制［19］，因此需要對一些變流器采用模式切換控制，當主變流器無法滿足功率調節(jié)時候，具有功率調節(jié)功能的變流器能夠自動承擔功率缺額。本文中建立三端直流輸電系統(tǒng)，其中VSC1為主變流器，采用定直流電壓控制；VSC2引入P-DPC協(xié)調控制，工作狀態(tài)能夠在功率模式與直流電壓模式之間切換，即具有功率調節(jié)能力；VSC3工作在功率模式，不可切換。

基于P-DPC協(xié)調控制原理如下。

（1）正常工作狀態(tài)，各個變流器的預測功率通過通信系統(tǒng)傳輸?shù)街髯兞髌?，利用式?）與價值函數(shù)式（15），給出正常工作狀態(tài)下主變流器的控制門極信號，實現(xiàn)P-DPC，保證各個變流器直接功率平衡；此時VSC1工作在定直流電壓模式，VSC2、VSC3工作在功率模式。通常情況，系統(tǒng)工作在這個狀態(tài)，工作狀態(tài)如圖9（a）所示。

圖9 各狀態(tài)下的VSC變流站的工作運行點Fig.9 Operating point of VSC station for different statuses

（2）VSC3功率突變，VSC1的輸出功率超出其自由調節(jié)的允許范圍［P1min，P1max］，超出功率部分將由直流系統(tǒng)內所有具有功率調節(jié)能力的VSC2來承擔。此時，VSC1保持最大功率或最小功率輸出，工作在定直流電壓控制模式?；赑-DPC協(xié)調控制，VSC2由功率模式切換到直流電壓模式，自動承擔功率缺額，使整個系統(tǒng)重新保持功率平衡，VSC3仍然工作在功率模式。工作狀態(tài)如圖9（b）所示。

（3）主變流器VSC1退出運行，VSC2完全承擔功率缺額，VSC2由功率模式切換到直流電壓模式，VSC3仍然工作在功率模式。此時相當于普通VSCHVDC兩端系統(tǒng)。工作狀態(tài)如圖9（c）所示。

圖10所示為基于P-DPC的協(xié)調功率控制器。當工作在正常狀態(tài)時，P1min

圖10 基于P-DPC的協(xié)調功率控制器Fig.10 Power coordinating controller based on P-DPC

4 仿真結果與分析

本文用仿真軟件MATLAB/Simulink對圖2所示的系統(tǒng)進行數(shù)字仿真研究，驗證模型和控制策略的有效性，仿真參數(shù)如下：VSC1、VSC2、VSC3 線電壓為380 V，直流電容為4.7 mF，直流電壓為750 V，線路阻抗R=0.005 Ω、L=5 mH，采樣頻率為20 kHz。 表1為變流器初始工作狀態(tài)。討論了系統(tǒng)在以下幾種情況的響應過程，即：（1）正常工作狀態(tài)，VSC3側有功功率突變，VSC1輸出功率在調節(jié)范圍之內；（2）VSC3側有功功率突變，VSC1輸出功率超出調節(jié)范圍；（3）VSC1 短時故障退出。

表1 變流器初始工作狀態(tài)Table 1 Initial working statuses of VSC

圖11為情況（1）下的系統(tǒng)響應。從圖11可以看出，當處于正常工作狀態(tài)時，有功功率和直流電壓都很穩(wěn)定，其中，直流電壓與預設值一樣，保持在750 V。在0.1～0.2 s時，VSC3功率產生波動，由6 kW變化到-6 kW時，主變流器VSC1自動調節(jié)功率平衡，系統(tǒng)運行穩(wěn)定，說明基于P-DPC的控制策略是有效的。此情況下，VSC1工作在定直流電壓模式，VSC2和VSC3工作在功率模式。

圖12為情況（2）下的系統(tǒng)響應。由圖12可以看出，在0.1～0.2 s時，VSC3的有功功率突變，由原來的6 kW變化到-15 kW，引起了直流系統(tǒng)功率不平衡，注入直流網絡的功率小于其輸出功率，直流電壓下降，系統(tǒng)工作點發(fā)生變化。為檢驗控制器的有效性，設置VSC2初始功率為-20 kW，此時功率輸出已超出主變流器VSC1的調節(jié)范圍［-30 kW，30 kW］。VSC1保持最大功率30 kW輸出，VSC2工作模式由功率模式自動切換到直流電壓模式，調節(jié)系統(tǒng)功率平衡。

圖11 情形（1）的系統(tǒng)響應Fig.11 System response in Condition 1

圖12 情形（2）的系統(tǒng)響應Fig.12 System response in Condition 2

圖13給出了情況（3）下的系統(tǒng)響應。0.1～0.2 s，VSC1的短時退出運行造成了直流系統(tǒng)功率不平衡，直流電壓發(fā)生波動，VSC2由功率模式切換至直流電壓模式，調節(jié)系統(tǒng)功率平衡，穩(wěn)定直流電壓。0.2 s之后，斷路器重合閘，系統(tǒng)在0.05 s內恢復正常運行。

圖13 情形（3）的系統(tǒng)響應Fig.13 System response in Condition 3

5 結論

本文利用變流器有限控制集模型預測控制，將預測功率應用到變流器控制中，設計了基于P-DPC的變流器本地控制器和協(xié)調控制器。該控制方法保留了預測控制的眾多優(yōu)點，有效避免了傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制的PI參數(shù)整定和計算，無需線性控制器和脈寬調制，對變流器整流和逆變的控制復雜性大幅降低。同時，基于P-DPC的控制策略充分利用了離散化數(shù)學模型，計算簡單，容易數(shù)字化實現(xiàn)。

MATLAB/Simulink仿真表明所提出的控制策略并不復雜，而且相對傳統(tǒng)控制策略更加容易實現(xiàn)，控制效果好，為MTDC控制提供了一種新思路。

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