黃志福，梁乃興，趙 毅，3，樊文勝，樊友偉

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230088；3.河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050091；4.江西省高速集團(tuán)撫吉項(xiàng)目辦，江西 南昌 330025；5.江西交通咨詢公司，江西 南昌 330008)

路面振動(dòng)壓實(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析

黃志福1,2，梁乃興1，趙 毅1，3，樊文勝4，樊友偉5

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230088；3.河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050091；4.江西省高速集團(tuán)撫吉項(xiàng)目辦，江西 南昌 330025；5.江西交通咨詢公司，江西 南昌 330008)

從振動(dòng)壓路機(jī)垂直加速度和路面壓實(shí)度的動(dòng)力學(xué)關(guān)系出發(fā)，建立了路面振動(dòng)壓實(shí)系統(tǒng)模型。基于Simulink的仿真結(jié)果表明：在振動(dòng)壓路機(jī)合理工況范圍內(nèi)，激振力和振動(dòng)頻率保持不變，振動(dòng)輪加速度隨著路面材料的剛度系數(shù)的增大而增大，隨著阻尼系數(shù)的減小而增大。利用有限元分析軟件ABAQUS，建立振動(dòng)輪-路面三維有限元模型。結(jié)果表明：在路面材料允許情況下，采用強(qiáng)振和一擋行駛速度壓實(shí)的效果最好，隨著碾壓遍數(shù)的增加，密實(shí)度提高；在進(jìn)行復(fù)壓和終壓時(shí)，振動(dòng)壓路機(jī)的碾壓速度應(yīng)適當(dāng)提高，可以選擇二擋行駛速度進(jìn)行壓實(shí)，有利于提高生產(chǎn)效率，降低施工成本。

道路工程；路面壓實(shí)度；振動(dòng)輪加速度；動(dòng)力學(xué)模型；仿真模擬

0 引 言

目前，我國(guó)公路建設(shè)質(zhì)量和水平大幅提高，公路路面的投資費(fèi)用占工程總投資的30 %～50 %，特別是高等級(jí)公路，其路面的投資比重更大。路面一旦破壞，不僅經(jīng)濟(jì)損失非常巨大，同時(shí)也嚴(yán)重影響了公路的正常使用和交通秩序。

振動(dòng)壓實(shí)是目前公路工程中常用的壓實(shí)方法之一，也是提高路面填料強(qiáng)度和穩(wěn)定性最有效的方法。振動(dòng)壓路機(jī)依靠振動(dòng)輪的高頻振動(dòng)，產(chǎn)生沖擊波，使被壓實(shí)材料產(chǎn)生共振以降低材料的內(nèi)摩擦阻力，然后再利用壓路機(jī)的自重和沖擊力將材料壓實(shí)，不僅提高了壓路機(jī)的壓實(shí)效果和壓實(shí)速度，而且使深層的材料也能得到很好地壓實(shí)。隨著振動(dòng)壓路機(jī)向高效節(jié)能、人-機(jī)環(huán)境協(xié)調(diào)和智能控制方向的發(fā)展，人們對(duì)振動(dòng)壓路機(jī)的動(dòng)力學(xué)分析日益關(guān)注。有效地建立振動(dòng)壓路機(jī)-壓實(shí)材料動(dòng)力學(xué)模型，可以為振動(dòng)壓實(shí)智能控制提供科學(xué)依據(jù)，為振動(dòng)壓路機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和壓實(shí)作業(yè)參數(shù)選擇提供理論依據(jù)。

國(guó)外對(duì)路面振動(dòng)壓實(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究最早開始于20世紀(jì)50年代。前蘇聯(lián)學(xué)者Н．Я．哈爾胡塔[1]最早建立“振動(dòng)壓路機(jī)-壓實(shí)材料”系統(tǒng)模型，認(rèn)為采用振動(dòng)法進(jìn)行壓實(shí)時(shí)，壓實(shí)材料的壓實(shí)度取決于壓路機(jī)的參數(shù)，并且與壓實(shí)材料的各項(xiàng)物理參數(shù)有關(guān)。美國(guó)學(xué)者E．T．Selig[2]和Yoo Tai-sung等[3]基于完全彈性振動(dòng)理論，建立了“振動(dòng)壓路機(jī)-壓實(shí)材料”系統(tǒng)的二自由度動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)光輪振動(dòng)壓路機(jī)的影響因素和壓實(shí)機(jī)理作了較為詳細(xì)的分析和研究。德國(guó)學(xué)者D．Pietzsch等[4]將壓路機(jī)和壓實(shí)材料假設(shè)為閉環(huán)系統(tǒng)，模擬研究了其振動(dòng)特性和壓實(shí)效果。

