孫飛飛， 莫　剛

(1.同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092; 2.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

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粘滯阻尼墻模型的振動臺實驗方法

孫飛飛1， 莫剛2

(1.同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092; 2.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

摘要：粘滯阻尼墻是一種速度相關(guān)型的阻尼器，依靠粘滯材料的剪切變形來耗能.對粘滯阻尼器進行實驗加載的傳統(tǒng)方法是采用高速作動器，對實驗設(shè)備要求比較高.為了降低實驗成本，利用更普及的實驗設(shè)備——振動臺對粘滯阻尼墻模型進行加載，提出了一種新的實驗方法：實驗?zāi)Ｐ椭型耆烧硿枘釅Τ袚搅?，沒有設(shè)置其它的抗側(cè)構(gòu)件；水平力由與粘滯阻尼墻內(nèi)部鋼板相連的配重的慣性效應(yīng)產(chǎn)生；配重的自重通過承重構(gòu)件傳遞到滑輪上.同時提出了高精度的數(shù)據(jù)擬合和分析方法，可以通過計算間接得到粘滯阻尼墻的滯回曲線.設(shè)計、制作了一個小比例實驗?zāi)Ｐ?，通過振動臺加載，取得了很好實驗效果，證明了所提實驗方法的正確性.最后通過理論推導(dǎo)，針對利用振動臺加載的實驗設(shè)計提出了建議方法.

關(guān)鍵詞：粘滯阻尼墻； 實驗方法； 振動臺； 實驗設(shè)計

粘滯阻尼墻(viscous damping wall, V D Wall)最早是日本學(xué)者Miyazaki[1]于1986年提出來，由Sumitono Contruction公司研制成功的一種可作為墻體安裝在結(jié)構(gòu)層間的阻尼系統(tǒng)，它主要由內(nèi)部鋼板、外部鋼板及處于內(nèi)外鋼板之間的粘滯液體三部分構(gòu)成，內(nèi)部鋼板固定于上層樓面，而外部鋼板固定于下層樓面，并且內(nèi)鋼板能在其中沿平面運動[2].實際工程中往往在阻尼墻的外部設(shè)鋼筋混凝土或防火材料的保護墻.地震時，樓層間的相對運動使內(nèi)外鋼板間產(chǎn)生速度差，高濃度粘滯材料產(chǎn)生剪切變形而形成粘滯阻尼力，進而達到消耗地震能量的目的.該粘滯阻尼墻體系首次應(yīng)用于日本Shizuoka City的Sut-Building建筑[3]中，結(jié)果證明能使框架在彈性工作階段的阻尼比達到20%～30%，顯著降低了結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng).在設(shè)計和研究粘滯阻尼墻時，通常還需要采用模型實驗[4-6]來確定粘滯阻尼墻的滯回曲線.傳統(tǒng)的測試方法是將粘滯阻尼墻的外鋼箱固定于地面，將內(nèi)鋼板與高速作動器連接，利用高速作動器進行加載[7-11].這種實驗方法對實驗設(shè)備要求比較高，需要剛度和強度較大的反力墻，實驗時比較難以找到合適的實驗裝置.而在建筑結(jié)構(gòu)實驗中比較普及的加載設(shè)備是振動臺.本文就提出了一種新的實驗方法：利用振動臺進行間接加載的實驗方法.

1利用振動臺加載的粘滯阻尼墻模型及實驗方法

1.1制作實驗?zāi)Ｐ?/p>

粘滯阻尼墻的構(gòu)造如圖1所示.本次實驗的粘滯阻尼墻是由3D打印機制作的塑料墻，同樣包括了外部箱體、內(nèi)部塑料板和粘滯液體.墻體大小約為30 mm×100 mm×100 mm.具體尺寸如圖2和圖3所示.總共制作了兩片墻，分別位于實驗?zāi)Ｐ偷膬蓚?cè)，如圖4.粘滯阻尼墻的內(nèi)平板固定于頂板兩側(cè)，外箱固定于振動臺上.由于內(nèi)平板與外箱并不連接，需要設(shè)置兩塊支撐板為頂板提供豎向支持力.為了讓頂板及支撐板能夠自由滑動，設(shè)置了4個滑輪減少摩擦.頂板上放置配重為頂板及其連接部分提供慣性力，振動臺才能間接對實驗?zāi)Ｐ瓦M行加載.

