胡一博（西北工業(yè)大學自動化學院，西安710072）

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貨幣政策與股市波動的馬爾可夫轉換關系研究*

胡一博
（西北工業(yè)大學自動化學院，西安710072）

摘 要：貨幣政策對股票市場的影響與股市所處的狀態(tài)存在直接的關聯(lián)，文中運用馬爾可夫區(qū)制轉換向量自回歸模型，實證研究了我國貨幣政策與股市波動的轉換關系．研究結果表明：將影響系統(tǒng)的膨脹期、平穩(wěn)期和低迷期的三個區(qū)制劃分合理，貨幣政策與股市波動相關關系顯著，貨幣供應量對股市波動的影響力度要大于利率的影響，在不同的區(qū)制下各變量的相關關系表現(xiàn)不同．

關鍵詞：貨幣政策；股市波動；馬爾可夫；區(qū)制轉換

基金資助：國家社科基金青年項目（15CJY034）

在國家連續(xù)使用貨幣政策對宏觀經濟進行調控的過程中，作為金融市場最為重要組成部分之一的股票市場必定會受到影響，股票市場會隨貨幣政策的變化產生波動，從近些年的情況來看，股票市場逐漸成為受到貨幣政策沖擊最為直接的金融體系．特別是在2008年金融危機爆發(fā)后，金融資本市場的穩(wěn)定性已經成為各國家在制定貨幣政策時需要考慮的一個重要問題．目前，從我國股票市場的實際情況及其受到貨幣政策沖擊后的波動情況來看，存在一些不合理的現(xiàn)象．這些現(xiàn)象不僅與傳統(tǒng)的經濟理論相違背，也與世界多數(shù)國家股票市場的運行情況存在較大差異．如果股票市場未能對貨幣政策做出正常反應，進而導致股市波動出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，不但會對貨幣政策的調控成本產生直接影響，還會關系到股票市場的風險并導致股災產生．

近些年，越來越多的經濟學家和學者運用向量自回歸（VAR）等計量模型對貨幣政策與股市波動的關系進行研究，但結論并不一致．文獻［1］中Bjornland針對美國貨幣政策與股市波動的關系，使用SVAR模型進行研究，結果顯示每當聯(lián)邦基金利率上升100個基點，股價下降在7%～9%之間．文獻［2］中Laopodis運用VAR模型研究了美國的貨幣政策和股市之間的聯(lián)動關系，認為貨幣政策和股市波動不存在因果關系．而文獻［3-4］的研究表明在不同時期貨幣政策與股市波動存在不同的相關關系．縱觀這一領域的研究，使用的方法大多是線性模型，如文獻［5］Sims提出的VAR模型．然而這類模型并沒有考慮到系統(tǒng)的動態(tài)非線性關系，由于研究時間跨度較大，隨著時間的推移，經濟周期、政策偏好和其他經濟變量等因素不斷發(fā)生變化，參數(shù)固定的線性假設與實際情況不符．同時大多數(shù)研究并沒有考慮到貨幣政策和股票市場的波動關系與股票市場所處的狀態(tài)有直接關系．

考慮到股票市場存在膨脹期、平穩(wěn)期和低迷期三種典型狀態(tài)，這也是股票市場最值關注的特征之一．因此，本文運用馬爾可夫區(qū)制轉換向量自回歸模型（MS-VAR）實證研究系統(tǒng)三區(qū)制下貨幣政策對股票市場的影響與轉換關系．

1　數(shù)據(jù)選取與理論模型

1．1 數(shù)據(jù)的選取及處理

2005年是中國經濟發(fā)展的重要分水嶺，在資本市場方面中國股市急劇擴容，上市公司的總市值翻翻，于此同時我國還在2005年4月開始了股權分置改革，股市從此走上正軌，變得更加市場化，監(jiān)管更加嚴格．由于研究樣本過大，并不利于得到準確的研究結果，所以為了具有更大的參考價值，避免以往數(shù)據(jù)的干擾，選取從2005年4月～2015年8月的貨幣供應量、利率、股價和股市波動率的月度數(shù)據(jù)作為樣本進行實證研究，共125組數(shù)據(jù)．

