張彬彬，趙又群，王　強(qiáng)

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京　210016)

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機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)承載特性的影響

張彬彬，趙又群，王強(qiáng)

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京210016)

摘要：為了提高機(jī)械彈性車輪的承載能力，對(duì)影響車輪承載特性的因素進(jìn)行研究?；谲囕喌亩囿w結(jié)構(gòu)及輮輪分層結(jié)構(gòu)，建立了機(jī)械彈性車輪非線性有限元模型，分析了輮輪厚度和彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)機(jī)械彈性車輪承載特性的影響，揭示了車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對(duì)承載特性影響的規(guī)律，為機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)及整車動(dòng)力學(xué)特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：機(jī)械彈性車輪；有限元分析；承載特性；結(jié)構(gòu)參數(shù)

機(jī)械彈性車輪是一種把車輪與輪胎集成為一體的新型安全車輪，不僅能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)輪胎的基本功能，同時(shí)由于舍棄了傳統(tǒng)輪胎的充氣結(jié)構(gòu)，故不會(huì)發(fā)生輪胎穿孔、爆胎等危險(xiǎn)狀況[1-2]。

輪胎是車輛與地面主要的接觸部件，其主要功能是支撐整車，緩和不平路面對(duì)車輛的沖擊和振動(dòng)，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力、制動(dòng)力和側(cè)向力[3]。輪胎的承載特性對(duì)汽車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)型、安全性、平順性和操縱穩(wěn)定性具有至關(guān)重要的影響。非線性有限元分析是現(xiàn)代輪胎力學(xué)研究的主要內(nèi)容，其基于有限元理論和車輪結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)建立的有限元模型可以較準(zhǔn)確地描述機(jī)械彈性車輪的承載特性[4-6]。機(jī)械彈性車輪的承載特性主要由其材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。本文進(jìn)行的承載特性仿真考慮了機(jī)械彈性車輪輮輪結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、大變形中的非線性、橡膠材料的非線性特性、與路面接觸以及負(fù)荷條件等因素，較為實(shí)際地模擬了機(jī)械彈性車輪在載荷工況下的承載特性[7-9]。通過對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下車輪承載能力的變化情況，分析車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)機(jī)械彈性車輪承載能力的影響規(guī)律，為機(jī)械彈性車輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1車輪系統(tǒng)的構(gòu)成及基本原理

1.1車輪系統(tǒng)的構(gòu)成

機(jī)械彈性車輪突破了傳統(tǒng)車輪輪胎和輪轂的分體式設(shè)計(jì)，采用鉸鏈組連接彈性輮輪和輪轂的非充氣結(jié)構(gòu)。車輪主要由彈性輮輪、鉸鏈組、輪轂、復(fù)位彈簧等部件構(gòu)成。如圖1所示，卡環(huán)將彈性環(huán)綁定在一起，組成輮輪的支撐骨架，在骨架外側(cè)包裹橡膠，輪轂及鉸鏈通過銷軸連接，在輪轂與鉸鏈的連接處通過復(fù)位彈簧連接各組鉸鏈。由于機(jī)械彈性車輪舍棄了輪胎的充氣結(jié)構(gòu)，采用骨架外側(cè)包裹橡膠的實(shí)心結(jié)構(gòu)，所以機(jī)械彈性車輪不存在傳統(tǒng)充氣輪胎車輪扎胎、爆胎等問題，提高了車輪的安全性。

1.2車輪的基本原理

在車輛行駛時(shí)，車軸的扭矩以鉸鏈組拉動(dòng)輮輪的方式傳遞。輪轂依靠鉸鏈組的拉力作用微懸于輮輪內(nèi)，并在地面方向有一定量的下沉。車輪與地面接觸區(qū)域的鉸鏈組呈折疊狀，不受力，其余各組鉸鏈均受拉力作用。車輪變形成橢圓狀，這使其與地面的接觸面積相比傳統(tǒng)輪胎有一定程度的增大，也有助于減小車輪與地面之間的壓強(qiáng)。在行駛過程中，機(jī)械彈性車輪各組鉸鏈從受拉力到折疊狀不受力呈周期變化。由于輪轂在車輪滾動(dòng)時(shí)總是依靠鉸鏈組的拉力作用微懸于輮輪內(nèi)，因此來自不平路面的振動(dòng)作用只能先傳遞到輮輪，并且由于與地面接觸的鉸鏈組呈折疊狀，不受力，振動(dòng)不能傳遞至輪轂，使車輪有減振的性能。

