馬燕峰，劉偉東，趙書強(qiáng)，范振亞

（1.華北電力大學(xué) 電力工程系，河北 保定 071003；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津 300072；3.國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司赤峰供電公司，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

0 引言

近年來，我國(guó)電力系統(tǒng)發(fā)展迅速，雖然系統(tǒng)穩(wěn)定性得到了顯著提高，但電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中仍存在許多薄弱環(huán)節(jié)，低頻振蕩問題仍然對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響嚴(yán)重。智能電網(wǎng)的發(fā)展極大地推動(dòng)了電力系統(tǒng)運(yùn)行控制技術(shù)的提高，特別是廣域測(cè)量系統(tǒng)（WAMS）的引入，為低頻振蕩的實(shí)時(shí)分析和控制提供了可能。

迄今為止，許多學(xué)者對(duì)低頻振蕩辨識(shí)技術(shù)進(jìn)行了廣泛的研究。目前，低頻振蕩辨識(shí)方法包括自回歸移動(dòng)平均（ARMA）、子空間、漢克總體最小二乘（HTLS）、Prony、矩陣束、頻域分解（FDD）等參數(shù)化方法以及FFT、譜密度分析、維格納維爾時(shí)頻分布（WVD）、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）、局部均值分解（LMD）等非參數(shù)分析方法［1-3］。

其中，Prony方法應(yīng)用最為廣泛和成熟。Prony算法將辨識(shí)信號(hào)表示成一系列具有任意幅值、相位、頻率和衰減因子的復(fù)指數(shù)信號(hào)的線性組合，具有非線性的多位濾波特性。文獻(xiàn)［4］深入分析了Prony方法的特點(diǎn)，對(duì)辨識(shí)中模型階數(shù)和輸入信號(hào)的選擇問題進(jìn)行了研究，結(jié)合實(shí)際WAMS測(cè)量系統(tǒng)建立了基于Prony方法的低頻振蕩辨識(shí)的實(shí)現(xiàn)方案。文獻(xiàn)［5］指出Prony方法只能用于振蕩信號(hào)（ringdowns）分析，提出了振蕩信號(hào)的判定方法，實(shí)現(xiàn)了辨識(shí)過程中的辨識(shí)算法自動(dòng)切換。

由于Prony方法一般用于暫態(tài)振蕩信號(hào)辨識(shí)，但對(duì)于平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)環(huán)境噪聲激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)信號(hào)（ambient data）分析精度差。而實(shí)際WAMS記錄的信號(hào)中含有大量的穩(wěn)態(tài)信號(hào)，其中也蘊(yùn)含了大量系統(tǒng)信息，更為充分有效地利用這些信號(hào)具有非常重要的意義。利用穩(wěn)態(tài)信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)最早由文獻(xiàn)［6］提出，隨后眾多譜分析方法用于該信號(hào)分析。近年來，ARMA分析方法在穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析中得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［7］提出了采用自回歸法對(duì)類噪聲信號(hào)進(jìn)行低頻振蕩模式辨識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性預(yù)警。文獻(xiàn)［8］提出了基于歸一化峰度在常規(guī)ARMA法和高階ARMA法之間自適應(yīng)切換的低頻振蕩模式辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)穩(wěn)態(tài)噪聲和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的辨識(shí)。

子空間（subspace）算法包含隨機(jī)子空間算法（SSI）、旋轉(zhuǎn)矢量不變算法（ESPRIT）、N4SID算法、MOSEP算法等，這些算法將噪聲子空間與信號(hào)子空間分離，識(shí)別精度高，抗噪能力強(qiáng)，適用于電力系統(tǒng)低頻振蕩的辨識(shí)。文獻(xiàn)［9］將隨機(jī)子空間方法應(yīng)用于低頻振蕩辨識(shí)中，并采用改進(jìn)穩(wěn)定圖技術(shù)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)定階。文獻(xiàn)［10］提出了基于EMD和SSI的識(shí)別電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)參數(shù)的新方法，對(duì)于非線性非平穩(wěn)的量測(cè)數(shù)據(jù)，首先通過EMD進(jìn)行時(shí)空濾波和平穩(wěn)化處理，得到本征模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，再用SSI識(shí)別低頻振蕩參數(shù)。文獻(xiàn)［11］提出利用子空間辨識(shí)電力系統(tǒng)降階狀態(tài)空間模型，辨識(shí)模型較為準(zhǔn)確地識(shí)別出機(jī)電振蕩模式。文獻(xiàn)［12］提出了基于在線遞推閉環(huán)子空間辨識(shí)的模型預(yù)測(cè)阻尼控制器的設(shè)計(jì)方法，通過辨識(shí)結(jié)果獲得包含主導(dǎo)振蕩模式的系統(tǒng)降階狀態(tài)空間模型。

