李煜星

摘要：在物理教學(xué)中，利用模型對(duì)提高教學(xué)效果和鍛煉學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性是非常有意義的。物理模型的建立是根據(jù)所學(xué)物理概念及規(guī)律的實(shí)質(zhì)，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的。它的運(yùn)用不是隨意的，如不注意條件，盲目使用模型就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如果運(yùn)用得好，物理問(wèn)題就會(huì)化繁為簡(jiǎn)、化整為零、化難為易。

關(guān)鍵詞：物理；模型；思維；能力

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）05-0105

思維品質(zhì)從理論上講主要包括以下五個(gè)方面：即思維的敏捷性，思維的靈活性，思維的獨(dú)創(chuàng)性，思維的深刻性和思維的批判性。從教學(xué)實(shí)踐角度來(lái)講，尤其是建模習(xí)題教學(xué)，筆者認(rèn)為思維的敏捷性，思維的靈活性，思維的獨(dú)創(chuàng)性對(duì)培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)體現(xiàn)得更為突出，以下筆者就從這幾個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、抓住實(shí)質(zhì)，建立模型

物理模型的建立不是盲目的、隨意的，而是根據(jù)所學(xué)物理概念及規(guī)律的實(shí)質(zhì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)。如在牛頓第二定律的應(yīng)用中，物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，反之亦然。

例1. 如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1kg。求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度，并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

分析與解：建模根據(jù)球與車相對(duì)靜止，說(shuō)明球與車有共同的加速度，球的受力明確，應(yīng)選球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律F=ma；mgtan37°=ma；a=gtan37°=7.5m/s2加速度方向水平向右，車廂可能向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能水平向左做勻減速運(yùn)動(dòng)。

有了這個(gè)模型，以下問(wèn)題便迎刃而解。

例2. 一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜止在水平桌面上，與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一物塊質(zhì)量為m，置于斜面上，物體與斜面的接觸是光滑的，為保持物體與斜面相對(duì)靜止，可用多大的水平力F推楔形木塊。

分析與解：因二者加速度相同，先以整體為研究對(duì)象

F-Ff=（m+M）a

FN2=（m+M）g Ff=μFN2

再以m為研究對(duì)象， mgtanθ=ma

F=（m+M）g（μ+tanθ）

二、總結(jié)規(guī)律，巧用模型

1. 化繁為簡(jiǎn)，鍛煉思維的敏捷性

有些問(wèn)題看起來(lái)很復(fù)雜，但只要觀察敏銳，抓住模型的特點(diǎn)，就會(huì)感覺(jué)并不難。在牛頓第二定律的應(yīng)用中，多個(gè)物體的整體隔離問(wèn)題就是這樣。

例3. 光滑水平面上排放著n個(gè)相同的小木塊，質(zhì)量均為M，在水平恒力F作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，求從左側(cè)數(shù)第m個(gè)木塊對(duì)第m+1個(gè)木塊的作用力大小。

分析與解：以整體為研究對(duì)象，F(xiàn)=nM·a，再隔離右側(cè)（n-m）個(gè)木塊， FN=（n-m）Ma

FN=（n-m）F/n

有這個(gè)題做基礎(chǔ)，以下問(wèn)題將感到很簡(jiǎn)單。

例4. 在光滑的水平面上，有兩個(gè)相互接觸的物體，如圖已知M>m，第一次用水平力F由左向右推M，物體間的相互作用力為N1，第二次用同樣大小的水平力F由右向左推m，物體間的相互作用力為N2，則

A. N1>N2 B. N1=N2 C. N1解題過(guò)程略，答案為C。

2. 化難為易，鍛煉思維的靈活性

彈簧模型一直是學(xué)生感覺(jué)難度較大又困惑的問(wèn)題，可要是將基本模型熟練掌握，那么，一些認(rèn)為較難的問(wèn)題就會(huì)輕松解決。

例5. 自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，彈簧壓縮到最短時(shí)，小球的加速度是怎樣的？

分析與解：解這道題前先思考下面的模型，設(shè)小球在接觸彈簧處自由釋放，如圖所示，此時(shí)加速度a大小等于g，方向向下，根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性，彈簧壓縮到最短時(shí)，加速度a大小也等于g，方向向上。由此可知小球如果是自由下落一段時(shí)間后與彈簧接觸時(shí)，速度不等于零且a=g，與它對(duì)稱的點(diǎn)是彈簧壓縮后a=g，方向向上，由于此時(shí)小球速度不等于零，所以小球?qū)⒗^續(xù)下降直至彈簧壓縮到最短，這時(shí)a>g，方向向上。

例6. 如圖所示，一升降機(jī)箱底裝有若干個(gè)彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（設(shè)彈簧被壓縮過(guò)程中處于彈性限度內(nèi)）

A. 升降機(jī)的速度不段減小

B. 升降機(jī)的加速度不斷變大

C. 先是彈力做負(fù)功小于重力做正功，然后是彈力做負(fù)功大于重力做正功

D. 到最低點(diǎn)時(shí)升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度值

分析與解略

答案：C

3. 化整為零，鍛煉思維的獨(dú)創(chuàng)性

有些題目整體看起來(lái)思路不明確，但如果分開(kāi)來(lái)看模糊的思路立刻清晰起來(lái)。

例7. 如圖所示，把A、B小球由圖中位置同時(shí)由靜止釋放（繩開(kāi)始時(shí)拉直），則

在兩小球向左下擺動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 繩OA對(duì)A球做正功

B. 繩AB對(duì)B球不做功

C. 繩AB對(duì)A球做負(fù)功

D. 繩AB對(duì)B球做正功

分析與解：很多人錯(cuò)選A、B答案，原因是沒(méi)有分析A、B球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程而造成的。讓我們用模擬等效法分析，設(shè)想A、B兩球分別用兩條細(xì)繩懸掛而各自擺動(dòng)，若擺角較小時(shí)有擺動(dòng)周期T=2π√L/g，可見(jiàn)擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，擺得越慢，因此，A球比B球先到達(dá)平衡位置。不難看出AB繩的張力對(duì)A球有阻礙運(yùn)動(dòng)之作用，而對(duì)B球有推動(dòng)運(yùn)動(dòng)之作用力，所以正確答案C、D。

4. 不注意條件，盲目使用模型

一些相似的題目結(jié)論相同，那么，是否所有這類問(wèn)題都有相同結(jié)論呢？如果盲目套用，會(huì)出現(xiàn)不該出的錯(cuò)誤。

例8. 如圖，傾角為θ的斜面上放兩物體M和m，用與斜面平行的恒力F推M，使兩物體加速上滑，如果斜面光滑，兩物體之間的作用力多大？如果不光滑兩物體之間作用力多大？

分析與解略，不難得出FN=mF/（M+m），結(jié)果與a、μ、θ都無(wú)關(guān)。

例9. 物體M、m緊靠著置于摩擦因數(shù)為μ的斜面上，斜面的傾角θ，現(xiàn)施一水平力F作用于M，M、m共同加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求它們之間的作用力大小。

分析與解：很多學(xué)生套用前面的題認(rèn)為結(jié)果相同，F(xiàn)N=MF/（M+m），但用同樣的解題方法實(shí)際解出的結(jié)果卻是FN=mF（cosθ-μsinθ）/（M+m）。結(jié)果雖與a無(wú)關(guān)，但卻與μ、θ有關(guān)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因顯然是沒(méi)有注意到前面題目的恒力F與運(yùn)動(dòng)方向平行，而此題則不然，力是水平的。

（作者單位：內(nèi)蒙古一機(jī)一中 014030）