梁棋

“數(shù)學(xué)好，才是真的好”“得數(shù)學(xué)者得天下”，在這場沒有硝煙的戰(zhàn)場上，數(shù)學(xué)成了致勝法寶。如何“得天下”？如何才能讓數(shù)學(xué)“真的好”？本文結(jié)合我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的親身經(jīng)歷，從下列八個(gè)方面談?wù)勛约旱淖龇?，希望對你能有啟發(fā)。

1. 預(yù)習(xí)：成功總是屬于有準(zhǔn)備的人。我十分注重預(yù)習(xí)，我會提前了解老師的教學(xué)進(jìn)程，然后在老師上新課前，做好將要在課上講的練習(xí)，弄清自己哪里沒明白，當(dāng)老師講課時(shí)，認(rèn)真聽取不明白的和預(yù)習(xí)沒注意到的，全面掌握老師講的知識。

2. 聽課：聚精會神是必須的，但也有所側(cè)重。學(xué)會“精聽”與“泛聽”。當(dāng)老師分析解題思路是如何產(chǎn)生的？講解試題的思維起點(diǎn)時(shí)，一定要“精聽”，必要時(shí)還可以提問，這里的每一個(gè)細(xì)節(jié)，都可能在下一次分析問題時(shí)借鑒。當(dāng)老師書寫解題過程時(shí)，就可以“泛聽”了，當(dāng)然，這里要求自己可以做到，對解題過程的書寫既精練又嚴(yán)謹(jǐn)，絕不會因漏寫重點(diǎn)或啰啰嗦嗦而被扣分。

3. 作業(yè)：作業(yè)是我們消化基礎(chǔ)知識與模仿運(yùn)用剛學(xué)到的基本技能的必要的“基本操練”，除了認(rèn)真對待之外，還要注意建立在作業(yè)的基礎(chǔ)上，反過來對課本中的內(nèi)容進(jìn)行完善。如：必修1中P39頁B組的第3題“已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，判斷f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)還是增函數(shù)”，P45頁B組的第6題“（1）已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)，判斷f（x）在區(qū)間[-b，-a]上是減函數(shù)還是增函數(shù)；（2）已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，判斷f（x）在區(qū)間[-b，-a]上是減函數(shù)還是增函數(shù)”。將這些題及結(jié)論結(jié)合在一起，我得到了：“奇函數(shù)在原點(diǎn)兩側(cè)增、減性一致。偶函數(shù)在原點(diǎn)兩側(cè)增、減性相反。”

4. 考試：成績好是通過考試顯示出來的，首先，我學(xué)會考試，先熟后生、先易后難，從不因?yàn)槁┳鰰龅念}而遺憾。其次，對每一次考試出現(xiàn)的問題進(jìn)行認(rèn)真分析、仔細(xì)研究。哪些是不應(yīng)該出現(xiàn)的？哪些是可以避免的？哪些是需要提升后才能完成的？最后對特殊問題要做記錄，以免再次出錯(cuò)。

5. 疑難：我不知為什么總是喜歡難題，有時(shí)為鉆研一道題會消耗很多時(shí)間，甚至一節(jié)晚休課都在研究一道題。當(dāng)然，它也給我不少的回報(bào)，在一次限時(shí)練上，出現(xiàn)這樣一道題：已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+1，g（x）=x+，x>0-x2-6x-8，x≤0則方程g[f（x）]-a=0（a為正實(shí)數(shù)）的根的個(gè)數(shù)不可能為：A. 3個(gè)；B. 4個(gè)；C. 5個(gè)；D. 6個(gè)。經(jīng)過再三思考，最終通過數(shù)形結(jié)合產(chǎn)生結(jié)論。有了這一次，我很快也很輕松地產(chǎn)生了下列幾題的結(jié)果：（1）已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù). 當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x，（0≤x≤1）（）x+1，（x>1）若關(guān)于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0 （a∈R），有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ；（2）若存在x∈（0，+∞）使不等式[e2x+1+1]（ax+3a-1）<1成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為 。

6. 借鑒：他山之石可以攻玉。我的數(shù)學(xué)老師向我們介紹過“一擇二藏三瀏覽”（對綜合練習(xí)的處理方法。一擇：即選擇，做完綜合練習(xí)后，要對試題進(jìn)行選擇，哪些題對你有用？哪些題有技巧等，選擇出來，做出標(biāo)記。二藏：即保存。將綜合練習(xí)按順序裝訂。三瀏覽：定期復(fù)習(xí)，主要復(fù)習(xí)那些做過標(biāo)記的題）用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我認(rèn)真的使用此法，收效明顯。其實(shí)，我還將它用到了其它學(xué)科的學(xué)習(xí)上了。

7. 回味：有兩個(gè)時(shí)間段，第一個(gè)是吃過飯后或去教室或校園散步，我不是跟同學(xué)嬉笑玩耍而是回味當(dāng)天的所學(xué)內(nèi)容，哪些題的技巧性特別強(qiáng)？哪些題的難度較大？突破這些難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么？另一個(gè)是晚上睡覺，剛躺下時(shí)，不是立即能入睡，此時(shí)，我也會想一下上面的這些東西。

8. 互助：幫助別人或被別人幫助或相互之間研討。幫助別人，有人會認(rèn)為很浪費(fèi)時(shí)間，其實(shí)不是，我的很多概念是在幫助別人時(shí)弄清楚的，很多技巧也是在幫助別人時(shí)掌握的。因?yàn)?，有些東西也許你明白，但要講給別人聽，還讓別人聽明白還真的不容易，這時(shí)你必須非常清楚，不僅要知道其然，更要知道所以然。相互之間研討也是獲得提高的重要環(huán)節(jié)，在求解“已知點(diǎn)O為？駐ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且，則？駐AOB，？駐AOC，？駐BOC的面積之比為（ ）A. 9∶4∶1；B. 9∶3∶1；C. 3∶2∶1；D. 3∶∶1”時(shí)，一時(shí)無法下手，經(jīng)過和同學(xué)們討論，我不僅解了此題，還用了多種方法解了此題。學(xué)習(xí)不是獨(dú)立行為，不要將自己置身于同學(xué)之外，關(guān)系融洽、生活開心，在相互討論與研究中都得到了收獲，豈不是很好嗎？

上述是我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，我也在不斷地矯正與完善，如果能能你帶來幫助，我真的是太開心了。

責(zé)任編輯 徐國堅(jiān)