由于傳統(tǒng)SSI計(jì)算過程較為復(fù)雜，計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度較高，對(duì)逐點(diǎn)更新的WAMS數(shù)據(jù)，若逐采樣點(diǎn)更新，則無法滿足實(shí)時(shí)要求，只能使用塊更新的方式進(jìn)行計(jì)算，這樣無法全面地展示系統(tǒng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化。針對(duì)該缺陷，與ARMA方法類似，SSI也可以采用逐點(diǎn)遞推的方式從而可以極大地降低計(jì)算的復(fù)雜度，滿足在線實(shí)時(shí)監(jiān)視的要求。

文獻(xiàn)［13］構(gòu)造了基于協(xié)方差的隨機(jī)子空間自適應(yīng)遞推方法，利用2臺(tái)計(jì)算機(jī)分別采用不同遺忘因子遞推并自適應(yīng)切換，實(shí)現(xiàn)了遞推平穩(wěn)性與快速性配合，但這種方法需多個(gè)線程一起執(zhí)行，且僅利用2個(gè)固定的遺忘因子，占用硬件資源大，同時(shí)靈活性和適應(yīng)性差。

針對(duì)文獻(xiàn)［13］中的缺點(diǎn)，本文采用遞推隨機(jī)子空間方法，實(shí)現(xiàn)低頻振蕩信息的實(shí)時(shí)提取。本文采用雙邊遞推迭代方法實(shí)現(xiàn)遞推過程，并根據(jù)低頻振蕩辨識(shí)信號(hào)的特點(diǎn)，制定了適合的遺忘因子和加權(quán)系數(shù)的選擇策略，提高了遞推抗噪聲能力，并實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)性和快速性二者間的平衡。

1 隨機(jī)子空間基本原理

傳統(tǒng)基于協(xié)方差的隨機(jī)子空間中，n階系統(tǒng)狀態(tài)空間模型可以描述為［14］：

其中，狀態(tài)向量 xk∈Rn；輸出向量 yk∈Rm；系統(tǒng)矩陣A∈Rn×n；輸出矩陣 C∈Rm×n；過程白噪聲擾動(dòng)向量 wk∈Rn；測(cè)量白噪聲vk∈Rm。其中wk和vk滿足互不相關(guān)的條件，即：

其中，E為數(shù)學(xué)期望算子；δpq為克羅內(nèi)克函數(shù)，即當(dāng)p=q 時(shí) δpq=1，當(dāng) p≠q 時(shí) δpq=0。

SSI辨識(shí)中首先構(gòu)造Hankle矩陣：

基于wk、vk為互不相關(guān)白噪聲的假設(shè)，從而根據(jù)式（2）可以得到：

其中，Oi∈Rli×n為擴(kuò)展可觀測(cè)矩陣；Γi∈Rn×li為擴(kuò)展可控矩陣；Ryy為相關(guān)函數(shù)為通道數(shù)；i為行數(shù)；j為列數(shù)。

對(duì)T進(jìn)行SVD：

其中，U1、∑1、V1構(gòu)成信號(hào)子空間，U2、∑2、V2構(gòu)成噪聲子空間，∑2相對(duì)于∑1要小很多；“H”表示轉(zhuǎn)置。

模式、模態(tài)識(shí)別：

其中，A、C 為離散矩陣；Ac、Cc為連續(xù)矩陣Rl（i-1）×n為 O 去掉前 l行后的矩陣為 O 去掉后l行后的矩陣；Ts為采樣時(shí)間；φ為-Ac特征分解的右特征向量；ψ為振型；“”表示偽逆。

