范海平　劉海濤

【摘 要】隨著微電子封裝技術(shù)的不斷發(fā)展，焊點(diǎn)的形式以及焊點(diǎn)所用無鉛釬料的種類愈發(fā)繁多，從而使得對(duì)焊點(diǎn)力學(xué)性能的考察尤為重要。在所有對(duì)焊點(diǎn)性能的考察中抗蠕變性能是一項(xiàng)重要的考察項(xiàng)目，本篇文章通過實(shí)驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬兩種方法加載速率對(duì)焊點(diǎn)抗蠕變性能的影響。對(duì)SAC系列釬料焊點(diǎn)進(jìn)行納米壓痕實(shí)驗(yàn)及模擬，獲得載荷-深度曲線、時(shí)間-深度曲線，以及時(shí)間-蠕變速率曲線。結(jié)果表明：蠕變的速率并不是恒定的，隨著加載速率的增大，釬料的蠕變程度以及蠕變速率依次增大，并逐漸減小，最終趨近于零。

【關(guān)鍵詞】蠕變；納米壓痕；有限元模擬；焊點(diǎn)；加載速率

0 序言

電子器件服役時(shí)，相對(duì)于服役的環(huán)境溫度，焊料自身熔點(diǎn)較低，隨著時(shí)間的延續(xù)，產(chǎn)生明顯的焊點(diǎn)蠕變損傷。由于蠕變性能對(duì)于高溫材料的使用至關(guān)重要，是影響焊點(diǎn)失效行為及焊點(diǎn)可靠性的重要因素。因此，研究材料的蠕變性能是微電子封裝焊接研究中一個(gè)重要的部分[1-3]。

但在實(shí)際測量中，對(duì)于微電子封裝焊點(diǎn)這類本身體積很小的測量件，由于釬料屬于軟金屬，并且在加工釬焊后會(huì)產(chǎn)生明顯的尺寸效應(yīng)，各種性能受尺寸的影響明顯不同于傳統(tǒng)焊接。所以對(duì)于微電子封裝焊點(diǎn)只能通過納米壓痕蠕變來獲得其蠕變性能參數(shù)。

在過往研究中，已有過研究剪切力大小、飽載時(shí)間、加載方式對(duì)焊點(diǎn)蠕變性能的影響；而本文借助納米壓痕儀及先進(jìn)的有限元計(jì)算機(jī)模擬軟件對(duì)SAC系列釬料（Sn-3Ag-0.5Cu，Sn-0.3Ag-0.7Cu， Sn-0.3Ag-0.7Cu-0.07La）焊點(diǎn)進(jìn)行一次加載-卸載納米壓痕實(shí)驗(yàn)、模擬，得到載荷-深度曲線 （load-depth曲線），通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析獲得焊點(diǎn)蠕變程度及蠕變速率在加載速率影響下的變化規(guī)律。

1 納米壓痕及有限元分析理論

1.1 納米壓痕法

納米壓痕法主要通過測量加載、卸載過程中壓頭作用力與載荷深度得到的加卸載曲線來獲得樣品的硬度與彈性模量等力學(xué)性能參數(shù)。進(jìn)行納米壓痕測試時(shí)壓頭需垂直于樣品被壓面，等壓頭接觸試樣表面后開始加載，直至加載到最大值后再緩慢卸載，實(shí)時(shí)檢測壓頭壓入位移隨載荷的變化。測試的結(jié)果是一組載荷-位移曲線，通過對(duì)load-depth曲線進(jìn)行物理反解析計(jì)算能獲得材料的彈性模量、硬度及蠕變應(yīng)變速率敏感指數(shù)等力學(xué)性能參數(shù)。

一般來說，納米壓痕儀用于測量硬度H和彈性模量E是兩個(gè)釬料的基本力學(xué)參數(shù)，它們對(duì)于研究一種釬料的力學(xué)性能起到了很重要的作用。納米壓痕法測量材料的H和E的基本公式為：

式中：ε取決于壓頭幾何形狀，三棱錐壓頭ε=3/4；hr是由力-位移曲線中的最大應(yīng)力點(diǎn)Fmax沿著卸載曲線開始向下引切線，與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

本實(shí)驗(yàn)利用納米壓痕儀中隊(duì)壓痕位移深度的精確測量及納米壓痕技術(shù)中所采用的計(jì)算公式（式3）來分析焊點(diǎn)在受壓后保載時(shí)間內(nèi)發(fā)生的蠕變。

圖1為一條典型的納米壓痕測量出來的材料蠕變特征的loading-depth曲線，最大載荷處停留的一段時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的壓入深度h與時(shí)間t的關(guān)系曲線反映了該材料的蠕變特征。

1.2 有限元模擬技術(shù)

