胡繼華，楊媛媛 ，程智鋒，梁嘉賢

(1. 中山大學(xué) 工學(xué)院 智能交通研究中心，廣東 廣州 510275；2. 廣東省智能交通系統(tǒng)重點實驗室，廣東 廣州 510275)

基于浮動車數(shù)據(jù)的城市路網(wǎng)OD連通可靠度研究

胡繼華1,2，楊媛媛1,2，程智鋒1,2，梁嘉賢1,2

(1. 中山大學(xué) 工學(xué)院 智能交通研究中心，廣東 廣州 510275；2. 廣東省智能交通系統(tǒng)重點實驗室，廣東 廣州 510275)

提出基于路段車速的道路連通可靠度模型，模型將路段在實際狀態(tài)下相對暢行狀態(tài)車輛自由度損失的比例作為該路段的連通度指標(biāo)，把連通可靠度從0,1的二值判斷拓展至[0,1]區(qū)間。并以廣州市為例，結(jié)合出租車浮動車的GPS數(shù)據(jù)，將模型應(yīng)用于分析廣州市路段可靠度在各時段的變化，發(fā)現(xiàn)廣州市在下午達(dá)到良好連通可靠度的路段比率相對其他時段低10%～35%，晚高峰達(dá)到最低值，跌至51.2%。

交通工程；連通可靠度；串并聯(lián)方法；城市路網(wǎng)；浮動車

0 引 言

連通可靠度是指在規(guī)定時間內(nèi)，至少存在一條沒有中斷或嚴(yán)重延遲的路徑能到達(dá)指定目的地的概率[1]。最初，連通可靠度的研究僅僅關(guān)注路網(wǎng)中各次出行目的地的可達(dá)性。H.Mine等[2]率先提出連通可靠度的概念和相關(guān)評價指標(biāo)，同時將路網(wǎng)連通可靠度定義為交通網(wǎng)絡(luò)中各個結(jié)點相互間保持連通的概率，提出連通可靠度研究的二值法。Y.Iida等[3]提出路網(wǎng)終端可靠度的最小路集和割集算法，將由一對OD對擴(kuò)展到網(wǎng)絡(luò)中的k個節(jié)點。B.Sanso等[4]提出了適用于大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的連通可靠度計算的基本方法。A.Nicholson等[5]建立了交通系統(tǒng)在受損時可靠度分析的理論框架，并提出了受損交通系統(tǒng)的綜合均衡計算模型。M. Shinozuka等[6]對震后高速公路交通系統(tǒng)整體功能的評估方法進(jìn)行了相關(guān)研究，并將震后的交通情況進(jìn)行可視化顯示。為日后突發(fā)事件下的交通網(wǎng)絡(luò)可靠度分析提供了理論依據(jù)。

國內(nèi)連通可靠度的研究起步較晚。王海超等[7]根據(jù)圖論知識，提出用Monte Carlo試驗來考察公路網(wǎng)絡(luò)的連通可靠度。朱順應(yīng)等[8]提出運用飽和度來計算路段的可靠度，將可靠度擴(kuò)張到[0,1]區(qū)間，同時，采用“通路樹”的方法計算可靠度。毛林繁[9]提出將可靠度指標(biāo)引入公交網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計。陳艷艷等[10]提出了路段(或交叉口)暢通可靠度的概念，用于評價路網(wǎng)的運營狀態(tài)。郭繼孚等[11]提出基于替代路徑的路網(wǎng)連通可靠度評價方法。

綜上所述，國內(nèi)外有關(guān)連通可靠度研究多為靜態(tài)研究，未考慮實際交通流量對連通度的影響；其次對于路段連通與否的判定多數(shù)過于絕對，不適用于復(fù)雜路網(wǎng)；同時，很多研究僅停留在理論層面或只有小范圍的實驗，缺乏實際數(shù)據(jù)佐證。