2 子空間遞推原理

子空間遞推方法中主要包括梯度更新、投影更新等方法，其中較為熟知的有投影估計(jì)子空間跟蹤算法（PAST）、壓縮投影估計(jì)子空間跟蹤算法（PASTd）、輔助變量投影子空間跟蹤算法（PAST-EIV）、正交投影估計(jì)子空間跟蹤算法（OPAST）、雙邊奇異值追蹤（BI-SVD）、加權(quán)信息子空間（WINC）等方法。 文獻(xiàn)［12］、［13］均采用了最為常用的 PAST-EIV，但 PASTEIV的正交性較差，本文并未采用該方法，而是采用了文獻(xiàn)［15］提出的一種雙邊迭代的輔助變量子空間跟蹤方法，其具體推導(dǎo)過程請(qǐng)參照該文獻(xiàn)。對(duì)于其與PAST-EIV的性能對(duì)比，鑒于該文獻(xiàn)中已經(jīng)做了說明，本文將不再贅述，兩者跟蹤的結(jié)果大致相同，但相對(duì)于 PAST-EIV，其具有更低的算法復(fù)雜度和更好的收斂特性，且跟蹤速度有所提高。

對(duì)第1節(jié)中T（t）采用如下的方式更新（類似于折息法最小二乘跟蹤［16］）：

其中，α為遺忘因子；ρr為加權(quán)系數(shù)。

對(duì)T（t）進(jìn)行SVD得到的右特征向量采用文獻(xiàn)［15］提出的雙邊迭代方法進(jìn)行更新，更新過程如下：

遞推過程中唯一需要確定的2個(gè)參數(shù)是α和ρr，自適應(yīng)地調(diào)整這2個(gè)參數(shù)對(duì)增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性非常重要。

以新息 eyf（t）作為衡量指標(biāo)，當(dāng) eyf（t）突然急劇增大時(shí)，表明系統(tǒng)發(fā)生了變化，需要減小遺忘因子以加速遺忘，降低以前數(shù)據(jù)造成的影響，從而快速跟蹤系統(tǒng)變化，當(dāng)eyf（t）變化相對(duì)平穩(wěn)時(shí)，表明系統(tǒng)變化目前相對(duì)平穩(wěn)，應(yīng)使遺忘因子盡量接近于1，以保證充分利用已有信息，保持遞推辨識(shí)的平穩(wěn)性。本文構(gòu)建如下的自適應(yīng)調(diào)整策略。

基于文獻(xiàn)［17］中的統(tǒng)計(jì)方法，本文采用如下的方法測(cè)量新息 eyf（t）統(tǒng)計(jì)量：

其中，u（t）為均值；σ（t）為方差；λu、λσ分別為相應(yīng)的遺忘因子，一般取 0.9～0.99；K（x（t））=［x（t） x（t-1）… x（t-Nw+1）］；Δeu（t）=|‖e（t）‖F(xiàn)-u（t）|，‖·‖F(xiàn)為范數(shù)；Nw一般取5～11；med為求取中值。

根據(jù)獲得的統(tǒng)計(jì)信息，采用Hampel函數(shù)自適應(yīng)產(chǎn)生α：

其中，rmax、rmin分別為設(shè)定的遺忘因子的最大值和最小值，本文取 rmax=1，au=1.5，bu=3.0，cu=4.5，rmax取 1可保證更新的漸進(jìn)無偏性，而rmin需根據(jù)具體的采樣速率確定合適值。

