宋鵬先, 張郁頎, 李耀華, 唐慶華

(1. 國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院， 天津 300384； 2. 國家電網(wǎng)公司客戶服務(wù)中心， 天津 300309； 3. 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190)

基于無差拍控制的交流電機(jī)端口特性模擬

宋鵬先1, 張郁頎2, 李耀華3, 唐慶華1

(1. 國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院， 天津 300384； 2. 國家電網(wǎng)公司客戶服務(wù)中心， 天津 300309； 3. 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190)

針對電力電子負(fù)載變流器采用PI控制器無法實(shí)時跟蹤電機(jī)端口特性電流的問題，提出一種基于無差拍控制的電流跟蹤控制策略。本文首先分析了電力電子負(fù)載模擬交流電機(jī)端口特性的基本原理，采用Adams法求解電機(jī)數(shù)學(xué)模型，獲得電機(jī)定子電流狀態(tài)量作為負(fù)載變流器電流環(huán)的指令電流。考慮到電機(jī)工作狀態(tài)發(fā)生變化時，端口電流會存在非重復(fù)的暫態(tài)過渡分量，而基于內(nèi)膜原理的控制器無法實(shí)現(xiàn)對該電流的實(shí)時跟蹤，所以提出采用無差拍控制器。鑒于實(shí)際數(shù)字控制系統(tǒng)中至少存在兩拍延遲，又提出采用線性預(yù)測方法進(jìn)行補(bǔ)償。最后對異步電機(jī)的典型工況進(jìn)行了模擬，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的電流環(huán)控制策略的有效性。

電力電子負(fù)載； 無差拍控制； 線性預(yù)測

1 引言

電機(jī)作為主要動力設(shè)備廣泛應(yīng)用于交通、國防及社會日常生活中，是用電量最多的一類電器。其中異步電機(jī)，特別是鼠籠型異步電機(jī)以其價格低廉、可靠性高成為應(yīng)用最廣泛的一類電機(jī)。隨著高頻PWM調(diào)制技術(shù)日趨成熟，交流電機(jī)進(jìn)入了可調(diào)速領(lǐng)域[1-3]。整個電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)一般包括電源、電機(jī)驅(qū)動器、電機(jī)及其機(jī)械負(fù)載。電機(jī)驅(qū)動器是調(diào)速控制系統(tǒng)中最關(guān)鍵的設(shè)備，直接影響到調(diào)速系統(tǒng)的性能。在其研制和考核過程中，通常需要和電機(jī)及其機(jī)械負(fù)載一起構(gòu)成實(shí)驗(yàn)平臺，然而電機(jī)或者機(jī)械負(fù)載可能不容易在實(shí)驗(yàn)室條件下獲得，因而這種測試方案具有系統(tǒng)復(fù)雜、硬件成本高、操作不靈活、電能利用率低等缺點(diǎn)。對于電機(jī)驅(qū)動器而言，電機(jī)和機(jī)械負(fù)載可以看作一個整體，如果電力電子負(fù)載(Power Electronic Load, PEL)能夠模擬該部分端口的電氣特性，就可以作為電機(jī)驅(qū)動器的功率負(fù)載。我們將此種工況下電力電子負(fù)載稱為電機(jī)模擬器[4-6]。

對電機(jī)模擬器的研究主要為電機(jī)狀態(tài)量求解和電機(jī)端口電流的跟蹤控制策略。文獻(xiàn)[7,8]對比分析了幾種常用數(shù)值計算方法的原理和特點(diǎn)，分別在不同步長下采用Ruler法和Adams法對異步電機(jī)狀態(tài)方程進(jìn)行求解，最終提出在步長100μs下采用二步Adams法可以準(zhǔn)確求解電機(jī)模型，求解得到的電機(jī)定子電流作為電機(jī)模擬器電流環(huán)指令電流。

在電機(jī)工作狀態(tài)發(fā)生變化時，譬如啟動過程、突加負(fù)載、突減負(fù)載，其端口電流存在非重復(fù)的暫態(tài)過渡分量，對這種特性電流的跟蹤，文獻(xiàn)[7,9]提出采用PI控制器的電流跟蹤策略，然而由于電流幅值和頻率的非重復(fù)性，基于內(nèi)模原理的PI控制器無法實(shí)時跟蹤指令電流；文獻(xiàn)[6]提出采用滯環(huán)控制方法，雖然這種方法電流響應(yīng)速度快，較PI控制器電流跟蹤效果好，但是其開關(guān)頻率不固定，開關(guān)損耗較大。

