風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用費(fèi)用分?jǐn)偡椒?/h1>
2016-05-22 09:21:31趙云麗朱全勝單茂華李衛(wèi)東
電力自動(dòng)化設(shè)備 2016年2期
趙云麗 ，呂 泉 ，朱全勝 ，單茂華 ，李衛(wèi)東
（1.大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450052；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100192）
0 引言
電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，為了確保電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行及電力供應(yīng)的可靠性，運(yùn)行部門要安排足夠的備用，以應(yīng)對(duì)負(fù)荷的預(yù)測(cè)偏差和發(fā)電機(jī)突然停運(yùn)等不確定因素引起的功率失衡。而大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)在為電力系統(tǒng)提供綠色能源的同時(shí)，其有功出力的隨機(jī)性和間歇性特征也使得電網(wǎng)需要購買更多的備用進(jìn)行應(yīng)對(duì)［1-5］。
在電力市場(chǎng)中，備用運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)作為備用市場(chǎng)的組織者是一個(gè)非盈利機(jī)構(gòu)，系統(tǒng)在購買備用后，需要將購買備用的費(fèi)用在市場(chǎng)各參與者之間進(jìn)行分?jǐn)?。目前，關(guān)于備用費(fèi)用分?jǐn)偟难芯肯鄬?duì)較少，主要分?jǐn)偹悸钒◣最悾悍謹(jǐn)偨o用戶［6］；分?jǐn)偨o發(fā)電廠商［6］；分?jǐn)偨o配電公司［7］；分?jǐn)偨o引起備用的各責(zé)任方，包括負(fù)荷方、發(fā)電方和輸電方［8-10］。
前2類分?jǐn)偡椒ㄊ菍溆玫馁M(fèi)用分?jǐn)偟截?fù)荷方或發(fā)電方的其中一方，然而系統(tǒng)中引起備用的原因并不是只有發(fā)電或者負(fù)荷。這樣分?jǐn)傠y以激勵(lì)負(fù)荷進(jìn)行更準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)，也難以激勵(lì)發(fā)電機(jī)組提高發(fā)電設(shè)備的可靠性。第3類分?jǐn)偟脚潆姽镜姆椒?，沒有分?jǐn)偨o引起備用的責(zé)任方，缺乏對(duì)備用責(zé)任方的激勵(lì)。顯然，最后一類將費(fèi)用分?jǐn)偨o引起備用的責(zé)任方更為合理，可激勵(lì)各責(zé)任方努力減少其備用需求，同時(shí)也可以明確各責(zé)任方引起的備用成本，引導(dǎo)資源優(yōu)化配置。
文獻(xiàn)［8］所分析的系統(tǒng)中的不確定因素包括負(fù)荷方、發(fā)電方和輸電方，提出了根據(jù)市場(chǎng)各參與方自身對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度（失負(fù)荷概率）的影響確定分?jǐn)偙壤姆謹(jǐn)偹悸?。文獻(xiàn)［9-10］在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上定義了旋轉(zhuǎn)備用損益，提出了旋轉(zhuǎn)備用效用期望值決策模型，認(rèn)為購買旋轉(zhuǎn)備用的費(fèi)用應(yīng)按各參與方對(duì)旋轉(zhuǎn)備用損益價(jià)值的影響比例分?jǐn)偂?/p>
上述方法中，在進(jìn)行備用容量費(fèi)用分?jǐn)倳r(shí)將所有備用容量作為一個(gè)整體進(jìn)行分?jǐn)?。然而，事?shí)上，旋轉(zhuǎn)備用既包括負(fù)荷備用，也包括部分事故備用。但負(fù)荷備用的調(diào)用頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于事故備用，故而旋轉(zhuǎn)備用容量中的初始部分容量段調(diào)用頻率更高，且主要針對(duì)負(fù)荷波動(dòng)，對(duì)負(fù)荷波動(dòng)的價(jià)值更大；而處于末端的旋轉(zhuǎn)備用容量段調(diào)用頻率很低，而且主要針對(duì)事故備用，對(duì)發(fā)電機(jī)強(qiáng)迫停運(yùn)等事件的價(jià)值更大。這說明備用容量中處于不同位置的容量對(duì)風(fēng)險(xiǎn)各方的價(jià)值是不同的，因此其容量購買費(fèi)用分?jǐn)偨o各方的比例也應(yīng)該是不同的，故而對(duì)備用容量進(jìn)行分段分?jǐn)偢鼮楹侠怼?/p>
此外，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)之后，系統(tǒng)需要為風(fēng)電預(yù)留備用，風(fēng)電應(yīng)成為備用的分?jǐn)偡街?。但風(fēng)電又有別于傳統(tǒng)發(fā)電方，因而應(yīng)將其視為系統(tǒng)新的責(zé)任方與其他責(zé)任方共同承擔(dān)系統(tǒng)備用費(fèi)用的分?jǐn)傌?zé)任。再者，旋轉(zhuǎn)備用的費(fèi)用實(shí)際包含2種費(fèi)用，現(xiàn)有文獻(xiàn)均只考慮了旋轉(zhuǎn)備用容量費(fèi)用的分?jǐn)偅陔娏ο到y(tǒng)實(shí)際調(diào)用備用時(shí)會(huì)使系統(tǒng)的運(yùn)行成本增加，這部分電量費(fèi)用也應(yīng)該進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
基于上述分析，本文提出了考慮風(fēng)電的旋轉(zhuǎn)備用容量費(fèi)用的分段式分?jǐn)偡椒ǎ?duì)旋轉(zhuǎn)備用電量費(fèi)用的分?jǐn)傔M(jìn)行了分析。
1 備用的影響因素及需求分析
1.1 引起備用的風(fēng)險(xiǎn)因素
系統(tǒng)備用的作用在于補(bǔ)償不可預(yù)測(cè)的負(fù)荷和發(fā)電之間的功率不平衡。即當(dāng)系統(tǒng)有功功率保持平衡的情況下，備用是不起作用的；只有有功功率平衡被破壞時(shí)，備用才會(huì)起作用。系統(tǒng)中的備用是應(yīng)對(duì)系統(tǒng)中各種不確定性風(fēng)險(xiǎn)的，這些風(fēng)險(xiǎn)因素包含發(fā)電機(jī)組的失效停運(yùn)、負(fù)荷需求的隨機(jī)波動(dòng)和輸電設(shè)備的隨機(jī)失效等。隨著系統(tǒng)中風(fēng)電比例的不斷增加，風(fēng)電輸出功率的隨機(jī)波動(dòng)性使風(fēng)電成為引起系統(tǒng)備用的又一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素。在風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)設(shè)置備用時(shí)，應(yīng)充分考慮風(fēng)電這一不確定因素對(duì)系統(tǒng)備用需求的影響［11-14］。
（1）傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組停運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)。
傳統(tǒng)發(fā)電方以火電機(jī)組為例，機(jī)組在電力生產(chǎn)過程中往往會(huì)由于意外故障而導(dǎo)致不能按計(jì)劃輸出功率，從而影響系統(tǒng)的功率平衡。若使此事件不影響系統(tǒng)正常運(yùn)行，則系統(tǒng)中要有充足的備用供其調(diào)用從而確保系統(tǒng)能夠恢復(fù)功率平衡。
發(fā)電機(jī)組的不確定性可用系統(tǒng)中機(jī)組的停運(yùn)容量概率表示［15］。對(duì)于某個(gè)系統(tǒng)，假定某個(gè)時(shí)段t開機(jī)機(jī)組臺(tái)數(shù)為N，其停運(yùn)容量的概率密度可按下式計(jì)算［16］：
其中，Cn（n=1，2，…，N，系統(tǒng)共 N 臺(tái)機(jī)組）為第 n 臺(tái)機(jī)組容量；rn為第n臺(tái)機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)概率；Pn（Xk）（k=1，2，…，K，假設(shè)共有K種狀態(tài)的停運(yùn)離散分布）為開機(jī)n臺(tái)機(jī)組時(shí)系統(tǒng)停運(yùn)容量為Xk的確切概率；Pn-1（Xk）為開機(jī)n-1臺(tái)機(jī)組時(shí)系統(tǒng)停運(yùn)容量為Xk的確切概率。
對(duì)此N臺(tái)機(jī)組系統(tǒng)而言，停運(yùn)容量為Xk時(shí)必然唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)運(yùn)行容量gk，即，故而根據(jù)式（1）計(jì)算所得的停運(yùn)容量概率密度分布，即可得到發(fā)電機(jī)組運(yùn)行容量的概率密度分布，如圖1（a）所示，為一離散的隨機(jī)分布 PG（G=gk）=Pn（Xk）。
