段金虎,金　星，王廣宇，屈東勝

(裝備學(xué)院 激光推進(jìn)及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101416)

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基于直接吸收光譜測(cè)量氣體的壓強(qiáng)

段金虎,金星，王廣宇，屈東勝

(裝備學(xué)院 激光推進(jìn)及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101416)

摘要：基于直接吸收光譜技術(shù)測(cè)量了氣體壓強(qiáng). 通過控制爐內(nèi)氣體的溫度和壓力，分別在溫度為600 K，700 K，800 K，900 K條件下，測(cè)得不同設(shè)定點(diǎn)的壓強(qiáng)，并與壓力傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比與分析. 結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與壓力傳感器測(cè)量值具有良好的一致性，在壓強(qiáng)設(shè)定點(diǎn)為2.5 ×104 Pa處有最大相對(duì)偏差7%，在壓強(qiáng)點(diǎn)5.8×104 Pa處有最小相對(duì)偏差1.1%，平均相對(duì)偏差為3.1%.

關(guān)鍵詞：直接吸收光譜；氣體壓強(qiáng)；溫度；Voigt線寬；線型函數(shù)擬合

壓強(qiáng)是一個(gè)很重要的流場(chǎng)參量，準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地測(cè)量壓強(qiáng)對(duì)于流場(chǎng)的診斷至關(guān)重要. 傳統(tǒng)的壓強(qiáng)測(cè)量手段為壓力傳感器測(cè)量，但是由于壓力傳感器屬于點(diǎn)測(cè)量，因此不能真實(shí)反映整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)部壓強(qiáng)的情況[1]. 可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)(Tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)以其非侵入性、響應(yīng)快、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)在流場(chǎng)測(cè)量中受到了越來越高的重視[2]. 其中，直接吸收光譜測(cè)量技術(shù)利用透射光強(qiáng)和入射光強(qiáng)的比值來進(jìn)行流場(chǎng)參量的分析與測(cè)量，具有簡(jiǎn)單方便易操作的特點(diǎn)[3]. 為了獲得吸收光譜需要進(jìn)行基線擬合，通常在透射光強(qiáng)的非吸收區(qū)域進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，但是該方法容易受到相鄰吸收譜線的干擾，在譜線的選擇上要求很高.

近年來，國(guó)內(nèi)外研究人員利用直接吸收光譜技術(shù)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)、超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)、激波管等極端惡劣環(huán)境下進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究[4-9],并且取得了豐富的研究成果. 這些數(shù)據(jù)對(duì)于優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室設(shè)計(jì)以及提高燃料的燃燒效率來說具有很重要的意義. 在高溫、高速、高壓、強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境下利用吸收光譜技術(shù)進(jìn)行壓強(qiáng)測(cè)量日趨成為目前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題[10-11].

1理論介紹

Beer-Lambert定律是TDLAS的技術(shù)基礎(chǔ). 當(dāng)1束平行單色激光穿過均勻氣體介質(zhì)時(shí)，假設(shè)入射光強(qiáng)度為I0，探測(cè)器接收到的透射光強(qiáng)度為It，激光強(qiáng)度沿著不同路徑的衰減可以用愛因斯坦的輻射理論描述如下：

(1)

式中，It和I0分別為透射光和入射光的強(qiáng)度，αν為吸光度，L為吸收長(zhǎng)度，p是總的氣體壓強(qiáng)，X是氣體的組分濃度，T是氣體溫度，S(T)和Φν分別是譜線強(qiáng)度和線型函數(shù).

(2)

式中，h是普朗克常量(J·s)；c是光速(cm/s)；k是玻爾茲曼常量(J/K);T0是參考溫度(K),一般取296 K；E″是低躍遷態(tài)能級(jí)(cm-1)；ν0是譜線中心頻率(cm-1)；Q(T)是配分函數(shù)，和溫度有關(guān).

掃描波長(zhǎng)直接吸收技術(shù)可以通過下式得到吸收光譜積分面積A和壓強(qiáng)p以及組分濃度Xi的關(guān)系：

(3)

Voigt線寬為多普勒線寬和碰撞線寬的卷積，表達(dá)式為

(4)

式中ΔνD為多普勒線寬，表達(dá)式為

(5)

式中，m是分子的摩爾質(zhì)量.

