高向紅

摘 要： 培養(yǎng)小學生的有序思考能力，是數學教學中“注重數學思想方法滲透”的一個顯性體現。數學里的很多問題都可以用“有序思考”找到最佳方案。要注重通過有效提問讓學生感悟策略，滲透有序思考的數學思想。

關鍵詞： 數學提問 有序思考 《一一列舉策略》

有序思考是一種重要的思維能力，有人將“有序思考”稱為“數學思想方法”之一?！读x務教育數學課程標準》指出，要培養(yǎng)小學生的有序思考能力，這是在小學數學教學中“注重數學思想方法滲透”的一個顯性體現。數學里的很多問題都可以用“有序思考”找到最佳方案。雖然“有序思考”的方法比較笨、比較麻煩，但很管用，是個通用方法。

在之前的學習中，幾乎每個學期都有滲透有序思考的數學思想方法的內容，并用“一一列舉”的策略解決著一些簡單的問題。比如在一年級時已經學習了分與合，二三年級時能用數字組數，四年級時學習“搭配的規(guī)律”。在不斷地具體應用過程中，孩子們感悟著一一列舉的基本思考方法，知道列舉要注意有序，要不重復、不遺漏地進行思考，但到現在為止，這只是一種無意識的解題行為。教師無意識的教學行為容易帶來數學思想方法教學的“點狀”，想到便滲透一點，想不到便聽之任之，可能這次講這道題用這種方法，下次就換了一種方法，即使偶爾滲透一點，也更側重于方法層面和工具層面，并未上升到數學思想層面。學生在教師的隨機教學下認識呈現片面化、點狀化、模糊化，難以融會貫通，形成系統的、結構性的認識。通過這節(jié)課的學習，要讓學生感悟策略，體會數學思想，實現從“無意”到“有意”的轉變，從“點狀”到“結構”的轉變。

那么，在《一一列舉》這課教學中，如何通過有效提問，讓學生感悟策略，滲透有序思考的數學思想呢？

一、有效提問，感悟策略，理清有序思考的“主線”。

學習策略的目的是讓學生獲得數學活動經驗，滲透數學思想，關鍵在“悟”。所以“解決問題的策略”教學的重點是讓學生體會策略的價值，并主動運用策略，讓學生體驗策略的價值。教學解決問題的策略，要立足于讓學生經歷并體驗策略的形成過程，獲得對策略內涵的認識與理解，感受策略的應用價值，進而培養(yǎng)學生的策略意識。

教學中分三個層次，有效提問，幫助學生感悟策略，理清有序思考的“主線”。

第一層次：在課始導入部分，教師提問：誰能一下子把所有的三位數都說完？你是怎樣想的？學生在回顧之前組數的方法，初步感悟一一列舉的策略，體會有序思考的方法。

第二層次：在例題教學的展示與交流環(huán)節(jié)中，讓學生對這樣的結果進行評價，發(fā)現兩者思路的主要區(qū)別是一種無序，一種有序，出現遺漏和重復的本質原因是無序。教師順應學生的感受追問：這位同學為什么能做到既不重復又不遺漏呢？通過討論學生達成共識：因為他是有序思考的，于是進行有序思考的需求就順理成章了。

第三層次：在解決完這個例題后，通過對之前學過的用一一列舉的策略的回顧，教師又提出兩個核心，再次讓學生感悟一一列舉策略的價值。

①怎樣的問題適合用一一列舉來解決？

②列舉時怎樣做到不重復、不遺漏？

這樣的有效提問，引領學生逐步建構一一列舉的策略，讓學生在“感悟策略→形成策略→優(yōu)化策略→反思策略”的過程中感知這一策略的基本特點，理清有序思考的主線，將學生之前無意中學過的解題行為升華，提煉出解題背后的數學價值與數學思想：有序思考。

二、有效提問，建構策略，找準有序思考的“序點”。

有序思考的“序點”就是一條能解決有序思考問題的出路和捷徑。找準序點對“有序思考”的解決往往會取得事半功倍的效果。用“一一列舉”的策略解決問題，要把結果一一羅列出來。那么這些結果中應“從誰開始”？“至誰終止”？這就要求使用這種策略解決問題時應以“有序”為核心，找準有序思考的序點。

比如：第一層次學習中，教師圍繞“你是怎樣想的？”引導學生體會到要使所有的三位數不重復不遺漏的列舉出來，必須從先擺三位數的百位開始考慮。第二層次學習中，體會到從擺寬最短是1米開始考慮，直至長和寬數據重復為止?！坝行颉辈粦墙處煹慕o予，而應是學生的感悟。教學中，逐層展現學生思維的過程，就是“有序”思想逐步生成的過程。學生發(fā)現，因為無序，所以容易遺漏；因為有序，所以不會重復。所以當教師及時追問如何做到“既不重復，又不遺漏”的時候，學生異口同聲地回答——有序。這一回答是經歷過程后的感悟，是發(fā)自內心的。

三、有效提問，內化策略，提供有序思考的空間。

解決問題的策略不是以解決問題為終極目標，而是要為學生提供有序思考的空間。我們要相信學生不是一張白紙，要放手讓學生自行解決問題，可以獨立完成，也可以互相交流。一定要讓學生充分思考，直至“瓜熟蒂落”為止。教師在巡視中要耐心傾聽學生不同的意見，還可以與學生進行討論，此時最好不要暗示，將自己也當做思考者、參與者。比如在鞏固練習中，“葷菜與素材搭配問題”、“積是36的算式有哪些？”，這些問題應該讓學生獨立思考，教師只需在學生完成后提問：你是怎樣想的？怎樣想才能做到不重復不遺漏？引導學生有序地說出自己的思考方法，這也是培養(yǎng)學生有序思考能力的一種有效方法。

四、有效提問，必須克服低效提問和無效提問。

有效提問，意味著教師提出的問題能夠引起學生的回應或回答，且這種回應或回答讓學生更積極地參與學習，由此獲得具體的進步和發(fā)展。包含兩個層面的含義：一是有效的問題；二是有效的提問策略。為了達到教學過程最優(yōu)化，應充分體現課堂提問的科學性與有效性。在實踐中學生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態(tài)，教師沒有給學生充分的時間和空間。課堂提問是智力和非智力因素的調動行為，能引導學生心智、調動學習興趣，激發(fā)學生積極主動參與數學學習活動的愿望。斯苗兒老師說過：我們提倡大問題（要有一定的空間），是從發(fā)展學生的思考出發(fā)的，我們又要善于設計恰當的問題空間（要有一定的指向），是從小學生的學習認知水平和數學學科的特點以及課堂教學40分鐘的限制出發(fā)的。因此，教學要為學生留有充分的活動、想象、交流的空間，教師提問更應該體現出啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，能讓學生積極主動地思考和探索。

總之，培養(yǎng)小學生“有序思考”的能力是很重要的，這是培養(yǎng)學生思維能力的重要途徑之一，也是培養(yǎng)學生解決問題能力的有效切入口。