蔣 永, 錢(qián) 驥，陳惟珍

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

高強(qiáng)鋼對(duì)接接頭焊趾應(yīng)力集中系數(shù)有限元分析

蔣 永1, 錢(qián) 驥2，陳惟珍1

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

基于熱彈-塑性理論，建立了RQT701高強(qiáng)鋼對(duì)接接頭焊接殘余應(yīng)力有限元分析模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算了其焊接殘余應(yīng)力，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較。同時(shí)討論了焊縫幾何參數(shù)對(duì)對(duì)接接頭焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)的影響。研究結(jié)果表明：RQT701高強(qiáng)鋼對(duì)接接頭中殘余應(yīng)力對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響較大，尤其是在低應(yīng)力情況下受應(yīng)力水平變動(dòng)影響較大；減小焊趾傾角，增大過(guò)渡圓弧半徑，可以減緩焊趾處截面形狀的變化，顯著改善接頭焊趾處的應(yīng)力集中；隨著板厚的增加應(yīng)力集中系數(shù)隨之增大。

橋梁工程；高強(qiáng)鋼；焊接；應(yīng)力集中系數(shù)；殘余應(yīng)力；幾何參數(shù)

自20世紀(jì)60年代高強(qiáng)鋼在日本的建筑工程中首先使用以來(lái)，越來(lái)越多的土木工程選擇應(yīng)用高強(qiáng)鋼。然而，隨著鋼材強(qiáng)度的提高，其屈服后應(yīng)變硬化能力降低，屈強(qiáng)比也隨之增加，降低了結(jié)構(gòu)的安全性；由于缺乏有實(shí)踐價(jià)值的規(guī)范條文，目前國(guó)內(nèi)外設(shè)計(jì)規(guī)范多針對(duì)屈服強(qiáng)度500 MPa以下鋼材；涉及到焊接殘余應(yīng)力的高強(qiáng)鋼斷裂與疲勞性能研究甚少，即使歐美等國(guó)家在規(guī)范中也只是基于傳統(tǒng)公式的簡(jiǎn)單計(jì)算[1]。

焊接過(guò)程在焊縫附近產(chǎn)生的局部高焊接殘余應(yīng)力容易導(dǎo)致裂紋萌生，嚴(yán)重時(shí)可引起構(gòu)件發(fā)生失效破壞。應(yīng)力集中系數(shù)是評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性重要的因素之一，鋼材的強(qiáng)度越高，缺口效應(yīng)(即應(yīng)力集中)對(duì)疲勞壽命的影響也就越大。因此，有必要對(duì)高強(qiáng)鋼中應(yīng)力集中的影響因素進(jìn)行研究。

對(duì)接接頭的應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)通常定義為熱點(diǎn)應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值。一般來(lái)說(shuō)，熱點(diǎn)應(yīng)力即指最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力或結(jié)構(gòu)中危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力。最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力的大小通常受應(yīng)力集中控制。影響接頭應(yīng)力集中系數(shù)的因素很多，如接頭幾何形狀、載荷類型、焊縫類型和大小[2]。橋梁結(jié)構(gòu)往往在車(chē)載等循環(huán)荷載的作用下，焊縫附近容易出現(xiàn)裂縫，這是因?yàn)楹附舆^(guò)程中不均勻的加熱和冷卻，導(dǎo)致焊接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生殘余應(yīng)力的緣故。有限元分析方法廣泛用于焊接結(jié)構(gòu)的焊接殘余應(yīng)力計(jì)算與分析。

目前有限元方法分析接頭承載能力時(shí)一般僅考慮局部幾何形狀對(duì)應(yīng)力集中的影響，而忽略了殘余應(yīng)力的影響[3-4]。筆者基于熱彈-塑性理論建立了RQT701高強(qiáng)鋼焊接殘余應(yīng)力有限元分析模型[5]，研究了焊趾傾角θ，焊趾過(guò)渡圓弧半徑r和板厚t等參數(shù)對(duì)高強(qiáng)鋼對(duì)接接頭焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)的影響。

1 焊接殘余應(yīng)力有限元模型的建立

文中RQT701高強(qiáng)鋼的比熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)和線膨脹系數(shù)等熱學(xué)參數(shù)來(lái)自于Eurocode 3給出的結(jié)論并參照文獻(xiàn)[6]中實(shí)測(cè)值。通過(guò)定義材料的焓隨溫度變化來(lái)考慮潛熱。熔點(diǎn)溫度為1 320 ℃，對(duì)流系數(shù)取40 W/m2，固化溫度為1 300 ℃，屈服強(qiáng)度為801 MPa，抗拉強(qiáng)度為846 MPa。所模擬焊接的鋼板為兩塊1 m長(zhǎng)，150 mm寬，12 mm厚的對(duì)接板。取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析中鋼板的邊界條件為一端固定，另一端加對(duì)稱約束。

筆者采用中子衍射法實(shí)測(cè)的RQT701高強(qiáng)鋼應(yīng)力分布結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證[7]。圖1為有限元計(jì)算得到的縱、橫向殘余應(yīng)力與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比。圖1中有限元計(jì)算的焊接區(qū)縱向峰值殘余拉應(yīng)力為663 MPa，橫向峰值殘余拉應(yīng)力為379 MPa。而實(shí)測(cè)焊接區(qū)縱向峰值殘余拉應(yīng)力為675 MPa，橫向?yàn)?17 MPa。縱向殘余拉應(yīng)力峰值的有限元結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差為1.5 %，橫向相差為4.7 %。由此可知，采用筆者所建立的焊接殘余應(yīng)力分析模型得出的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，可以利用該模型進(jìn)行高強(qiáng)鋼接頭的焊接殘余應(yīng)力分析。

圖1 焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較Fig.1 Comparison of transverse and longitudinal residual stress between testing and modelling

由圖1可知，在臨近焊縫區(qū)域，有限元方法與試驗(yàn)結(jié)果均要明顯高于其他部位，高殘余拉應(yīng)力區(qū)域?qū)挾刃∮?0 mm。圖1中遠(yuǎn)離焊縫位置，橫向殘余應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果明顯高于實(shí)測(cè)值，這是由于模擬計(jì)算過(guò)程中使用焊道集中對(duì)實(shí)際焊接過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化。實(shí)際焊接時(shí)，焊道更多，模擬焊接熱源的影響區(qū)域較之實(shí)際焊接過(guò)程時(shí)要大一些，且對(duì)橫向殘余應(yīng)力的影響更為明顯。

2 對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)影響

無(wú)缺陷構(gòu)件疲勞壽命分析是一個(gè)相對(duì)成熟的研究范疇，而對(duì)于焊接構(gòu)件，焊接產(chǎn)生的殘余應(yīng)力在疊加工作應(yīng)力之后，可能出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，從而降低焊接構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度。殘余應(yīng)力的存在會(huì)影響裂紋的萌生和擴(kuò)展階段，并且驅(qū)動(dòng)焊接結(jié)構(gòu)中各種各樣的潛在裂紋擴(kuò)展機(jī)制。因此，在疲勞壽命預(yù)測(cè)中，考慮焊接結(jié)構(gòu)中殘余應(yīng)力分布及大小的影響是十分必要的，尤其對(duì)于高強(qiáng)鋼構(gòu)件[8]。

2.1 應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算

假設(shè)焊件中任意點(diǎn)應(yīng)力小于屈服應(yīng)力σy。對(duì)接接頭焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力用σtotal來(lái)表示。因此，應(yīng)力集中系數(shù)表示為

(1)

σtotal=σrst+σf

(2)

式中：σrst為焊趾處殘余應(yīng)力；σf為荷載引起的彈性應(yīng)力；σn為軸向荷載作用下的名義應(yīng)力。

應(yīng)力集中系數(shù)越大，疲勞壽命越短。根據(jù)應(yīng)力集中系數(shù)的定義，不考慮殘余應(yīng)力時(shí)應(yīng)力集中系數(shù)FSCF為

(3)

考慮殘余應(yīng)力時(shí)應(yīng)力集中系數(shù)FSCFtotal為：

(4)

式中：FSCFtotal為包括了殘余應(yīng)力和外載引起彈性應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)。

杏A注水站停運(yùn)后，深度注水系統(tǒng)啟泵布局進(jìn)行調(diào)整，深度注水系統(tǒng)平均泵效降低0.1%，系統(tǒng)泵出水量下降1326 m3/d，泵水單耗降低0.02 kWh/m3，日節(jié)電1 878.5 kWh。同時(shí)，由于杏A注水站和杏A深度污水站停運(yùn)，減少崗位用工19人，減員增效效果明顯。注水站停運(yùn)前后深度注水系統(tǒng)運(yùn)行情況見(jiàn)表7。

FSCFtotal=FSCFrst+FSCF

(5)

2.2 計(jì)算模型結(jié)果分析及比較

在前文焊接殘余應(yīng)力計(jì)算模型基礎(chǔ)上，采用有限元分析了兩種RQT701高強(qiáng)鋼對(duì)接接頭模型。鋼板均為兩塊1 m長(zhǎng)，150 mm寬，12 mm厚的對(duì)接板，兩種模型焊縫幾何形狀一致。第一種模型考慮了焊接殘余應(yīng)力對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響，第二種模型忽略了焊接殘余應(yīng)力的影響，對(duì)比分析兩種模型應(yīng)力集中系數(shù)隨名義應(yīng)力曲線變化規(guī)律。

兩種模型應(yīng)力集中系數(shù)SCF計(jì)算結(jié)果如圖2。從圖2中可以明顯看到，對(duì)于考慮焊接殘余應(yīng)力的模型1，當(dāng)名義應(yīng)力為50 MPa時(shí)，焊趾處的應(yīng)力集中系數(shù)FSCF=15.549；名義應(yīng)力為200 MPa時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)FSCF=3.887，應(yīng)力集中系數(shù)SCF減小了11.662；名義應(yīng)力從200 MPa提高到400 MPa時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)SCF降為1.944，減小了1.944。曲線規(guī)律說(shuō)明殘余應(yīng)力應(yīng)力集中系數(shù)的影響較大，且在低應(yīng)力情況下受應(yīng)力水平變動(dòng)影響較大。這也是為什么需要研究高強(qiáng)鋼殘余應(yīng)力對(duì)應(yīng)力集中的影響的原因。對(duì)于不考慮焊接殘余應(yīng)力的模型2，隨著名義應(yīng)力的增大，熱點(diǎn)應(yīng)力也相應(yīng)增大，應(yīng)力集中系數(shù)與焊縫幾何形狀有關(guān)。

圖2 SCF隨名義應(yīng)力變化曲線Fig.2 SCF under different nominal stresses

3 接頭幾何形狀對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)影響

接頭焊趾處由于截面突變、結(jié)構(gòu)形狀失去均勻性而引起的應(yīng)力集中，是導(dǎo)致焊接結(jié)構(gòu)斷裂和疲勞破壞的重要原因，并且疲勞裂紋往往萌生于焊趾處。因此，研究各種幾何因素對(duì)于接頭應(yīng)力集中的影響，對(duì)于準(zhǔn)確地計(jì)算焊趾處的應(yīng)力分布，提高疲勞壽命預(yù)測(cè)精度有實(shí)際意義。采用有限元方法對(duì)普通鋼焊接接頭進(jìn)行應(yīng)力分析，考察幾何參數(shù)對(duì)于應(yīng)力集中系數(shù)的影響，國(guó)內(nèi)外都有這方面的研究[8-10]。筆者旨在對(duì)RQT701高強(qiáng)鋼單側(cè)加強(qiáng)高對(duì)接接頭進(jìn)行研究，并分析了焊縫形狀對(duì)應(yīng)力集中影響，提出影響焊接接頭應(yīng)力集中的關(guān)鍵因素，作為設(shè)計(jì)參考。

圖3為焊縫的幾何模型橫截面。影響接頭應(yīng)力集中系數(shù)的幾何因素很多，如焊趾傾角、焊趾過(guò)渡圓弧半徑、板厚、焊縫加強(qiáng)高、焊縫高度等。筆者選取幾個(gè)主要的幾何參數(shù)進(jìn)行研究，即：焊趾傾角θ，焊趾過(guò)渡圓弧半徑r和板厚t。

圖3 幾何模型橫截面Fig.3 Geometric model cross section

3.2 焊縫幾何模擬

模擬的鋼板如前所述，均為兩塊1 m長(zhǎng)，150 mm寬，12 mm厚的板對(duì)接，載荷為均勻拉伸載荷。結(jié)構(gòu)分析模型采用SOLID185單元，為8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)位移自由度。在應(yīng)力集中區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格，如圖4。

圖4 有限元網(wǎng)格劃分Fig.4 The finite element model and mesh

為更加全面地考察幾何參數(shù)θ,r,t對(duì)焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)的影響，文中的θ取值為5o，10o，15o，20o，25o，30o，35o，40o，45o，50o，55o，60o；r取值為0.2，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，4.0，5.0，6.0 mm；t取值為6，9，12，15，20，25，30，40 mm。筆者以應(yīng)力集中點(diǎn)最大主應(yīng)力與該處名義應(yīng)力之比作為應(yīng)力集中系數(shù)。其名義應(yīng)力可以根據(jù)式(6)進(jìn)行計(jì)算：

(6)

式中：a，b分別為板截面的寬和高。

施加相應(yīng)的外載為

p=σn×ab

(7)

3.3 焊縫幾何參數(shù)對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響

圖5～圖7列出了不同θ,r,t時(shí)對(duì)接接頭應(yīng)力集中系數(shù)SCF的有限元計(jì)算結(jié)果。

圖5 t=12 mm時(shí)，r, θ對(duì)SCF的影響Fig.5 t=12mm, effect of r and θ on SCF

由圖5(a)和圖6(a)可以看出，在厚度t和焊趾傾角θ一定時(shí)，焊趾過(guò)渡圓弧半徑對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)SCF的影響很大。由于過(guò)渡圓弧的存在，使得焊趾處界面變化緩和，從而使得應(yīng)力集中系數(shù)降低。焊趾過(guò)渡圓弧半徑r越小，這種作用越為明顯，隨著r的增大，這種作用逐漸減弱。在圖5(a)中也可看出，當(dāng)r達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，SCF減小的幅度將變小，此時(shí)r再增加，對(duì)SCF值得影響已不明顯。且還可以看出，θ值越大，SCF減小的幅度也越大。θ=10o時(shí)，r從0.2 mm到6 mm，SCF減小了16.3 %；θ=60o時(shí)，r從0.2 mm到6 mm，SCF減小了78%。由從圖5(b)和圖7(a)可看出，在板厚t和焊趾過(guò)度圓弧半徑r一定時(shí)，SCF隨著θ的增大而增大。這是由于θ的增大使得焊趾處截面變化加劇，從而引起應(yīng)力集中的增加。并且，t越大，r越小，應(yīng)力集中系數(shù)SCF隨著θ的增加而增加得越明顯。

從圖6(b)和圖7(b)可看出，隨著板厚的增大，SCF也隨著增加。圖7(b)中，θ較小時(shí)，這種作用較不明顯，當(dāng)θ較大時(shí)，隨著板厚的增加，SCF的增加也較為明顯。圖6(b)中，隨著r值得增大，t對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響作用有緩慢的減弱，但是幅度較小。

4 結(jié) 論

筆者通過(guò)RQT701高強(qiáng)鋼焊接殘余應(yīng)力有限元模擬及實(shí)測(cè)值比較，分析了RQT701高強(qiáng)鋼對(duì)接接頭應(yīng)力集中系數(shù)的影響因素，即焊接殘余應(yīng)力和焊縫幾何形狀，可得出以下結(jié)論：

1)高強(qiáng)鋼對(duì)接板實(shí)測(cè)值與有限元計(jì)算值在近焊縫高應(yīng)力區(qū)域峰值殘余拉應(yīng)力縱向相差1.5 %，橫向相差4.7 %，二者吻合較好。該模型可以對(duì)RQT701鋼板對(duì)接接頭的焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行可靠的模擬和分析；

2)RQT701高強(qiáng)鋼對(duì)接接頭中殘余應(yīng)力對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響較大，且在低應(yīng)力情況下受應(yīng)力水平變動(dòng)影響較大；

3)RQT701高強(qiáng)鋼對(duì)接接頭中，減小焊趾傾角，增大過(guò)渡圓弧半徑，可以減緩焊趾處截面形狀的變化，改善焊趾處的應(yīng)力集中；板厚的增加使得應(yīng)力集中系數(shù)增大。

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FEM Study on the Stress Concentration Factors at Weld Toe of Butt-Welded Joints for High Strength Steel

JIANG Yong1, QIAN Ji2, CHEN Weizhen1

(1.College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, P.R.China;2. College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

The stress concentration factor (SCF) is one of the most important factors to evaluate the safety of structures. According to the thereto-effect of welding process, the nonlinear changes of material properties were considered, the residual stress distribution was analyzed and compared with the experimental results. Furthermore, different weld geometric parameters were considered and the effects of them on SCFs were discussed. Research indicated: The influence of residual stress on stress concentration effect is evident when low stress is applied for RQT701 high-strength steel. And it is possible to decrease the stress concentration factor of butt-welded joint by decreasing weld bead flank angle or/and increasing the weld toe radius,and the SCFs increase with the augment of plate thickness.

bridge engineering; high strength steel; welding; stress concentration factors(SCF); residual stress; geometric parameter

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.04

2015-08-14；

2015-11-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408090)

蔣 永(1983—)，女，湖南長(zhǎng)沙人，博士研究生，主要從事鋼橋焊接、疲勞與加固理論方面的研究。E-mail: modongmoon@163.com。

U448.36；TG404

A

1674-0696(2016)02-013-04