丁建嵐（西安體育學院體育經(jīng)濟與體育管理，西安710068）

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競技體育管理制度變遷績效評價分析*

丁建嵐
（西安體育學院體育經(jīng)濟與體育管理，西安710068）

摘 要：為科學評價競技體育管理制度變遷績效，文中運用數(shù)據(jù)包絡分析方法對我國競技體育管理制度的效率進行評價分析．對傳統(tǒng)的CCR模型進行修正，建立了CCRMPⅡ模型，以專職教練員數(shù)、經(jīng)費投入額、國際獎牌總數(shù)、參加體育鍛煉人數(shù)來對制度績效的投入和產(chǎn)出進行評價．結果表明：1997－2008年是競技體育發(fā)展重要的10年，以2008年奧運會為契機，積極開創(chuàng)了體育工作的新局面，制度改革效率值不斷提高，到?jīng)Q策單元2005－2008年達到了最大效率；我國競技體育制度創(chuàng)新與變遷由改革之初的供給主導型制度變遷方式逐步向準需求誘致型制度變遷方式轉(zhuǎn)變，最終過渡到與市場經(jīng)濟內(nèi)在要求相一致的需求誘致型制度變遷方式．

關鍵詞：數(shù)據(jù)包絡分析法；模型改進；競技體育；制度變遷

基金資助：國家社科基金（09BTY09004）

經(jīng)過近百年的發(fā)展，中國競技體育取得了舉世矚目的成就，極大的提高了我國的國際地位，增強了民族凝聚力．而中國競技體育管理制度也走過了一段不斷摸索不斷前進的路程，那么為適應世界科技進步、國情發(fā)展，對中國競技體育未來管理制度的探索研究引起了學者們的廣泛關注，形成了許多重要成果．盧元鎮(zhèn)認為未來的競技體育管理體制必須積極轉(zhuǎn)變政府職能，實現(xiàn)競技體育管理的真正社會化［1］；郭軼群，蘇明理認為中國競技體育管理體制未來的發(fā)展將是計劃和市場機制的優(yōu)化組合結構模式［2］；戴永冠提出在體育制度缺失的情況下應發(fā)揮政府的主導作用，同時重視誘致性體育制度變遷［3］；程其練、鄭國華提出競技體育發(fā)展模式應既符合我國當前社會實際又與我國社會改革發(fā)展方向趨同，構建一個“政府主導，協(xié)會管理，實施主體多元化”的組織體系［4］．在以往的研究中，對于中國競技體育管理制度的評價多數(shù)是基于理論分析的定性研究，而定量研究只是針對中國競技體育資源配置、奧運經(jīng)濟評價等某一單方面的定量研究．本文針對現(xiàn)有研究的不足，以數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）績效評價方法分析在中國競技體育管理制度的變遷過程中，每一次的利益重新分配所產(chǎn)生的效率，從而為未來競技體育管理制度的路徑選擇提供定量的科學決策依據(jù)．

1　DEA模型分析

1．1 CCR模型（C2R模型）

CCR模型假設有n個部門或單位（Decision Making Units，DMU），其中每個DMU有m種“輸入”（即該部門對“資源”的耗費），及s種“輸出”（即該部門消耗了“資源”之后的“成效”信息量）［5］．如圖1所示．

圖1　投入產(chǎn)出Fig．1 Input and Output

vi＝對第i種輸入的一種度量（或稱“權”）；xij＝第j個DMU對第i種輸入的投入量yrj＝第j個DMU對第r種輸出的產(chǎn)出量，yrj＞0；us＝對第r種輸出的一種度量（或稱“權”）．i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；r＝1，2，…，s，（xij，yrj為已知的數(shù)據(jù)，可以根據(jù)歷史資料或者預測的數(shù)據(jù)得到；vi，us為變量．對應于一組權系數(shù)v＝（v1，v2，…，vm）T，u＝（u1，u2，…，us）T，每個決策單元都有相應的效率評價指數(shù)：

為滿足hj≤1，j＝1，2，…，n，我們選取相應的權系數(shù)v及u．例如：要對第j0個決策單元進行效率評價（1≤j0≤n），則以權系數(shù)v及u為變量，以所有的決策單元（也包括第j0個決策單元）的效率指數(shù)即hj≤1，j＝1，2，…，n為約束，形成如下的最優(yōu)化模型（記X0＝Xj0，Y0＝Yj0）