除系統(tǒng)變化引起新息eyf（t）突然增大外，沖擊噪聲也同樣可以引起新息的增大，而引入ρr則是抑制沖擊噪聲引起的影響。ρr選用如下的形式：

現(xiàn)在唯一的問題就是，怎樣區(qū)分是沖擊噪聲還是系統(tǒng)變換引起的eyf（t）突然增大，本文采用了文獻(xiàn)［17］提出的設(shè)置長(zhǎng)度為L(zhǎng)w的緩沖區(qū)的思想，i0時(shí)刻eyf（t）突然增大，記錄 U（i0-1）、V（i0-1）、R-1（i0-1），同時(shí)在接下來的Lw時(shí)間內(nèi)，ρr保持為1不變，使上面提到的ρr機(jī)制暫停運(yùn)行，如果是i0時(shí)刻系統(tǒng)變化引起的經(jīng)過Lw次更新后新息均值u（i0+Lw）可以恢復(fù)到突變前的水平，如果是i0時(shí)刻僅是孤立的沖擊噪聲，那么經(jīng)過Lw次更新u（i0+Lw）也可以恢復(fù)到突變前水平，如果u（i0+Lw）未恢復(fù)到正常，則表明Lw時(shí)間段內(nèi)受到了多次沖擊噪聲影響，需要采用i0時(shí)刻前記錄的 U（i0-1）、V（i0-1）、R-1（i0-1）重置 U、V、R-1后繼續(xù)更新，i0+Lw后式（18）重新有效。

針對(duì)雙邊跟蹤的特殊性，單個(gè)沖擊噪聲會(huì)影響2i次更新，緩沖區(qū)的長(zhǎng)度將設(shè)為2i+Lw，同時(shí)考慮到遺忘因子不能僅作用于一次更新，這樣的遺忘因子起不到實(shí)際作用，引用如下機(jī)制更新遺忘因子：

αr（t）=min（α（t），rααr（t-1）+（1-rα）） （19）其中，αr（t）為最終確定的遺忘因子；α（t）為式（17）確定的遺忘因子；rα為更新因數(shù)，取 0.9～0.99。 rα決定了最終遺忘因子恢復(fù)到rmax的速度，rα越小，則α（t）恢復(fù)越快遺忘能力越小，rα越大，則α（t）恢復(fù)越慢遺忘作用越強(qiáng)。當(dāng)Δeu＜4.5σ時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)中未受沖擊噪聲或者動(dòng)態(tài)信號(hào)的影響，此時(shí)rα應(yīng)選得小一些以保持更新的平穩(wěn)性，而當(dāng)Δeu≥4.5σ時(shí)，則表明系統(tǒng)很有可能發(fā)生了變化，rα選得大一些以加速遺忘作用，特別是動(dòng)態(tài)信號(hào)發(fā)生后，應(yīng)保持一定的遺忘能力，以避免幅值過高的動(dòng)態(tài)信號(hào)對(duì)更新的影響，使更新保持良好的跟蹤能力，基于上面的分析本文在Δeu＜4.5σ 時(shí) rα取 0.9，Δeu≥4.5σ 時(shí)取 0.98。 同時(shí)，考慮到判據(jù)有可能在某些情況下失效，本文考慮引入均方根判據(jù)：

一旦Xrms＞ΓXth則也應(yīng)判斷為系統(tǒng)發(fā)生變化，應(yīng)對(duì)遺忘因子進(jìn)行修正，可置為rmin，Γ和Xth可由Xrms的統(tǒng)計(jì)特性得到，N可設(shè)為100。

結(jié)合低頻振蕩辨識(shí)中存在的實(shí)際問題，本文提出的遺忘因子和加權(quán)因子的選取策略如圖1所示。

3 案例分析

3.1 理想系統(tǒng)

構(gòu)造如下理想系統(tǒng)。

系統(tǒng)1：

圖1 遺忘因子和加權(quán)因子選取策略Fig.1 Strategy for selecting forgetting factor and weighting factor

系統(tǒng)2：

其中，w（t）為均值為0、方差為1的高斯白噪聲序列。仿真過程中，從系統(tǒng)1突然切換到系統(tǒng)2。系統(tǒng)1理想頻率和阻尼比分別為0.5 Hz和1.59%，系統(tǒng)2理想頻率和阻尼比分別為 1 Hz和 1.59%，取信號(hào) x1（t）為待辨識(shí)信號(hào)，選定跟蹤階數(shù)為2階，子空間跟蹤辨識(shí)結(jié)果如圖2所示。

