孫 光，劉俊祎 ，李超群，陳俊琰

（1.上海電力設(shè)計院有限公司，上海 200025；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 蘇州 215131）

0 引言

離線整定的保護定值，在系統(tǒng)某些特殊運行方式下，可能會出現(xiàn)選擇性或靈敏度不滿足要求的情形，需要有效的仿真手段來模擬故障后保護的動作行為。因此，作為調(diào)度員培訓(xùn)仿真系統(tǒng)（DTS）建設(shè)和定值在線校核系統(tǒng)研發(fā)的一部分，研究繼電保護仿真模塊的建模方法，對評估全網(wǎng)定值性能、校驗保護動作邏輯具有重要的實際意義［1-3］。

Petri網(wǎng)（PN）具有直觀清晰的圖形化表示方法和形式化的數(shù)學(xué)定義，已被廣泛用于保護仿真的研究中［4-9］。文獻［4］提出了利用PN分析保護系統(tǒng)性能的思想。文獻［5］建立了超高壓線路保護的PN模型，并對該模型的動態(tài)性能進行評估；文獻［6-7］在建模時引入時間PN的概念，更好地展示了繼電保護裝置動作邏輯的時序過程；文獻［8-9］分別提出了帶混雜特性的有色時間PN和柔性仿真技術(shù)與混雜PN相結(jié)合的繼電保護仿真建模方法?，F(xiàn)有研究豐富了基于PN的繼電保護仿真方法，但仍有下述問題需要解決。

a.保護裝置與重合閘裝置、斷路器裝置間的配合關(guān)系較為復(fù)雜。若通過傳統(tǒng)PN模型進行建模，則導(dǎo)致模型變得復(fù)雜。

b.現(xiàn)有PN模型多專注于描述單個繼電保護裝置的動態(tài)性能，未體現(xiàn)不同保護裝置之間的配合關(guān)系。簡單的PN模型作為無輸入/無輸出的封閉系統(tǒng)，難以描述保護之間的相互影響行為。

c.保護定值仿真系統(tǒng)中，存在著大量不同原理、不同類型的保護，對模型的可擴展性有一定要求。

本文針對保護仿真特點，提出了基于面向?qū)ο驪etri網(wǎng)（OOPN）的仿真建模方法。首先，利用面向?qū)ο蟮姆庋b性，將系統(tǒng)劃分為多個保護仿真單元（每個保護仿真單元由斷路器、斷路器上配置的繼電保護及重合閘構(gòu)成）；其次，采用時間決策單元和故障計算單元來處理保護裝置之間的時間關(guān)系和相互配合關(guān)系；最后，通過對一輸電網(wǎng)絡(luò)的線路保護進行仿真，表明了模型的有效性。

1 基于OOPN的繼電保護仿真模型

OOPN模型定義為一個四元組：

其中，Pu=｛Pu1，Pu2，…，Pun｝為保護仿真單元的有限集合，n＞0為保護仿真單元的個數(shù)，Pui為第i個保護仿真單元的PN模型；Td為時間決策單元，負責(zé)處理仿真過程中的時間配合關(guān)系并推動仿真進程的前進；Fc為故障計算單元，負責(zé)進行系統(tǒng)的故障計算并傳遞計算結(jié)果；R=｛Rij，i，j?N｝為對象間的消息傳遞，Rij表示對象i和對象j間的消息傳遞關(guān)系。