圖1　機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)

2機(jī)械彈性車輪模型的建立

2.1材料模型

機(jī)械彈性車輪材料主要有橡膠材料和鋼材料兩類。橡膠材料具有不可壓縮性和非線性力學(xué)特性，為超彈性材料，反映其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的模型稱為本構(gòu)模型[10-11]。橡膠材料的本構(gòu)模型有很多種，不同的本構(gòu)模型對(duì)橡膠材料力學(xué)特性的表征效果是不同的。在車輪加載過程中，其橡膠部件的最大應(yīng)變一般小于50%，屬于較大應(yīng)變。

機(jī)械彈性車輪的橡膠結(jié)構(gòu)選用各向同性的超彈性體材料表示，具有體積不可壓縮性本構(gòu)關(guān)系，不可壓縮性的條件可用大泊松比μ=0.49近似表示。本研究選用Mooney-Rivilin本構(gòu)模型[12]，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，其系數(shù)與彈性模量具有如下關(guān)系：

(1)

由式(1)解得：

(2)

本研究中輮輪結(jié)構(gòu)的C10為2.4，C01為0.6。

輪轂、鉸鏈組、彈性環(huán)、卡環(huán)、橡膠的材料參數(shù)如表1所示。

表1　機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

2.2有限元模型的建立及網(wǎng)格劃分

對(duì)于新型機(jī)械彈性車輪，使用Pro/E建立輪胎主體部分的三維幾何模型。為了計(jì)算的方便進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：車輪花紋對(duì)承載能力影響很小，因此忽略胎面花紋的影響；簡(jiǎn)化機(jī)械彈性車輪的鉸鏈結(jié)構(gòu)，降低鉸鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的復(fù)雜性，減少接觸，使計(jì)算結(jié)果更容易收斂。機(jī)械彈性車輪簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

圖2　機(jī)械彈性車輪簡(jiǎn)化模型

將機(jī)械彈性車輪的三維有限元模型導(dǎo)入有限元分析軟件abaqus中。機(jī)械彈性車輪輮輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜，彈性環(huán)、卡環(huán)、橡膠結(jié)構(gòu)有多處接觸面，使用綁定或接觸設(shè)置輮輪各部分的連接會(huì)加大有限元的計(jì)算量，計(jì)算結(jié)果也不易收斂。本文采用abaqus的分層結(jié)構(gòu)[13-14]，將輮輪定義為單個(gè)部件，對(duì)其進(jìn)行分層處理，然后在輮輪各部分分層區(qū)域處賦予不同的材料參數(shù)，分別為輮輪、鉸鏈組和輪轂劃分網(wǎng)格。機(jī)械彈性車輪的三維有限元模型如圖3所示，網(wǎng)格單元選擇C3D8R，共有47 480個(gè)單元。

abaqus模擬多體系統(tǒng)的基本思路：通過2節(jié)點(diǎn)連接單元在模型的各個(gè)實(shí)體間建立連接，并通過定義連接屬性來描述各部分之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系和約束關(guān)系。abaqus中的連接器能建立2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的3個(gè)平動(dòng)、3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)共6個(gè)自由度的任意形式的搭配，能實(shí)現(xiàn)工程實(shí)際中常見的連接形式。為了模擬鉸鏈組的鉸接結(jié)構(gòu)，在裝配模塊中定義2個(gè)相對(duì)應(yīng)鉸鏈孔的軸心某點(diǎn)為參考點(diǎn)1、參考點(diǎn)2，將其分別與鉸鏈的孔內(nèi)側(cè)表面耦合，然后在2點(diǎn)之間設(shè)置鉸接連接器。