選取貨幣供應量和利率作為貨幣政策的代理變量．其中貨幣供應量選取M2，并利用Eviews的Census x12方法對數(shù)據(jù)進行季節(jié)性波動調整，取月對數(shù)增長率；選用的利率指標為銀行間7天同業(yè)拆借加權平均利率，并取月對數(shù)增長率．在反映股市波動方面選取兩個指標：在反映股票價格變化方面，選取的是滬深300價格指數(shù)，并取月對數(shù)收益率，即It＝ln It－ln It－1；在反應股市波動率方面，選取的指標是日收益率的標準差，并用移動平均法計算月度數(shù)據(jù)．隨后采用ADE單位根檢驗，對所有數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行分析．結果表明，四個變量都是平穩(wěn)的時間序列，均不存在單位根，滿足構建MSVAR模型的要求．

1．2 模型簡介

大多數(shù)文獻在研究貨幣政策與股市波動之間的關系時采用的是傳統(tǒng)的線性模型，這些方法忽視了各變量非線性與參數(shù)時變的特征．因此，本文采用內生識別結構轉換的MS-VAR模型來分析各變量之間的非線性關系．MS-VAR的早期形式是由文獻［6］中Golfeld、Stephen和Quandt提出的轉換回歸模型得來的，在經過文獻［7］中Hamilton的進一步改進后，得到了更加成熟的算法．該模型假設回歸系數(shù)跟隨一個代表不同區(qū)制狀態(tài)、不可觀測的離散變量而產生變化，在這個過程中不同區(qū)制間的轉換服從馬爾可夫過程，如文獻［8］中所描述．MS-VAR的表達式為

在這個基礎上，假定時間序列yt依賴的不可觀測的狀態(tài)變量st，其截距項v、誤差項μt均具有狀態(tài)轉換特征，則st的轉換概率可表示為

其中m為區(qū)制數(shù)．對于一個3狀態(tài)的馬爾可夫轉換過程，st＝｛1，2，3｝，3個狀態(tài)轉換的概率矩陣為

文中采用文獻［8］Krolzig所提出的EM算法來實現(xiàn)MS-VAR模型的估計，該算法考慮到模型均值、截距、方差等是否隨著狀態(tài)變量st變化，可得到MSM-VAR、MSA-VAR、MSH-VAR、MSIHVAR等估計形式，擬合最優(yōu)的模型根據(jù)AIC等信息準則確定．而模型所涉及到的區(qū)制個數(shù)、不同狀態(tài)的相對獨立性以及參數(shù)的可變性等也為旨在為分析非線性、動態(tài)非平穩(wěn)經濟問題提供靈活條件，模型的創(chuàng)建與運算是通過Ox Metrics軟件編寫的MS-VAR程序包來實現(xiàn)．

2　MS-VAR模型的實證分析

2．1 MS-VAR模型的參數(shù)估計結果

文中構建了包含貨幣供應量（LM2）、利率（IBR）、股價（SYR）、股市波動率（SEL）的4變量MS-VAR模型，根據(jù)對AIC、SC、HQ值的比較，認為MSIH（3）-VAR（2）具有最優(yōu)的擬合效果，也就是說存在3個區(qū)制，滯后2階，截距、方差隨區(qū)制不同而變化．MSIH（3）-VAR（2）模型的LR（log-likelihood）線性檢驗值為395．4749，卡方統(tǒng)計量P值小于1%，可見選擇MSIH（3）-VAR（2）是合適的，顯著的拒絕了影響系統(tǒng)為線性系統(tǒng)原假設．

通過觀察表1中的4個方程在3區(qū)制下的標準差和截距項的數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)制1代表的是股票市場處于膨脹時期，股市波動率最高，貨幣量增速較高，且利率變動率最高的狀態(tài)；區(qū)制3代表的是股票市場處于低迷時期，股市波動率最低，貨幣量增速最小，利率變動率最小的狀態(tài)；而區(qū)制2代表的則是不處于區(qū)制1或3的狀態(tài)，即股票市場處于平穩(wěn)發(fā)展時期，股市波動率較小，貨幣供應增速高，利率波動適中的狀態(tài)．

表1　MSIH（3）-VAR（2）模型的參數(shù)估計結果Tab．1 Parameter Estimation of MSIH（3）-VAR（2）Model

2．2 MS-VAR模型的區(qū)制概率

圖1顯示了三區(qū)制的估計概率，2005－2006年期間，股票市場長期在低位徘徊，股價波動較小，較多的樣本處于區(qū)制3內；2006年后股市在股權分置改革的利好下迎來了一輪牛市，樣本多處于區(qū)制1內；在隨后的全球金融危機中，股市經歷了大幅下跌，但持續(xù)時間較短，因此2008－2009年期間樣本多處于區(qū)制3內；而在2009－2014年期間樣本較多地處于區(qū)制2內，一直持續(xù)到2014年底，股市迎來新一輪牛市，樣本半年多的時間處于區(qū)制1內，直至2015年6月股市大跌，樣本處于區(qū)制3內．由此可見，本文引入的三區(qū)制模型能夠較好的刻畫近十年來股票市場的現(xiàn)實狀況．