（2）負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差風(fēng)險(xiǎn)。
圖1 系統(tǒng)發(fā)電裕度的概率密度示例Fig.1 Example of generation margin probability density
電力需求預(yù)測(cè)偏差和意外波動(dòng)也會(huì)引起系統(tǒng)的功率不平衡，因此負(fù)荷方也是引起系統(tǒng)備用需求的主要風(fēng)險(xiǎn)因素之一。負(fù)荷的不確定性主要來自預(yù)測(cè)誤差，根據(jù)中心極限定理，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差在理論上被認(rèn)為服從的正態(tài)分布［15，17］，負(fù)荷的概率分布如圖1（b）所示，負(fù)荷預(yù)測(cè)概率密度函數(shù) PL（L=l）：
其中，l為負(fù)荷功率；Lf為系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)值；σd，t為 t時(shí)段負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。
（3）風(fēng)電輸出功率預(yù)測(cè)誤差風(fēng)險(xiǎn)。
風(fēng)電輸出功率由自然風(fēng)力決定，而自然風(fēng)具有間歇性和隨機(jī)性的特點(diǎn)。風(fēng)電輸出功率與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組輸出功率不同，風(fēng)電機(jī)組沒有可信容量，且輸出功率具有一定的隨機(jī)性和波動(dòng)性，這就需要更多的備用來平衡。風(fēng)電的不確定性主要來自2個(gè)方面：風(fēng)電機(jī)組的停運(yùn)和風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)誤差。由于風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)容量很小，相對(duì)于總的風(fēng)電裝機(jī)容量和出力水平而言，單個(gè)故障機(jī)組所占的比例非常小，此外，有些風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法（如考慮歷史數(shù)據(jù)的方法）實(shí)際上已經(jīng)考慮了風(fēng)電機(jī)組的故障概率，故本文將之作為引起風(fēng)電不確定性的一種因素考慮在風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差當(dāng)中。關(guān)于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的概率分布函數(shù)，目前研究中正態(tài)分布的假設(shè)是主流做法，因此本文假定風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差服從（）正態(tài)分布，風(fēng)電功率的概率分布如圖1（c）所示，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)概率密度函數(shù) PW（W=w）：
其中，w 為風(fēng)電功率；Wf為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值；σw，t為 t時(shí)段風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。
（4）輸電設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)。
輸電設(shè)備的故障會(huì)引起系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)潮流的重新分布，從而引起功率不平衡。另外，由于輸電設(shè)備的容量限制，會(huì)影響部分發(fā)電容量的傳輸。這些都會(huì)使系統(tǒng)發(fā)電功率或備用重新分布，這一系統(tǒng)備用量的改變屬于輸電方的責(zé)任。由于輸電方不確定性對(duì)備用的需求相對(duì)較小，本文忽略輸電方的不確定性引起的備用。
1.2 備用需求曲線
大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后的系統(tǒng)包含傳統(tǒng)發(fā)電、負(fù)荷及風(fēng)電3個(gè)主要不確定性因素，三者相互獨(dú)立，若已知風(fēng)電功率預(yù)測(cè)概率密度函數(shù)PW（如圖1（c）所示）、負(fù)荷預(yù)測(cè)的概率密度函數(shù)PL（如圖1（b）所示）以及發(fā)電機(jī)組運(yùn)行容量概率密度函數(shù)PG（如圖1（a）所示），則通過卷積法求和可得到系統(tǒng)發(fā)電裕度概率分布PM［18］（如圖1（d）所示）：
其中，m為發(fā)電裕度。
為分析備用需求，給出系統(tǒng)發(fā)電裕度概率密度函數(shù)的簡(jiǎn)化示意圖，如圖2（a）所示，假設(shè)該圖為從初始狀態(tài)增加i-1次備用后（此時(shí)系統(tǒng)備用容量為Ri-1）的發(fā)電裕度曲線。圖中，Mj為系統(tǒng)的發(fā)電缺額，本文假設(shè)有J種可能。
利用該圖可得到給定備用容量下的系統(tǒng)失負(fù)荷概率。例如，圖2（a）中，縱軸左側(cè)的陰影部分覆蓋的面積即為當(dāng)前開機(jī)狀態(tài)下的失負(fù)荷概率LOLP（i-1）。
其中為備用容量為 Ri-1時(shí)，系統(tǒng)發(fā)電缺額為Mj時(shí)對(duì)應(yīng)的確切概率。
此時(shí)，若系統(tǒng)再增加容量為ΔRi的備用，由于需要增加開機(jī)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)電裕度概率密度曲線發(fā)生變化，故需重新計(jì)算，如圖2（b）中所示，此時(shí)系統(tǒng)的失負(fù)荷概率為：
其中為備用容量為 Ri時(shí)，系統(tǒng)發(fā)電缺額為Mj時(shí)對(duì)應(yīng)的確切概率。
圖2 增加備用對(duì)發(fā)電裕度影響的示意圖Fig.2 Effect of reserve augment on generation margin
通過上述分析可知，系統(tǒng)失負(fù)荷概率會(huì)隨著系統(tǒng)備用容量的逐漸增加而減小，表明系統(tǒng)可靠性會(huì)隨著系統(tǒng)備用容量的逐漸增加而提高，從而減少了系統(tǒng)的停電損失。顯然，減少的停電損失可看作在備用Ri-1下所增加的備用ΔRi的價(jià)值，可按下式計(jì)算：
其中，V（ΔRi）為備用 ΔRi的價(jià)值；L（Ri-1）和 L（Ri）分別為備用為Ri-1和Ri狀態(tài)下的停電損失；VOLL為失負(fù)荷價(jià)值，通常為一定值；EENS（i-1）和 EENSi分別為備用為Ri-1和Ri狀態(tài)下的電量不足期望值，計(jì)算如式（8）、（9）所示。
其中，ΔT為研究周期。
以 V（ΔRi）除以 ΔRi即可得到 ΔRi中單位容量備用的價(jià)值，也即備用的需求價(jià)格，為：
從系統(tǒng)備用為0開始，逐步增加備用容量ΔRi，依據(jù)式（10）計(jì)算每段新增備用的單位容量?jī)r(jià)值，即可得到系統(tǒng)的備用容量需求曲線，如圖3所示。
圖3 階梯式備用需求曲線Fig.3 Stepwise reserve demand curve
在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于風(fēng)電功率和負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差及發(fā)電機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率通?？勺鳛橐阎?，故可得到如圖1（d）所示的系統(tǒng)發(fā)電裕度的概率密度，進(jìn)而計(jì)算出如圖3所示的系統(tǒng)備用容量需求曲線。
在不考慮備用獲取成本的前提下，給定某個(gè)可靠性水平，即可根據(jù)圖1（d）所示的發(fā)電充裕度概率密度得到所需的備用容量。
但隨著備用容量的增加，系統(tǒng)購買備用的邊際成本也會(huì)相應(yīng)提高。因而，從整個(gè)社會(huì)效益最大化的角度而言，最佳的備用容量應(yīng)該是系統(tǒng)備用容需求曲線和供給曲線的交點(diǎn)。
2 備用費(fèi)用的分?jǐn)偡椒?/h2>2.1 備用費(fèi)用分?jǐn)傇瓌t
a.備用應(yīng)該盡可能分?jǐn)偨o引起備用的責(zé)任方。這樣，既符合誰引起誰承擔(dān)的公平性原則，也可激勵(lì)各責(zé)任主體努力減少備用需求，同時(shí)還可以真實(shí)體現(xiàn)各責(zé)任主體的成本信息，引導(dǎo)資源優(yōu)化配置。
