林生

含參恒成立與能成立（有解）等問題一直是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它常以函數(shù)、方程、不等式和數(shù)列等知識點為載體，滲透著換元、化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法.在近幾年的全國高考試題中，越來越受到高考命題者的青睞，然而，這些問題既有聯(lián)系又有區(qū)別，表面看似簡單，但考生卻容易混淆且不易區(qū)別，題目若再與“任意、存在、唯一”等敘述語句相結(jié)合，考生更是迷惑不解，這就導(dǎo)致考生各類錯誤的發(fā)生，下面從一道題目談起，讓考生認(rèn)清這一類容易混淆問題的本質(zhì)，以便更好地備考.

一、不識廬山真面目 只緣身在迷霧中——迷惑重重

6. 已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+2a+6的值域為[0，+∞），求實數(shù)a的取值范圍.

（參考答案：實數(shù)a=3，提示：這是恰成立問題，問題等價于f（x）=ax2-4ax+2a+6的值域為[0，+∞），等價于f（x）≥0在R上恰成立.）

由以上可知，我們對于含參不等式中的恒成立、能成立、恰成立等容易混淆的問題要慎思、明辨，莫讓這些“迷霧”遮住我們的“眼睛”，要去卻其“面紗”識“真顏”，只有我們真正地理解它們的區(qū)別和聯(lián)系，那么可以更好地應(yīng)對方法靈活多變、技巧性強(qiáng)的含參問題.因此我們在解題過程中，既要理解恒成立、能成立、恰成立的含義，又要根據(jù)具體的題設(shè)條件，認(rèn)真分析題目中的結(jié)構(gòu)特征，要學(xué)會從不同的角度、不同的方向加以分析探討，熟練掌握分離參數(shù)法，數(shù)形結(jié)合等常用的方法，從而能在解題中選取恰當(dāng)?shù)慕夥?只有這樣“明辨、清源”，我們考生在考試過程中才可以“水源不斷、活水常來”，最終笑傲2016年的考場.

責(zé)任編輯 徐國堅