許 中 ，尹晨旭 ，劉 邦 ，崔曉飛 ，皮一晨 ，劉 欣 ，孫建軍 ，查曉明

（1.廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510001；2.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

功率硬件在環(huán)PHIL（Power Hardware In the Loop）仿真技術(shù)作為電力系統(tǒng)仿真技術(shù)的潮流和方向，是目前國內(nèi)外研究的熱點［1］。PHIL主要由3個部分組成：實時數(shù)字仿真系統(tǒng)；待測設(shè)備；連接硬件與軟件的接口裝置。PHIL系統(tǒng)通過在實時數(shù)字仿真系統(tǒng)中搭建電力系統(tǒng)模型，對模型當(dāng)中的電壓量或電流量通過D/A環(huán)節(jié)輸出，作為控制指令信號，控制功率接口裝置輸出指令電壓或電流到被測設(shè)備，采用輸出電流或電壓反饋到數(shù)字仿真?zhèn)?，形成閉環(huán)仿真系統(tǒng)。PHIL仿真技術(shù)具有一些優(yōu)勢，它可以對電力系統(tǒng)設(shè)備在模擬的電網(wǎng)條件下反復(fù)進(jìn)行模擬試驗，模擬極端的電力系統(tǒng)仿真環(huán)境，從而檢測電氣設(shè)備的運行狀態(tài)，最大限度地減少了試驗成本與試驗風(fēng)險。文獻(xiàn)［2］提出大量的電氣應(yīng)用實例，文獻(xiàn)［3］將實時仿真裝置驅(qū)動放大器作為擾動裝置模擬電網(wǎng)發(fā)出諧波、電壓暫降等功能，文獻(xiàn)［4］中提出一個5 MW PHIL測試平臺，文獻(xiàn)［5-6］對應(yīng)用PHIL進(jìn)行電機(jī)拖動試驗進(jìn)行了介紹。PHIL技術(shù)對電氣設(shè)備的設(shè)計、測試和應(yīng)用都提供了極大的幫助［7-8］，這是常規(guī)的離線仿真無法比擬的。因此，在智能電網(wǎng)高速發(fā)展的今天，PHIL的發(fā)展與應(yīng)用正面臨一個極好的機(jī)遇。

功率接口裝置作為連接數(shù)字仿真與被測設(shè)備的重要環(huán)節(jié)，對PHIL仿真的穩(wěn)定性與精度起到至關(guān)重要的作用，可實現(xiàn)指令信號安全、高效率且不失真（或失真在運行范圍內(nèi)）地輸出。理想情況下，實時仿真裝置與待測設(shè)備之間的接口裝置具有無窮大帶寬、零延時和增益為1的特點，然而，理想的接口是不可能實現(xiàn)的。PHIL仿真當(dāng)中功率接口裝置中延時、噪聲污染和諧波注入等［9］，都影響了大功率接口裝置的精度與穩(wěn)定性，產(chǎn)生的誤差較大時，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，損壞被測電氣設(shè)備。

本文提出的仿真接口裝置每一相都采用背靠背H橋型電路結(jié)構(gòu)，對穩(wěn)定性、動態(tài)性能及輸出帶寬都有一定的要求，所以控制策略的設(shè)計尤為重要，以電壓型接口為例［10］，常用的電壓型逆變器控制策略如雙閉環(huán)控制［11］，一般用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)共同抑制擾動，是一種理想的波形控制方案，但難以克服非線性擾動，因為數(shù)字的電流內(nèi)環(huán)很難快速動作消除；狀態(tài)反饋控制［12］是通過更改閉環(huán)系統(tǒng)的極點改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，但這種方法對模型參數(shù)依賴性很強(qiáng)，只能針對空載和已經(jīng)設(shè)定的負(fù)載進(jìn)行建模，而且系統(tǒng)在參數(shù)和負(fù)載變化時容易產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)偏差和動態(tài)特性的改變；無差拍控制［13］建立在被控對象的離散數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，它通過準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來確定下一時刻的控制信號，其優(yōu)點在于動態(tài)響應(yīng)速度快，而缺點是它的計算依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，魯棒性差；模糊控制［14］是不依賴于控制對象的數(shù)學(xué)模型，它根據(jù)經(jīng)驗與規(guī)則進(jìn)行模糊推理，根據(jù)實際變化確定控制器的最佳參數(shù)，對非線性負(fù)載有很強(qiáng)的適應(yīng)能力，但控制精度不高，一般與常規(guī)方法結(jié)合應(yīng)用；重復(fù)控制［15］是由內(nèi)模原理演變而來，具有控制算法簡單、精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)勢，適用于本文的功率接口裝置的性能要求。