特別是，在大規(guī)模風(fēng)電并入系統(tǒng)后，系統(tǒng)的備用需求會(huì)進(jìn)一步加大，風(fēng)電也應(yīng)當(dāng)承擔(dān)部分備用購買費(fèi)用。
b.備用容量和電量費(fèi)用應(yīng)分別分?jǐn)偂Ｅc備用容量費(fèi)用可以事前確定不同，備用電量費(fèi)用只有在調(diào)度完成之后才能確定，屬于事后分?jǐn)?。二者性質(zhì)不同，故而備用容量費(fèi)用和電量費(fèi)用應(yīng)該分別分?jǐn)偂?/p>
2.2 備用容量費(fèi)用的分?jǐn)偡椒?/h3>
在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，備用的作用是降低系統(tǒng)中各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素所造成的停電損失。由于負(fù)荷、風(fēng)電和傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)都是引起備用的責(zé)任方，可根據(jù)各責(zé)任方對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度（風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)）的影響，確定各責(zé)任方對(duì)備用容量需求的責(zé)任。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析的指標(biāo)有很多，其中電量不足期望值就是其中重要指標(biāo)之一，其包含停電的規(guī)模、持續(xù)時(shí)間以及概率等所有相關(guān)因素，可以反映事故的嚴(yán)重程度，能夠反映備用對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行的影響。因此，本文依據(jù)市場(chǎng)各個(gè)責(zé)任方對(duì)系統(tǒng)電量不足期望值的影響來分?jǐn)倐溆玫娜萘抠M(fèi)用，系統(tǒng)備用容量為Ri所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)EENSi可按式（9）計(jì)算。
如引言中所述，旋轉(zhuǎn)備用容量包括負(fù)荷備用（包括風(fēng)電備用）和部分事故備用。所面對(duì)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)包括負(fù)荷波動(dòng)、風(fēng)電波動(dòng)和發(fā)電機(jī)故障。而通過圖1和圖2可以看出，旋轉(zhuǎn)備用的初始部分調(diào)用概率更大，主要用于應(yīng)對(duì)負(fù)荷和風(fēng)電波動(dòng)；而旋轉(zhuǎn)備用的末端部分調(diào)用概率很小，主要用于應(yīng)對(duì)發(fā)電機(jī)故障事件。故而，旋轉(zhuǎn)備用需求曲線上的不同分段部分，對(duì)負(fù)荷、風(fēng)電、發(fā)電機(jī)的價(jià)值比例是不同的（例如初始部分主要價(jià)值在于負(fù)荷；而末端部分主要價(jià)值在于發(fā)電機(jī)）。因此在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)備用費(fèi)用分?jǐn)倳r(shí)，應(yīng)該對(duì)不同分段分別進(jìn)行分?jǐn)偂Ｊ紫扔?jì)算每段備用中各責(zé)任方對(duì)系統(tǒng)電量不足期望值影響的百分比；然后按此比例得出每段備用各責(zé)任方應(yīng)支付的費(fèi)用；最后將各段求和得到系統(tǒng)各參與方應(yīng)支付的備用容量總費(fèi)用。
以圖3備用需求曲線中第i段備用為例，第i段備用ΔRi所對(duì)應(yīng)電量不足期望值的計(jì)算如下所示：
其中，EENSi為系統(tǒng)備用容量為Ri時(shí)的電量不足期望值；EENS（i-1）為系統(tǒng)備用容量為 Ri-1時(shí)的電量不足期望值；EENSΔRi為第i段備用容量ΔRi對(duì)應(yīng)的電量不足期望值。
則第i段備用ΔRi中各個(gè)參與方對(duì)系統(tǒng)電量不足期望值的影響可按以下方式描述［10］：
其中，vgi、vli和vwi分別為系統(tǒng)每段備用對(duì)于發(fā)電方、負(fù)荷方和風(fēng)電方的價(jià)值；EENSΔRi為系統(tǒng)同時(shí)考慮各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)的第i段備用對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電量不足期望值；EENSΔRingr為不考慮發(fā)電方風(fēng)險(xiǎn)因素的第i段備用對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電量不足期望值；EENSΔRinlr為不考慮負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)因素的第i段備用對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電量不足期望值；EENSΔRinwr為不考慮風(fēng)電方風(fēng)險(xiǎn)因素的第i段備用對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電量不足期望值。
依據(jù)各市場(chǎng)參與方對(duì)第i段備用所對(duì)應(yīng)的電力不足期望值的影響比例分?jǐn)倐溆萌萘抠M(fèi)用。第i段備用中各參與方分?jǐn)偟娜萘抠M(fèi)用比例如下：
其中，rgi、rli和rwi分別為發(fā)電方、負(fù)荷方和風(fēng)電方所分?jǐn)偟牡趇段備用容量費(fèi)用的比例。從而得出各方從第i段備用容量費(fèi)用分?jǐn)偟馁M(fèi)用，進(jìn)而得出各方所分?jǐn)偟目偟膫溆萌萘抠M(fèi)用：
其中，CRCi（i=1，2，…，I）為系統(tǒng)第 i段備用容量費(fèi)用；CRCg、CRCl和CRCw分別為發(fā)電方、負(fù)荷方和風(fēng)電方所分總的備用容量費(fèi)用。
2.3 備用電量費(fèi)用的分?jǐn)偡椒?/h3>
如前所述，備用的電量費(fèi)用是在系統(tǒng)發(fā)生功率不平衡時(shí)實(shí)際調(diào)用了系統(tǒng)備用而產(chǎn)生的費(fèi)用，那么這部分費(fèi)用就應(yīng)該由實(shí)際引起功率不平衡的責(zé)任方承擔(dān)，以體現(xiàn)公平性。
而在實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行中，負(fù)荷實(shí)際需求與預(yù)測(cè)值之間的差異、發(fā)電機(jī)組發(fā)生故障導(dǎo)致發(fā)電機(jī)組不能按發(fā)電計(jì)劃輸出功率、風(fēng)力發(fā)電的間歇性和隨機(jī)性都會(huì)造成系統(tǒng)功率不平衡。本文依據(jù)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得到負(fù)荷預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差、發(fā)電機(jī)計(jì)劃輸出與實(shí)際輸出之差和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出之差的歷史數(shù)據(jù)曲線。再依據(jù)各個(gè)差值的曲線與系統(tǒng)備用調(diào)用曲線之間的關(guān)系，確定各參與方應(yīng)承擔(dān)的備用電量費(fèi)用。電量費(fèi)用分?jǐn)偟臄?shù)學(xué)模型如下：
其中，ΔP為系統(tǒng)某時(shí)段調(diào)用備用時(shí)的系統(tǒng)的功率偏差，本文僅考慮發(fā)電不足時(shí)系統(tǒng)正的備用需求，即ΔP＜0的情況；ΔPG為發(fā)電機(jī)組輸出功率的偏差，在ΔPG＜0時(shí)，發(fā)電機(jī)組出現(xiàn)故障停運(yùn)時(shí)需要承擔(dān)費(fèi)用；ΔPL為負(fù)荷實(shí)際需求與預(yù)測(cè)值之間的偏差，ΔPL＞0時(shí)表示負(fù)荷實(shí)際需求大于預(yù)測(cè)值，此時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷需要承擔(dān)費(fèi)用；ΔPW為實(shí)際風(fēng)電輸出功率與預(yù)測(cè)值之間的偏差，ΔPW＜0時(shí)表示實(shí)際風(fēng)電輸出功率小于預(yù)測(cè)值，此時(shí)風(fēng)電需要承擔(dān)費(fèi)用；CCC為系統(tǒng)此時(shí)段調(diào)用備用的電量費(fèi)用；CCCg、CCCl和CCCw分別為發(fā)電方、負(fù)荷方和風(fēng)電方此時(shí)段所分?jǐn)偟膫溆秒娏抠M(fèi)用。
3 算例分析
以修改的IEEE 14節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)為例：假設(shè)某時(shí)段負(fù)荷為500 MW，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差的百分比為2%，并網(wǎng)風(fēng)電預(yù)測(cè)輸出功率為100 MW，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差百分比為15%，系統(tǒng)正常購電報(bào)價(jià)為40$/（MW·h），系統(tǒng)備用容量報(bào)價(jià)為 6$/（MW·h），發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 發(fā)電機(jī)組相關(guān)數(shù)據(jù)Table1 Data of generator units
3.1 備用的容量費(fèi)用分?jǐn)偹憷治?/h3>
（1）系統(tǒng)各責(zé)任方采用分段式分?jǐn)偟姆謹(jǐn)偙壤?/p>
利用本文方法計(jì)算的分段式分?jǐn)偙壤鐖D4所示。當(dāng)系統(tǒng)3種風(fēng)險(xiǎn)因素都存在且取系統(tǒng)高可靠性指標(biāo)為（LOLP=1.29%）時(shí)，系統(tǒng)備用容量需求為100 MW；而當(dāng)不考慮發(fā)電機(jī)停運(yùn)概率，只考慮風(fēng)電和負(fù)荷2種風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)，使系統(tǒng)滿足同一可靠性指標(biāo)時(shí)的備用為40 MW。顯然，增加了發(fā)電機(jī)停運(yùn)影響后，系統(tǒng)所增加的60 MW旋轉(zhuǎn)備用主要是為了發(fā)電機(jī)停運(yùn)而預(yù)留的。因此在這后60 MW的備用中發(fā)電機(jī)應(yīng)承擔(dān)更多的備用費(fèi)用。
而圖4中顯示的分?jǐn)偨Y(jié)果符合上述分析?？擅黠@看出，在后60 MW備用中發(fā)電機(jī)確實(shí)承擔(dān)了更多的分?jǐn)偙壤欢?fù)荷和風(fēng)電的分?jǐn)偙壤傮w上是呈遞減趨勢(shì)的，這充分說明了本文分?jǐn)偡椒ǖ暮侠硇浴?/p>
圖4 分段式分?jǐn)偡椒ㄖ懈鲄⑴c方承擔(dān)比例對(duì)比圖Fig.4 Cost apportionment among responsible parties for different capacity segments
此外，圖中50 MW和60 MW分段部分風(fēng)電和負(fù)荷出現(xiàn)了負(fù)的分?jǐn)偙壤@是由于發(fā)電機(jī)在此分段的停運(yùn)概率很大，而風(fēng)電和負(fù)荷所存在的正向波動(dòng)可以減少系統(tǒng)失負(fù)荷概率，故而風(fēng)電和負(fù)荷波動(dòng)的存在具有正向價(jià)值，不僅無需承擔(dān)備用費(fèi)用，還應(yīng)該由發(fā)電機(jī)補(bǔ)貼給風(fēng)電和負(fù)荷。
（2）整體方式分?jǐn)偱c分段式分?jǐn)偪傎M(fèi)用的對(duì)比。
2種分?jǐn)偡绞降膶?duì)比數(shù)據(jù)見表2，從表2數(shù)據(jù)可看出采用分段式分?jǐn)倐溆觅M(fèi)用的方法，風(fēng)電和負(fù)荷分?jǐn)傎M(fèi)用的總比例有所下降，這是由于在本算例中，為發(fā)電機(jī)預(yù)留備用容量（60 MW）相對(duì)于為負(fù)荷和風(fēng)電預(yù)留的備用容量（40 MW）所占比例更高，故而當(dāng)采用分段分?jǐn)倳r(shí)，會(huì)把更多的備用購買費(fèi)用分?jǐn)偨o發(fā)電機(jī)。這也體現(xiàn)了按責(zé)分?jǐn)偟乃悸?，符合公平性要求?/p>
表2 2種分?jǐn)偡椒ǖ膶?duì)比Table 2 Comparison between two cost apportionment methods
圖5 各參與方分?jǐn)偙壤c可靠性關(guān)系Fig.5 Relationship between proportion and reliability for different responsible parties
（3）敏感度分析。
如果提高風(fēng)電的可靠性（即風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度），風(fēng)電所分?jǐn)傎M(fèi)用的比例會(huì)隨著風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的減小逐漸減小，分段式分?jǐn)偟目偙壤S誤差變化的曲線如圖5（a）所示；同樣，負(fù)荷所分?jǐn)傎M(fèi)用的比例也會(huì)隨著負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的減小逐漸減小，分?jǐn)偪偙壤S負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差變化的曲線如圖5（b）所示；若提高發(fā)電機(jī)的可靠性，發(fā)電機(jī)所分?jǐn)偟谋壤S著發(fā)電機(jī)停運(yùn)率的減小而逐漸減小，發(fā)電分?jǐn)偪偙壤S發(fā)電機(jī)停運(yùn)率變化的曲線如圖5（c）所示。
由此可知，系統(tǒng)各參與方若想減小備用費(fèi)用的分?jǐn)偙壤?，可通過提高其自身可靠性水平來減少對(duì)系統(tǒng)備用的需求，說明分段式備用容量費(fèi)用的分?jǐn)偡椒蔀橄到y(tǒng)各參與方提供有益的激勵(lì)，從根本上減少系統(tǒng)備用需求，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。
3.2 備用的電量費(fèi)用分?jǐn)偡治?/h3>
備用的電量費(fèi)用只需根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，確定各參與方在實(shí)際備用調(diào)用時(shí)的狀態(tài)，從而計(jì)算各參與方應(yīng)承擔(dān)的備用電量費(fèi)用。
假設(shè)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，該時(shí)段最終負(fù)荷為525 MW，風(fēng)電輸出功率為90 MW，發(fā)電機(jī)3號(hào)機(jī)組停運(yùn)，則此時(shí)系統(tǒng)需要調(diào)用95 MW的備用（均由1號(hào)機(jī)組提供，則備用電量費(fèi)用報(bào)價(jià)為45$/（MW·h））。由于系統(tǒng)負(fù)荷比預(yù)測(cè)值的需求增加了25 MW，那么備用應(yīng)支付的備用電量費(fèi)用為25×45=1125（$）。而此時(shí)系統(tǒng)風(fēng)電比預(yù)測(cè)值少發(fā)了10 MW，這10 MW的功率缺額，原來由風(fēng)電提供系統(tǒng)需要花費(fèi)$400，現(xiàn)由備用提供需要花費(fèi)$450，系統(tǒng)調(diào)用這10 MW的備用實(shí)際是比正常運(yùn)行時(shí)多花費(fèi)了$50，因此風(fēng)電應(yīng)支付的備用電量費(fèi)用應(yīng)為 10×（45-40）=50（$）。同理發(fā)電機(jī)少發(fā)了60 MW，其應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的備用電量費(fèi)用應(yīng)為60×（45-40）=300（$）。
上述備用電量費(fèi)用的分?jǐn)偡绞诫m然簡(jiǎn)單，但同樣能對(duì)激勵(lì)系統(tǒng)各責(zé)任方提高各自的可靠性，從而減少其調(diào)用備用的概率，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。
4 結(jié)論
鑒于風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)備用的影響，本文將風(fēng)電納入備用費(fèi)用分?jǐn)偟呢?zé)任方之中，使得分?jǐn)偡秶鼮楣?，同時(shí)也可約束風(fēng)電提高其風(fēng)功率預(yù)測(cè)精度和設(shè)備可靠性。
同時(shí)，在負(fù)荷、風(fēng)電和發(fā)電機(jī)之間進(jìn)行備用容量費(fèi)用分?jǐn)倳r(shí)，鑒于處于備用容量中不同部分的容量段對(duì)三方的價(jià)值不同，采用了對(duì)備用容量先進(jìn)行分段，然后把每段容量的購買費(fèi)用根據(jù)各責(zé)任方責(zé)任大小單獨(dú)分?jǐn)偟姆椒?。較之整體分?jǐn)偡椒?，分段方法更加精?xì)化，也更加合理。
由于備用電量費(fèi)用需事后分?jǐn)?，本文采用容量費(fèi)用和電量費(fèi)用分別獨(dú)立分?jǐn)偟乃悸?。電量費(fèi)用分?jǐn)倳r(shí)采用了誰引起備用調(diào)用誰支付電量費(fèi)用的原則，亦可激勵(lì)系統(tǒng)中的各風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任方盡量減少其對(duì)備用的調(diào)用，進(jìn)而提高系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性。