基于以上研究，本文提出采用基于無差拍控制的電流跟蹤控制策略，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該控制策略的有效性。

2 三相PEL模擬異步電機(jī)運(yùn)行的控制策略

2.1 三相PEL模擬異步電機(jī)運(yùn)行的基本原理

電機(jī)由三相交流電源直接供電時，異步電機(jī)處于開環(huán)運(yùn)行狀態(tài)。此工況下三相電力電子負(fù)載模擬電機(jī)開環(huán)運(yùn)行的原理圖如圖1所示，主要包括電機(jī)仿真器和負(fù)載變流器控制系統(tǒng)兩部分。

圖1 三相PEL模擬電機(jī)開環(huán)運(yùn)行的原理圖Fig.1 Principle diagram of simulation of motor open-loop operation

其中電機(jī)仿真器的工作原理為：采樣電源電壓作為電機(jī)仿真器的輸入，基于電機(jī)動態(tài)數(shù)學(xué)模型，采用Adams法求解電機(jī)的端口電流[7]作為負(fù)載變流器電流環(huán)的指令電流。如果負(fù)載變流器控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)端口指令電流的無靜差跟蹤，那么對于該電機(jī)電源而言，電力電子負(fù)載與該異步電機(jī)等效。

2.2 負(fù)載變流器電流環(huán)跟蹤控制策略

電機(jī)端口穩(wěn)態(tài)電流在dq坐標(biāo)系下和αβ坐標(biāo)系下為直流量和單頻的正弦交流量，所以分別采用基于內(nèi)模原理的PI控制器和PR控制器能夠?qū)崿F(xiàn)電流的無靜差跟蹤；但當(dāng)電流動態(tài)變化時，無論dq坐標(biāo)系下還是αβ坐標(biāo)系下都存在暫態(tài)過渡過程，PI控制器和PR控制器都無法實(shí)現(xiàn)電流動態(tài)過程的快速跟蹤。由于dq坐標(biāo)系下的模型嚴(yán)重依賴鎖相系統(tǒng)，鎖相獲得的相位信息與真實(shí)值存在稍許誤差，誤差會導(dǎo)致dq模型不準(zhǔn)確，最終影響負(fù)載變流器的控制。因此本文選擇在αβ坐標(biāo)系下進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計。

2.2.1 負(fù)載變流器電流環(huán)無差拍控制方法

無差拍控制是一種全數(shù)字化控制策略，應(yīng)用于很多數(shù)字系統(tǒng)，其主要特點(diǎn)是跟蹤精度高、動態(tài)響應(yīng)快，但其固有的計算延遲會影響電流快速跟蹤性能，可以采用預(yù)測電流控制加以改善。在模擬電機(jī)電流動態(tài)變化的系統(tǒng)中，電流波形的變化非重復(fù)性，要滿足較快的動態(tài)跟蹤效果，無差拍控制相對于基于內(nèi)模原理的控制器具有優(yōu)勢。

圖2為基于αβ坐標(biāo)系的負(fù)載變流器電流環(huán)在連續(xù)與離散時間域內(nèi)的控制框圖。由于α軸和β軸的控制框圖相同，故本文將以α軸為例進(jìn)行分析。圖2中iαref和iβref、iLα和iLβ分別為αβ坐標(biāo)系下的指令電流和實(shí)際電流，G(s)為被控對象。

圖2 負(fù)載變流器電流環(huán)控制框圖(連續(xù)時間域)Fig.2 Control block diagram of load converter current-loop (time domain)

數(shù)字控制中至少存在一個采樣周期的延遲e-sT(T為采樣時間)，零階保持器的傳遞函數(shù)為H(s)=1/s-e-sT/s。忽略電感內(nèi)阻的影響，被控對象為1/(sL)，采用零階保持器近似法對G(s)連續(xù)時間域模型進(jìn)行離散化處理，即

(1)