圖1　粘滯阻尼墻構(gòu)造圖

圖2　粘滯阻尼墻外箱模型設(shè)計圖(單位:mm)

圖3粘滯阻尼墻內(nèi)平板模型設(shè)計圖(單位:mm)

Fig.3Inside flat in V D Wall(Unit: mm)

圖4　粘滯阻尼墻模型設(shè)計示意圖

本實驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計有如下優(yōu)點：

(1) 采用兩片阻尼墻和兩片支撐板，保證模型在加載時的穩(wěn)定性.

模型的振動方向與兩片支撐板平行，在模型的頂板上需要加上足夠的配重，振動臺才能靠慣性力讓阻尼墻中的粘滯液體剪切變形來耗能.以兩片相同的粘滯阻尼墻分別處于頂板的兩側(cè)可以保證實驗中頂板兩側(cè)受到的阻尼力是幾乎相等的，避免了頂板發(fā)生扭轉(zhuǎn)或側(cè)移.用兩片支撐板不僅能夠提供支持力，還能保證加載時頂板不會向某側(cè)傾斜.

(2) 模型沒有抗側(cè)力構(gòu)件，模型測量和數(shù)據(jù)分析比較簡單.

本模型沒有設(shè)置柱或墻作為抗側(cè)力構(gòu)件，僅用支撐板為頂板提供豎向支持力.為了減小水平方向滑動的摩擦力，模型用了4個滑輪來支撐支撐板.這種構(gòu)造方式能去除抗側(cè)力構(gòu)件的內(nèi)力影響，不僅減少了實驗測量的數(shù)據(jù)，還讓實驗數(shù)據(jù)的處理變得簡單.

1.2實驗測量方法

由于模型的制作具有前文提到的一些優(yōu)點，因此實驗的測量也變得非常簡單.僅僅需要同時測量頂板以及振動臺的位移和頂板上的配重.實驗采用激光位移計測量位移，采點周期為1 ms，利用電子稱測量配重.阻尼墻模型的最大變形量為10 mm，為了觀察到明顯的變形且不超過最大變形量，在模型上加上了25 kg的配重.振動臺按正弦波加載.

1.3數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)受迫振動的方程式

(1)

可得阻尼力為

(2)

即

(3)

顯然，粘滯阻尼墻內(nèi)平板與外箱之間的相對位移為

(4)

式中:y為對位移；yg為振動臺位移；Fd為粘滯阻尼力；m為配重；yp為頂板的振動位移.

實驗測得的曲線都是位移曲線，為了利用式(3)求得粘滯阻尼墻的阻尼力，需要對位移求二次導(dǎo)數(shù).直接對實驗曲線進行數(shù)值求導(dǎo)會帶來較大誤差.可以根據(jù)實驗測得的曲線特征，先對實驗測得的位移曲線進行擬合，再進行求導(dǎo).

2實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果

鑒于篇幅限制，本文給出如下兩種加載工況下的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，以說明數(shù)據(jù)處理的合理性：① 振動臺加載頻率為0.8 Hz，位移幅值為45 mm；② 振動臺加載頻率為1.2 Hz，位移幅值為40 mm.

實驗得到的位移曲線是比較標準的正弦曲線，因此用正弦曲線對實驗結(jié)果進行擬合.擬合得到的正弦曲線表達式如表1所示.從圖5中可以看出，實驗曲線與擬合曲線吻合得相當好，可以認為擬合曲線包含了實驗曲線的主要特點，能夠反映實驗的真實情況.利用擬合曲線對數(shù)據(jù)進行處理是非常重要的，從圖6和圖7可以分別看出擬合對求得滯回曲線兩個重要參數(shù)的影響.圖6中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)直接得到的相對位移曲線在很多地方都不光滑，在最大值處更是有很多噪聲干擾，擬合曲線得到的相對位移就是一條標準的正弦曲線.圖7中，直接對實驗數(shù)據(jù)求二次導(dǎo)數(shù)會將實驗數(shù)據(jù)中的噪聲放大，得到的二次導(dǎo)數(shù)曲線波動很大，用這樣的曲線作出的滯回曲線會掩蓋構(gòu)件真實的反應(yīng)，得不到想要的結(jié)果.用擬合曲線求導(dǎo)就避免了噪聲的干擾，能得到標準的正弦曲線.