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趙云麗 ，呂 泉 ，朱全勝 ，單茂華 ，李衛(wèi)東
（1.大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450052；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100192）
0 引言
電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，為了確保電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行及電力供應(yīng)的可靠性，運(yùn)行部門要安排足夠的備用，以應(yīng)對(duì)負(fù)荷的預(yù)測(cè)偏差和發(fā)電機(jī)突然停運(yùn)等不確定因素引起的功率失衡。而大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)在為電力系統(tǒng)提供綠色能源的同時(shí)，其有功出力的隨機(jī)性和間歇性特征也使得電網(wǎng)需要購買更多的備用進(jìn)行應(yīng)對(duì)［1-5］。
在電力市場(chǎng)中，備用運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)作為備用市場(chǎng)的組織者是一個(gè)非盈利機(jī)構(gòu)，系統(tǒng)在購買備用后，需要將購買備用的費(fèi)用在市場(chǎng)各參與者之間進(jìn)行分?jǐn)?。目前，關(guān)于備用費(fèi)用分?jǐn)偟难芯肯鄬?duì)較少，主要分?jǐn)偹悸钒◣最悾悍謹(jǐn)偨o用戶［6］；分?jǐn)偨o發(fā)電廠商［6］；分?jǐn)偨o配電公司［7］；分?jǐn)偨o引起備用的各責(zé)任方，包括負(fù)荷方、發(fā)電方和輸電方［8-10］。
前2類分?jǐn)偡椒ㄊ菍溆玫馁M(fèi)用分?jǐn)偟截?fù)荷方或發(fā)電方的其中一方，然而系統(tǒng)中引起備用的原因并不是只有發(fā)電或者負(fù)荷。這樣分?jǐn)傠y以激勵(lì)負(fù)荷進(jìn)行更準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)，也難以激勵(lì)發(fā)電機(jī)組提高發(fā)電設(shè)備的可靠性。第3類分?jǐn)偟脚潆姽镜姆椒?，沒有分?jǐn)偨o引起備用的責(zé)任方，缺乏對(duì)備用責(zé)任方的激勵(lì)。顯然，最后一類將費(fèi)用分?jǐn)偨o引起備用的責(zé)任方更為合理，可激勵(lì)各責(zé)任方努力減少其備用需求，同時(shí)也可以明確各責(zé)任方引起的備用成本，引導(dǎo)資源優(yōu)化配置。
文獻(xiàn)［8］所分析的系統(tǒng)中的不確定因素包括負(fù)荷方、發(fā)電方和輸電方，提出了根據(jù)市場(chǎng)各參與方自身對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度（失負(fù)荷概率）的影響確定分?jǐn)偙壤姆謹(jǐn)偹悸?。文獻(xiàn)［9-10］在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上定義了旋轉(zhuǎn)備用損益，提出了旋轉(zhuǎn)備用效用期望值決策模型，認(rèn)為購買旋轉(zhuǎn)備用的費(fèi)用應(yīng)按各參與方對(duì)旋轉(zhuǎn)備用損益價(jià)值的影響比例分?jǐn)偂?/p>
上述方法中，在進(jìn)行備用容量費(fèi)用分?jǐn)倳r(shí)將所有備用容量作為一個(gè)整體進(jìn)行分?jǐn)?。然而，事?shí)上，旋轉(zhuǎn)備用既包括負(fù)荷備用，也包括部分事故備用。但負(fù)荷備用的調(diào)用頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于事故備用，故而旋轉(zhuǎn)備用容量中的初始部分容量段調(diào)用頻率更高，且主要針對(duì)負(fù)荷波動(dòng)，對(duì)負(fù)荷波動(dòng)的價(jià)值更大；而處于末端的旋轉(zhuǎn)備用容量段調(diào)用頻率很低，而且主要針對(duì)事故備用，對(duì)發(fā)電機(jī)強(qiáng)迫停運(yùn)等事件的價(jià)值更大。這說明備用容量中處于不同位置的容量對(duì)風(fēng)險(xiǎn)各方的價(jià)值是不同的，因此其容量購買費(fèi)用分?jǐn)偨o各方的比例也應(yīng)該是不同的，故而對(duì)備用容量進(jìn)行分段分?jǐn)偢鼮楹侠怼?/p>
此外，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)之后，系統(tǒng)需要為風(fēng)電預(yù)留備用，風(fēng)電應(yīng)成為備用的分?jǐn)偡街?。但風(fēng)電又有別于傳統(tǒng)發(fā)電方，因而應(yīng)將其視為系統(tǒng)新的責(zé)任方與其他責(zé)任方共同承擔(dān)系統(tǒng)備用費(fèi)用的分?jǐn)傌?zé)任。再者，旋轉(zhuǎn)備用的費(fèi)用實(shí)際包含2種費(fèi)用，現(xiàn)有文獻(xiàn)均只考慮了旋轉(zhuǎn)備用容量費(fèi)用的分?jǐn)偅陔娏ο到y(tǒng)實(shí)際調(diào)用備用時(shí)會(huì)使系統(tǒng)的運(yùn)行成本增加，這部分電量費(fèi)用也應(yīng)該進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
基于上述分析，本文提出了考慮風(fēng)電的旋轉(zhuǎn)備用容量費(fèi)用的分段式分?jǐn)偡椒ǎ?duì)旋轉(zhuǎn)備用電量費(fèi)用的分?jǐn)傔M(jìn)行了分析。
1 備用的影響因素及需求分析
1.1 引起備用的風(fēng)險(xiǎn)因素
系統(tǒng)備用的作用在于補(bǔ)償不可預(yù)測(cè)的負(fù)荷和發(fā)電之間的功率不平衡。即當(dāng)系統(tǒng)有功功率保持平衡的情況下，備用是不起作用的；只有有功功率平衡被破壞時(shí)，備用才會(huì)起作用。系統(tǒng)中的備用是應(yīng)對(duì)系統(tǒng)中各種不確定性風(fēng)險(xiǎn)的，這些風(fēng)險(xiǎn)因素包含發(fā)電機(jī)組的失效停運(yùn)、負(fù)荷需求的隨機(jī)波動(dòng)和輸電設(shè)備的隨機(jī)失效等。隨著系統(tǒng)中風(fēng)電比例的不斷增加，風(fēng)電輸出功率的隨機(jī)波動(dòng)性使風(fēng)電成為引起系統(tǒng)備用的又一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素。在風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)設(shè)置備用時(shí)，應(yīng)充分考慮風(fēng)電這一不確定因素對(duì)系統(tǒng)備用需求的影響［11-14］。
（1）傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組停運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)。
傳統(tǒng)發(fā)電方以火電機(jī)組為例，機(jī)組在電力生產(chǎn)過程中往往會(huì)由于意外故障而導(dǎo)致不能按計(jì)劃輸出功率，從而影響系統(tǒng)的功率平衡。若使此事件不影響系統(tǒng)正常運(yùn)行，則系統(tǒng)中要有充足的備用供其調(diào)用從而確保系統(tǒng)能夠恢復(fù)功率平衡。
發(fā)電機(jī)組的不確定性可用系統(tǒng)中機(jī)組的停運(yùn)容量概率表示［15］。對(duì)于某個(gè)系統(tǒng)，假定某個(gè)時(shí)段t開機(jī)機(jī)組臺(tái)數(shù)為N，其停運(yùn)容量的概率密度可按下式計(jì)算［16］：
其中，Cn（n=1，2，…，N，系統(tǒng)共 N 臺(tái)機(jī)組）為第 n 臺(tái)機(jī)組容量；rn為第n臺(tái)機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)概率；Pn（Xk）（k=1，2，…，K，假設(shè)共有K種狀態(tài)的停運(yùn)離散分布）為開機(jī)n臺(tái)機(jī)組時(shí)系統(tǒng)停運(yùn)容量為Xk的確切概率；Pn-1（Xk）為開機(jī)n-1臺(tái)機(jī)組時(shí)系統(tǒng)停運(yùn)容量為Xk的確切概率。
對(duì)此N臺(tái)機(jī)組系統(tǒng)而言，停運(yùn)容量為Xk時(shí)必然唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)運(yùn)行容量gk，即，故而根據(jù)式（1）計(jì)算所得的停運(yùn)容量概率密度分布，即可得到發(fā)電機(jī)組運(yùn)行容量的概率密度分布，如圖1（a）所示，為一離散的隨機(jī)分布 PG（G=gk）=Pn（Xk）。