電流環(huán)離散時間域內(nèi)的控制框圖如圖3所示。

圖3 負(fù)載變流器電流環(huán)控制框圖(離散時間域)Fig.3 Control block diagram of load converter current-loop (discrete domain)

無差拍控制使閉環(huán)傳遞函數(shù)為延遲環(huán)節(jié)z-1的整數(shù)倍，這樣電流環(huán)就可以在有限拍跟蹤上給定信號，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)W(z)可以表示為：

(2)

實(shí)際的數(shù)字控制中，由于存在采樣延遲一拍和控制延遲的情況，電流環(huán)最快至少滯后2個采樣周期時間才能跟蹤上給定電流，考慮2拍的延遲，即N=2，可得無差拍控制器D(z)的傳遞函數(shù)為：

(3)

在系統(tǒng)參數(shù)相對準(zhǔn)確的系統(tǒng)中，采用無差拍控制能得到較好的控制效果。

2.2.2 基于線性預(yù)測的無差拍控制方法

由2.2.1節(jié)分析可知，該電流環(huán)的實(shí)際電流與指令電流的關(guān)系為：

iLα(k)=iαref(k-2)

(4)

即實(shí)際電流滯后給定電流兩拍。為了實(shí)現(xiàn)電流環(huán)的無差跟蹤，根據(jù)該系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，可以預(yù)測未來兩拍的參考電流作為當(dāng)前的給定，即

(5)

(6)

此時電流環(huán)實(shí)現(xiàn)了無差跟蹤。

常用的預(yù)測方法有平推預(yù)測、線性預(yù)測和重復(fù)預(yù)測等。其中平推預(yù)測是最簡單的預(yù)測方法，其將當(dāng)前拍的值作為預(yù)測值，然而這種預(yù)測方法的誤差較大；重復(fù)預(yù)測是在線性預(yù)測的基礎(chǔ)上疊加誤差補(bǔ)償，在負(fù)載突變時，線性預(yù)測起作用，而補(bǔ)償值在一個周波之后起作用，實(shí)現(xiàn)方法較為復(fù)雜，常用于諧波電流的無差跟蹤。本文采用的預(yù)測方法為線性預(yù)測，其基本原理如圖4所示。

圖4 線性預(yù)測原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of linear prediction

對于正弦波的采樣，如果采樣頻率遠(yuǎn)大于基波周期，則可近似認(rèn)為相鄰點(diǎn)的斜率是相同的。圖4中點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C是相鄰的采樣點(diǎn)，可以認(rèn)為這三個點(diǎn)在一條直線上，由幾何關(guān)系可知：

(7)

(8)

那么可以通過式(8)獲得指令電流未來兩拍的預(yù)測，即

(9)

3 仿真驗(yàn)證

基于PSIM軟件搭建三相電力電子負(fù)載仿真模型，如圖5所示。其中負(fù)載變流器(Simulation Converter, SC)的濾波電感為Li，三相輸入電流為iLa、iLb、iLc；并網(wǎng)變流器(Grid Connect Converter, GCC)的濾波電感為Ls，三相輸出電流為isa、isb、isc。仿真主要參數(shù)如表1所示。

圖5 三相電力電子負(fù)載仿真模型Fig.5 Simulation model of three-phase PEL

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖6為αβ坐標(biāo)系下電流環(huán)采用PR控制器的仿真波形，其中iLa、iLb和iLc為負(fù)載變流器的三相輸入電流，iaref、ibref和icref為電機(jī)端口指令電流。由圖6可知，對于動態(tài)變化的電流跟蹤，PR控制器無法實(shí)現(xiàn)無差跟蹤。圖7為αβ坐標(biāo)系下電流環(huán)采用基于線性預(yù)測的無差拍控制的仿真波形。

圖6 采用PR控制器的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms with PR controller

圖8為模擬異步電機(jī)突加負(fù)載工況的仿真波形。負(fù)載變流器的電流環(huán)采用基于線性預(yù)測的無差拍控制，0.5s前是電機(jī)空載啟動階段，0.5s時突加負(fù)載，機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩由0增大為20N·m。

圖7 基于線性預(yù)測的無差拍控制器的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms with deadbeat controller based on linear prediction