通過表2得出的不同區(qū)制間的轉換概率可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)85．46%的概率維持在區(qū)制1，由區(qū)制1轉移到區(qū)制2和區(qū)制3的概率分別為10．38%和4．16%；系統(tǒng)93．45的%概率維持在區(qū)制2，由區(qū)制2轉移到區(qū)制1和區(qū)制3的概率分別為2．34%和4．21%；系統(tǒng)維持在區(qū)制3的概率為84．36%，由區(qū)制3轉移到區(qū)制1和區(qū)制2的概率分別為15．64%和0．04%．可見三個區(qū)制都具備比較穩(wěn)定的時間區(qū)間，體現(xiàn)了系統(tǒng)三區(qū)制特征的穩(wěn)定性．

圖1　區(qū)制（Regime）概率圖Fig．1 Regime Probability Graph

表2　不同區(qū)制的轉換概率Tab．2 Switching Probability of Different Regimes

表3說明系統(tǒng)30．51%的時期處于區(qū)制1，持續(xù)期為6．88個月；48．35%的時期處于區(qū)制2，持續(xù)期為15．26個月；21．13%的時期處于區(qū)制3，持續(xù)期為6．39個月．可見，我國股市在近十年來有近50%的時期處于平穩(wěn)期，而膨脹期和低迷期的持續(xù)時期相近．

表3　不同區(qū)制的特性Tab．3 Eeatures of Different Regimes

3　結論

1）以貨幣供應量和利率為貨幣政策的代理變量，運用MSIH（3）-VAR（2）模型分析了貨幣政策和股市波動在不同區(qū)制下的相關關系．系統(tǒng)劃分為三個區(qū)制合理，與現(xiàn)實情況相符．

區(qū)制1代表股票市場處于膨脹期，且貨幣政策寬松的狀態(tài)；區(qū)制3代表股票市場處于低迷狀態(tài)，且貨幣政策緊縮的狀態(tài)；而區(qū)制2表示的則是不處于區(qū)制1或3的狀態(tài)，即股票市場處于平穩(wěn)發(fā)展期且貨幣政策適度寬松的狀態(tài)，由此可見3區(qū)制的劃分比以往其他學者對系統(tǒng)進行牛市和熊市的2區(qū)制劃分更有說服力．

2）完備的區(qū)制劃分更有助于解釋貨幣政策在股市處于不同狀態(tài)時的影響機制．貨幣政策與股市波動具有較強的相關關系，但在不同區(qū)制下的表現(xiàn)不同．在股票市場處于膨脹期時，股市波動率最高，股票價格和貨幣供應量的正相關程度較高，而利率與股價的負相關關系顯著；在股票市場處于低迷期時，股市波動率最低，股票價格與貨幣供應量的正相關程度較小，利率與股票價格的負相關程度也較?。瑫r，從影響系數(shù)來看，貨幣供應量對股票市場的影響力度比利率的影響力度大．

參考文獻：

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［8］ KROLZIG H M．Econometric Modelling of Markovswitching Vector Autoregressions Using MSVAR for Oxford［J］．Department of Economics，1998（1）：1．

（責任編輯、校對 張立新）

Study on Markov Switching Relationship Between Monetary Policy and Stock Market Volatility

HU Yibo
（School of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

Abstract：There is a direct connection between the impact of the monetary policy on the stock market and the situation of the stock market．The paper studies the switching relationship between China’s monetary policy and the stock market volatility by applying Markov regime switching vector autoregression model．The results suggest that it is reasonable to divide the system into three regimesexpansion，stationary process and recession．The study also proves that the monetary policy is closely related to the stock market volatility，that money supply has a more powerful influence on stock market volatility than the interest rate does，and that the correlation of variables has different manifestations in different regimes．

Key words：monetary policy；stock market volatility；markov；regime switching

作者簡介：胡一博（1981－），男，西北工業(yè)大學博士研究生，主要研究方向為系統(tǒng)工程．E-mail：huyiboo＠163．com．

*收稿日期：2015-10-27

DOI：10．16185／j．jxatu．edu．cn．2016．01．010

文獻標志碼：中圖號： E224．12 A

文章編號：1673-9965（2016）01-0052-04