（2）負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差風(fēng)險(xiǎn)。
圖1 系統(tǒng)發(fā)電裕度的概率密度示例Fig.1 Example of generation margin probability density
電力需求預(yù)測(cè)偏差和意外波動(dòng)也會(huì)引起系統(tǒng)的功率不平衡，因此負(fù)荷方也是引起系統(tǒng)備用需求的主要風(fēng)險(xiǎn)因素之一。負(fù)荷的不確定性主要來自預(yù)測(cè)誤差，根據(jù)中心極限定理，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差在理論上被認(rèn)為服從的正態(tài)分布［15，17］，負(fù)荷的概率分布如圖1（b）所示，負(fù)荷預(yù)測(cè)概率密度函數(shù) PL（L=l）：
其中，l為負(fù)荷功率；Lf為系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)值；σd，t為 t時(shí)段負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。
（3）風(fēng)電輸出功率預(yù)測(cè)誤差風(fēng)險(xiǎn)。
風(fēng)電輸出功率由自然風(fēng)力決定，而自然風(fēng)具有間歇性和隨機(jī)性的特點(diǎn)。風(fēng)電輸出功率與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組輸出功率不同，風(fēng)電機(jī)組沒有可信容量，且輸出功率具有一定的隨機(jī)性和波動(dòng)性，這就需要更多的備用來平衡。風(fēng)電的不確定性主要來自2個(gè)方面：風(fēng)電機(jī)組的停運(yùn)和風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)誤差。由于風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)容量很小，相對(duì)于總的風(fēng)電裝機(jī)容量和出力水平而言，單個(gè)故障機(jī)組所占的比例非常小，此外，有些風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法（如考慮歷史數(shù)據(jù)的方法）實(shí)際上已經(jīng)考慮了風(fēng)電機(jī)組的故障概率，故本文將之作為引起風(fēng)電不確定性的一種因素考慮在風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差當(dāng)中。關(guān)于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的概率分布函數(shù)，目前研究中正態(tài)分布的假設(shè)是主流做法，因此本文假定風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差服從（）正態(tài)分布，風(fēng)電功率的概率分布如圖1（c）所示，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)概率密度函數(shù) PW（W=w）：
其中，w 為風(fēng)電功率；Wf為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值；σw，t為 t時(shí)段風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。
（4）輸電設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)。
輸電設(shè)備的故障會(huì)引起系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)潮流的重新分布，從而引起功率不平衡。另外，由于輸電設(shè)備的容量限制，會(huì)影響部分發(fā)電容量的傳輸。這些都會(huì)使系統(tǒng)發(fā)電功率或備用重新分布，這一系統(tǒng)備用量的改變屬于輸電方的責(zé)任。由于輸電方不確定性對(duì)備用的需求相對(duì)較小，本文忽略輸電方的不確定性引起的備用。
1.2 備用需求曲線
大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后的系統(tǒng)包含傳統(tǒng)發(fā)電、負(fù)荷及風(fēng)電3個(gè)主要不確定性因素，三者相互獨(dú)立，若已知風(fēng)電功率預(yù)測(cè)概率密度函數(shù)PW（如圖1（c）所示）、負(fù)荷預(yù)測(cè)的概率密度函數(shù)PL（如圖1（b）所示）以及發(fā)電機(jī)組運(yùn)行容量概率密度函數(shù)PG（如圖1（a）所示），則通過卷積法求和可得到系統(tǒng)發(fā)電裕度概率分布PM［18］（如圖1（d）所示）：
其中，m為發(fā)電裕度。
為分析備用需求，給出系統(tǒng)發(fā)電裕度概率密度函數(shù)的簡(jiǎn)化示意圖，如圖2（a）所示，假設(shè)該圖為從初始狀態(tài)增加i-1次備用后（此時(shí)系統(tǒng)備用容量為Ri-1）的發(fā)電裕度曲線。圖中，Mj為系統(tǒng)的發(fā)電缺額，本文假設(shè)有J種可能。
利用該圖可得到給定備用容量下的系統(tǒng)失負(fù)荷概率。例如，圖2（a）中，縱軸左側(cè)的陰影部分覆蓋的面積即為當(dāng)前開機(jī)狀態(tài)下的失負(fù)荷概率LOLP（i-1）。
其中為備用容量為 Ri-1時(shí)，系統(tǒng)發(fā)電缺額為Mj時(shí)對(duì)應(yīng)的確切概率。
此時(shí)，若系統(tǒng)再增加容量為ΔRi的備用，由于需要增加開機(jī)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)電裕度概率密度曲線發(fā)生變化，故需重新計(jì)算，如圖2（b）中所示，此時(shí)系統(tǒng)的失負(fù)荷概率為：
其中為備用容量為 Ri時(shí)，系統(tǒng)發(fā)電缺額為Mj時(shí)對(duì)應(yīng)的確切概率。
圖2 增加備用對(duì)發(fā)電裕度影響的示意圖Fig.2 Effect of reserve augment on generation margin
通過上述分析可知，系統(tǒng)失負(fù)荷概率會(huì)隨著系統(tǒng)備用容量的逐漸增加而減小，表明系統(tǒng)可靠性會(huì)隨著系統(tǒng)備用容量的逐漸增加而提高，從而減少了系統(tǒng)的停電損失。顯然，減少的停電損失可看作在備用Ri-1下所增加的備用ΔRi的價(jià)值，可按下式計(jì)算：
其中，V（ΔRi）為備用 ΔRi的價(jià)值；L（Ri-1）和 L（Ri）分別為備用為Ri-1和Ri狀態(tài)下的停電損失；VOLL為失負(fù)荷價(jià)值，通常為一定值；EENS（i-1）和 EENSi分別為備用為Ri-1和Ri狀態(tài)下的電量不足期望值，計(jì)算如式（8）、（9）所示。
其中，ΔT為研究周期。
以 V（ΔRi）除以 ΔRi即可得到 ΔRi中單位容量備用的價(jià)值，也即備用的需求價(jià)格，為：
從系統(tǒng)備用為0開始，逐步增加備用容量ΔRi，依據(jù)式（10）計(jì)算每段新增備用的單位容量?jī)r(jià)值，即可得到系統(tǒng)的備用容量需求曲線，如圖3所示。
圖3 階梯式備用需求曲線Fig.3 Stepwise reserve demand curve
在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于風(fēng)電功率和負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差及發(fā)電機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率通?？勺鳛橐阎?，故可得到如圖1（d）所示的系統(tǒng)發(fā)電裕度的概率密度，進(jìn)而計(jì)算出如圖3所示的系統(tǒng)備用容量需求曲線。
在不考慮備用獲取成本的前提下，給定某個(gè)可靠性水平，即可根據(jù)圖1（d）所示的發(fā)電充裕度概率密度得到所需的備用容量。
但隨著備用容量的增加，系統(tǒng)購買備用的邊際成本也會(huì)相應(yīng)提高。因而，從整個(gè)社會(huì)效益最大化的角度而言，最佳的備用容量應(yīng)該是系統(tǒng)備用容需求曲線和供給曲線的交點(diǎn)。
2 備用費(fèi)用的分?jǐn)偡椒?/h2>2.1 備用費(fèi)用分?jǐn)傇瓌t
a.備用應(yīng)該盡可能分?jǐn)偨o引起備用的責(zé)任方。這樣，既符合誰引起誰承擔(dān)的公平性原則，也可激勵(lì)各責(zé)任主體努力減少備用需求，同時(shí)還可以真實(shí)體現(xiàn)各責(zé)任主體的成本信息，引導(dǎo)資源優(yōu)化配置。
特別是，在大規(guī)模風(fēng)電并入系統(tǒng)后，系統(tǒng)的備用需求會(huì)進(jìn)一步加大，風(fēng)電也應(yīng)當(dāng)承擔(dān)部分備用購買費(fèi)用。