碰撞線寬ΔνC的表達(dá)式為

(6)

式中，Xj是每種氣體的組分濃度，γj[cm-1·10-5Pa-1]為壓力加寬系數(shù)，表達(dá)式為

(7)

式中，T0是參考溫度，一般為296 K，nj是溫度指數(shù).

通過Voigt線型函數(shù)擬合，可以得到ΔνC，再結(jié)合式(3)，可以推導(dǎo)出壓強(qiáng)表達(dá)式為

(8)

2實(shí)驗(yàn)研究

2.1譜線選擇

選擇合適的吸收譜線是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，吸收譜線的選取需要根據(jù)溫度、壓強(qiáng)、H2O濃度等流場(chǎng)參量具體確定. Zhou X[12]和E. Bryner[13]等在研究中詳細(xì)給出了水蒸氣譜線的選擇原則，總結(jié)如下：

1) 波長(zhǎng)范圍限制在1.3～1.5 μm.

2) 所選譜線有良好的信噪比.

3) 所選譜線對(duì)被測(cè)對(duì)象有較高的靈敏度.

4) 避免附近有其他較強(qiáng)吸收譜線的干擾.

根據(jù)水蒸氣譜線的選擇原則，選擇了中心頻率為7 185.6 cm-1的吸收譜線，Sun K[14]在其博士論文中給出了這條吸收譜線的譜線強(qiáng)度、加寬系數(shù)以及溫度指數(shù)等參量，并且用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可靠性.

2.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備及測(cè)量系統(tǒng)

在溫度單獨(dú)可控的三段式管爐中進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 管爐是由高強(qiáng)度石英玻璃制成，兩端各段均長(zhǎng)450 mm，中間段長(zhǎng)500 mm，待測(cè)氣體位于中間段. 爐子采用電阻絲加熱，內(nèi)有均勻分布的K型溫差電偶. 實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要對(duì)兩端區(qū)域進(jìn)行抽真空，中間段通過導(dǎo)氣管連接有壓力計(jì)，測(cè)量的壓力可以用來與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比. 管爐被4片楔形石英玻璃分為3段，楔形片與石英管的法向呈3°夾角，用以避免激光束在傳播過程中由于楔形片之間的反射而產(chǎn)生光學(xué)干涉.

圖1為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，首先使用LabVIEW程序產(chǎn)生鋸齒波信號(hào)驅(qū)動(dòng)激光器發(fā)射激光，激光經(jīng)1×2分束器后分別穿過待測(cè)氣體和標(biāo)準(zhǔn)具，然后經(jīng)過采集系統(tǒng)收集信號(hào)，最后這些信號(hào)被存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中用于后續(xù)的處理. 由圖1可以看出，在激光的接收端和發(fā)射端都有氮?dú)膺M(jìn)行凈化，這樣可以避免空氣中水蒸氣的干擾，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確.

圖1　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理示意圖

3結(jié)果和分析

實(shí)驗(yàn)掃描電壓為1.5 V，掃描頻率為100 Hz，采樣頻率為107/s，即每個(gè)掃描周期可以采集105個(gè)點(diǎn). 為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確性，采取對(duì)5個(gè)周期的吸收信號(hào)進(jìn)行平均的方法.

3.1基線與線型擬合

使用透射光強(qiáng)未吸收的部分進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到基線I0，再代入Beer-Lambert定律得到吸光度αν，擬合結(jié)果如圖 2所示. 由于αν無法使用函數(shù)式來精確表示，所以計(jì)算中通常不直接對(duì)αν進(jìn)行計(jì)算，而是使用某種線型函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合，常用的線型函數(shù)有Gauss線型、Lorentz線型和Voigt線型函數(shù)，再由線型函數(shù)的表達(dá)式計(jì)算得到積分吸光度A及Voigt線型函數(shù)的線寬等數(shù)據(jù).

圖2　基線擬合

常用的擬合方法主要有單峰和雙峰擬合. 本文采用雙峰擬合的方法，見圖3.