可以看出，利用式（1）來評價決策單元j0的有效性，是相對于其他所有決策單元而言的．而且上式問題是一個分式規(guī)劃，使用Chames-Cooper變換，可以化為一個等價的線性規(guī)劃問題，令t＝

則可以轉(zhuǎn)化為如下的線性規(guī)劃問題（PC2R）以及它的對偶規(guī)劃（DC2R）

對偶規(guī)劃DCCR加入松弛變量后可以變?yōu)?/p>

1）當θ0＝1且時，DMU0為DEA有效，說明在此系統(tǒng)中，資源配置合理，達到了有效地利用，投入組合較佳，同時獲得了最大的產(chǎn)出績效．

2）當θ0＝1且至少有或者某個時，DMU0為DEA弱有效，說明在此系統(tǒng)中，若＞0，那么第i種資源的利用效率為則認為第r種產(chǎn)出與最大產(chǎn)出值存在的差距．

3）θ0＜1時，DMU0為非DEA有效，說明可以在保持原產(chǎn)出不變的情況下將投入減少θ0．從而，將各有效DMU連接起來形成一個效率邊界，以此邊界作為衡量標準，判斷各非DEA有效單元的“投入冗余”和“產(chǎn)出不足”，對于各決策單元進行有效的資源配置分析，有利于制定改善的空間和目標．一個非DEA有效DMU0，其投入產(chǎn)出為（Xi0，Yr0），若式（4）的最優(yōu)解為，最大效率值為，此時（Xi0，Yr0）在效率邊界之投影為

其中i＝1，2，…，m，r＝1，2，…，s．由上式可求出DMU0的最佳投入量與產(chǎn)出量，作為改善的目標，則原投入與最佳的投入的差異ΔXi0可稱作“投入冗余”；原產(chǎn)出量與最佳產(chǎn)出量的差異ΔYi0可稱作“產(chǎn)出不足”．用公式表示為

其中i＝1，2，…，m；r＝1，2，…，s．DMU0為改善其相對效率，可減少ΔXi0的投入量或增加ΔYi0的產(chǎn)出量．

1）無法分離隨機因素和測量誤差的影響．由于其生產(chǎn)函數(shù)具有確定的邊界，因此無法將隨機因素和測量誤差的影響分離出來．

2）DEA模型的辨析能力與投入產(chǎn)出指標的數(shù)量有關．如果投入產(chǎn)出指標的數(shù)量決策單元DMU的數(shù)量不協(xié)調(diào)的時候，例如：決策單元數(shù)量不是足夠大，而投入產(chǎn)出指標相對于其的數(shù)量又較多時，容易出現(xiàn)大量的決策單元是有效的，這時DEA模型的判斷能力就是低效的．因此，有學者提出投入和產(chǎn)出指標不超過DMU數(shù)量的1／3，從而提高DEA模型的評價效率．

3）DEA模型的假設前提過于理想化．現(xiàn)實情況下，有些產(chǎn)出是“不好”的，這種產(chǎn)出是越少越好，但模型的假設往往是投入越少、產(chǎn)出越大就越好，同時實際上有些投入是越大越有利，如“企業(yè)R＆D經(jīng)費支出占產(chǎn)品銷售收入比重”．因此，這樣理想化的假設就違背了整個生產(chǎn)過程的經(jīng)濟含義，與現(xiàn)實情況差距過大．

1．2 數(shù)據(jù)包絡分析模型改進

由前面的分析可以得知：用數(shù)據(jù)包絡分析方法來評價中國競技體育管理制度是適合的，但是其中仍存在一些不足，有待我們繼續(xù)討論和改進［6］．文中將針對上述限制，對數(shù)據(jù)包絡分析中常用的CCR模型進行改進．

1．2．1 對特殊投入產(chǎn)出的處理

所謂特殊即逆向的投入和產(chǎn)出，一般在運用DEA模型時都假設投入最小而產(chǎn)出最大，但逆向的投入和產(chǎn)出即有時可能出現(xiàn)產(chǎn)出減少的投入和不良產(chǎn)出的情況．目前，學者們對于此類問題的處理方法有：

