李會(huì)博

【摘要】數(shù)學(xué)知識(shí)中有很多非常抽象的知識(shí)，通過(guò)圖形結(jié)合的方式會(huì)幫助學(xué)生理解知識(shí)，在觀察中更清楚地探究數(shù)學(xué)規(guī)律.本文主要探究了在“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中，教師采用數(shù)形結(jié)合的方式會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；導(dǎo)入；對(duì)比；繪圖

“數(shù)”“形”交融也就是利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究.在對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，把抽象的概念具體化，使學(xué)生能夠借助具體的形象來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，探究數(shù)學(xué)本質(zhì).數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式使學(xué)生更加直觀地看到了數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高了學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，縮短了學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離.

一、圖形導(dǎo)入，先聲奪人

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“如果把學(xué)生的熱情激發(fā)出來(lái)，那么學(xué)校所規(guī)定的功課就會(huì)被當(dāng)作一種禮物來(lái)領(lǐng)受.”教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性.教師通過(guò)圖形來(lái)展示所學(xué)的知識(shí)，作為課堂導(dǎo)入會(huì)起到先發(fā)制人的效果，使學(xué)生能夠以“形”作為手段，來(lái)完成對(duì)于“數(shù)”學(xué)習(xí)的目的，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.圖形的方式符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，他們往往喜歡新穎、形象、鮮明的東西，這些形狀比數(shù)字更加具體，把抽象的知識(shí)簡(jiǎn)單化，方便了學(xué)生的理解，是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的一種授課方式.教師采用學(xué)生喜歡的方式來(lái)作為課堂導(dǎo)入會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，無(wú)形中驅(qū)動(dòng)著學(xué)生思維的活躍，給學(xué)生帶來(lái)了美好的學(xué)習(xí)享受.教師在課堂導(dǎo)入部分融入圖形更是會(huì)起到事半功倍的效果，讓學(xué)生通過(guò)圖形的方式來(lái)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)使學(xué)生通過(guò)淺顯而且直觀的方式來(lái)學(xué)習(xí)，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，找到解決問(wèn)題的思路.例如在學(xué)習(xí)《直線與圓的位置關(guān)系》時(shí)，教師通過(guò)圖形來(lái)向?qū)W生展示直線與圓之間的三種不同的位置關(guān)系，為了使學(xué)生可以更好地理解知識(shí)，教師可以借日出時(shí)的景象來(lái)向?qū)W生展示：太陽(yáng)從地平線升起一半時(shí)；太陽(yáng)完全從海平面升起，但是還沒(méi)有離開(kāi)海平面時(shí)；太陽(yáng)完全升起，離開(kāi)海平面時(shí).這些圖片中太陽(yáng)就是一個(gè)圓，而海平面就是一條直線，圖像非常直觀地展示出了直線和圓的位置關(guān)系.在課堂伊始，教師給學(xué)生提供三張不同的日出圖片會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生能夠關(guān)注課堂，開(kāi)始主動(dòng)地思考，有效地幫助學(xué)生理解直線與圓相交、相切、相離的位置關(guān)系，而且增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，起到了先聲奪人的效果.

二、對(duì)比圖形，分析判斷

圖形的展示和呈現(xiàn)讓學(xué)生可以把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言直觀地通過(guò)圖形來(lái)表達(dá)，簡(jiǎn)化學(xué)生的思路，使學(xué)生可以更加容易接受和理解知識(shí).學(xué)生可以通過(guò)圖形來(lái)進(jìn)行分析和對(duì)比，進(jìn)而使學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)不同，進(jìn)行邏輯分析和推理判斷，形成自己的認(rèn)識(shí)和理解.在對(duì)比中學(xué)生的思維得到了強(qiáng)化，學(xué)生的理解能力也得到了提高，學(xué)生可以掌握判斷位置關(guān)系的方法，使學(xué)生可以理解圖形中滲透了數(shù)學(xué)知識(shí).在比較分析中，學(xué)生可以更好地進(jìn)行領(lǐng)悟，有利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)進(jìn)行鞏固和深化，提高學(xué)生的理解能力，更積極地去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律.例如在本課的學(xué)習(xí)過(guò)程中教師可以給學(xué)生提供相交、相切、相離的圖形，讓學(xué)生自主地進(jìn)行觀察和對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生在探究中進(jìn)行思考，在比較中找到他們的不同和特點(diǎn)，進(jìn)而更好地理解直線與圓的三種不同位置關(guān)系.對(duì)比使學(xué)生更直觀地看到了三種不同位置關(guān)系的區(qū)別，給學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，可以把自己的興趣和熱情融入到數(shù)學(xué)探究中，促進(jìn)學(xué)生深刻理解知識(shí)，順利解決數(shù)學(xué)中的疑難問(wèn)題.

三、動(dòng)手繪圖，激活思維

數(shù)學(xué)思維在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中是一種重要的思維模式，它會(huì)使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，知道如何去分析和探究，找到解決問(wèn)題的方向，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.學(xué)生有了數(shù)學(xué)思維會(huì)使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單、便捷，從而促進(jìn)學(xué)生更深入地去探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，總結(jié)規(guī)律性知識(shí).為了使學(xué)生可以形成數(shù)學(xué)思維，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繪圖的方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生形成自己的思維模式.在繪圖過(guò)程中，學(xué)生可以直觀精確地看到知識(shí)，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，深化了學(xué)生的理解，方便了學(xué)生去觀察分析和探究歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維和自主探究的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

在本課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了使學(xué)生可以理解直線和圓的位置關(guān)系，教師可以給學(xué)生提供時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究和思考，并且親自動(dòng)手去繪制這些不同的位置關(guān)系.學(xué)生在動(dòng)手繪制過(guò)程中明確了數(shù)學(xué)各個(gè)圖形之間的關(guān)系，從而促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于相交、相離和相切的理解，使學(xué)生更好地理解知識(shí).學(xué)生繪制出來(lái)的圖形都是不同的，但是通過(guò)分析和探究，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)他們只有三種不同的情況，使學(xué)生掌握了知識(shí)的本質(zhì).學(xué)生動(dòng)手繪圖的過(guò)程在潛移默化中促進(jìn)學(xué)生形成自己的思維模式，感受知識(shí)習(xí)得的快樂(lè).在繪圖過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)直觀的方式來(lái)理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的提高，把對(duì)于知識(shí)的理解推向一個(gè)新的臺(tái)階和階段.

總之，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，探究數(shù)學(xué)規(guī)律的一種重要方法.通過(guò)學(xué)生對(duì)于圖形的探究和總結(jié)，學(xué)生會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)規(guī)律形成深刻的認(rèn)識(shí)，全面提升學(xué)生的理解.教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中以及課堂總結(jié)過(guò)程中采用圖形結(jié)合的方式，使學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使課堂更加生動(dòng)形象，活躍了學(xué)生的思維，給學(xué)生帶來(lái)了靈感和動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)著學(xué)生更積極地總結(jié)規(guī)律，全面提高.

【參考文獻(xiàn)】

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