因此筆者提出了路段連通可靠度的計算模型，其中連通可靠度指標(biāo)由傳統(tǒng)二值法0，1擴(kuò)展到[0,1]區(qū)間；結(jié)合廣州出租車的實時GPS數(shù)據(jù)，將該模型應(yīng)用于廣州路網(wǎng)，評價路網(wǎng)OD間的運行情況，通過計算不同時段的連通可靠度，可以發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)中對流量增加敏感的路段，為改善路網(wǎng)提供依據(jù)，提高廣州市民的出行質(zhì)量。

1 路網(wǎng)任意OD對連通可靠度模型

路網(wǎng)任意OD對連通可靠度模型的指標(biāo)是基于廣州市浮動車GPS數(shù)據(jù)，得到各條路段的連通度，并依據(jù)串并聯(lián)方法得到的具體量化指標(biāo)。

1.1 兩個假設(shè)

1)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(即路網(wǎng)中實際存在的交叉口)可靠。交叉口是路網(wǎng)中常常發(fā)生擁塞的重要地點，但由于引發(fā)其連通中斷原因主要是信號配時不合理和突發(fā)性的交叉口交通事故，前者在交警執(zhí)法和司機(jī)反饋中大多可以被及時發(fā)現(xiàn)和改善，而后者的發(fā)生多具有隨機(jī)性，并與路網(wǎng)本身狀況無太多關(guān)聯(lián)性，不做筆者考慮的重點。

2)網(wǎng)絡(luò)中弧段(即路網(wǎng)中各條路段)相互獨立，彼此可靠度互不影響。

1.2 路段連通可靠度

城市路網(wǎng)的各條路段被抽象成網(wǎng)絡(luò)連通度計算中各條弧段，通過給出各路段的連通度計算方法獲取路網(wǎng)OD間的可靠度。筆者參考城市道路服務(wù)水平，提出用路段車速計算路段連通可靠度模型。

1.2.1 道路服務(wù)水平

道路服務(wù)水平(Level of Service)是指道路使用者根據(jù)交通狀態(tài)，從行車速度、舒適、經(jīng)濟(jì)和安全等方面所得到的服務(wù)程度[12]。城市道路服務(wù)水平一般參照公路道路服務(wù)水平。

筆者使用符合城市路網(wǎng)特點的車輛行駛速度作為城市道路服務(wù)水平的判斷依據(jù)。隨著道路車輛行駛速度的下降，道路服務(wù)水平也不斷下降，道路發(fā)生擁塞的不連通現(xiàn)象的概率更高，可作為連通可靠度的評判依據(jù)。

1.2.2 路段連通可靠度的計算

設(shè)道路上速度和密度滿足線性關(guān)系[13-14]，如圖1，得出路段連通可靠度計算的近似公式。

圖1 速度V和密度K的關(guān)系Fig.1 Relationship between velocity V and density K

若用車速V，和交通密度K來描述車流的自由度，則在B點，相對于A點暢行狀態(tài)的自由度損失，可用ΔAPB的面積SΔAPB來表示。顯然，當(dāng)?shù)缆纷杂啥葥p失時，道路的連通可靠度下降，發(fā)生道路擁塞的可能性上升。路段連通可靠度指標(biāo)Pij為

(1)

由V和K的關(guān)系可知：

(2)

整理可得路段連通可靠度的計算公式：

(3)

1.3 路網(wǎng)OD對連通可靠度

路網(wǎng)可看成一些路段通過串聯(lián)和并聯(lián)組成的復(fù)雜系統(tǒng)，每條路段看作一個單元，各路段的可靠度即組成系統(tǒng)的各個單元的可靠度，根據(jù)路網(wǎng)組織結(jié)構(gòu)，可以計算出系統(tǒng)整體的可靠度。

1.3.1 簡單系統(tǒng)的可靠度

簡單系統(tǒng)可以分成串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、串并聯(lián)系統(tǒng)或者并串聯(lián)系統(tǒng)等。

1)串聯(lián)系統(tǒng)：各單元通過首尾相接的方式構(gòu)成串聯(lián)系統(tǒng)，一個單元的失效將導(dǎo)致系統(tǒng)的失效。設(shè)系統(tǒng)Ri由單元ai1,ai2,…,aij串聯(lián)而成，aik的可靠度為Pik，k=1,2,…, j。則系統(tǒng)Ri的可靠度Pi計算為