一是假定投入為需要最小化的產(chǎn)出，而產(chǎn)出為需要最大化的投入，這樣的假設可以解決逆向的問題，但是和經(jīng)濟原理不符；另一種解決辦法是將模型轉(zhuǎn)化為一種非線形規(guī)劃模型，但是這種模型只能單一的解決逆向投入或者逆向產(chǎn)出中的一種，如果逆向投入和逆向產(chǎn)出同時發(fā)生，則無法解決。同時，將非線性規(guī)劃模型的轉(zhuǎn)化，使得模型的求解難度大大增加．

白俊紅針對上述兩類特殊投入和產(chǎn)出的處理存在不完善之處，提出了解決方法［7］．如下：

1）對非全正數(shù)投入和產(chǎn)出作如下處理

用所有指標值的最小值的絕對值加上原指標值，再加上一個任意小的正數(shù)．即對于非全正數(shù)的投入作如下變換：Xi′＝|min（X·）|＋Xi＋ε；對于非全正數(shù)的產(chǎn)出作如下變換：Yi′＝|min（Y·）|＋Yi＋ε．

2）對存在上界的逆向投入和產(chǎn)出作如下處理

Xi′＝Xup－Xi＋ε，其中Xup為第i項投入的上界（存在上界的逆向投入）；Yi′＝Yup－Yi＋ε，Yup為第i項產(chǎn)出的上界（存在上界的逆向產(chǎn)出）

3）對不存在上界的逆向投入和產(chǎn)出作如下處理

所有指標的最大值減去原指標，再加上一個任意小的正數(shù)．對于逆向投入作如下變換：Xi′＝|max（X·）|－Xi＋ε，其中X·為各決策單元的第i項投入指標值；對于逆向產(chǎn)出作如下變換：Yi′＝|max（Y·）|＋Yi＋ε．

Ali和Seiford的研究證明了對某一指標進行線性或非線性變換，不會影響DEA模型的結果，即進行數(shù)據(jù)變換后，有效、弱有效和非有效決策單元的劃分不會改變；非有效決策單元的排序不會改變．文中對這種處理方法深表認同，因此，文中將用這種這種方法對特殊投入產(chǎn)出進行處理．

1．2．2 對評價指標量過多的處理

數(shù)據(jù)包絡分析方法也是一種多元處理方法．多元分析處理的是多變量（多指標）問題，由于變量較多，就增加了分析問題的復雜性．為了能盡可能全面地對所研究的問題，或者說是決策單元進行評價，往往會使評價指標選取數(shù)量超出數(shù)據(jù)包絡分析模型可以精確地進行辨析的范圍，如前面所講，一般地，為提高DEA模型的評價功能，會將投入和產(chǎn)出指標的數(shù)量限定在決策單元數(shù)量的1／3內(nèi)［8］．

1．2．3 極值對DEA模型效率評價的影響

DEA模型一般會把DMU效率分為三個有效等級，但如果同為有效單元，往往會認為是一樣好的，無法進行區(qū)分．因此，針對這種問題，有的學者采用層次分析法、交叉評價法解決，即將投入產(chǎn)出先用數(shù)據(jù)包絡分析模型處理，結果如若出現(xiàn)兩個或兩個以上的有效單元時，將采用層次分析法或交叉評價法進行比較．即采用CCRMP模型式（5）及簡化模型（6）改進了CCR模型的缺陷，使有效決策單元的數(shù)量大大減少，從而提高模型的辨析能力，最后采用層次分析法進行了二次處理［9］．可見，這種方法比起僅用數(shù)據(jù)包絡分析模型來說，顯得更復雜一些，而且當評價指標過多時，這種方法仍然會導致出現(xiàn)很多有效單元，此時，這種CCRMP模型的辨析能力有所下降，為了彌補這種缺陷，本研究提出一種解決思路，即引入一個“虛擬單元”來對CCRMP模型進行改進．

對于引入“虛擬單元”最理想的方法有兩種：一種是將有效決策單元變?yōu)榉怯行Q策單元，引入一個最好的決策單元，即引入一個“投入最小、產(chǎn)出最大”的虛擬單元，用它作為評價標準來比較決策單元；另一種是引入一個最差的決策單元，即引入一個“投入最大、產(chǎn)出最小”的虛擬單元，使各個決策單元相對這個決策單元變得更為有效，以便比較決策單元．但前一種方法往往不能保證虛擬單元在生產(chǎn)可能集里，而后一種方法則有可能使決策單元有效值大于1．于是，結合本文研究對象——中國競技體育管理制度的實際情況，將引入這樣的虛擬單元——“投入最大、產(chǎn)出最大”．模型如下：