本文首先基于PHIL接口算法建立數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析PHIL的穩(wěn)定性及不穩(wěn)定因素，指出接口產(chǎn)生的延時與帶寬限制等問題是造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的主要原因，因此，可采用穩(wěn)定性較高的重復(fù)控制策略作為功率接口的控制策略，并結(jié)合電壓外環(huán)P控制器的復(fù)合控制策略，保證功率接口的穩(wěn)定性、動態(tài)性能。PHIL試驗以380 V、50 kW功率接口裝置，實現(xiàn)了復(fù)雜系統(tǒng)的混合實時仿真，其穩(wěn)態(tài)特性好、動態(tài)響應(yīng)快、仿真帶寬較大、魯棒性強(qiáng)及仿真精度高，具有極強(qiáng)的工程使用價值，為硬件在環(huán)仿真技術(shù)的研究、發(fā)展提供了基本保障和良好的平臺。

1 PHIL仿真模型

PHIL仿真系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖如圖1所示。以電壓型接口等效模型為例，數(shù)字仿真?zhèn)鹊碾娋W(wǎng)模型通過戴維南定理等效為電壓源U1、阻抗Z1，被測設(shè)備側(cè)通常是新能源設(shè)備、電力電子裝置等，所以通過戴維南定理等效為電壓源U2、負(fù)荷阻抗Z2，這種等效方式通常被稱為理想變壓器等效模型［16］ITM（Ideal Transformer Model）。 圖 1（a）中被測設(shè)備側(cè)電壓源 U′1受控于數(shù)字側(cè)的電壓U1，被測設(shè)備側(cè)的輸出電流作為反饋信號控制數(shù)字側(cè)的受控電流源為受控電流源并聯(lián)電阻。如圖1（a）所示，同樣的等效模式適用于電流源型接口模型等效。

圖1 PHIL等效電路Fig.1 Equivalent circuit of PHIL

PHIL系統(tǒng)中存在以下影響仿真穩(wěn)定性與精度的因素［17］：PHIL仿真延時環(huán)節(jié)，虛擬側(cè)輸出的信號要經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，物理側(cè)采用的模擬量要經(jīng)過D/A采樣環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號即TDAC；功率接口延時與帶寬限制，數(shù)字仿真?zhèn)容敵龅男盘柫恳鳛橹噶钚盘柨刂乒β式涌谘b置，由于功率接口裝置本身具有硬件延時，如控制器數(shù)據(jù)采樣、處理、計算，功率接口電路出口的LC濾波器等形成一個具有延時的有限帶寬環(huán)節(jié)TVSC。由此，可以得到PHIL仿真的開環(huán)傳遞函數(shù)TOL：

PHIL仿真系統(tǒng)是閉環(huán)仿真模型，包含數(shù)字側(cè)仿真模型、D/A環(huán)節(jié)、功率放大器裝置、被測電氣設(shè)備。為了分析接口設(shè)備特征的影響，這里將DAC（數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量模塊）、ADC（模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量模塊）延時環(huán)節(jié)和功率接口近似等效為一個延時環(huán)節(jié)其中td為延遲時間。因此，如圖2所示，不考慮U2的擾動作用，PHIL仿真系統(tǒng)可等效為開環(huán)傳遞函數(shù)：

圖2 PHIL結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of PHIL

以一階阻感電路為例，假設(shè)Z1=sL1+R1、Z2=sL2+R2，PHIL系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程如下：