由圖2（a）中可以看出系統(tǒng)在363 s進(jìn)行了系統(tǒng)間切換。由圖2（b）、（c）中可以看出,固定遺忘因子0.99 跟蹤最快，而遺忘因子 0.995 和 0.998 則出現(xiàn)了較大的延遲，可見小遺忘因子可以保證跟蹤的快速性，本文算法對(duì)切換系統(tǒng)的跟蹤速度與固定遺忘因子 0.99 大體相近，但遺忘因子 0.995 和 0.998 相比0.99時(shí)的波動(dòng)性要低，可見較大的遺忘因子可以保證跟蹤的平穩(wěn)性，而同固定遺忘因子0.998的跟蹤結(jié)果相比，本文所提算法在平穩(wěn)性方面仍略有優(yōu)勢(shì)，這點(diǎn)在阻尼比辨識(shí)結(jié)果中更為顯著。同時(shí)，由阻尼比辨識(shí)結(jié)果可以看出，受200～300 s間相對(duì)較大的沖擊性噪聲影響，固定遺忘因子中由于未使用加權(quán)因子，對(duì)沖擊性噪聲的抗噪能力差，在沖擊噪聲影響下阻尼比變化很大，而本文算法中考慮了加權(quán)因子有效降低了沖擊噪聲的影響。本文所提算法能良好地跟蹤系統(tǒng)變化，頻率辨識(shí)結(jié)果與理想值吻合，阻尼辨識(shí)結(jié)果在理想值1.59%附近波動(dòng)，誤差在可接受范圍內(nèi)。

采用本文提出的遞推更新辨識(shí)方法，提高辨識(shí)速度的同時(shí)，利用變遺忘因子和加權(quán)因子策略，在辨識(shí)的平穩(wěn)性與快速性之間做出了相對(duì)的平衡，保證了辨識(shí)的魯棒性。

圖2 理想系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果Fig.2 Identification results for ideal system

3.2 4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)仿真

采用 PST（Power System Toolbox）仿真工具，調(diào)節(jié)4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)參數(shù)，在負(fù)荷中加入方差為0.05的高斯噪聲進(jìn)行仿真，并在仿真中設(shè)置地區(qū)一負(fù)荷節(jié)點(diǎn)突然失去負(fù)荷500 MW，其不平衡功率由各機(jī)組平均分配，失負(fù)荷前后系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析結(jié)果如表1所示。

本文根據(jù)文獻(xiàn)［9］提出的方案，離線確定遞推階數(shù)為4，選定階數(shù)后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行遞推更新，其更新結(jié)果如圖3所示，圖中功率為標(biāo)幺值。

對(duì)比故障前PST中小干擾分析結(jié)果與辨識(shí)得到的結(jié)果可以看出，頻率辨識(shí)的結(jié)果基本相同，阻尼結(jié)果存在一定波動(dòng)，但對(duì)于區(qū)間主導(dǎo)模式對(duì)應(yīng)的阻尼辨識(shí)結(jié)果與小干擾分析結(jié)果一致，并在其附近波動(dòng)，且相對(duì)平穩(wěn)，對(duì)于信號(hào)較弱的地區(qū)模式，其阻尼比變化相對(duì)較大，阻尼辨識(shí)結(jié)果較差，故障后由于遺忘因子調(diào)整機(jī)制的作用，算法在很短的時(shí)間內(nèi)，跟蹤收斂到了新的模式下，收斂過程快速穩(wěn)定，同時(shí)由于充分利用了動(dòng)態(tài)信號(hào)的作用，使得故障后的阻尼比變化更為平滑。

表1 4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)PST小干擾穩(wěn)定分析結(jié)果Table 1 Results of small disturbance stability analysis by PST for 4-generator 2-area system

圖3 4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)仿真辨識(shí)結(jié)果Fig.3 Identification results for 4-generator 2-area system

3.3 PMU數(shù)據(jù)

3.3.1 NASPI-2104-Workshop-Oscillation-Case2［18］

采用NASPI Oscillation-Case2中線路2-1的電流幅值作為待辨識(shí)數(shù)據(jù)，選取起始52 s環(huán)境激勵(lì)數(shù)據(jù)作為SSI分析,離線確定階數(shù)為4，但遞推跟蹤中考慮實(shí)際數(shù)據(jù)中非振蕩分量較多，采用8階進(jìn)行遞推更新350 s數(shù)據(jù)，其遞推更新結(jié)果如圖4所示。