我國(guó)對(duì)振動(dòng)壓實(shí)系統(tǒng)的研究始于20世紀(jì)80年代初。1986年，張仲甫等[5]首次對(duì)“振動(dòng)壓路機(jī)-壓實(shí)材料”的系統(tǒng)模型進(jìn)行研究，研究結(jié)果認(rèn)為振動(dòng)壓路機(jī)的壓實(shí)效果和本身的參數(shù)有關(guān)，且最佳振動(dòng)參數(shù)與壓實(shí)材料的參數(shù)有關(guān)。張青哲等[6]根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)合土基振動(dòng)壓實(shí)過程，建立了“振動(dòng)壓路機(jī)-土”系統(tǒng)的二自由度動(dòng)力學(xué)模型。向亮等[7]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別很好地映射了振動(dòng)加速度和土壤壓實(shí)度之間的關(guān)系。邱聲等[8]建立了振動(dòng)輪-土體有限元模型，很好地仿真了振動(dòng)壓實(shí)過程的非線性響應(yīng)。

筆者從振動(dòng)壓路機(jī)和壓實(shí)材料的動(dòng)力學(xué)關(guān)系出發(fā)，建立振動(dòng)壓路機(jī)-路面材料仿真模型，對(duì)振動(dòng)輪和壓實(shí)度之間的關(guān)系及振動(dòng)壓實(shí)效果進(jìn)行分析，為路面壓實(shí)度自動(dòng)連續(xù)檢測(cè)技術(shù)的開發(fā)奠定理論基礎(chǔ)。

1 理論研究

易飛等[9]和嚴(yán)世榕等[10]對(duì)路面振動(dòng)壓實(shí)過程進(jìn)行了劃分，而壓實(shí)自動(dòng)檢測(cè)則只針對(duì)A階段(彈塑性應(yīng)變階段)和B階段(彈性應(yīng)變階段)。其振動(dòng)輪-路面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖1。

m1—車架質(zhì)量；m2—振動(dòng)輪質(zhì)量；k1—振動(dòng)輪減振器剛度；c1—振動(dòng)輪減振器阻尼；k2—瀝青混合料彈性剛度；c2—振動(dòng)輪與瀝青混合料的阻尼；F0=meω2，me—偏心塊的靜偏心矩，ω—偏心塊旋轉(zhuǎn)角速度；x1—車架瞬時(shí)位移；x2—振動(dòng)輪瞬時(shí)位移。

圖1 振動(dòng)輪-路面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型
Fig.1 The vibration model of vibratory wheel-pavement system

由易飛等[9]得到振動(dòng)輪的垂直加速度為與路面壓實(shí)材料之間的剛度和阻尼有關(guān)的變量，其表達(dá)式可表示為

(1)

通過式(1)以及壓實(shí)材料的剛度和阻尼與壓實(shí)度之間的關(guān)系可以得到：振動(dòng)輪的垂直加速度與路面壓實(shí)度是正相關(guān)的，所以選取測(cè)定車輪加速度來計(jì)算壓實(shí)度理論上是可行的。

2 路面振動(dòng)壓實(shí)系統(tǒng)模型仿真

2.1 基于Simulink的壓實(shí)系統(tǒng)仿真

2.1.1 仿真意義

振動(dòng)壓路機(jī)與瀝青路面的相互作用中，即使是相同的數(shù)學(xué)模型，隨著頻率、振幅、剛度等參數(shù)的不同，動(dòng)力學(xué)特性也會(huì)產(chǎn)生較大差異，因此對(duì)振動(dòng)壓路機(jī)-瀝青路面動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行仿真，研究其動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，一方面可以分析在壓實(shí)過程中，隨著路面剛度、阻尼等的變化，振動(dòng)輪自身參數(shù)的變化情況；另一方面，通過分析振動(dòng)參數(shù)如速度、加速度、位移的變化情況，得到振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)壓實(shí)時(shí)振動(dòng)變化規(guī)律，從而更深刻地了解振動(dòng)壓路機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)提高壓實(shí)效果及合理選擇振動(dòng)壓路機(jī)參數(shù)有著重要意義。