為便于敘述，記“虛擬”決策單元為第n＋1個決策單元，將其輸入、輸出向量改記作Xn＋1和Yn＋1，并把“虛擬”決策單元并入實際的n個決策單元，考慮這n＋1個決策單元的DEA模型為CCRMPⅡ：

為將虛擬決策單元的作用發(fā)揮到最大，CCRMPⅡ中用虛擬決策單元的輸入和輸出替代了約束條件中的輸入和輸出。通過這樣的替代，評價決策單元同時利用了虛擬決策單元以及其他各決策單元的相關信息，從而能夠提高模型的辨析能力．

2　評價體系構建及數(shù)據(jù)整理

2．1 評價指標體系的構建

對競技體育管理制度投入水平最直接的反映則是人員和經(jīng)費的投入，而產(chǎn)出則是國際獎牌總數(shù)以及經(jīng)常參加體育鍛煉人數(shù)，因此建立輸入指標為：X1專職教練員總數(shù)（人），X2競技體育經(jīng)費投入額（萬元）；輸出指標為：Y1獲得國際獎牌總數(shù)（枚），Y2經(jīng)常參加體育鍛煉的人數(shù)（萬人），使用的數(shù)據(jù)是從《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國體育年鑒》相關各期中收集整理而成的．

2．2 樣本選擇和數(shù)據(jù)收集

根據(jù)評價指標體系的構建，對于中國競技體育管理制度的績效分析，可得到以專職教練員總數(shù)、競技體育經(jīng)費投入額為投入水平；獲得國際獎牌總數(shù)、經(jīng)常參加體育鍛煉人數(shù)為產(chǎn)出水平的中國競技體育制度績效評價體系．同時我們選取八個時間段作為決策單元（DMU），見表1．

表1　競技體育制度績效評價決策單元Tab．1 The DMUs of Sports System Performance Evaluation

雖然在1952－1965年我國的競技體育管理制度初始建立，競技體育水平相對較低，數(shù)據(jù)統(tǒng)計資料幾乎沒有，以及1966－1976年我國處于十年的文化大革命的特殊時期，但為了保持數(shù)據(jù)的連續(xù)性，我們?nèi)匀粚⑵渥鳛橐粋€決策單元存在．

通過對《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國體育年鑒》等網(wǎng)絡公布的數(shù)據(jù)進行收集整理，以下數(shù)據(jù)均為平均數(shù)，見表2的原始數(shù)據(jù)．

表2　各變量數(shù)值Tab．2 Values of variables

3　數(shù)據(jù)處理及結果分析

利用CCRMP模型及改進模型CCRMPⅡ評價中國競技體育管理制度，以比較CCRMP模型和本研究提出的CCRMPⅡ模型．計算的結果包括DEA有效值、各投入產(chǎn)出的權重分配，以及根據(jù)DEA有效值進行的決策單元排名．表3為CCRMP模型投入、產(chǎn)出處理結果，表4為CCRMPⅡ模型投入、闡述處理結果．

1）將表3與表4進行比較，我們可以看到：經(jīng)過改良的CCRMPⅡ模型在加入虛擬單元之后，使得各決策單元的有效性呈層次化分布，大大提高了評價效率，有效值更有層次性及區(qū)分度．可見，添加虛擬單元的CCRMPⅡ模型更適用于中國競技體育管理制度的評價．

2）對CCRMPⅡ模型中投入、產(chǎn)出的有效值結果進行效率有效值的計算，結果如圖2所示．

可以看到，在1978年以前的決策單元1952－1965與1966－1976，由于數(shù)據(jù)的缺失有效值記為0，而在1978年以后中國競技體育管理制度開始以“舉國體制”為基礎的改革，在決策單元1977－1991正處于改革的初步階段，效率值較低；決策單元1992－1996處于大刀闊斧的改革階段，效率值不斷提高；決策單元1997－2000、2001－2004、2005－2008是中國競技體育發(fā)展重要的10年，這一時期中國體育以2008年奧運會為契機，以滿足人民群眾日益增長的體育需求為出發(fā)點，積極開創(chuàng)了體育工作的新局面，制度改革效率值不斷提高，到?jīng)Q策單元2005－2008達到了最大效率；而決策單元2009－2011我們可以看到，在北京奧運會之后，中國競技體育制度的各種問題也逐漸凸顯，因此效率值有所下降，我們需要創(chuàng)新型的競技體育管理制度．