由 Pade 等效［18］得出：

當(dāng)，進(jìn)一步等效特征方程得到：

相比電感值，k的值比較小，近似等效如下：

由式（6）可得，當(dāng)L2＞L1時系統(tǒng)穩(wěn)定。同樣的分析理論可以應(yīng)用在電流型接口模型中。由以上的分析可以得出：PHIL仿真接口產(chǎn)生的誤差是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的主要原因；PHIL仿真中數(shù)字側(cè)仿真阻抗與被測設(shè)備側(cè)的阻抗大小也是影響系統(tǒng)穩(wěn)定的重要因素。所以，為了提高系統(tǒng)的仿真穩(wěn)定性，功率接口裝置的設(shè)計至關(guān)重要。

2 功率接口設(shè)計

本文主要針對功率接口逆變側(cè)進(jìn)行分析、設(shè)計，如圖3所示。首先，三相分別采用獨立的H橋型電路結(jié)構(gòu)，更好地應(yīng)對三相不平衡等極端的運行狀態(tài)。為了消除開關(guān)次高頻諧波，出口采用LC濾波器［19］。由于受調(diào)節(jié)帶寬和增益裕度的限制，傳統(tǒng)的PI（Proportional Integral）調(diào)節(jié)器已經(jīng)難以實現(xiàn)對交流成分甚至高次交流成分的有效調(diào)節(jié)。

圖3 仿真接口電路Fig.3 Interfacing circuit of simulation

重復(fù)控制源于控制理論當(dāng)中的內(nèi)模原理［20-21］，它將系統(tǒng)外部信號的數(shù)學(xué)模型植入控制器中，從而構(gòu)成高精度反饋控制系統(tǒng)，重復(fù)控制器將前一周期的控制誤差累加到當(dāng)前控制量的生成中，如圖4中的Bode圖所示，它對周期性擾動具有非常強(qiáng)的抑制能力，對周期性指令信號有很好的追蹤能力。如圖5所示，可得出本文重復(fù)控制框圖與式（7）。

圖4 重復(fù)控制Bode圖Fig.4 Bode diagram of repetitive control

本文結(jié)合文獻(xiàn)［22］提出的復(fù)合式重復(fù)控制器方案，采用基于重復(fù)控制和電壓前饋P控制調(diào)節(jié)器復(fù)合的控制策略。

當(dāng)指令電壓不變時，由于穩(wěn)態(tài)電壓誤差足夠小，這時主要應(yīng)用重復(fù)控制器來進(jìn)行控制，相對PI控制具有更好的穩(wěn)態(tài)精度；而當(dāng)指令電壓突變時，電壓誤差變大，重復(fù)控制有一個基波周期的延遲，所以輸出不會即刻產(chǎn)生變化，此時主要由電壓前饋P控制進(jìn)行指令的動態(tài)跟蹤，從而有效地克服了重復(fù)控制器的動態(tài)響應(yīng)延遲問題，保證系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的快速性。RP-P控制器的架構(gòu)如圖5所示，圖中Uref為指令電壓信號；Uo為輸出電壓信號；Ks、Kf、Kr為 RP 控制的控制參數(shù)；C（s）為鎮(zhèn)定補(bǔ)償器，包括幅值補(bǔ)償和相位補(bǔ)償；Kp為P控制器的控制參數(shù)；Kc為有源阻尼系數(shù)；由A/D轉(zhuǎn)換和計算、采樣等造成的延時近似等效為傳遞函數(shù) Gd（s）≈e-sTs；id為負(fù)載電流；iC為電容電流；GVSC為逆變器的傳遞函數(shù)。

3 仿真實驗

3.1 PHIL仿真

圖5 功率接口控制框圖Fig.5 Block diagram of power interface control

為進(jìn)一步測試本文設(shè)計的功率接口的仿真精度，基于離線仿真MATLAB/Simulink搭建了如圖6所示的仿真模型，取 Kr=2、Ks=1.5、Kf=0.9、Kp=1.2、Kc=8、L=0.2 mH、C=60 μF、Gvsc=Kpwm=400，重復(fù)周期為T=0.02 s。功率接口分別接入線性負(fù)載與非線性負(fù)載，再與原電路模型的輸出電壓uout、輸出電流iout及PHIL輸出電壓uIout、輸出電流iIout相比較，仿真中輸出的電壓、電流量采用標(biāo)幺值表示，分別進(jìn)行線性負(fù)載與非線性負(fù)載仿真，得到PHIL輸出電壓波形、電流波形與原電路電壓誤差、電流誤差分別如圖7、圖8所示。本文中設(shè)計的功率接口電路結(jié)構(gòu)與控制策略可以穩(wěn)定地輸出周期性電壓、電流波形，并且誤差較小、精度較高。