2.1.2 仿真方法

依托安徽泗許、濟(jì)祁兩條高速使用的沃爾沃DD138 HF壓路機(jī)；其運(yùn)行重量13 752 kg；鋼輪寬度2 135 mm；振動(dòng)頻率53.3 Hz；振動(dòng)離心力97.1～188 kN。壓路機(jī)各參數(shù)：m1=2 320 kg；m2=4 500 kg；k1=1.9×105N/m；c1=2 000 N·s/m，F(xiàn)0=1.2×105kN；a=35～45 m/s2。

首先，在Simulink Library Browser各模塊庫(kù)中選取合適的模塊；其次，根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)建系統(tǒng)的仿真框圖；最后，在各模塊參數(shù)修改框中輸入初值，保存、運(yùn)行[11]。

2.1.3 仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，隨著瀝青路面剛度增大，振動(dòng)輪加速度、速度、位移幅值均增大；隨著瀝青路面阻尼系數(shù)的增大，振動(dòng)輪振動(dòng)加速度、振動(dòng)速度、振動(dòng)位移均減小。

2.2 路面振動(dòng)壓實(shí)系統(tǒng)有限元模擬

振動(dòng)輪-路面動(dòng)力學(xué)模型是平面應(yīng)變問題，是二自由度模型，但在實(shí)際的振動(dòng)壓實(shí)過程中，振動(dòng)輪與路面材料的接觸區(qū)域是一個(gè)面壓力，此問題的解析解難以求出。故借助有限元分析軟件ABAQUS建立三維仿真模型，對(duì)振動(dòng)壓實(shí)過程進(jìn)行仿真與數(shù)值計(jì)算。

2.2.1 振動(dòng)輪有限元模型

振動(dòng)輪直徑為1.6 m，厚0.046 m，長(zhǎng)為2.1 m的空心輪，材質(zhì)是Q235號(hào)鋼，密度7 800 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為211 GPa，得到的模型如圖2。

圖2 振動(dòng)輪模型Fig.2 The finite element model of the vibratory wheel

2.2.2 路面材料有限元模型

路面壓實(shí)材料為半空間結(jié)構(gòu)，取長(zhǎng)方體代替，并在5個(gè)面(接觸面除外)施加約束和黏性邊界，墊層采用級(jí)配砂礫，厚度20 cm，采用線彈性模型，基層為水泥穩(wěn)定碎石，厚度36 cm，采用Drucker-Prager彈塑性模型，面層為瀝青混合料，厚度18 cm，采用非線性彈塑性模型。

2.2.3 劃分網(wǎng)格及施加荷載

振動(dòng)輪與路面材料之間采用面面接觸，同時(shí)根據(jù)壓實(shí)的實(shí)際情況進(jìn)行約束，將激振力沿豎直方向施加在振動(dòng)輪模型的質(zhì)心上，振動(dòng)輪采用四面體實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分12 866個(gè)單元，路面壓實(shí)材料采用六面體實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將面層劃分為898個(gè)單元，基層劃分成1 568個(gè)單元，墊層劃分成144個(gè)單元，建好的振動(dòng)輪-路面模型如圖3 。

圖3 振動(dòng)輪-路面網(wǎng)格模型Fig.3 The finite element model of the vibration wheel and pavement

2.2.4 振動(dòng)壓實(shí)系統(tǒng)模擬結(jié)果

1)振動(dòng)壓實(shí)時(shí)程分析

振動(dòng)壓實(shí)時(shí)程分析如圖4。由圖4(a)可以看出，振動(dòng)剛開始時(shí)，振動(dòng)輪中心處的路面塑性變形最大，逐漸向四周擴(kuò)散，離振動(dòng)輪越遠(yuǎn)，變化越不明顯，其變形成橢圓形。這是由于偏心塊高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生激振力，強(qiáng)迫振動(dòng)輪產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊力，而這個(gè)激振力就在振動(dòng)輪的中心處。