表3　CCRMP模型投入、產(chǎn)出處理結果Tab．3 The results of CCRMP model inputs＆outputs

表4　CCRMPⅡ模型投入、產(chǎn)出處理結果Tab．4 The results of CCRMPⅡmodel inputs＆outputs

圖2　1952－2011年各決策單元效率有效值Fig．2 The efficiency RMS of DMUs from 1952 to 2011

3）從有效值的對比及分析發(fā)現(xiàn)：以往的政府主導型的競技體育制度變遷模式是一種漸進式的變遷，這種模式在我國競技體育管理制度變遷歷史中做出了巨大的貢獻，奠定了競技體育管理制度的框架，但是隨著經(jīng)濟體制的轉(zhuǎn)變，也隨之出現(xiàn)了一定的缺陷和限制．

4　結論

1）研究運用DEA方法對競技體育管理制度績效進行評價，對傳統(tǒng)的CCR模型進行修正，構建CCRMPⅡ模型。結合中國競技體育管理制度變遷的歷程，采用專職教練員數(shù)、經(jīng)費投入額、國際獎牌總數(shù)、參加體育鍛煉人數(shù)來對制度績效的投入和產(chǎn)出進行評價，可以看到，在北京奧運會之后，中國競技體育制度的各種問題也逐漸凸顯，因此效率值有所下降，我們需要創(chuàng)新型的競技體育管理制度．

2）通過競技體育管理制度變遷績效的分析發(fā)現(xiàn)，目前政府主導型的制度變遷模式已經(jīng)呈現(xiàn)出一定的缺陷和限制，因此可以考慮從競技訓練、競技體育組織管理制度、競技體育宏觀調(diào)控制度、競賽管理制度以及競技體育市場制度方面入手進行改革和調(diào)整．

3）競技體育制度創(chuàng)新路徑分析建議：競技體育管理制度變遷模式應轉(zhuǎn)變?yōu)橛芍贫刃枨笳咧鲃油苿拥臏市枨笳T致型制度變遷，從而加速市場型競技體育制度步伐。未來的競技體育管理體制應是以協(xié)會管理為主體，政府管理為輔助，即要求運動訓練組織體系由業(yè)余與職業(yè)相互依托，從而形成業(yè)余運動訓練組織和職業(yè)體育共同發(fā)展的以俱樂部為基礎單元的協(xié)會管理體制．

參考文獻：

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（責任編輯、校對 張立新）

Performance Evaluation of Competitive Sports Management Institutional Change

DING Jianlan
（Xi’an Physical Education University，Sports Economy and Sports Management，Xi’an 710068）

Abstract：By the method of Data Envelopment Analysis，the paper makes a scientific evaluation of the efficiency of the competitive sports management institutions in China．Eirst，the traditional CCR model is corrected，and then the CCRMPII model is built to analyze the input and output of the institution performance in the aspects of the number of full-time coaches，fund investment，the total number of medals，and the population who participate in physical exercises．The results show that the years from 1997 to 2008 is the important period of the development of competitive sports．With the 2008 Olympic Games as an opportunity，physical education in China has opened a new chapter since then．The efficiency value of the institutional reform was improved continuously，and reached to the maximum during the decision-making unit from 2005 to 2008．Chinese competitive sports system has changed from the supply-oriented institutional change at the beginning of the reform to the quasi-demand induced institutional change，and will eventually transit to the demand-induced institutional change which is in agreement with the intrinsic requirement of market economy．

Key words：data envelopment analysis；modification of model；competitive sports；institutional change

作者簡介：丁建嵐（1984－），女，西安體育學院講師，主要研究方向為體育管理．E-mail：47785397＠qq．com．

*收稿日期：2015-11-12

DOI：10．16185／j．jxatu．edu．cn．2016．01．011

文獻標志碼：中圖號： G812．37 A

文章編號：1673-9965（2016）01-0056-07