b.備用容量和電量費(fèi)用應(yīng)分別分?jǐn)偂Ｅc備用容量費(fèi)用可以事前確定不同，備用電量費(fèi)用只有在調(diào)度完成之后才能確定，屬于事后分?jǐn)?。二者性質(zhì)不同，故而備用容量費(fèi)用和電量費(fèi)用應(yīng)該分別分?jǐn)偂?/p>
2.2 備用容量費(fèi)用的分?jǐn)偡椒?/h3>
在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，備用的作用是降低系統(tǒng)中各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素所造成的停電損失。由于負(fù)荷、風(fēng)電和傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)都是引起備用的責(zé)任方，可根據(jù)各責(zé)任方對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度（風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)）的影響，確定各責(zé)任方對(duì)備用容量需求的責(zé)任。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析的指標(biāo)有很多，其中電量不足期望值就是其中重要指標(biāo)之一，其包含停電的規(guī)模、持續(xù)時(shí)間以及概率等所有相關(guān)因素，可以反映事故的嚴(yán)重程度，能夠反映備用對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行的影響。因此，本文依據(jù)市場(chǎng)各個(gè)責(zé)任方對(duì)系統(tǒng)電量不足期望值的影響來分?jǐn)倐溆玫娜萘抠M(fèi)用，系統(tǒng)備用容量為Ri所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)EENSi可按式（9）計(jì)算。
如引言中所述，旋轉(zhuǎn)備用容量包括負(fù)荷備用（包括風(fēng)電備用）和部分事故備用。所面對(duì)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)包括負(fù)荷波動(dòng)、風(fēng)電波動(dòng)和發(fā)電機(jī)故障。而通過圖1和圖2可以看出，旋轉(zhuǎn)備用的初始部分調(diào)用概率更大，主要用于應(yīng)對(duì)負(fù)荷和風(fēng)電波動(dòng)；而旋轉(zhuǎn)備用的末端部分調(diào)用概率很小，主要用于應(yīng)對(duì)發(fā)電機(jī)故障事件。故而，旋轉(zhuǎn)備用需求曲線上的不同分段部分，對(duì)負(fù)荷、風(fēng)電、發(fā)電機(jī)的價(jià)值比例是不同的（例如初始部分主要價(jià)值在于負(fù)荷；而末端部分主要價(jià)值在于發(fā)電機(jī)）。因此在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)備用費(fèi)用分?jǐn)倳r(shí)，應(yīng)該對(duì)不同分段分別進(jìn)行分?jǐn)偂Ｊ紫扔?jì)算每段備用中各責(zé)任方對(duì)系統(tǒng)電量不足期望值影響的百分比；然后按此比例得出每段備用各責(zé)任方應(yīng)支付的費(fèi)用；最后將各段求和得到系統(tǒng)各參與方應(yīng)支付的備用容量總費(fèi)用。
以圖3備用需求曲線中第i段備用為例，第i段備用ΔRi所對(duì)應(yīng)電量不足期望值的計(jì)算如下所示：
其中，EENSi為系統(tǒng)備用容量為Ri時(shí)的電量不足期望值；EENS（i-1）為系統(tǒng)備用容量為 Ri-1時(shí)的電量不足期望值；EENSΔRi為第i段備用容量ΔRi對(duì)應(yīng)的電量不足期望值。
則第i段備用ΔRi中各個(gè)參與方對(duì)系統(tǒng)電量不足期望值的影響可按以下方式描述［10］：
其中，vgi、vli和vwi分別為系統(tǒng)每段備用對(duì)于發(fā)電方、負(fù)荷方和風(fēng)電方的價(jià)值；EENSΔRi為系統(tǒng)同時(shí)考慮各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)的第i段備用對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電量不足期望值；EENSΔRingr為不考慮發(fā)電方風(fēng)險(xiǎn)因素的第i段備用對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電量不足期望值；EENSΔRinlr為不考慮負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)因素的第i段備用對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電量不足期望值；EENSΔRinwr為不考慮風(fēng)電方風(fēng)險(xiǎn)因素的第i段備用對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電量不足期望值。
依據(jù)各市場(chǎng)參與方對(duì)第i段備用所對(duì)應(yīng)的電力不足期望值的影響比例分?jǐn)倐溆萌萘抠M(fèi)用。第i段備用中各參與方分?jǐn)偟娜萘抠M(fèi)用比例如下：
其中，rgi、rli和rwi分別為發(fā)電方、負(fù)荷方和風(fēng)電方所分?jǐn)偟牡趇段備用容量費(fèi)用的比例。從而得出各方從第i段備用容量費(fèi)用分?jǐn)偟馁M(fèi)用，進(jìn)而得出各方所分?jǐn)偟目偟膫溆萌萘抠M(fèi)用：
其中，CRCi（i=1，2，…，I）為系統(tǒng)第 i段備用容量費(fèi)用；CRCg、CRCl和CRCw分別為發(fā)電方、負(fù)荷方和風(fēng)電方所分總的備用容量費(fèi)用。
2.3 備用電量費(fèi)用的分?jǐn)偡椒?/h3>
如前所述，備用的電量費(fèi)用是在系統(tǒng)發(fā)生功率不平衡時(shí)實(shí)際調(diào)用了系統(tǒng)備用而產(chǎn)生的費(fèi)用，那么這部分費(fèi)用就應(yīng)該由實(shí)際引起功率不平衡的責(zé)任方承擔(dān)，以體現(xiàn)公平性。
而在實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行中，負(fù)荷實(shí)際需求與預(yù)測(cè)值之間的差異、發(fā)電機(jī)組發(fā)生故障導(dǎo)致發(fā)電機(jī)組不能按發(fā)電計(jì)劃輸出功率、風(fēng)力發(fā)電的間歇性和隨機(jī)性都會(huì)造成系統(tǒng)功率不平衡。本文依據(jù)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得到負(fù)荷預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差、發(fā)電機(jī)計(jì)劃輸出與實(shí)際輸出之差和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出之差的歷史數(shù)據(jù)曲線。再依據(jù)各個(gè)差值的曲線與系統(tǒng)備用調(diào)用曲線之間的關(guān)系，確定各參與方應(yīng)承擔(dān)的備用電量費(fèi)用。電量費(fèi)用分?jǐn)偟臄?shù)學(xué)模型如下：
其中，ΔP為系統(tǒng)某時(shí)段調(diào)用備用時(shí)的系統(tǒng)的功率偏差，本文僅考慮發(fā)電不足時(shí)系統(tǒng)正的備用需求，即ΔP＜0的情況；ΔPG為發(fā)電機(jī)組輸出功率的偏差，在ΔPG＜0時(shí)，發(fā)電機(jī)組出現(xiàn)故障停運(yùn)時(shí)需要承擔(dān)費(fèi)用；ΔPL為負(fù)荷實(shí)際需求與預(yù)測(cè)值之間的偏差，ΔPL＞0時(shí)表示負(fù)荷實(shí)際需求大于預(yù)測(cè)值，此時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷需要承擔(dān)費(fèi)用；ΔPW為實(shí)際風(fēng)電輸出功率與預(yù)測(cè)值之間的偏差，ΔPW＜0時(shí)表示實(shí)際風(fēng)電輸出功率小于預(yù)測(cè)值，此時(shí)風(fēng)電需要承擔(dān)費(fèi)用；CCC為系統(tǒng)此時(shí)段調(diào)用備用的電量費(fèi)用；CCCg、CCCl和CCCw分別為發(fā)電方、負(fù)荷方和風(fēng)電方此時(shí)段所分?jǐn)偟膫溆秒娏抠M(fèi)用。
3 算例分析