保護仿真單元的PN模型為一個十一元組：

其中，IM、OM分別為保護仿真單元PN的輸入、輸出庫所集合，實現(xiàn)仿真單元與外界的信息交互；P為對象內(nèi)部庫所的集合；T為對象內(nèi)部變遷的集合；Pre與Post為與觸發(fā)顏色相關(guān)的函數(shù)，建立了變遷顏色與庫所顏色間的對應(yīng)關(guān)系；顏色和色彩指的是對PN中的每類Token進行賦值，用來區(qū)分同一系統(tǒng)中的不同個體［13］；C為與變遷和庫所關(guān)聯(lián)的色彩集合；M0為保護仿真單元的初始標識；E=［e1，e2，…，en］T為受控變遷對應(yīng)的外部事件向量，用于描述仿真時用戶預(yù)設(shè)的保護拒動行為以及斷路器的拒動、誤動行為，如果事件 i為真，則 ei為 1，反之為 0；ST＝ ［st1，st2，…，stn］T為約束變遷的約束條件集合，用于描述保護的動作判據(jù)，約束變遷對輸入信息進行計算處理，如果約束條件sti滿足條件，則變遷可激發(fā)；p*為一個指針類，用于控制對象之間的信息傳遞及各Pu的同步推進，其是一個三元組〈t_next，bConnTd，bNeedFc〉，其中t_next記錄Pu的后續(xù)將要觸發(fā)的變遷集，當(dāng)t_next為TRUE時，對象內(nèi)部沒有變遷可激發(fā)，此時本Pu處于暫時“穩(wěn)定”狀態(tài)，bConnTd置為TRUE；本Pu可接收來自時間決策單元Td的消息，當(dāng)本Pu接收到 Td傳來的消息后，bConnTd重置為 FALSE；bNeedFc表示本Pu是否發(fā)生了引起系統(tǒng)拓撲變更的事件，如果發(fā)生則bNeedFc為TRUE，當(dāng)本Pu接收到外界傳來的消息后，bNeedFc重置為FALSE。

時間決策單元中定義一個時序控制器TC來負責(zé)處理時序邏輯關(guān)系，TC為一個三元組，TC=〈cltTs，cltEvents，TGlobal〉。其中，cltTs為動態(tài)時間序列，保存從各Pu和Fc接收到的時序邏輯信息；cltEvents為時間序列中時間節(jié)點的事件集；TGlobal為當(dāng)前仿真時間。

圖1為一個簡單電力網(wǎng)絡(luò)，各段線路配置有三段式接地距離保護和四段零序電流保護（零序Ⅰ、Ⅱ段保護未投入運行）。其中，PuA—PuF為保護仿真單元。

圖1 簡單輸電網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Simple power transmission network

1.1 保護仿真單元Pu的構(gòu)造

PuA—PuF的PN結(jié)構(gòu)相同，單個的保護仿真單元模型如圖2所示，其庫所和變遷［10］的描述分別見表 1、2。

下面對保護仿真單元的性能進行分析：假設(shè)該仿真單元中只有1套保護裝置，且斷路器處于合位狀態(tài)（重合閘投入），此時仿真單元的初始標識M0=［I2，I6，I9］（在表示標識向量 M0時，數(shù)值為 0 的元素均省略，數(shù)值的下標表示元素所對應(yīng)的庫所）。故障發(fā)生后，保護進行動作判斷，如果保護啟動，則t1激發(fā)，標識變?yōu)椋跧1，I2，I6，I9］；如果保護未啟動，則標識不變。t2滿足使能條件，其激發(fā)后標識變?yōu)椋跧2，I6，I9］，表示保護仿真單元向時間決策單元發(fā)送了保護啟動信息。在未接收到外界消息前，該保護仿真單元處于“穩(wěn)定”狀態(tài)。直到保護仿真單元接收到時間決策單元的保護動作信號，t3或t4滿足使能條件，其激發(fā)后標識變?yōu)椋跧3，I6，I9］或［I4，I6，I9］。如果從初始標識 M0開始激發(fā)一個變遷序列產(chǎn)生標識M，則M是從M0可達的。將所有可能達到的標識連接起來，即可構(gòu)成可達圖，如圖3所示。

圖2 保護仿真單元PN模型Fig.2 PN model of protection simulation unit

表1 保護仿真單元PN模型的庫所描述Table1 Place description of PN model for protection simulation unit

表2 保護仿真單元PN模型的變遷描述Table 2 Transition description of PN model for protection simulation unit

表3中給出了保護仿真單元的變遷激發(fā)序列，該序列有2種激發(fā)序列可以返回初始標識，分別是｛t1，t2｝和｛t1，t2，t4，t5，t7，t8，t9，t10｝。有 3 種激發(fā)序列可以到達新的最終標識，分別是｛t1，t2，t3｝、｛t1，t2，t4，t5，t6｝和｛t1，t2，t4，t5，t7，t8，t9，t11，t12，t13，t14｝。

1.2 時間決策單元Td的構(gòu)造

對于復(fù)雜的輸電網(wǎng)絡(luò)，不同保護動作時延不同。延時變遷的局部時鐘時限也不同，大量延時變遷的局部時鐘在仿真過程中會不停更改狀態(tài)，使得仿真系統(tǒng)難以正確展示各種時間定值的配合情況。

本文利用保護仿真單元與時間決策單元間的消息傳遞來模擬保護的延時動作過程，同時由時間決策單元控制推動仿真過程的前進。時間決策單元Td的PN模型如圖4所示。其中，庫所IMTP1表示從保護仿真單元接收到的保護啟動信息，信息用復(fù)合色彩表示為＜當(dāng)前仿真時間，保護仿真單元的顏色，＜啟動保護的顏色1，啟動保護的顏色2，…＞＞；庫所p1表示時間決策單元儲存的保護啟動信息，用復(fù)合色表示為＜保護仿真單元的顏色，＜＜啟動保護的顏色1，保護應(yīng)動作時間＞，＜啟動保護的顏色2，保護應(yīng)動作時間＞，…＞＞；庫所p2表示更新后的保護啟動信息；庫所IMTP2表示從保護仿真單元接收到的重合閘啟動和后加速保護啟動信息；庫所p3表示更新后的所有與時間相關(guān)的事件（包括保護、重合閘及故障）信息；庫所IMTF表示從保護仿真單元接收到的拓撲變更信息；庫所OMTP表示向保護仿真單元發(fā)送的動作信息；庫所OMTF表示向故障計算單元發(fā)送故障計算請求。

時間決策單元Td接收保護的啟動信息后，通過變遷t1來實現(xiàn)對保護的啟動信息的更新，所有的信息存儲在cltTs和cltEvents中，其更新規(guī)則如下：

a.如果IMTP1中不含某保護的啟動信息，p1含有該保護的啟動信息，則該保護處于返回狀態(tài)，庫所p2中刪除該保護的應(yīng)動作信息；

b.如果IMTP1中含有某保護的啟動信息，p1中不含有該保護的啟動信息，則該保護啟動，庫所p2中新增保護的應(yīng)動作信息，其應(yīng)動作時間為當(dāng)前仿真時間+動作時延；

c.如果IMTP1中含有某保護的啟動信息，p1中也含有該保護的啟動信息，則該保護處于時延等待狀態(tài)，庫所p2中有保護的應(yīng)動作信息，其應(yīng)動作時間保持與p1中記錄的一致。

變遷t2的作用是將重合閘啟動信息、后加速保護啟動信息與庫所p2中信息進行綜合，更新cltTs及cltEvents。此時如果IMTF中有Token，則變遷t4激發(fā)，進行故障計算，所有保護重新進行動作判斷；如果IMTF中無Token，則變遷t3激發(fā)，t3的作用是選擇出離當(dāng)前仿真時間TGlobal最近的時間節(jié)點，觸發(fā)其對應(yīng)的事件，并發(fā)送消息至各保護仿真單元或故障計算單元，同時推進TGlobal至對應(yīng)時間節(jié)點。

圖3 保護仿真單元的可達圖Fig.3 Reachability graph of protection simulation unit

表3 保護仿真單元的激發(fā)序列Table 3 Excitation sequence of protection simulation unit

圖4 時間決策單元的PN模型Fig.4 PN model of time decision-making unit

1.3 故障計算單元Fc的構(gòu)造

故障計算單元Fc的PN模型如圖5所示。其中，IMFT為從時間決策單元接收到的故障計算請求；變遷t1為特殊的計算變遷，負責(zé)進行故障計算，向p1中輸出故障計算結(jié)果，故障計算結(jié)果經(jīng)變遷t2發(fā)送給各個保護仿真單元。