圖6 仿真示意圖Fig.6 Schematic diagram of simulation

3.2 試驗驗證

為了驗證上述理論分析的正確性和本文所提出的控制策略的有效性，搭建PHIL試驗平臺，數(shù)字實時仿真裝置采用實時仿真器RTDS（Real Time Digital Simulator），電力系統(tǒng)仿真步長可達(dá)到 50 μs，可以充分實現(xiàn)PHIL系統(tǒng)仿真試驗。如圖9所示，在RTDS中搭建電壓源電路，輸出電壓信號控制功率接口，負(fù)載采用不可控整流阻感非線性負(fù)載。同時，研制380 V、50 kW功率接口裝置，系統(tǒng)電壓等級為380 V，每相采用背靠背H橋型換流器的結(jié)構(gòu)，單元直流電容器C=10 mF，出口濾波采用LC濾波器，Lo=0.2 mH，Co=60 μF。 開關(guān)頻率 fs=12.8 kHz，采用正弦脈沖寬度調(diào)制SPWM（Sinusoidal Pulse Width Modulation）。

圖7 線性電路被測側(cè)輸出電壓與電流波形與誤差Fig.7 Waveforms of output voltage and current at test terminal of linear circuit and corresponding errors

圖8 復(fù)雜電路被測側(cè)輸出電壓與電流波形與誤差Fig.8 Waveforms of output voltage and current at test terminal of complex circuit and corresponding errors

圖9 PHIL仿真示意圖Fig.9 Schematic diagram of PHIL simulation

圖10（a）為PHIL穩(wěn)態(tài)運行時，被測設(shè)備側(cè)接不可控整流非線性負(fù)載，輸出的電壓與電流波形，輸出電壓諧波畸變率小于3%，可以很好地線性放大RTDS中的采樣指令信號，證明了功率接口控制策略的有效性。 圖10（b）、（c）為 PHIL試驗被測設(shè)備側(cè)接線性負(fù)載運行，指令電壓從380 V（線電壓）暫態(tài)變化為0 V時，分別加入重復(fù)控制、重復(fù)控制+P控制后的輸出電壓波形。由圖10（b）可以得出，傳統(tǒng)的重復(fù)控制由于有一個周期的誤差累加過程，使得電壓需要一個工頻周期的時間達(dá)到穩(wěn)態(tài)。圖10（c）加入電壓前饋P控制后，明顯縮短了動態(tài)過程時間，很好地保證了仿真的暫態(tài)過程。

圖11為在RTDS電壓源模型中分別疊加基波幅值3.8%的5次、13次和19次電壓諧波量，被測設(shè)備側(cè)所得到的A相輸出電壓波形，由圖中看出可以很好地輸出基波和高次諧波電壓，從而證明了本文所提出的功率接口電路設(shè)計與控制策略的有效性和正確性。

圖10 穩(wěn)態(tài)與動態(tài)運行Fig.10 Steady-state and dynamic operations

圖11 基波與諧波疊加作為指令信號Fig.11 Superimposition of fundamental and harmonic waves as reference voltage

4 結(jié)論

本文建立了380 V、50 kW PHIL仿真試驗平臺，同時通過PHIL數(shù)學(xué)模型的建立，分析了PHIL系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；并針對大功率接口裝置研究了基于重復(fù)控制及電壓外環(huán)P控制的復(fù)合式控制策略，提高動態(tài)性能，消除靜差，保證仿真精度；通過初步理論推導(dǎo)、仿真、試驗及工程應(yīng)用驗證，證明了該功率接口設(shè)計的可行性和可靠性。

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