郭紹征 劉海東 蔣琦 姜英姿

【摘要】首先，本文對大學生考試作弊行為拿出了統(tǒng)計調查的具體方案，并運用統(tǒng)計分析的方法對調查數據進行了分析計算，得出了對于比率的估量，根據這一計算基礎，可以針對實際中的具體事例給出統(tǒng)計分析的計算結果，為了解和弄清學生作弊這類考試敏感問題提供了一種簡便實用的統(tǒng)計分析方法。

【關鍵詞】大學生；考試作弊；統(tǒng)計分析

引言

考試作弊的負面影響是眾所周知的，在本科教育中，它不僅會影響高等院校對學生學習成效的考核和對學生綜合素質測評的公平性，還會影響學校的教學風氣與人才培養(yǎng)的質量，更會影響整個社會的誠實守信。就大學生而言，需要重點關注的是考試作弊的負面心理效應會嚴重影響學生心理健康，對其以后的成長和發(fā)展極為不利。不過，考試作弊屬于學生的個人隱私行為，不好直接進行統(tǒng)計調查。故須針對這一客觀問題制定行之有效的統(tǒng)計調查方案，而實施調查的關鍵之處是要使被調查者樂意如實地作出回答且又不會泄露個人的隱私。萬一調查方案出現重大失誤，被調查者就會拒絕合作，那么統(tǒng)計調查所得到的數據將會失去真實性，使得調查變得毫無現實意義。

一、統(tǒng)計調查方案的提出

問題一：你目前是否為大三、大四年級的學生？

問題二：你大學考試是否作過弊？

上述提出的這個統(tǒng)計調查方案雖然看似簡單平常，但是為了徹底消除被調查者的有關顧慮和疑問，使其確信參加此次調查不會泄露自己的個人隱私，在具體操作上還須注意以下幾點：

1、被調查者需要在沒有旁人的環(huán)境下，獨自一個人回答上述問題。

2、被調查者從一個裝有紅白兩色球的盒子中隨機抽取一個球，看到球的顏色后即放回原盒。如果抽取的球是白色，則其需回答問題一；如果抽取的球是紅色，則其需回答問題二。

不管被調查者回答的是問題一還是問題二，都只需要在發(fā)放的調查問卷上認同的方框內打上鉤號，然后將調查問卷投入一個密封的投票箱內即可。這樣的統(tǒng)計調查的技巧，主要在于被調查回答的是問題一還是問題二，其他人是無從得知的，所以能夠極大地打消被調查者的顧慮與疑問[1]。

二、統(tǒng)計分析

此時對調查來的結果進行數理統(tǒng)計分析，顯而易見，我們對問題一的答案是沒有任何興趣的。為了便于大家理解，我們假設有m張調查問卷（m取值要比較大，一般取m≧5000），在這m張調查問卷之中有j張的回答為“是”。但是，我們無從得知，在這m張調查問卷之中又有多少張問卷是回答問題二的，同樣，我們也無從得知回答為“是”的j張調查問卷中又有多少張問卷是回答問題二的。不過，我們可以事先知曉的信息有兩個，如下：

1、在參加調查問卷人數較多的情況下，任意在其中挑選一人，其為大三、大四年級的概率為1/2。

2、盒子中紅色球的比率i已知。那么現在要做的就是利用這4個已知的數據（m，j，1/2，i）去求出被調查者在拿到紅色球的情形下其回答為“是”的概率p（也就是作弊的比率） 。

根據全概率公式[2]，可以得到P（是）=P（白色球）P（是|白色球）+ （紅色球）P（是|紅色球）。因此，將P（紅球）=i，P（白球）=1-i，P（是|白球）=1/2，P（是|紅球）=p代入全概率公式的右邊，并用頻率j/m替換全概率公式的左邊，得到下面等式：

由于我們用頻率j/m替換了頻率P（是） ，因此，利用上式計算得到的只是p的估量值。

三、實例分析

在對某本科院校的一次問卷調查中，盒子里存放有白色球4000個，紅色球6000個，易知i=0.6，此次調查最終共收到有效問卷5134張，而在這些有效問卷中回答為“是”的有1184張，進而我們可以計算出該校學生作弊比率的估量值，所得結果表明：該本科院校的學生約有5.1%考試時作過弊。

諸如此類敏感性話題的調查方案，只是社會調查中的冰山一角，例如生產經營者偷稅漏稅的比率、在校大學生談戀愛的比率、一群人中參與賭博人的比率、吸食毒品人的比率、學生瀏覽黃色書刊與播放黃色影像的比率、在校大學生周末兼職的比率等等。

四、思考與探討

考風考紀是規(guī)范高校教學，鞭策學生認真學習的教育紅線，屬于大是大非問題，不容忽視。它涉及高校學風建設的成效、同學之間的公平公正競爭、正常教學秩序、誠信教育以及一個學校的辦學水平等一系列問題。更為重要的是，考試作弊的負面心理效應對大學生的心理健康及其以后的成長發(fā)展都有利害關系。本文提出了關于高校大學生考試作弊的具體調查方案，并采用數理統(tǒng)計分析的方法，給出了有關計算公式，方便高校對學生考試作弊問題進行客觀、科學的調查，為高校掌握學生作弊大致情況提供依據。

參考文獻

[1]胡禮祥.應飚.大學生考試作弊情況調查分析及對策.高等教育，2006， G4，[46-49].

[2]茆詩松等.概率論與數理統(tǒng)計（第一版）.北京：高等教育出版社，2004.