(a)單峰擬合

(b)雙峰擬合圖3　Voigt線型函數(shù)擬合

由圖3可以看出：相對(duì)于單峰擬合，雙峰擬合后的殘差更小，因此得到的結(jié)果也更加精確. 從圖3中可知，擬合殘差主要集中在中心頻率7 185.6 cm-1以及其相鄰頻率7 185.4 cm-1附近，使用雙峰擬合后，相鄰頻率7 185.4 cm-1附近的殘差迅速減小，達(dá)到噪聲水平.

3.2計(jì)算結(jié)果

通過線型擬合，結(jié)合文獻(xiàn)[14]中的參量，可以得到Voigt線型函數(shù)的線寬Δν以及積分吸光度A，利用式(8)可以計(jì)算出壓強(qiáng).

在不同的溫度下，通過設(shè)定不同的壓強(qiáng)點(diǎn)，分別進(jìn)行了測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

(a)600 K

(b)700 K

(c)800 K

(d)900 K圖4　不同溫度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與壓力傳感器　　　測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖

圖4中黑色線代表使用本文所述方法的測(cè)量值,紅色線為使用壓力傳感器的測(cè)量值，在壓強(qiáng)點(diǎn)2.5×104Pa處有最大相對(duì)偏差7.1%，在壓強(qiáng)點(diǎn)5.8×104Pa處有最小相對(duì)偏差1.1%，平均相對(duì)偏差為3.1%.

3.3誤差分析

直接吸收光譜測(cè)量壓強(qiáng)的誤差來源有：基線擬合、Viogt線型函數(shù)擬合、譜線強(qiáng)度、設(shè)定值(壓力傳感器測(cè)量值). 其中基線擬合是主要的誤差來源，基線擬合使吸收線型產(chǎn)生誤差，特別是當(dāng)弱吸收或低壓時(shí)將導(dǎo)致擬合誤差更大，這也是本實(shí)驗(yàn)中在低壓點(diǎn)測(cè)量誤差偏大的原因.

4結(jié)束語

使用近紅外激光器建立TDLAS測(cè)量系統(tǒng)，采用直接吸收光譜技術(shù)對(duì)管爐內(nèi)的氣體壓強(qiáng)進(jìn)行了測(cè)量，得到了在不同壓強(qiáng)設(shè)定點(diǎn)下的氣體壓強(qiáng)，并將測(cè)量結(jié)果與壓力傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并且分析了誤差來源. 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與壓力傳感器測(cè)量值具有良好的一致性，因此使用直接吸收光譜技術(shù)進(jìn)行氣體壓強(qiáng)測(cè)量是可行的. 在氣體壓強(qiáng)較低時(shí)，直接吸收光譜技術(shù)有一定的局限性，主要原因是信噪比低，為了解決此問題，需要使用吸收光譜中的另一種測(cè)量方法波長(zhǎng)調(diào)制光譜技術(shù)來提高測(cè)量的精度.

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[責(zé)任編輯：任德香]

Measuring gas pressure based on direct absorption spectroscopy

DUAN Jin-hu, JIN Xing, WANG Guang-yu, QU Dong-sheng

(State Key Laboratory of Laser Propulsion & Application,Academy of Equipment, Beijing 101416, China)

Abstract:The gas pressure inside the tube furnace was measured and analyzed based on the method of direct absorption spectroscopy. The results were compared with that measured by pressure sensor at different pressure setting points at different temperatures 600, 700, 800, 900 K and showed a good consistency. When the pressure was set to 2.5×104 Pa, the experimental result had the maximum relative error of 7%; when the pressure was set to 5.8 ×104 Pa, it had the minimum relative error of 1.1%. The average relative error was 3.1%.

Key words:direct absorption spectroscopy; gas pressure; temperature; Voigt line width; line shape fitting

中圖分類號(hào)：O433.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2016)04-0007-05

作者簡(jiǎn)介：段金虎(1990-)，男，安徽阜陽人，裝備學(xué)院激光推進(jìn)及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2013級(jí)碩士研究生，研究方向?yàn)樗矐B(tài)流場(chǎng)診斷.

收稿日期：2016-01-08；修改日期：2016-03-08

指導(dǎo)教師：金星(1962-)，男，吉林延吉人，裝備學(xué)院激光推進(jìn)及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授，研究方向?yàn)槲淦餮b備安全性、可靠性與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷.