張 爽，鄔依林，葛偉亮，藍(lán) 愷

(1. 電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院，四川 成都 611731；2. 廣東第二師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系，廣東 廣州 510310；3. 電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，四川 成都 611731)

仿人服務(wù)機(jī)器人的平衡控制

張 爽1，鄔依林2，葛偉亮3，藍(lán) 愷3

(1. 電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院，四川 成都 611731；2. 廣東第二師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系，廣東 廣州 510310；3. 電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，四川 成都 611731)

仿人機(jī)器人具有復(fù)雜的耦合非線性特性，因此仿人機(jī)器人的平衡控制具有重要的研究意義。針對(duì)仿人服務(wù)機(jī)器人系統(tǒng)，研究智能仿人服務(wù)機(jī)器人的平衡控制。首先，研究智能雙足仿人機(jī)器人HUBO的行走與站立時(shí)平衡模式，分析HUBO基于ZMP的步態(tài)規(guī)劃方法，并分析HUBO內(nèi)部各個(gè)關(guān)鍵控制器的控制方式，以保證機(jī)器人行走時(shí)的平衡。然后，通過(guò)這些信息，使用Simulink對(duì)各控制器進(jìn)行仿真，驗(yàn)證控制效果。最后，通過(guò)仿真分析、改進(jìn)各項(xiàng)控制參數(shù)，進(jìn)一步改善了仿人機(jī)器人步態(tài)平衡控制，達(dá)到較好的步態(tài)平衡控制效果。

仿人機(jī)器人；平衡控制；ZMP算法；步態(tài)規(guī)劃

隨著機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，仿人服務(wù)機(jī)器人得到越來(lái)越多關(guān)注[1]。仿人機(jī)器人具有較好的環(huán)境適應(yīng)性，特別是在高低不平和有障礙的復(fù)雜環(huán)境上行走，具有一定的優(yōu)勢(shì)。由此可見，仿人機(jī)器人在家庭環(huán)境下服務(wù)，對(duì)于提高人們的生活質(zhì)量有著重要的意義。近年來(lái)，仿人機(jī)器人的研究引起了世界各國(guó)機(jī)器人專家的重視。目前,仿人機(jī)器人主要用于服務(wù)業(yè)、助老助殘、娛樂(lè)業(yè)與教育業(yè)，與此同時(shí)它正向軍事、航空、航天等各個(gè)領(lǐng)域發(fā)展。

機(jī)器人在服務(wù)和輔助領(lǐng)域具備許多人類所無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，例如：穩(wěn)定的重復(fù)訓(xùn)練，常規(guī)動(dòng)作幫助，提供實(shí)時(shí)反饋、遠(yuǎn)程訓(xùn)練等。但是，目前對(duì)機(jī)器人的研究仍然處于起步階段?，F(xiàn)有的服務(wù)機(jī)器人依舊存在著許多不足[2]。常見的服務(wù)機(jī)器人存在著動(dòng)作模式過(guò)于簡(jiǎn)單，訓(xùn)練策略比較單一，效率較低等問(wèn)題。輪式服務(wù)機(jī)器人存在協(xié)助性有限，跨越障礙不便等局限性，并且輪式機(jī)器人一般使用大延遲、高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，建立精確的數(shù)學(xué)模型十分困難[3]。多足機(jī)器人動(dòng)作耗時(shí)，設(shè)計(jì)成本也相對(duì)較高，訓(xùn)練方式不是主動(dòng)實(shí)現(xiàn)，所以使用者基本上是以被動(dòng)方式進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練過(guò)程中，使用者的運(yùn)動(dòng)以及施加在器械上的力度往往很難保持良好的一致性。

相比于其他類型的服務(wù)機(jī)器人，仿人機(jī)器人具有諸多明顯優(yōu)點(diǎn)。例如，仿人機(jī)器人具有與人體較為接近的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)和分布，所以能夠較好地模仿人體自然平滑的運(yùn)動(dòng)，像人類一樣完成一些復(fù)雜而又靈活的肢體動(dòng)作，這樣就能實(shí)現(xiàn)與人協(xié)同作業(yè)或者替代作業(yè)的任務(wù)[4-5]。因此，本文選擇以仿人機(jī)器人為研究方向，主要通過(guò)在實(shí)際應(yīng)用中遇到的問(wèn)題，研究仿人機(jī)器人的平衡控制和行走模式等問(wèn)題。

圖1 HUBO KHR-4機(jī)器人Fig.1 HUBO KHR-4 Robot

韓國(guó)科技先進(jìn)研究院研制的仿人機(jī)器人HUBO(見圖1)，是國(guó)際上較為先進(jìn)的仿人機(jī)器人之一。HUBO機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求為低成本、重量輕且結(jié)實(shí)、簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)學(xué)、高剛性、無(wú)齒隙、自律、類人尺寸、敏捷。設(shè)計(jì)策略為保持零力矩臂來(lái)抗衡重力，盡可能避免懸臂設(shè)計(jì)，避免復(fù)雜的機(jī)械設(shè)計(jì)，允許電機(jī)在某時(shí)刻過(guò)載或減速等。HUBO擁有37個(gè)自由度，各關(guān)節(jié)采用直流電機(jī)和諧波減速齒輪，諧波減速齒輪將直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速按一定比例壓縮，使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)易于控制。機(jī)器人采用了三類共八個(gè)傳感器，雙手手腕和雙腳腳腕分別裝了四個(gè)力矩傳感器，可以檢測(cè)一個(gè)法向力和兩個(gè)力矩。重心處裝了一個(gè)慣性傳感器，主要用于測(cè)量并反饋機(jī)器人行動(dòng)時(shí)Z軸的加速度。雙腳裝了兩個(gè)傾斜傳感器，用于測(cè)量地面傾斜度。HUBO機(jī)器人有復(fù)雜的在線步態(tài)控制結(jié)構(gòu)，但是各控制結(jié)構(gòu)都是較為簡(jiǎn)單的單環(huán)反饋控制，仍有一定改進(jìn)空間。

1 HUBO的步態(tài)控制

要讓機(jī)器人做出走起來(lái)的動(dòng)作，就要對(duì)雙足機(jī)器人進(jìn)行步態(tài)規(guī)劃[6-9]。HUBO 機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃結(jié)合了基于人體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)作學(xué)匹配方法和基于力學(xué)穩(wěn)定性的規(guī)劃方法，再結(jié)合機(jī)器人的步行實(shí)驗(yàn)，利用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方法生成基于 ZMP軌跡及 COM 軌跡的步態(tài)軌跡，讓 HUBO 走起來(lái)，最后用多種傳感器反饋在線控制其動(dòng)態(tài)平衡，調(diào)整一些相關(guān)關(guān)節(jié)來(lái)改進(jìn)機(jī)器人的實(shí)際 ZMP，保證 ZMP 始終處于支撐區(qū)域內(nèi)。

本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹HUBO的離線步態(tài)軌跡規(guī)劃與雙足機(jī)器人在線動(dòng)態(tài)平衡控制器[8-10]。HUBO的基本動(dòng)作控制原理如圖2所示。HUBO每個(gè)電機(jī)的位置都是用編碼器反饋的PD控制。為了平滑的控制37個(gè)電機(jī)，主控機(jī)要以精確的時(shí)間間隔傳送參考位置數(shù)據(jù)。動(dòng)作生成器生成動(dòng)作后，由逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解出每個(gè)關(guān)節(jié)的參考角度數(shù)據(jù)，HUBO上主控機(jī)以10 ms(100 Hz)的時(shí)間間隔把參考位置數(shù)據(jù)傳送到所有電機(jī)控制器上，然后每個(gè)電機(jī)控制器以1 ms(1 kHz)的間隔對(duì)參考位置進(jìn)行線性插值。相反地，傳感器以100 Hz的頻率將反饋信息傳到主控機(jī)上，通過(guò)反饋控制電機(jī)轉(zhuǎn)到精確的位置。

圖2 HUBO動(dòng)作控制過(guò)程Fig.2 Control process of HUBO

1.1 HUBO的步態(tài)控制過(guò)程

HUBO的步態(tài)控制基于兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是離線的步態(tài)軌跡規(guī)劃，一個(gè)是在線的動(dòng)態(tài)反饋調(diào)節(jié)補(bǔ)償過(guò)程[11-12]。為了讓機(jī)器人走動(dòng)，先由人類行走動(dòng)作及機(jī)器人的行走經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，根據(jù)ZMP軌跡規(guī)劃出盆骨中心處的軌跡及腳步的軌跡，創(chuàng)建機(jī)器人行走動(dòng)作，然后由逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解出各關(guān)節(jié)角度，控制機(jī)器人完成基本的步行動(dòng)作。由于上身動(dòng)作造成的慣性力、身體抖動(dòng)、地面不平及傾斜等原因，即使是一個(gè)設(shè)計(jì)非常好的步態(tài)軌跡也有可能導(dǎo)致機(jī)器人摔倒，因此，只利用創(chuàng)建出的軌跡并不能實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的動(dòng)態(tài)行走。要實(shí)現(xiàn)HUBO機(jī)器人適應(yīng)地面的穩(wěn)定行走還需要基于傳感器反饋補(bǔ)償?shù)脑诰€動(dòng)態(tài)步態(tài)控制過(guò)程。HUBO的動(dòng)態(tài)平衡控制使用了3大類(實(shí)時(shí)平衡控制，步態(tài)控制，預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)控制)共10種控制器。實(shí)時(shí)平衡控制包含阻尼控制器、ZMP補(bǔ)償器、著地方向控制器、著地時(shí)間控制器、震動(dòng)控制器；步態(tài)控制包括盆骨擺動(dòng)幅度控制器、軀干旋轉(zhuǎn)傾斜控制器；預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)控制包括著地位置控制器、傾斜控制器[11, 13]。

為了在不同時(shí)刻分別調(diào)用不同的控制器，也便于辨識(shí)當(dāng)前動(dòng)作與預(yù)測(cè)下一個(gè)動(dòng)作，HUBO一個(gè)周期的動(dòng)態(tài)步態(tài)控制分為5個(gè)階段(如圖3)：

階段一：抬起左腿至最大彎曲和高度；

階段二：放下左腿直到與地面完全接觸；

階段三：抬起右腿至最大彎曲和高度；

階段四：放下右腿直到與地面完全接觸；

階段五：繼續(xù)階段一或三然后機(jī)器人進(jìn)入雙腳著地的停止姿勢(shì)。

圖3 HUBO一個(gè)周期的動(dòng)態(tài)步態(tài)過(guò)程Fig.3 A Periodic dynamic gait process of HUBO

1.2 HUBO的離線步態(tài)軌跡規(guī)劃

為了規(guī)劃HUBO的離線步態(tài)軌跡，將HUBO的步行周期簡(jiǎn)化為倒立擺模型的搖擺，如圖4所示?？煞譃閱巫阒С蛛A段 (Single support phase, SSP)和雙足支持階段 (Double support phase, DSP)。X方向和Y方向都可以簡(jiǎn)化為倒立擺模型。

圖4 HUBO倒立擺模型Fig.4 Inverted pendulum model of HUBO

盆骨中心為HUBO的質(zhì)心點(diǎn)，倒立擺模型可寫為：

(1)

T是踝關(guān)節(jié)的扭矩，m是質(zhì)心，θ是倒立擺的傾斜角度，把兩邊同除mg：

(2)

令Fz=mg，lθ=Ymc,假設(shè)θ<5°，可以得到：

(3)