圖3　機(jī)械彈性車輪三維有限元模型

2.3仿真結(jié)果分析

在進(jìn)行徑向剛度試驗(yàn)時(shí)，車輪固定在試驗(yàn)臺(tái)上，在車軸上施加受垂向載荷，車輪受力下沉。為模擬此過程，可將地面固定不動(dòng)，在車輪中心設(shè)置1個(gè)參考點(diǎn)，將此參考點(diǎn)與輪轂內(nèi)表面耦合在一起，在第1個(gè)分析步驟中完全約束參考點(diǎn)的自由度，在第2個(gè)分析步驟中釋放參考點(diǎn)在Z方向即與地面垂直方向上的自由度，并在此參考點(diǎn)上施加載荷，模擬車輪受力。對(duì)有限元模型進(jìn)行求解。在6 000 N作用下的機(jī)械彈性車輪應(yīng)力云圖如圖3所示，位移云圖如圖4所示，輮輪位移云圖如圖5所示。圖中應(yīng)力單位為MPa，位移單位為mm。

從圖4、5可以看出：在機(jī)械彈性車輪受垂向力作用時(shí)，輮輪受力變形，與地面接觸區(qū)域內(nèi)的鉸鏈組發(fā)生折疊而不受力，其余各組鉸鏈均受拉力作用，推斷機(jī)械彈性車輪主要由車輪上半部分承載徑向力，屬于頂部承載方式。從圖6可以看出：在車輪受到垂向力作用時(shí)，輮輪變形為橢圓狀，輮輪頂部發(fā)生較大變形，向下變形逐漸減小，但在兩端偏下位置有較大變形，車輪有受壓成類橢圓的趨勢(shì)。

圖4　機(jī)械彈性車輪應(yīng)力云圖

圖5　機(jī)械彈性車輪位移云圖

圖6　輮輪位移云圖

3承載特性分析

機(jī)械彈性車輪的承載特性與彈性環(huán)截面積、輮輪的厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。下面分別就彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)、輮輪厚度對(duì)機(jī)械彈性車輪承載性能的影響進(jìn)行分析。圖7為機(jī)械彈性車輪輮輪截面，其中：a為彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)；b為輮輪厚度。

圖7　機(jī)械彈性車輪輮輪截面

3.1彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)的影響

對(duì)彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)取不同的數(shù)值，其余參數(shù)取參考值，分別對(duì)各種載荷工況進(jìn)行有限元仿真，得到不同彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)下車輪的下沉量，分析結(jié)果如圖8所示。

圖8　不同彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)機(jī)械彈性車輪下沉量

由圖8可以看出：隨著彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)的增加，在同一載荷工況下機(jī)械彈性車輪下沉量減?。辉谕粡椥原h(huán)截面邊長(zhǎng)下，當(dāng)載荷低于一定值時(shí)，車輪加載存在硬化情況，在載荷超過該值時(shí)車輪載荷和下沉量基本呈線性關(guān)系；隨著彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)的增加，使車輪硬化現(xiàn)象消失的載荷增大。

機(jī)械彈性車輪在某一彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)下的載荷-車輪下沉量關(guān)系可用式(3)來描述。

(3)

式中：W為車輪載荷；δ車輪下沉量；Ki(i=1～3)為彈性系數(shù)。

在車輪載荷變形關(guān)系中，結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響隱含于彈性系數(shù)Ki(i=1～3)之中。為使結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響以顯式出現(xiàn),將式(3)改寫為

(4)

式中：ai(i=1～9)為待定經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；ε為車輪彈性環(huán)橫截面邊長(zhǎng)。

通過多元逐步回歸的方式來確定系數(shù)。通過逐步回歸可以確定式中各項(xiàng)是否對(duì)車輪載荷-下沉量關(guān)系有顯著的影響?；貧w計(jì)算結(jié)果表明：機(jī)械彈性車輪載荷、彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)、車輪下沉量三者的關(guān)系可表示為

(5)

本文根據(jù)圖8靜態(tài)加載工況下的有限元計(jì)算值，通過 Matlab 軟件編程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以更直觀的方法來表示任意彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)與任意荷載工況下機(jī)械彈性車輪的下沉量，如圖9所示。