表1　根據(jù)實驗得到的擬合曲線公式

a 0.8 Hz—45 mm時頂板的位移曲線

b 0.8 Hz—45 mm時振動臺的位移曲線

c 1.2 Hz—40 mm時頂板的位移曲線

d 1.2 Hz—40 mm時振動臺的位移曲線

圖8是兩個工況下通過擬合曲線得到的粘滯阻尼墻的滯回曲線.曲線是標準的橢圓，清楚地反應(yīng)了粘滯阻尼墻的恢復(fù)力特性.在對粘滯阻尼墻恢復(fù)力模型的研究中，通常會用到滯回曲線上的某些特殊點.利用圖8的滯回曲線來選取特殊點就比較容易而且相當準確.

圖6　0.8 Hz—45 mm時的相對位移曲線

圖7　0.8 Hz—45 mm時頂板曲線二次導(dǎo)數(shù)

a 0.8 Hz—45 mm

b 1.2 Hz—40 mm

3振動臺實驗設(shè)計建議方法

通過實驗得到的滯回曲線可以確定粘滯阻尼墻的彈性剛度和粘滯系數(shù)，得到公式如下：

(5)

代入式(1)可得

(6)

即

(7)

(8)

(9)

(10)

通過式(9)即可預(yù)測所加配重和所輸入的正弦波將能達到的相對位移.

利用本文的試驗方法對粘滯阻尼墻的恢復(fù)力曲線進行檢驗，實驗設(shè)計可按下述步驟進行：

(1) 將粘滯阻尼墻的恢復(fù)力的設(shè)計公式代入式(1)，得到振動方程.粘滯阻尼墻的恢復(fù)力公式可能有如下三種情況：粘滯阻尼墻的恢復(fù)力公式是如式(5)的形式，則直接代入式(1)得到振動方程；恢復(fù)力公式只給出了線性的粘滯力部分，可將彈性剛度取得足夠小再代入式(1)得到振動方程；恢復(fù)力公式只給出了非線性的粘滯力部分，可以根據(jù)恢復(fù)力曲線包圍的面積相等的原則等效為線性公式，再將彈性剛度取得足夠小再代入式(1)得到振動方程.

(2) 確定實驗中粘滯阻尼墻需要達到的相對位移值.

(3) 通過式(9)綜合考慮振動臺位移幅值和粘滯阻尼墻頂部的配重質(zhì)量，來達到需要的相對位移值.

(4) 將選擇的配重加到實驗?zāi)Ｐ蜕?，再輸入正弦?為了避免正弦波輸入時產(chǎn)生的瞬態(tài)振動過大，振動臺加載可以采位移幅值逐漸增大的正弦波.

以本文的兩個實驗結(jié)果做算例,兩個實驗工況分別得到的粘滯系數(shù)和彈性剛度如表2所示.

本實驗得到的恢復(fù)力公式如式(5)，能直接代入式(1)得到振動方程，可直接按式(9)計算相對位移幅值.確定試驗時兩個加載頻率下粘滯阻尼墻的相對位移為10 mm，根據(jù)式(9)可以得到振動臺的幅值和配重的關(guān)系曲線，如圖9所示.

表2　實驗得到的阻尼系數(shù)及彈性剛度

圖9　各工況下的配重—振動臺幅值曲線

為了達到相對位移為10 mm，根據(jù)圖9得到的曲線可以選擇：加載頻率為0.8 Hz時，選取配重55 kg，振動臺幅值為61 mm；加載頻率為1.2 Hz時，選取配重為35 kg，振動臺幅值為40 mm.

實際工程中通常也需要對工程需要用到的粘滯阻尼墻進行實驗檢測，某粘滯阻尼墻的型號如下：

VDF-NL×600×80，阻尼系數(shù)為1 100 kN·s·m-1，阻尼指數(shù)為0.3，設(shè)計行程為80 mm，結(jié)構(gòu)基本頻率為0.3 Hz.

由于給出的粘滯阻尼墻的阻尼力是非線性的，先根據(jù)實驗工況滯回曲線包圍面積相等等效為線性公式.得到的等效阻尼系數(shù)為4 840 kN·s·m-1，等效曲線與原曲線的對比如圖10.該阻尼墻沒有給出動態(tài)的彈性剛度，只需要把剛度取得足夠小，取為1×10-6kN·m-1.將該阻尼墻的參數(shù)代入式(9)，就可以得到振動臺加載的位移幅值與附加配重之間的關(guān)系曲線，如圖11.