圖5 故障計算單元的PN模型Fig.5 PN model of fault calculation unit

1.4 保護仿真系統(tǒng)OOPN模型的信息傳遞

保護仿真系統(tǒng)OOPN模型中各對象間的消息傳遞關(guān)系如圖6所示。當(dāng)所有保護仿真單元p*的bConnTd為TRUE時，時間決策單元通過門變遷gPT-1、gPT-2接收所有保護仿真單元的保護及重合閘的啟動信息，Td進行決策后通過門變遷gTP將結(jié)果返回給各保護仿真單元，保護仿真單元中相應(yīng)的保護或重合閘動作。保護仿真單元中斷路器狀態(tài)的改變引起系統(tǒng)拓撲的變更，此時p*的bNeedFc為TRUE，通過門變遷gPT-3通知Td，則Td的IMTF中含有Token，其變遷t4可激發(fā)，產(chǎn)生故障計算信號，并通過門變遷gTF通知故障計算單元Fc。Fc執(zhí)行故障計算后將故障計算結(jié)果通過門變遷gFP發(fā)送給各保護仿真單元并重新進行保護判斷。當(dāng)各保護仿真單元無拓撲變更信息時，此時Td中IMTF中無Token，其變遷t3可激發(fā)，可推進仿真時鐘至下一個時間節(jié)點，并將保護動作信息通過門變遷gTP發(fā)送給各保護仿真單元。當(dāng)各保護仿真單元均達到穩(wěn)定狀態(tài)，且Td中仿真時鐘走至最后一個時間節(jié)點時，仿真結(jié)束，輸出完整計算結(jié)果。具體過程如圖6所示。

圖6 保護仿真OOPN模型對象間的消息傳遞Fig.6 Message transfer among objects of OOPN model for protection simulation

2 算例仿真

簡單電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖 1 所示。用＜A1＞、＜A2＞、＜A3＞分別表示接地距離保護Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段，＜A4＞、＜A5＞、＜A6＞、＜A7＞分別表示零序電流保護的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ段。以保護仿真單元 PuA為例，其初始標識 M0= ［（I2，＜A1＞+＜A2＞ + ＜A3＞ + ＜A6＞ + ＜A7＞），I6，I9］；其中，（I2，＜A1＞ +＜A2＞+＜A3＞+ ＜A6＞+＜A7＞）表示庫所 p2中含有顏色為＜A1＞、＜A2＞、＜A3＞、＜A6＞及＜A7＞的 Token。假設(shè) 0 s時k點發(fā)生單相接地故障，1 s后故障消失，預(yù)設(shè)PuC處的斷路器會拒動，其仿真過程如下。

仿真初始化階段，首先初始化Td中的cltTs和cltEvents，在cltTs中插入0s和1s的時間節(jié)點，其對應(yīng)的cltEvents分別為故障出現(xiàn)事件及故障消失事件，TGlobal置為 0 s；每個 Pu的 p*中，bConnTd 和bNeedFc置為 FALSE，t_next置為 NULL；初始化外部事件向量E；初始化各種保護的動作判據(jù)，即約束集ST。

0 s時，激活Td中cltTs的0 s時間節(jié)點的故障發(fā)生事件，通知Fc進行故障計算，將故障結(jié)果發(fā)送至各保護仿真單元。進行動作判斷后，各保護仿真單元標識如表4所示。

表4 各保護仿真單元標識Table 4 Marks of protection simulation units

然后各保護仿真單元將保護啟動信息發(fā)送至Td，Td更新cltTs及cltEvents，并查找下一個時間節(jié)點為0 s（PuC的距離Ⅰ段動作），發(fā)送動作消息至PuC。PuC收到消息后其標識如表5所示。

表5 PuC標識Table 5 Mark of PuC

此時系統(tǒng)拓撲無變更，各保護仿真單元處于暫時穩(wěn)定狀態(tài)，Td查找cltTs對應(yīng)的下一個時間節(jié)點為0.5 s（PuC、PuD距離Ⅱ段動作），發(fā)送動作消息至 PuC、PuD，同時推進TGlobal至0.5 s。由于PuC中斷路器拒動，因此只考慮PuD，其標識如表6所示。