從圖4(b)可以看出，隨著振動(dòng)輪的行駛，路面逐步壓實(shí)，但在路面中心處變形量也不是一樣，這是由于激振力是正弦變化的緣故。

從圖4(c)中則可以看出，振動(dòng)壓實(shí)結(jié)束后，路面材料表面的變形并沒有消失，這是由于振動(dòng)壓實(shí)過程中路面材料產(chǎn)生塑性變形，不可恢復(fù)。

圖4 振動(dòng)壓實(shí)過程中路面變化Fig.4 The changes of the pavement during vibratory compacting

2)激振力對(duì)壓實(shí)效果的影響

圖5為靜壓、弱振、強(qiáng)振時(shí)和過大激振力時(shí)的路面材料有效塑性變形。從圖5中可以看出，它們的有效塑性變形量，依次增大，但靜壓時(shí)路面材料表面有效塑性變形不是很連續(xù)，且壓實(shí)效果很不好，而當(dāng)激振力過大時(shí)，可能直接導(dǎo)致路面損壞，壓碎骨料;弱振和強(qiáng)振時(shí)，壓實(shí)的效果都比較好，且強(qiáng)振時(shí)的有效塑性變形更大，在工況允許的情況下采用強(qiáng)振，更能提高生產(chǎn)效率。

圖5 激振力對(duì)壓實(shí)效果的影響Fig.5 Effect of exciting force on compaction result

3)行駛速度對(duì)壓實(shí)效果的影響

為了研究振動(dòng)壓路機(jī)的行駛速度對(duì)壓實(shí)效果的影響，在強(qiáng)振模式下，只改變壓路機(jī)的工作速度進(jìn)行仿真，分別選擇其一擋速度(2 km/h)、二擋速度(4 km/h)、三擋速度(10.5 km/h)為行駛速度。

圖6是壓路機(jī)不同工作速度下路面的有效塑性變形結(jié)果。從圖6可以看出：一擋行駛速度時(shí)，壓實(shí)效果是最好的，二擋行駛速度的壓實(shí)效果比較好，但以三擋行駛時(shí)，路面材料表面有效塑性變形不是很連續(xù)且變形量小，不宜采用。但是考慮壓路機(jī)振動(dòng)碾壓時(shí)，行駛速度低必然導(dǎo)致生產(chǎn)效率低下，成本費(fèi)用增加。從以上分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，壓路機(jī)分別在一檔和二檔行駛時(shí)效果差異并不是很大，故可初壓選擇一檔進(jìn)行，在進(jìn)行復(fù)壓和終壓時(shí)，可以選擇二檔進(jìn)行，這樣有利于提高生產(chǎn)率，降低施工成本。

圖6 不同速度時(shí)路面有效塑性變形Fig.6 The effective plastic deformation of pavement at speed vairation

3 結(jié) 論

1)基于SIMULINK的仿真分析，在振動(dòng)壓路機(jī)在合理工況范圍內(nèi)，激振力和頻率不變時(shí)，振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)輪的加速度隨著被壓實(shí)材料剛度系數(shù)的增大而增大，隨著被壓實(shí)材料阻尼系數(shù)的減小而增大。

2)利用有限元軟件ABAQUS，建立振動(dòng)輪-路面三維有限元模型。仿真分析結(jié)果表明，在路面材料允許情況下采用強(qiáng)振，更能提高生產(chǎn)效率。

3)采用強(qiáng)振和一擋行駛速度進(jìn)行壓實(shí)的效果最好。隨著碾壓遍數(shù)的增加，密實(shí)度提高，在進(jìn)行復(fù)壓和終壓時(shí)，可以選擇二擋行駛速度進(jìn)行壓實(shí)，有利于提高生產(chǎn)率，降低施工成本。

[1] 哈爾胡塔Н Я．壓實(shí)土壤的理論及機(jī)械[M]．曹相云，譯．北京:水利出版社，1957． ХAPXYTA Н Я.SoilCompactionTheoryandMechanical[M].CAO Xiangyun,translation. Beijing: Water Conservancy Press,1957.

[2] SELIG E T. Fundamentals of vibratory compaction of soil[C]∥Proeeedingsof9thInternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering. Japan,1977:375-380.

[3] YOO Tai-sung,SELIG E T. Dynamics of vibratory-roller compaction[J].JoumalofTheGeotechnicalEngineeingDivision,1979,105(10): 1211-1231.