圖10　原滯回曲線與等效曲線

從圖11中可以看出，實際工程應(yīng)用的粘滯阻尼墻噸位較大，加載到預(yù)計相對位移幅值需要較大的配重和振動臺位移幅值.一般的實驗室無法滿足這一條件，需要將實驗方案做一個改進：將粘滯阻尼墻的內(nèi)鋼板與彈性剛桿相連，彈性剛桿與實驗室的反力墻連接，外鋼箱與振動臺臺面連接，并在彈性剛桿上貼上若干應(yīng)變片.直接輸入需要測試的位移幅值及頻率，就可以通過應(yīng)變片的讀數(shù)計算得到粘滯阻尼墻的阻尼力，裝置如圖12所示.

圖11　實際粘滯阻尼墻的配重—振動臺幅值曲線

圖12　改進實驗裝置示意圖

改進前后的實驗裝置各有一些優(yōu)缺點，需要根據(jù)實際情況進行選擇.

改進前的實驗裝置優(yōu)點是不需要使用反力架，實驗裝置簡單，數(shù)據(jù)測量容易；內(nèi)鋼板自由，與實際工程中的情況更接近.缺點是不能測試大噸位的粘滯阻尼墻.

改進的實驗裝置優(yōu)點是能測試大噸位的粘滯阻尼墻.缺點是需要使用反力墻，讓實驗裝置更復(fù)雜；在模型頂板上也需要加上一些配重，保證頂板在加載過程中不會向上旋轉(zhuǎn)翹起；對實驗加載的控制要求比較高，不能讓外鋼箱與內(nèi)鋼板相碰，否則容易損壞實驗?zāi)Ｐ突蛟O(shè)備，這與實際結(jié)構(gòu)中的情況有些出入.

4結(jié)論

(1) 利用振動臺間接加載來測試粘滯阻尼墻的滯回曲線同樣能夠得到很好的實驗結(jié)果，且相比于傳統(tǒng)的采用高速作動器加載的方法，振動臺實驗對實驗設(shè)備要求低，更容易找到合適的實驗裝置.

(2) 實驗?zāi)Ｐ椭胁话箓?cè)力構(gòu)件可以簡化實驗數(shù)據(jù)的測量和處理，僅測量模型頂板和振動臺的位移即可.

(3) 實驗數(shù)據(jù)處理時根據(jù)實驗曲線的特點對曲線進行擬合，排除隨機干擾帶來的求導(dǎo)等影響，能夠得到光滑且準確的滯回曲線.

(4) 根據(jù)本文提出的實驗設(shè)計的建議方法，能夠根據(jù)需求的相對位移幅值，很方便地通過公式確定粘滯阻尼墻的配重以及振動臺的加載位移幅值.

(5) 采用附加配重的振動臺實驗方法測試實際工程中的粘滯阻尼墻，需要過大的配重和振動臺幅值.一般的實驗室難以滿足，采用改進方法能夠有效地利用振動臺的加載能力，實現(xiàn)對實際工程使用的粘滯阻尼墻的實驗驗證.

(6) 改進前后的實驗裝置各有優(yōu)缺點，需要根據(jù)實際情況選擇合理的加載裝置.

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Experimental Method on Viscous Damping Wall by Shaking Table Test

SUN Feifei1， MO Gang2

(1. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract：Viscous damping wall is a kind of velocity dependent damper, and relies on shear deformation of viscous material to dissipate energy. The traditional experimental method of loading for the viscous damping wall is to adopt high-speed actuator, demand of which is much high. In order to reduce the cost of the experiment, a new experimental method is proposed, that the viscous damping wall is loaded by a shaking table, which is more common. In the experimental model, the horizontal force is totally resisted by the viscous damping wall without additional lateral resisting members; the horizontal force is produced by the inertial effect of a balance weight installed upon the inner steel plate of the viscous damping wall; the self-weight of the balance weight is transferred to complimentary bearing members by rollers. Meanwhile, a datum fitting and processing method of high accuracy is proposed to acquire indirectly the hysteretic curve of the viscous damping wall. A small scaled model was designed, made and tested, showing satisfactory results, validating the accuracy of the proposed experimental method. Finally, design recommendations were given for the proposed experimental method with the derived formulae of dynamics.

Key words：viscous damping wall; experimental method; shaking table; experimental design

文獻標志碼：A

中圖分類號：TU317.1; TU391

基金項目：上海市教委科研創(chuàng)新重點項目(14zz035)

收稿日期：2015—05—04

第一作者： 孫飛飛(1971—)，男，工學(xué)博士，教授,主要研究方向為多高層鋼、鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)抗震分析和設(shè)計理論.

E-mail: ffsun@#edu.cn.