圖8 模擬突加負(fù)載工況的電流仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of sudden load

由圖8中結(jié)果可知，負(fù)載變流器的三相輸入電流能夠無差跟蹤電機(jī)端口指令電流，說明采用本文提出的基于線性預(yù)測的無差拍控制方法能較好地實(shí)現(xiàn)電機(jī)動態(tài)電流跟蹤。此方法與采用PR控制器電流環(huán)相比，模擬精度更高，控制效果更好，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在380V/33kV·A樣機(jī)平臺上，對本文提出的電流環(huán)控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真相同。

圖9為αβ坐標(biāo)系下采用PR控制器的實(shí)驗(yàn)波形，其中圖9(a)為模擬異步電機(jī)空載運(yùn)行時的負(fù)載變流器三相電流波形，圖9(b)為電機(jī)啟動過程中的A相局部電流放大波形?？梢妼?shí)際電流無法實(shí)時跟蹤指令電流，表明PR控制器無法實(shí)現(xiàn)動態(tài)電流的無差跟蹤。

圖10為采用本文提出的基于線性預(yù)測無差拍控制的異步電機(jī)空載起動電流波形?？梢妼?shí)際電流能夠較好地跟蹤指令電流，表明本文提出的無差拍控制對于動態(tài)變化電流的跟蹤效果要優(yōu)于基于內(nèi)模原理的PR控制器。圖11為模擬異步電機(jī)突加負(fù)載工況的實(shí)驗(yàn)波形?？梢娡患迂?fù)載后，電機(jī)端口電流存在一個動態(tài)變化過程，然而采用本文提出的無差拍控制策略能夠保證對動態(tài)指令電流的無差跟蹤。

圖9 PR控制的模擬異步電機(jī)空載起動電流波形Fig.9 No-load starting current simulation waveforms with PR control

圖10 基于線性預(yù)測無差拍控制的模擬異步電機(jī)空載起動電流波形Fig.10 No-load starting current simulation waveforms with deadbeat controller

圖11 基于線性預(yù)測無差拍控制的模擬異步電機(jī)突加負(fù)載時電流波形Fig.11 Simulation waveforms of sudden load with deadbeat controller

5 結(jié)論

針對三相電力電子負(fù)載模擬異步電機(jī)開環(huán)運(yùn)行工況，本文分析了其基本原理，并針對負(fù)載變流器的電流環(huán)控制，提出了一種基于線性預(yù)測的無差拍電流控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對于基于內(nèi)模原理的PR控制器，本文提出的控制策略能夠更好地實(shí)現(xiàn)電機(jī)端口動態(tài)電流的跟蹤，提高了三相電力電子負(fù)載模擬異步電機(jī)開環(huán)運(yùn)行特性的精度。

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Simulation of port characteristics of AC motor based on deadbeat control

SONG Peng-xian1, ZHANG Yu-qi2, LI Yao-hua3, TANG Qing-hua1

(1. State Grid Tianjin Electric Power Research Institute, Tianjin 300384, China; 2.State Grid Customer Service Center, Tianjin 300309, China; 3. Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Because the power electronic load converter cannot track the characteristics of motor in real time using PI controller, a current tracking control strategy based on the deadbeat control is proposed. In this paper, the basic principle of AC motor characteristics simulation is analyzed. The Adams method is used to solve the motor mathematical model and the current state of the motor is used as the instruction current of the current-loop. Then, when the motor working condition changes, the port current will have non-repeated transient components. The controller based on the inner membrane theory is unable to realize the real-time tracking of the current, so it is proposed to adopt the deadbeat controller. In view of the fact that there are at least two beat delays in the actual digital control system, the linear prediction method is used to compensate for the delay. Finally, the simulation of the typical operating conditions of induction motor is carried out. The simulation and experiment verify the effectiveness of the proposed current loop control strategy.

power electronic load; deadbeat control; linear prediction

2015-12-04

宋鵬先 (1986-)， 男， 遼寧籍， 工程師， 博士， 研究方向?yàn)榇蠊β首兞髌鳌?柔性交流輸電； 張郁頎 (1987-)， 女， 天津籍， 工程師， 碩士， 研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊姟?/p>

TM46

A

1003-3076(2016)06-0024-05