以修改的IEEE 14節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)為例：假設(shè)某時(shí)段負(fù)荷為500 MW，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差的百分比為2%，并網(wǎng)風(fēng)電預(yù)測(cè)輸出功率為100 MW，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差百分比為15%，系統(tǒng)正常購電報(bào)價(jià)為40$/（MW·h），系統(tǒng)備用容量報(bào)價(jià)為 6$/（MW·h），發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 發(fā)電機(jī)組相關(guān)數(shù)據(jù)Table1 Data of generator units
3.1 備用的容量費(fèi)用分?jǐn)偹憷治?/h3>
（1）系統(tǒng)各責(zé)任方采用分段式分?jǐn)偟姆謹(jǐn)偙壤?/p>
利用本文方法計(jì)算的分段式分?jǐn)偙壤鐖D4所示。當(dāng)系統(tǒng)3種風(fēng)險(xiǎn)因素都存在且取系統(tǒng)高可靠性指標(biāo)為（LOLP=1.29%）時(shí)，系統(tǒng)備用容量需求為100 MW；而當(dāng)不考慮發(fā)電機(jī)停運(yùn)概率，只考慮風(fēng)電和負(fù)荷2種風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)，使系統(tǒng)滿足同一可靠性指標(biāo)時(shí)的備用為40 MW。顯然，增加了發(fā)電機(jī)停運(yùn)影響后，系統(tǒng)所增加的60 MW旋轉(zhuǎn)備用主要是為了發(fā)電機(jī)停運(yùn)而預(yù)留的。因此在這后60 MW的備用中發(fā)電機(jī)應(yīng)承擔(dān)更多的備用費(fèi)用。
而圖4中顯示的分?jǐn)偨Y(jié)果符合上述分析?？擅黠@看出，在后60 MW備用中發(fā)電機(jī)確實(shí)承擔(dān)了更多的分?jǐn)偙壤欢?fù)荷和風(fēng)電的分?jǐn)偙壤傮w上是呈遞減趨勢(shì)的，這充分說明了本文分?jǐn)偡椒ǖ暮侠硇浴?/p>
圖4 分段式分?jǐn)偡椒ㄖ懈鲄⑴c方承擔(dān)比例對(duì)比圖Fig.4 Cost apportionment among responsible parties for different capacity segments
此外，圖中50 MW和60 MW分段部分風(fēng)電和負(fù)荷出現(xiàn)了負(fù)的分?jǐn)偙壤@是由于發(fā)電機(jī)在此分段的停運(yùn)概率很大，而風(fēng)電和負(fù)荷所存在的正向波動(dòng)可以減少系統(tǒng)失負(fù)荷概率，故而風(fēng)電和負(fù)荷波動(dòng)的存在具有正向價(jià)值，不僅無需承擔(dān)備用費(fèi)用，還應(yīng)該由發(fā)電機(jī)補(bǔ)貼給風(fēng)電和負(fù)荷。
（2）整體方式分?jǐn)偱c分段式分?jǐn)偪傎M(fèi)用的對(duì)比。
2種分?jǐn)偡绞降膶?duì)比數(shù)據(jù)見表2，從表2數(shù)據(jù)可看出采用分段式分?jǐn)倐溆觅M(fèi)用的方法，風(fēng)電和負(fù)荷分?jǐn)傎M(fèi)用的總比例有所下降，這是由于在本算例中，為發(fā)電機(jī)預(yù)留備用容量（60 MW）相對(duì)于為負(fù)荷和風(fēng)電預(yù)留的備用容量（40 MW）所占比例更高，故而當(dāng)采用分段分?jǐn)倳r(shí)，會(huì)把更多的備用購買費(fèi)用分?jǐn)偨o發(fā)電機(jī)。這也體現(xiàn)了按責(zé)分?jǐn)偟乃悸?，符合公平性要求?/p>
表2 2種分?jǐn)偡椒ǖ膶?duì)比Table 2 Comparison between two cost apportionment methods
圖5 各參與方分?jǐn)偙壤c可靠性關(guān)系Fig.5 Relationship between proportion and reliability for different responsible parties
（3）敏感度分析。
如果提高風(fēng)電的可靠性（即風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度），風(fēng)電所分?jǐn)傎M(fèi)用的比例會(huì)隨著風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的減小逐漸減小，分段式分?jǐn)偟目偙壤S誤差變化的曲線如圖5（a）所示；同樣，負(fù)荷所分?jǐn)傎M(fèi)用的比例也會(huì)隨著負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的減小逐漸減小，分?jǐn)偪偙壤S負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差變化的曲線如圖5（b）所示；若提高發(fā)電機(jī)的可靠性，發(fā)電機(jī)所分?jǐn)偟谋壤S著發(fā)電機(jī)停運(yùn)率的減小而逐漸減小，發(fā)電分?jǐn)偪偙壤S發(fā)電機(jī)停運(yùn)率變化的曲線如圖5（c）所示。
由此可知，系統(tǒng)各參與方若想減小備用費(fèi)用的分?jǐn)偙壤?，可通過提高其自身可靠性水平來減少對(duì)系統(tǒng)備用的需求，說明分段式備用容量費(fèi)用的分?jǐn)偡椒蔀橄到y(tǒng)各參與方提供有益的激勵(lì)，從根本上減少系統(tǒng)備用需求，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。
3.2 備用的電量費(fèi)用分?jǐn)偡治?/h3>
備用的電量費(fèi)用只需根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，確定各參與方在實(shí)際備用調(diào)用時(shí)的狀態(tài)，從而計(jì)算各參與方應(yīng)承擔(dān)的備用電量費(fèi)用。
假設(shè)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，該時(shí)段最終負(fù)荷為525 MW，風(fēng)電輸出功率為90 MW，發(fā)電機(jī)3號(hào)機(jī)組停運(yùn)，則此時(shí)系統(tǒng)需要調(diào)用95 MW的備用（均由1號(hào)機(jī)組提供，則備用電量費(fèi)用報(bào)價(jià)為45$/（MW·h））。由于系統(tǒng)負(fù)荷比預(yù)測(cè)值的需求增加了25 MW，那么備用應(yīng)支付的備用電量費(fèi)用為25×45=1125（$）。而此時(shí)系統(tǒng)風(fēng)電比預(yù)測(cè)值少發(fā)了10 MW，這10 MW的功率缺額，原來由風(fēng)電提供系統(tǒng)需要花費(fèi)$400，現(xiàn)由備用提供需要花費(fèi)$450，系統(tǒng)調(diào)用這10 MW的備用實(shí)際是比正常運(yùn)行時(shí)多花費(fèi)了$50，因此風(fēng)電應(yīng)支付的備用電量費(fèi)用應(yīng)為 10×（45-40）=50（$）。同理發(fā)電機(jī)少發(fā)了60 MW，其應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的備用電量費(fèi)用應(yīng)為60×（45-40）=300（$）。
上述備用電量費(fèi)用的分?jǐn)偡绞诫m然簡(jiǎn)單，但同樣能對(duì)激勵(lì)系統(tǒng)各責(zé)任方提高各自的可靠性，從而減少其調(diào)用備用的概率，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。
4 結(jié)論
鑒于風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)備用的影響，本文將風(fēng)電納入備用費(fèi)用分?jǐn)偟呢?zé)任方之中，使得分?jǐn)偡秶鼮楣?，同時(shí)也可約束風(fēng)電提高其風(fēng)功率預(yù)測(cè)精度和設(shè)備可靠性。
同時(shí)，在負(fù)荷、風(fēng)電和發(fā)電機(jī)之間進(jìn)行備用容量費(fèi)用分?jǐn)倳r(shí)，鑒于處于備用容量中不同部分的容量段對(duì)三方的價(jià)值不同，采用了對(duì)備用容量先進(jìn)行分段，然后把每段容量的購買費(fèi)用根據(jù)各責(zé)任方責(zé)任大小單獨(dú)分?jǐn)偟姆椒?。較之整體分?jǐn)偡椒?，分段方法更加精?xì)化，也更加合理。
由于備用電量費(fèi)用需事后分?jǐn)?，本文采用容量費(fèi)用和電量費(fèi)用分別獨(dú)立分?jǐn)偟乃悸?。電量費(fèi)用分?jǐn)倳r(shí)采用了誰引起備用調(diào)用誰支付電量費(fèi)用的原則，亦可激勵(lì)系統(tǒng)中的各風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任方盡量減少其對(duì)備用的調(diào)用，進(jìn)而提高系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性。
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