圖9　不同彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)車輪承載特性

3.2輮輪厚度的影響

對(duì)輮輪厚度取不同的數(shù)值，彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)取12 mm，其余參數(shù)取參考值，分別對(duì)各種載荷工況進(jìn)行有限元仿真，得到不同輮輪厚度下車輪的下沉量，分析結(jié)果如圖10所示。

圖10　不同輮輪厚度機(jī)械彈性車輪下沉量

由圖10可以看出：隨著輮輪厚度的增加，在同一載荷工況下機(jī)械彈性車輪下沉量減?。辉谕惠娸喓穸认?，車輪載荷和下沉量基本呈線性關(guān)系；隨著輮輪厚度的增加，同一載荷下車輪下沉量的變化量減小，輮輪厚度對(duì)機(jī)械彈性車輪承載性能的影響隨輮輪厚度的增加而減小。

對(duì)車輪在某一輮輪厚度下的載荷-車輪下沉量關(guān)系可用多項(xiàng)式來描述。對(duì)仿真結(jié)果運(yùn)用多元逐步回歸的方法確定式中各項(xiàng)是否對(duì)車輪載荷-下沉量關(guān)系有顯著影響。計(jì)算結(jié)果表明：機(jī)械彈性車輪載荷、彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)、車輪下沉量三者的關(guān)系可表示為

W=593.24δ+10.65εδ-1.03εδ2-

(6)

通過 Matlab 軟件編程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到不同輮輪厚度機(jī)械彈性車輪承載特性三維曲線,如圖11所示。

圖11　不同輮輪厚度機(jī)械彈性車輪承載特性

4結(jié)論

1) 機(jī)械彈性車輪的承載性能與彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)、輮輪厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，其中彈性環(huán)截面邊長(zhǎng)影響顯著，即彈性環(huán)的承載特性在很大程度上決定了機(jī)械彈性車輪的承載特性。

2) 機(jī)械彈性車輪在較小載荷作用下有一定程度的硬化現(xiàn)象，當(dāng)載荷超過一定值時(shí)，機(jī)械彈性車輪的下沉量與載荷基本呈線性關(guān)系。

3) 通過對(duì)比不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的新型機(jī)械彈性車輪在靜載作用下的承載變形結(jié)果，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)新型機(jī)械彈性車輪靜載作用下承載特性的影響，為新型機(jī)械彈性車輪的設(shè)計(jì)提供了參考。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Influence of Mechanical Elastic Wheel Configuration on Load Carrying Characteristic

ZHANG Bin-bin，ZHAO You-qun，WANG Qiang

(College of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016,China)

Abstract:In order to improve the load carrying characteristic of the mechanical elastic wheel, the factors affecting the load carrying characteristic of the wheel were studied. Based on the multi body structure of the wheel and the kneading wheel layered structure, the nonlinear finite element model of the mechanical elastic wheel was established, and the impact of thickness of the kneading wheel steel ring and the steel ring section length on load carrying characteristics of mechanical elastic wheel were analyzed. The rule of the structural parameters on the load carrying characteristic of the wheel was obtained, which provides the basis for the structural optimization design of the mechanical elastic wheel.

Key words:mechanical elastic wheel; finite element analysis; load carrying characteristic; structural parameters

文章編號(hào)：1674-8425(2016)04-0021-06

中圖分類號(hào)：U463.34

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.04.005

作者簡(jiǎn)介：張彬彬(1988—)，男，河北人，碩士研究生，主要從事汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究；通訊作者 趙又群，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事汽車動(dòng)態(tài)仿真與控制，汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等方面研究。

基金項(xiàng)目：總裝探索研究重大項(xiàng)目(NHA13002 )；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(KYLX0241)

收稿日期：2015-05-20

引用格式：張彬彬,趙又群,王強(qiáng).機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)承載特性的影響[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(4):21-26.

Citation format：ZHANG Bin-bin，ZHAO You-qun，WANG Qiang.Influence of Mechanical Elastic Wheel Configuration on Load Carrying Characteristic[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(4):21-26.