有限元的基本原理是將求解未知場變量的連續(xù)介質(zhì)體劃分為有限個(gè)單元，單元用節(jié)點(diǎn)連接，每個(gè)單元內(nèi)用插值函數(shù)表示場變量，插值函數(shù)由節(jié)點(diǎn)值確定，單元之間的作用由節(jié)點(diǎn)傳遞，建立物理方程。將全部單元的插值函數(shù)集合成整體場變量的方程組，然后進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。數(shù)值分析在對(duì)理解材料在微納米尺度或微納米表層的力學(xué)性能的問題中體現(xiàn)出了突出的優(yōu)勢[4]。

所以現(xiàn)在國內(nèi)外對(duì)封裝體系熱應(yīng)力與機(jī)械應(yīng)力失效的分析和預(yù)測，主要采用有限元分析方法[5-7]。有限元方法已經(jīng)成為求解實(shí)際工程問題的一種重要手段，并且逐步開發(fā)相應(yīng)的有限元軟件，如ANSYS、MARC和ABAQUS等，具有處理幾何非線性、材料非線性和包括接觸非線性在內(nèi)的邊界條件非線性以及組合的高度非線性的超強(qiáng)能力；可以處理各種結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)（包括模態(tài)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析、簡諧響應(yīng)分析、諧響應(yīng)分析）問題、溫度場分析以及其他多物理場耦合問題；同時(shí)擁有高數(shù)值穩(wěn)定性、高精度和快速收斂的高度非線性問題求解技術(shù)。

2 研究步驟

2.1 實(shí)驗(yàn)

（1）采用感應(yīng)加熱的方法，制備出Sn-3Ag-0.5Cu，Sn-0.3Ag-0.7Cu， Sn-0.3Ag-0.7Cu-0.07La三種釬料。

（2）采用裝有丙三醇的電爐坩堝，加熱到280°C制備直徑為900μm的BGA焊球。

（3）將超聲波清洗后的焊球在助焊劑的作用下回流焊接在銅基板上，形成回流BGA焊點(diǎn)。

（4）將回流BGA焊點(diǎn)依次使用80#、600#、1200#、2000#砂紙?jiān)诘退俳鹣鄴伖鈾C(jī)上進(jìn)行打磨及拋光，直至露出焊點(diǎn)，并保證焊點(diǎn)截面處無劃痕，獲得金相壓痕試樣如圖2

（5）利用納米壓痕儀采用一次加載-卸載方式并配有多種加載速率對(duì)三種釬料制成的焊點(diǎn)進(jìn)行蠕變性能測試，來研究加載速率對(duì)焊點(diǎn)蠕變性能的影響。

2.2 模擬

三維模型的自由度高于二維的一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，這將導(dǎo)致三維模型中積累的數(shù)據(jù)誤差對(duì)模擬的結(jié)果存在很大的影響[8]；其次，三維中模擬結(jié)果可能與網(wǎng)格的劃分存在很大相關(guān)性[9]。

為了簡化分析，在模擬時(shí)壓針被簡化為頂角半角α=70.3°的圓錐剛體，因此橫截面面積和深度的比例與Berkovich壓針和Vickers壓針是相同的。為了獲得更好的模擬結(jié)果，本模擬中模型的尺寸均采用實(shí)驗(yàn)樣品的真實(shí)大小，利用二維有限元模型模擬BGA單個(gè)焊點(diǎn)組件的幾何尺寸為壓頭（金剛石）：半徑0.037mm，高度0.015mm；PCB基板（FR4）：1.27×1.27×0.36mm；焊盤（Cu）：直徑0.86mm，高度0.025mm；IMC（Cu6Sn5）：直徑0.54mm，高度0.002mm；焊點(diǎn)（Sn3.0Ag0.5Cu）：直徑0.9mm，高度0.72mm，各組件的物理參數(shù)如表1所示。

在納米壓痕實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用反分析測試原理并結(jié)合數(shù)值模擬方法，建立了微小無鉛焊點(diǎn)壓痕實(shí)驗(yàn)中載荷-位移關(guān)系曲線與其彈塑性材料參數(shù)之間的聯(lián)系，并以冪指數(shù)本構(gòu)方程的形式表征Sn3.0Ag0.5Cu無鉛釬料的的塑性性能[10]，如式（4）所示。

為了簡化造型及縮短模擬時(shí)間，可考慮模型為x軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，取模型1/2進(jìn)行分析，同時(shí)忽略了摩擦的影響，認(rèn)為各組件工藝質(zhì)量良好無缺陷，焊點(diǎn)在整個(gè)分析過程中受到均勻的載荷，并對(duì)組件的初始狀態(tài)做理想處理（無應(yīng)力狀態(tài)）。建立的BGA單個(gè)焊點(diǎn)的二維模型如圖3所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本次研究采用一次加載-卸載的方式，最大載荷為200mN；加載速度分別為5mN/s，10mN/s，20mN/s，50mN/s；在最大載荷處保載180s。壓痕測試過程中，為了避免相鄰的兩個(gè)壓痕應(yīng)力場的相互影響而導(dǎo)致數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度下降，即為了避免邊界效應(yīng)，相鄰壓痕之間需保持3倍于壓痕尺寸大小距離 [11]，如圖4。