(4)

2)并聯(lián)系統(tǒng)：各單元通過首首相接和尾尾相接的方式構(gòu)成并聯(lián)系統(tǒng)，所有單元的失效才會導(dǎo)致系統(tǒng)的失效。設(shè)系統(tǒng)Rij由單元R1,R2,…,Ri并聯(lián)組成，Rk的可靠度為Pk，k=1,2,…,j。則系統(tǒng)Rij的可靠度Pij為

(5)

3)串并聯(lián)系統(tǒng)或并串聯(lián)系統(tǒng)：并串聯(lián)系統(tǒng)的子系統(tǒng)是串聯(lián)系統(tǒng)，整體是并聯(lián)系統(tǒng)，串并聯(lián)系統(tǒng)整體是串聯(lián)系統(tǒng)，子系統(tǒng)是并聯(lián)系統(tǒng)，如圖2。

圖2 并串聯(lián)系統(tǒng)和串并聯(lián)系統(tǒng)Fig.2 Parellel-chain system and chain-parallel system

復(fù)合系統(tǒng)可通過參照串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的計算方法，求出該系統(tǒng)的可靠度。

1.3.2 路網(wǎng)OD對連通可靠度

城市路網(wǎng)OD對連通度的計算將節(jié)點O和D間的n條合理路徑分別看作串聯(lián)系統(tǒng)Ri，各條路徑通過并聯(lián)構(gòu)成并聯(lián)系統(tǒng)Rij。

1)合理路徑

每對節(jié)點間的連通路徑在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲写嬖诙鄺l，然而很多路線由于過度繞行是出行者不可能選擇的，因此有必要對路徑進(jìn)行篩選，提取出合理路徑集。

(6)

2)路徑權(quán)重

根據(jù)地圖匹配和合理路徑得到的結(jié)果可有多條路徑。顯然，出行者對各條路徑選取優(yōu)先度不同，因此在考慮OD對間的連通可靠度時應(yīng)將每條路徑賦予相應(yīng)權(quán)重。當(dāng)在地圖匹配中合理路徑的匹配次數(shù)為i次，而OD對間全部合理路徑的匹配次數(shù)為I，則路徑Ri的權(quán)重wi可為

(7)

3)路網(wǎng)OD對連通可靠度

OD間任一條由m個路段(每個路段的可靠度為Pik)組成的合理路徑Ri的可靠度Pi為

(8)

路網(wǎng)OD對的可靠度Pij為(共n條合理路徑)

(9)

OD對連通可靠度量化指標(biāo)越接近1，表明OD對間連通性越好，車輛通暢行駛機(jī)會越大，反正則連通可靠度不能保證，車輛時常發(fā)生擁堵，不能按時到達(dá)目的地。

2 數(shù)據(jù)處理

基于廣州市的出租車GPS數(shù)據(jù)，實現(xiàn)路網(wǎng)任意OD對連通可靠度模型的構(gòu)建。車載GPS數(shù)據(jù)接收后存儲于數(shù)據(jù)庫，通過地圖匹配、路段行車速度計算等處理，即得到可供路段連通可靠度計算的數(shù)據(jù)。

2.1 地圖匹配

假設(shè)車輛始終在路網(wǎng)中行駛，通過車輛的GPS定位信息確定車輛行駛軌跡曲線，并結(jié)合導(dǎo)航電子地圖數(shù)據(jù)庫中的道路或曲線參數(shù)，將車輛定位在車道上。

2.2 路段車速計算

(10)

(11)

3 模型實現(xiàn)

筆者選取從中山大學(xué)南校區(qū)前往廣州火車站為OD，并對OD間各路徑劃分路段。如中山大學(xué)南校區(qū)到火車站的一條合理路徑的路段劃分為新港西路1、新港西路2、東曉路、仲愷路、江灣路、江灣大橋、東濠涌高架1、東濠涌高架2、東風(fēng)中路1、東風(fēng)中路2、解放北路1、解放北路2、環(huán)市西路，如圖3。

圖3 一條合理路徑路段劃分情況Fig.3 Road section division on a reasonable path

3.1 路段連通可靠度計算

3.1.1 路段車速計算

筆者把高峰時段確定為早間高峰：07:30—09:30，午間高峰：11:30—14:00，晚間高峰：17:00—19:00，并根據(jù)2011-08-22—28的各條道路上由06:00—24:00的出租車GPS反饋數(shù)據(jù)對各個時間段進(jìn)行研究，以便于發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)車流運行規(guī)律，對路網(wǎng)的連通可靠度做出準(zhǔn)確評價。發(fā)現(xiàn)一周路段速度并不因為工作日和休息日的不同而發(fā)生明顯變化，如圖 4，其具體數(shù)值如表1。故可取一周中各天路段速度的平均值作為路段車速。OD間合理路徑各時段速度同理可得。

圖4 新港西路1段不同時間段的平均速度Fig.4 Average velocity of different time period in Xinggangxi road sectiom 1

表1 新港西路1段工作日和全周不同時間段的平均速度Table 1 Average velocity of Xinggangxi Road section 1 in different periods in weekday and the whole week /(km·s)

3.1.2 路段連通可靠度計算

快速路、主干道的暢行速度定為Vf=60 km/h，次干道、支路的暢行速度定為Vf=40 km/h。根據(jù)上文公式，計算得各合理路徑各路段的連通可靠度。如果認(rèn)為可靠度指標(biāo)大于0.7時連通性良好；介于0.5和0.7之間的連通性一般；低于0.5的連通性較差?？傻醚芯繀^(qū)域各路段在一天中不同時段的連通可靠度情況，如表2。

表2 廣州市不同時段連通性情況Table 2 The connectivity in different periods in Guangzhou /%

3.2 OD對連通可靠度計算

在OD間提取合理路徑，分別找出各個合理路徑的組成路段，將各路段在各個時段的連通可靠度按前文公式計算出各條路徑的連通可靠度，即組成各路段連通可靠度的乘積。

實際上，一條路徑的可靠度應(yīng)與如何劃分路段無關(guān)，但各路段連通可靠度直接相乘得到相應(yīng)路徑的連通可靠度無法反映現(xiàn)實。如內(nèi)環(huán)路整體一天多數(shù)時段中可靠度較好，但由于它被劃分成了較多路段，在計算時把內(nèi)環(huán)路的可靠度認(rèn)為是多條路段可靠度的乘積,則會得到內(nèi)環(huán)路的可靠度為一個極低的值，不符合實際情況。因此在計算路徑可靠度時應(yīng)將同一道路上可靠度接近的路段合并，以提高路徑可靠度計算的準(zhǔn)確度。

根據(jù)路徑可靠度可由公式進(jìn)行OD間連通可靠度的計算，計算結(jié)果如圖5。

圖5 在各時段中山大學(xué)南校區(qū)到廣州火車站連通可靠度Fig.5 Variation of the connectivity reliability in each period from Sun Yat-sen university to Guangzhou railway station

3.3 結(jié)果分析

對廣州市路網(wǎng)的各路段在各個時間段的連通可靠度情況，可總結(jié)出以下規(guī)律：

1)時間段上，路段連通可靠度最差、最容易發(fā)生擁塞的時間段是17:00—19:00，即晚高峰，此時大部分道路均處于可靠度一般及以下；下午時段(14:00—17:00)雖不是上下班高峰，卻因為商務(wù)出行、公車出行、貨運出行等較多，路段可靠度在一天中也呈現(xiàn)較差水平；早高峰(07:30—09:30)的路段連通可靠度相對比較集中在0.6～0.75范圍，因此其整體的路段連通可靠度波動不大；早間(07:30以前)和晚間(19:00以后)路段連通可靠度較好，車輛一般可以較為流暢地行駛。

2)道路類型上，城市快速路一般連通可靠度較好，此外幾乎所有高架道路都有不錯可靠度，且不隨不同時間段上車流量的增加而發(fā)生明顯的惡化，部分次干道因管理欠缺，存在違章停車等現(xiàn)象而連通可靠度較差。

3)道路連通可靠度對流量的敏感程度上，大部分次干路、支路比主干路、快速路易受車輛增加的影響，表現(xiàn)為高峰時段連通可靠度的大為下降，快速路的容量較大，一般情況下可靠度不會因少量的流量增加產(chǎn)生明顯變化。

4)整體上說，廣州路網(wǎng)存在一些脆弱路段，不過除晚高峰外的其他時段基本都能找到連通性較好的替代路段，路段整體可靠度基本可以維持在一般水平以上，晚高峰時則大部分路段普遍連通性較差，有待改善。

4 結(jié) 語

筆者提出了基于路段車速的路段連通可靠度算法，將傳統(tǒng)路段連通可靠度算法的0,1二值判斷擴(kuò)展到了[0,1]區(qū)間。

同時依據(jù)出租浮動車的GPS數(shù)據(jù)實現(xiàn)了廣州市路網(wǎng)任意OD連通可靠度模型，最后以廣州市區(qū)一對有代表性的OD(中山大學(xué)南校區(qū)—廣州火車站)為例，提供了模型實現(xiàn)的詳細(xì)步驟。發(fā)現(xiàn)此OD對的連通可靠度在下午比較差，晚高峰達(dá)到最低值0.312 33，是06:00—07:30時段連通可靠度的1/3。針對廣州路段連通可靠度，發(fā)現(xiàn)早晚段的路段連通可靠度較好，晚高峰時最差的時變特性。同時根據(jù)計算結(jié)果，分別從時變性上、道路類型上、道路連通可靠度對流量的敏感程度上和整體上總結(jié)了廣州市路網(wǎng)的各路段的連通可靠性情況的規(guī)律。

城市路網(wǎng)是一個復(fù)雜的人工網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，隨著城市化的不斷進(jìn)行，城市路網(wǎng)能否穩(wěn)定、有效地實現(xiàn)其運輸功能受到越來越多的重視，路網(wǎng)的可靠性研究因此也得以不斷推動。該模型可應(yīng)用到評估城市路網(wǎng)的連通可靠度研究中，通過城市路網(wǎng)的連通可靠性研究不僅可以評價路網(wǎng)服務(wù)水平，發(fā)現(xiàn)已有路網(wǎng)中的脆弱路段，還可以給道路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、建設(shè)、管理提供依據(jù)，提高城市整體的交通服務(wù)水平。

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Research on Connectivity Reliability of OD in Urban Road NetworkBased on Floating Car Data

HU Jihua1,2, YANG Yuanyuan1,2, CHENG Zhifeng1,2, LIANG Jiaxian1,2

(1.Research Centre of Intelligent Transportation System, School of Engineering, Sun Yet-Sen University, Guangzhou 510275, Guangdong, P. R. China; 2.Guangdong Provincial Key Laboratory of ITS, Guangzhou 510006, Guangdong, P. R. China)

A road connectivity reliability model based vehicular speed of the road section was established. In this model, the connectivity of a given road section was indicated by the ratio of freedom loss of vehicle on given road section in real scenario in relation to that of free running scenario. Connectivity was expanded from the 0,1 binary value judgment to the interval [0, 1]. By taking Guangzhou city as an example, the model was applied to analyze the changes of the connectivity reliability of the road sections based on the floating car data (FCD) of taxi GPS. A conclusion is drawn that the percentage of the sections of good connectivity reliability in the afternoon is about 10%～35% lower than those in other periods, and drops to 51.2%, the lowest in the evening peak.

transportation engineering; connectivity reliability; series and parallel method; urban road network; FCD

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.22

2014-04-21；

2015-01-10

胡繼華(1971—)，男，河南淮濱人，講師，博士，主要從事地圖學(xué)與地理信息系統(tǒng)、時態(tài)GIS方面的研究。E-mail：hujihua@mail.sysu.edu.cn。

U491.1+3

A

1674-0696(2016)02-105-05