這里，F(xiàn)z是地面反作用力；Ymc是重心的位置；ZMP由踝關(guān)節(jié)處的扭矩和反作用力得到，它的動(dòng)態(tài)等式為：

(4)

假設(shè)質(zhì)心搖擺軌跡為正弦函數(shù)：

Ymc=Asinωt

(5)

得到：

(6)

其中步行頻率

于是規(guī)劃出如圖5的COM軌跡及ZMP軌跡。

圖5 COM及ZMP軌跡規(guī)劃Fig.5 COM and ZMP trajectory planning

為了更積極的利用穩(wěn)定裕度，增加實(shí)時(shí)平衡控制器的性能，令COM軌跡在Y方向有一段靜止時(shí)間，在雙腳支撐階段令YZMP盡量小，使得YZMP和Ymc軌跡在支撐面重合，由于受支撐面的限制，YZMP為常數(shù)，利用如下公式就可以規(guī)劃出如圖6的COM及ZMP軌跡。

(7)

由式(7)解得：

(8)

圖6 COM及ZMP軌跡規(guī)劃Fig.6 COM and ZMP trajectory planning

有了COM和ZMP軌跡，則可規(guī)劃出雙腳的軌跡及質(zhì)心軌跡，再用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)就能求出各關(guān)節(jié)電機(jī)角度，這樣就可以讓仿人機(jī)器人做出行走動(dòng)作[11-12]。

1.3 HUBO的在線動(dòng)態(tài)步態(tài)控制

通過(guò)前一節(jié)的步態(tài)軌跡創(chuàng)建，HUBO機(jī)器人已經(jīng)可以在平坦的室內(nèi)行走，但是為了HUBO還要能在不平坦的、傾斜的柏油馬路及人行道上行走，加上了可以應(yīng)對(duì)各種情況的在線控制器。由于HUBO的在線控制過(guò)于復(fù)雜，本節(jié)在此僅分析其中幾種關(guān)鍵控制器[14-16]。

1.3.1 阻尼控制器和ZMP補(bǔ)償器 阻尼控制器的設(shè)計(jì)是為了消除單腳支撐階段的持續(xù)震蕩。這種震蕩主要是由作為柔性運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)一部分安裝在踝關(guān)節(jié)處的力矩傳感器造成的。由于不可避免的ZMP點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在單腳支撐時(shí)只用阻尼控制器不能有效的維持穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)步行，為了補(bǔ)償ZMP誤差，用盆骨位置作為控制輸入，在X方向和Y方向移動(dòng)盆骨位置補(bǔ)償縱向和橫向上的ZMP誤差。ZMP補(bǔ)償器用的是極點(diǎn)配置的方法，控制框圖如圖7所示。

圖7 ZMP補(bǔ)償器Fig.7 ZMP Compensator

其中C(s)是補(bǔ)償器，G(s)是傳遞函數(shù)，upelvisu和ucomp是盆骨的位置和補(bǔ)償位置，ZMPref為參考軌跡。ZMP通過(guò)ZMP補(bǔ)償器穩(wěn)定后，軀干在步行過(guò)程中會(huì)前后移動(dòng)和左右移動(dòng)。

1.3.2 擺動(dòng)腿的減震控制器 仿人機(jī)器人在行走的時(shí)候提起來(lái)的腿會(huì)不可避免的震動(dòng)，這是因?yàn)橥群团韫情g連接的框架會(huì)偏轉(zhuǎn)，并且由于減速齒輪是一個(gè)小的柔性系統(tǒng)，雖然震動(dòng)不大，但是它會(huì)擾亂腳的著地位置，如果位置控制的精度不在3 mm以內(nèi)，著地控制器的性能將會(huì)受到影響，著地位置誤差將會(huì)增大，所以擺動(dòng)腿著地時(shí)的減震控制是必要的。

將HUBO的腿部震動(dòng)簡(jiǎn)化為如圖8的模型，u為腰部的控制輸入角，θ為實(shí)際角度，m是腿的質(zhì)心，l是從腰關(guān)節(jié)到質(zhì)心的長(zhǎng)度，k為腿部的扭轉(zhuǎn)剛度。

此系統(tǒng)的等式可寫為：

(9)

傳遞函數(shù)為：

圖8 HUBO擺動(dòng)腿震動(dòng)模型Fig.8 Swinging foot model of HUBO

(10)

上式傳遞函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)分布在拉普拉斯域虛軸上，因此為臨界穩(wěn)定系統(tǒng)。由實(shí)驗(yàn)得出確切的傳遞函數(shù)為：

(11)

圖9 HUBO腿部減震控制器框圖Fig.9 Leg vibration controller block diagram of HUBO

除了腿部震動(dòng)，仿人機(jī)器人在行走的過(guò)程中，由于不同的負(fù)重以及腰部的柔性關(guān)節(jié)，上身也會(huì)產(chǎn)生在橫截面內(nèi)繞Z軸的震動(dòng)。用于控制上身震動(dòng)的傳感器為裝在盆骨中間的速率陀螺儀，可以檢測(cè)到上身繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。控制框圖設(shè)計(jì)如圖10所示，在此系統(tǒng)中，加入了一個(gè)高通濾波器來(lái)濾除低頻傳感器漂移，角度值由濾波后的信號(hào)積分得到。

圖10 HUBO上身減震控制器框圖Fig.10 Body vibration controller block diagram of HUBO

2 對(duì)控制器的仿真及改進(jìn)

目前，關(guān)于HUBO控制器的具體實(shí)驗(yàn)資料較少，本文就各控制器進(jìn)行仿真及改進(jìn)。在不同負(fù)載、不同狀況下，為了達(dá)到最好的步態(tài)平衡控制效果，控制器中的參數(shù)也會(huì)不盡相同[12-13]。本章的仿真設(shè)置參數(shù)為多次實(shí)驗(yàn)后得到的最佳參數(shù)。

2.1 擺動(dòng)腿的減震控制器仿真及改進(jìn)

本章用Simulink對(duì)減震控制器進(jìn)行仿真及改進(jìn)。首先生成正弦衰減函數(shù)模擬震動(dòng)過(guò)程中衰減的輸入角度。機(jī)器人腳部震動(dòng)時(shí)的震動(dòng)頻率約為2 Hz，則正弦函數(shù)中ω的值約為13，震動(dòng)幅度設(shè)置為30°。

圖11 腿部減震控制器控制框圖Fig.11 Leg vibration controller block diagram

圖12 減震控制器仿真結(jié)果Fig.12 Leg vibration controller simulation result

2.2 軀干的減震控制器仿真及改進(jìn)

軀干的震動(dòng)輸入信號(hào)相比腿的略有不同，軀干繞Z軸振幅較小只有1°左右，但是震動(dòng)頻率比腿部要高。通過(guò)調(diào)節(jié)超前補(bǔ)償器增益改進(jìn)后的控制框圖如下：

圖13 軀干減震控制器框圖Fig.13 Body vibration controller block diagram

其中，假設(shè)機(jī)器人上負(fù)載較大的情況，包括上身約為80 Kg時(shí)得出傳遞函數(shù)的參數(shù)，由仿真結(jié)果圖14可知，當(dāng)采用軀干減振控制器后振幅大幅減小。

圖14 軀干減震控制器仿真結(jié)果Fig.14 Body vibration controller simulation result

2.3 使用積分進(jìn)行自由改進(jìn)

由于腳底的加速度計(jì)對(duì)信號(hào)有雙重微分作用，經(jīng)過(guò)多次輸入高頻震動(dòng)的仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入信號(hào)有較大高頻干擾時(shí)，輸出信號(hào)就會(huì)發(fā)散得比原震動(dòng)幅值大很多，這不利于機(jī)器人的平衡，對(duì)硬件也會(huì)有一定損傷。若機(jī)器人不用加速度計(jì)而用陀螺儀等直接測(cè)量角度，不對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行微分作用，換成積分控制(如圖15)，那么在腿部震動(dòng)的同時(shí)受到如圖16所示正弦高頻正弦擾動(dòng)時(shí)依舊能快速減少腿部震動(dòng)，回到穩(wěn)定值，仿真結(jié)果如圖17所示。

圖15 減震控制器自由改進(jìn)框圖Fig.15 Free improvement of vibration controller

圖16 加上正弦擾動(dòng)的震動(dòng)輸入信號(hào)Fig.16 Vibration input with Sine perturbation

圖17 改進(jìn)后的減震控制器輸出Fig.17 Output of improved vibration controller

本節(jié)改進(jìn)了HUBO的一些控制器，提出了一種可以通過(guò)輸入模擬信號(hào)來(lái)分別仿真驗(yàn)證及改進(jìn)HUBO各控制器的方法，由于機(jī)器人昂貴且多次實(shí)驗(yàn)過(guò)程復(fù)雜，單獨(dú)調(diào)節(jié)各個(gè)控制器時(shí)就可用Simulink仿真的方法來(lái)改進(jìn)參數(shù)，然后再將參數(shù)輸入到HUBO的程序中驗(yàn)證即可。

3 結(jié) 論

本文以智能雙足仿人機(jī)器人HUBO為研究對(duì)象，分析HUBO基于ZMP的步態(tài)規(guī)劃方法以及各個(gè)關(guān)鍵控制器的控制方式，確保機(jī)器人行走時(shí)的平衡控制效果。提出了基于Simulink設(shè)置模擬環(huán)境的輸入，經(jīng)多次仿真改進(jìn)服務(wù)機(jī)器人HUBO平衡控制器的方法，為以后對(duì)仿人機(jī)器人在服務(wù)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展奠定了一定的基礎(chǔ)。然而仿人機(jī)器人也存在一定的局限性，比如對(duì)仿人機(jī)器人建立運(yùn)動(dòng)解析方程并求解運(yùn)動(dòng)軌跡的方法進(jìn)行全身動(dòng)作設(shè)計(jì)難度極大，運(yùn)動(dòng)方程建立困難，解析式復(fù)雜等。因此要增加仿人機(jī)器人步態(tài)平衡的穩(wěn)定性要從機(jī)器人的各方面去設(shè)計(jì)[14-15,17-18]。

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Balance control of a humanoid service robot

ZHANG Shuang1, WU Yilin2, GE Weiliang3, LAN Kai3

(1. School of Aeronautics and Astronautics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China; 2. Department of Computer Science, Guangdong University of Education, Guangzhou 510310, China; 3. School of Automation and Electrical Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

The dynamic characteristics of humanoid robot are complex, coupled and nonlinear. Therefore, the balance control for humanoid robot is significant in research. The research of an intelligent humanoid service robot system is presented. Firstly, the intelligent biped humanoid robot (HUBO) is used as a test platform to analyze its balance system and gait generation based on ZMP algorithm in different situations. The control methods are also analyzed to ensure the walking balance for the HUBO. Then, using Simulink, the balance control performance is verified via simulations. Finally, the system parameters are analyzed through the simulation results to guarantee a better performance for gait balance control.

humanoid robot; balance control; ZMP algorithm; gait planning

10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.05.003

2016-05-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(614303063)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(ZYGX2015J120)；廣東第二師范學(xué)院教授博士科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(2014ARF25)；廣東省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016A010106007, 2014A090906010);廣東省應(yīng)用型科技研發(fā)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2016B090927010)

張爽(1984年生)，女；研究方向：系統(tǒng)建模與控制，分布式參數(shù)系統(tǒng)，飛行器控制；通訊作者：鄔依林;E-mail:lyw@gdei.edu.cn

TP242

A

0529-6579(2016)05-0014-07