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[5] 張仲甫，饒明太，萬世宏，等．振動(dòng)壓實(shí)過程中的土壤-機(jī)械系統(tǒng)相似模型的實(shí)驗(yàn)研究[J]．武漢工學(xué)院學(xué)報(bào)，1986(3):1-11. ZHANG Zhongfu,RAO Mingtai,WAN Shihong,et al. Experimental research of the similitude model of soil-machine system during vi-bratory campaction[J].JournalofWuhanInstituteofTechnology,1986(3): 1-11.

[6] 張青哲，楊人鳳，戴經(jīng)梁．黃土振動(dòng)壓實(shí)試驗(yàn)研究[J]．鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2010，31(3):92-95． ZHANG Qingzhe,YANG Renfeng,DAI Jingliang. Loess property and vibrating compaction test[J].JournalofZhengzhouUniversity(EngineeringScience),2010,31(3): 92-95.

[7] 向亮，曹源文，易飛.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)壓路機(jī)土壤壓實(shí)度數(shù)據(jù)處理[J]．重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012,31(2):261-263. XIANG Liang，CAO Yuanwen，YI Fei. Data processing of soil compaction degree of vibratory roller based on neural network[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2012,31(2):261-263.

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[9] 易飛，曹源文．小波去噪在振動(dòng)壓路機(jī)振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用[J]．重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，30(1) :162-165． YI Fei,CAO Yuanwen. Application and research of wavelet de-noising in the data processing of vibratory roller[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2011,30(1) :162-165.

[10] 嚴(yán)世榕，聞邦椿．振動(dòng)壓路機(jī)的一種非線性動(dòng)力學(xué)特性研究[J]．福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2000，28(5):64-67． YAN Shirong,WEN Bangchun. Investigation of characteristics of one kind of nonlinear dynamics of a vibratory roller[J].JournalofFuzhouUniversity(NaturalScience),2000,28(5):64-67.

[11] 吳梁．路基土壓實(shí)度檢測(cè)技術(shù)研究[D]．重慶:重慶交通大學(xué)，2008． WU Liang.ResearchontheCompactionDegreeDetectionTechnologyofSubgradeSoil[D]. Chongqing: Chongqing Jiaotong University,2008.

Dynamic Simulation Analysis on Vibration Compaction System of Pavement

HUANG Zhifu1,2, LIANG Naixing1, ZHAO Yi1,3, FAN Wensheng4, FAN Youwei5

(1.School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China;2.Anhui Transportation Holding Group Co.Ltd，Hefei 230088, Anhui, P. R. China;3.Hebei Jiaotong Vocational & Technical College, Shijiazhaang 050091,Hebei,P. R. China;4.Jiangxi Expressway Group Fuzhou to Ji’an Project Office, Nanchang 330025, Jiangxi, P. R. China;5.Jiangxi Traffic Consulting Company, Nanchang 330008,Jiangxi, P. R. China)

A dynamic model of pavement vibratory compaction system was established based on the relationship between the vertical acceleration of vibratory roller and pavement compactness. The results of simulation by Simulink show that if the vibratory roller is in reasonable conditions within the scope of work and on the basis of the constant exciting force and vibrating frequency, the accelerating speed of roller wheel increases with increased stiffness coefficient of pavement material and decreases with the increased damping coefficient. The three-dimensional vibratory-pavement simulating model was established with finite element analysis software ABAQUS to simulate the pavement vibratory compaction system. Analysis results show that if pavement materials permit, use of strong vibration and first gear speed generates optimum compaction result. With the increased rounds of compaction, the pavement material density is improved. During re-compacting and final compacting the higher speed of vibratory roller should be applied and second gear of driving speed can be applied in compacting to improve production efficiency and reduce works cost.

highway engineering; pavement compaction; vibration wheel acceleration; dynamic model; simulation

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.12

2015-04-06；

2015-04-26

安徽省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(2013SSLMJK)；江西省交通運(yùn)輸廳重點(diǎn)科技項(xiàng)目(2012C0019)

黃志福(1963—)，男，安徽六安人，博士研究生，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事高速公路建設(shè)管理方面的研究。E-mail:sxqlyi@163.com。

U415.51

A

1674-0696(2016)02-050-04