3.1 蠕變過程分析

選取Sn-0.3Ag-0.7Cu-0.07La/Cu焊點(diǎn)進(jìn)行壓痕試驗(yàn)后得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在最大載荷為200mN，保載時(shí)間為180s，加載間隔為0.15s的實(shí)驗(yàn)條件下，利用Origin軟件繪制在保載時(shí)間內(nèi)，三種焊點(diǎn)在5mN/s的加載速度下的蠕變加速度變化情況，如圖5所示。

對(duì)利用有限元軟件建立的SAC305焊點(diǎn)模型進(jìn)行同一實(shí)驗(yàn)參數(shù)的模擬，同樣采用一次加載-卸載的方式，最大載荷為200mN；加載速度為5mN/s，在最大載荷處保載180s?？梢郧逦目闯鲈诒］d時(shí)間內(nèi)壓痕深度隨著時(shí)間的延長不斷加深，即產(chǎn)生了較為明顯的蠕變，如圖6。再通過對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行逆向分析可得在模擬條件下的SAC305焊點(diǎn)壓痕蠕變速率-速度曲線，如圖7。

由圖5及圖7可知，在保載時(shí)長內(nèi)，蠕變速度在蠕變發(fā)生時(shí)達(dá)到最大，經(jīng)過一個(gè)較短時(shí)間，蠕變速度便趨向于0，之后很長的一段時(shí)間內(nèi)，蠕變速度無限接近于0，這表明釬料蠕變速度最大點(diǎn)發(fā)生在其剛產(chǎn)生蠕變時(shí)，之后蠕變趨近于不在發(fā)生，即速度接近于0。同樣，可發(fā)現(xiàn)在10mN/s、20mN/s、50mN/s也有相同的規(guī)律。這一現(xiàn)象表明了釬料的蠕變過程是一個(gè)明顯的變速過程。這是由于釬料焊點(diǎn)在不同應(yīng)力載荷的作用下將會(huì)發(fā)生蠕變激活過程，導(dǎo)致位錯(cuò)滑移和攀移，以及晶界滑移的速率不同，這個(gè)過程同時(shí)伴隨著熱擴(kuò)散過程的不均勻性，最終導(dǎo)致釬料焊點(diǎn)蠕變速度在不同應(yīng)力載荷下產(chǎn)生不同的的蠕變速度且這個(gè)過程是不勻速的。

3.2 蠕變量分析

在這部分，實(shí)驗(yàn)過程中選取三類焊點(diǎn)分別在5mN/s，10mN/s，20mN/s和50mN/s的加載速度下的蠕變深度變化數(shù)據(jù)，利用Origin軟件繪制出釬料蠕變深度與時(shí)間的關(guān)系曲線圖，采用S曲線擬合，所得出的曲線如圖8所示。

以相同的參數(shù)添加入之前所建立的有限元焊點(diǎn)模型，在相同的加載條件下進(jìn)行數(shù)值模擬。同上一節(jié)一樣對(duì)所得到的數(shù)據(jù)值進(jìn)行選取、采集。在此基礎(chǔ)上利用作圖軟件進(jìn)行繪圖。獲得載荷-蠕變量曲線如圖9。

由圖中8可以直觀的看出，焊點(diǎn)所受加載速率越大則蠕變量的最大值越高。而從有限元模型（圖9）可以發(fā)現(xiàn)越高的加載速率實(shí)驗(yàn)值所產(chǎn)生的蠕變量越大，即從圖上所表現(xiàn)出來的當(dāng)載荷達(dá)到最大值并保載過程中，蠕變量所形成的的平行于x軸的橫線長度隨著加載速率的增大而由短變長。這表明釬料的蠕變變形量隨著加載速度的增加而呈現(xiàn)非線性加大的趨勢，焊點(diǎn)的蠕變程度與加載速度有關(guān)，隨著加載速率的增大，釬料的蠕變深度也依次增加。

這是由于加載速率越大，達(dá)到最大載荷的時(shí)間越短，材料依賴時(shí)間的變形就越小，則積累的塑性變形能就越大，在飽載彈性能釋放，轉(zhuǎn)變?yōu)檩^大的蠕變變形量[9]。

3.3 蠕變速率分析

根據(jù)試驗(yàn)過程中SAC系列三種焊點(diǎn)在5mN/s，10mN/s，20mN/s，50mN/s四種加載速率下獲取的數(shù)據(jù)，利用所學(xué)Origin繪圖軟件繪制出四種加載速度條件下釬料焊點(diǎn)的時(shí)間-蠕變速度變化曲線圖，如下圖10所示（注：圖10為從保載開始后的時(shí)間-蠕變速率曲線）。