表6 PuD標識Table 6 Mark of PuD

此時由于系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)變更，因此在更新cltTs及cltEvents后重新進行故障計算，然后各保護重新進行動作判斷，各保護仿真單元的標識如表7所示。

表7 各保護仿真單元標識Table 7 Marks of protection simulation units

各保護仿真單元向Td發(fā)送保護啟動信息后，Td更新cltTs及cltEvents，然后推進仿真時鐘至0.8 s（PuA距離Ⅱ段動作），向各保護仿真單元發(fā)送消息，同時推進TGlobal至0.8 s。PuA標識如表8所示。

表8 PuA標識Table 8 Mark of PuA

PuA的斷路器跳開再次導(dǎo)致拓撲變化，重新進行故障計算，此時各保護均不再滿足動作判據(jù)（各保護仿真單元處于“穩(wěn)態(tài)”），Td查找cltTs對應(yīng)的下一個時間節(jié)點為1 s（故障消失），通知Fc重新進行故障計算，此后無保護滿足動作判據(jù)。

Td查找cltTs對應(yīng)的下一個時間節(jié)點為1.5 s（PuD重合閘動作），發(fā)送動作消息至 PuD，同時推進TGlobal至1.5 s。PuD標識如表9所示。

表9 PuD標識Table 9 Mark of PuD

斷路器重新閉合導(dǎo)致拓撲變化，重新進行故障計算，此時各保護均不再滿足動作判據(jù)，Td查找cltTs對應(yīng)的下一個時間節(jié)點為1.8 s（PuA重合閘動作），發(fā)送動作消息至PuA，同時推進TGlobal至1.8 s。PuA標識如表10所示。

表10 PuA標識Table 10 Mark of PuA

此后各保護均不再滿足動作判據(jù)，Td中cltTs已無下一個時間節(jié)點，至此整個仿真過程結(jié)束。整個保護的動作過程為：＜0 s，故障發(fā)生＞＜0 s，PuC距離Ⅰ段動作，斷路器拒動＞＜0.5 s，PuD距離Ⅱ段動作，斷路器跳開＞＜0.8 s，PuA距離Ⅱ段動作，斷路器跳開＞＜1 s，故障消失＞＜1.5 s，PuD重合閘動作，斷路器閉合＞＜1.8 s，PuA重合閘動作，斷路器閉合＞。

從算例仿真可以看出：在給定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行方式下，對一設(shè)定的初始故障，本文所提模型可以有效地完成模擬保護的動作行為以及保護間的配合過程。

實際系統(tǒng)中，調(diào)度員可通過設(shè)置故障和運行方式來模擬保護行為。模擬結(jié)果可以直觀地用于校驗保護定值的選擇性和靈敏度是否滿足要求，從而可以進行事故預(yù)想和評估離線整定的定值性能。基于OOPN模型的保護仿真模型易于軟件實現(xiàn)，可用于調(diào)度員仿真培訓(xùn)中和定值在線校核的系統(tǒng)中保護仿真模塊的研發(fā)。

3 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)單裝置PN仿真模型的基礎(chǔ)上，針對輸電網(wǎng)的線路保護，提出了OOPN的建模方法。方法具有以下特點：

a.將斷路器及其上裝設(shè)的保護、重合閘封裝為一個保護仿真單元，大幅降低了整體模型的復(fù)雜程度；

b.利用時間決策單元和保護仿真單元的消息傳遞來模擬保護的延時動作過程，并統(tǒng)一處理各種事件的時間配合關(guān)系，使得整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更清晰；

c.利用對象間的消息傳遞關(guān)系來模擬各種保護之間的相互配合關(guān)系，解決了傳統(tǒng)PN難以描述保護之間的相互影響行為的缺點；

d.模型具有一定的可擴展性，對于新原理的線路保護，只需要給出其動作判據(jù)，就可以很方便地加入保護仿真單元中。

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