遞推辨識(shí)中前180 s存在0.31 Hz和0.88 Hz左右2個(gè)模式，二者阻尼比均相對(duì)較高，系統(tǒng)穩(wěn)定，180 s（對(duì)應(yīng)NASPI數(shù)據(jù)232 s）左右出現(xiàn)明顯的1.25 Hz振蕩，188 s（對(duì)應(yīng) NASPI數(shù)據(jù) 240 s）時(shí) 2.5 Hz頻率分量趨于穩(wěn)定，二者阻尼均降為0。1.25 Hz振蕩阻尼比為0，與系統(tǒng)中發(fā)生1.25 Hz共振振蕩相吻合，可通過NASPI提供的案例參考結(jié)果驗(yàn)證本文結(jié)果［18］，并與ABB等公司的辨識(shí)結(jié)果對(duì)比分析。

圖4 NASPI數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果Fig.4 Identification results for NASPI data

3.3.2 某電廠實(shí)測(cè)WAMS數(shù)據(jù)

圖5（a）為某電廠實(shí)測(cè)得到的WAMS數(shù)據(jù)，去均值處理后的功率波動(dòng)情況，機(jī)組運(yùn)行53.25 s時(shí)發(fā)生瞬時(shí)性單相短路故障，造成WAMS數(shù)據(jù)在53.25～54.65 s產(chǎn)生了沖擊性噪聲，針對(duì)此WAMS數(shù)據(jù)跟蹤辨識(shí)結(jié)果如圖5所示。

通過對(duì)WAMS數(shù)據(jù)辨識(shí)分析可以看出，該機(jī)組主要參與了0.5 Hz和1.1 Hz左右的2個(gè)振蕩模式，其中0.5 Hz振蕩模式阻尼較強(qiáng)，而1.1 Hz振蕩模式阻尼較弱，瞬時(shí)性單相短路故障后，1.1 Hz模式阻尼減弱到5%左右，運(yùn)行人員需要關(guān)注此振蕩模式。計(jì)算機(jī)采用2.5 GHz雙核處理器，實(shí)現(xiàn)了5000余次更新僅用時(shí)3.3s，而普通隨機(jī)子空間方法實(shí)現(xiàn)此計(jì)算需用時(shí)100 s以上，相比較而言，遞推方法極大地降低了時(shí)間復(fù)雜度，同時(shí)更能有效地體現(xiàn)出模式信息的動(dòng)態(tài)變化過程。

圖5 WAMS數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果Fig.5 Identification results for WAMS data

4 結(jié)論

本文基于隨機(jī)子空間方法，實(shí)現(xiàn)低頻振蕩的實(shí)時(shí)在線遞推辨識(shí)，采用遞推方式更新降低了低頻振蕩辨識(shí)的時(shí)間復(fù)雜度，使隨機(jī)子空間可以有效地進(jìn)行在線應(yīng)用。本文基于低頻振蕩數(shù)據(jù)類型的特點(diǎn)，提出了兼顧遞推平穩(wěn)性與快速性的遺忘因子和加權(quán)因子確定策略，更能有效地抑制沖擊性噪聲的影響。

遺忘因子和加權(quán)因子是遞推更新中極為重要的2個(gè)參數(shù)，能直接決定遞推更新的效果。準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)類型判別對(duì)2個(gè)參數(shù)的確定具有舉足輕重的作用，本文主要利用了更新新息作為判斷標(biāo)準(zhǔn)確定這2個(gè)參數(shù)，顯然有些不足，依靠其他數(shù)據(jù)特征和故障檢測(cè)方法，對(duì)低頻振蕩數(shù)據(jù)類型做進(jìn)一步的分類需要更為細(xì)致的研究，同時(shí)針對(duì)遞推辨識(shí)的平穩(wěn)性和跟蹤快速性這對(duì)相互矛盾的性能，結(jié)合低頻振蕩數(shù)據(jù)類型特點(diǎn)提出更為有效的參數(shù)選取策略或者更為魯棒的跟蹤算法也是亟待詳細(xì)研究的方面。

參考文獻(xiàn)：

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