采用相同的數(shù)據(jù)，利用有限元模型模擬上述實(shí)驗(yàn)?？芍苯犹崛〕鰤汉勰M中四種不同加載速率條件下的時(shí)間—蠕變速率曲線如圖11（注：圖11也是為從保載開始后的時(shí)間-蠕變速率曲線）。

由實(shí)驗(yàn)所獲得的圖10可以看出，在5mN/s，10mN/s，20mN/s，50mN/s四種加載速度下，三種釬料焊點(diǎn)的蠕變最大速度都發(fā)生釬料剛產(chǎn)生蠕變時(shí)，逐步的降低，最終的蠕變速度無線接近于0。在放大截圖的任意時(shí)間點(diǎn)處，做一條垂直于x軸的豎線，可以看出加載速率越高所對(duì)應(yīng)的曲線所處的點(diǎn)越高。又如圖11所示，雖然在理想條件下受到明顯的加載時(shí)間及保載時(shí)間的影響，未能出現(xiàn)明顯的如圖10所示任意時(shí)間點(diǎn)上加載速率越大，對(duì)應(yīng)此時(shí)的蠕變速率越大的現(xiàn)象，但將四種加載速率當(dāng)加載過程結(jié)束，進(jìn)入保載過程后可以明顯的看到50mN/s的蠕變速率值最高，其次為20mN/s、10mN/s。蠕變速率值最小的是5mN/s。由此我們可以分析出釬料的蠕變速率也在很大程度上受加載速率的影響，表現(xiàn)為蠕變速率隨著加載速度的增大而增大的規(guī)律。

這一現(xiàn)象可從蠕變的兩種機(jī)理[12]進(jìn)行分析，首先由擴(kuò)散蠕變機(jī)理分析可得，加載過程中，加載速率大，則對(duì)于焊點(diǎn)所受的初始載荷就大。蠕變的產(chǎn)生是由于材料內(nèi)部的空位濃度差而產(chǎn)生的；并且空位濃度的變化量與材料的外加應(yīng)力成正比。當(dāng)加載速率增大時(shí)，對(duì)于焊點(diǎn)即可視為外加應(yīng)力的增大，在較大的應(yīng)力的作用下使得釬料焊點(diǎn)內(nèi)的空位進(jìn)行了快速移動(dòng)，由此即產(chǎn)生較大的空位差，促進(jìn)了蠕變的進(jìn)行，即表現(xiàn)為蠕變速率隨著加載速率的增大而產(chǎn)生明顯的上升趨勢。

其次由晶界滑移機(jī)理分析可得，因?yàn)楫?dāng)材料中不存在液相時(shí)，蠕變速率與應(yīng)力的平方成正比，并且晶界旁邊的位錯(cuò)變形支配整個(gè)過程。較大的加載速率給予了晶界較大的初始應(yīng)力，較大的外加載荷可以激活了較多的晶界進(jìn)行滑移，而較多的晶界滑移更加促進(jìn)了蠕變的產(chǎn)生，提高了蠕變的速率。

4 結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬這兩種方法的對(duì)照分析，我們獲得了如下結(jié)論：

（1）三種釬料焊點(diǎn)在恒定載荷下的蠕變深度-時(shí)間關(guān)系圖體現(xiàn)了釬料焊點(diǎn)的蠕變變化速率特性，即在某一恒定載荷速率下，蠕變速率變化在蠕變剛發(fā)生時(shí)最大，在保載階段內(nèi)，蠕變速率逐漸減小，最終無限接近于0，說明釬料焊點(diǎn)的蠕變過程不是一個(gè)勻變過程，而是一個(gè)變速的過程。釬料蠕變變形發(fā)生在載荷最大處，并在保載階段愈加明顯。

（2）BGA焊點(diǎn)在納米壓痕試驗(yàn)中加載速率越大，蠕變量越大，即釬料的蠕變程度表現(xiàn)出明顯的加載速率相關(guān)性。不同加載速度下在進(jìn)入飽載時(shí)間點(diǎn)前后，釬料蠕變速率變化受到加載速度的影響較為明顯，焊點(diǎn)處的蠕變速率隨加載速度的增大而呈現(xiàn)出增大的趨勢。

（3）在通過對(duì)比了蠕變加載速率與加載時(shí)間的關(guān)系曲線后，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬有較好的符合性。模擬作為一種新型的工程工具，完全可應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)前的可實(shí)時(shí)性及結(jié)果的預(yù)判。對(duì)實(shí)驗(yàn)及生產(chǎn)具有著巨大的指導(dǎo)意義。

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[責(zé)任編輯：湯靜]