鈕瑞艷 楊秀娟 周翔 劉銘剛

摘 要：頁(yè)巖氣是儲(chǔ)存在頁(yè)巖中以游離和吸附態(tài)存在的天然氣，儲(chǔ)量大，經(jīng)濟(jì)價(jià)值高。地球物理測(cè)井是頁(yè)巖氣勘探開發(fā)的重要技術(shù)手段，利用測(cè)井資料預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣層是一種高效、經(jīng)濟(jì)的方法。本文利用聲學(xué)及有限元的知識(shí)，采取二次吸收的人工邊界條件，利用ANSYS軟件建立起了聲波在頁(yè)巖層中傳播的有限元模型。通過改變壓力的值，得到縱波振幅隨壓力增加而增加，并利用Origin軟件擬合出壓力與縱波振幅的關(guān)系表達(dá)式。通過軟件模擬得到的壓力聲波傳導(dǎo)特性的關(guān)系對(duì)實(shí)際測(cè)井有重要指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：有限元；頁(yè)巖層；壓力；聲波；傳播

世界頁(yè)巖氣資源量巨大，但儲(chǔ)存頁(yè)巖氣的條件惡劣，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，要實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖氣的勘探開發(fā)，測(cè)井技術(shù)顯得尤為重要。但現(xiàn)場(chǎng)測(cè)井過程中，諸多因素造成的影響會(huì)導(dǎo)致聲波信號(hào)信噪比低測(cè)井資料難解釋，因而造成盲井、空井的開采，導(dǎo)致人力物力的浪費(fèi)。本文基于有限元的方法數(shù)值模擬聲波在地層中的傳播，得出巖層壓力與聲波傳導(dǎo)特性的關(guān)系，反演計(jì)算頁(yè)巖層的彈性參數(shù)（楊氏模量、體積彈性模量、泊松比等），進(jìn)行估計(jì)油氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)及產(chǎn)能評(píng)價(jià)，并給出頁(yè)巖氣開采的最佳完井方案。

1 聲波有限元方法的理論研究

1.1 頁(yè)巖層力學(xué)參數(shù)的影響

聲波在頁(yè)巖中傳播時(shí)，由于換能器發(fā)射聲波能量較小，作用在頁(yè)巖上的時(shí)間短，因此在聲波測(cè)井的過程中可以將頁(yè)巖視為彈性體，但由于實(shí)際頁(yè)巖層中存在薄層及二重和三重應(yīng)力構(gòu)造的微結(jié)構(gòu)、天然裂縫分布的不確定性，頁(yè)巖層呈不同程度的各向異性，因此在建模時(shí)要充分考慮地層模型的各向異性。飽和度對(duì)頁(yè)巖的力學(xué)特性也有一定的影響。當(dāng)S<0.6，頁(yè)巖試樣的彈性模量與剪切模量都減?。徊此杀鹊淖兓伙@著；S>0.6，頁(yè)巖試樣的彈性模量與剪切模量基本保持不變，泊松比迅速上升。由換能器發(fā)射的聲波分為P波與S波，兩者的傳播規(guī)律均與頁(yè)巖層的E、μ等力學(xué)參數(shù)及密度、壓力等物理參數(shù)有關(guān)，與振源頻率無關(guān)。

1.2 無限域中彈性波動(dòng)方程的建立

聲波在頁(yè)巖層中的傳播屬于無限域中波傳播的第一類波輻射問題。第一類波輻射問題又稱為波輻射近域問題。例如采用諧波或地震波在地層中進(jìn)行無損傷檢測(cè)和利用超聲波勘探地層的各項(xiàng)異性；地震波導(dǎo)致地表房屋等結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)；飛機(jī)降落時(shí)在機(jī)場(chǎng)跑道表面造成的沖擊振動(dòng)問題都屬于典型的波輻射近域問題。數(shù)值模擬波在無限域中傳播時(shí)通常所采用適當(dāng)?shù)娜斯み吔鐚o限域劃分為近域和遠(yuǎn)域兩個(gè)部分。近域部分通過有限元的方法進(jìn)行建模處理，而遠(yuǎn)域部分則采用一些特殊邊界條件進(jìn)行處理。

由彈性力學(xué)中包括平衡方程，幾何方程，本構(gòu)方程在內(nèi)的一共15個(gè)方程，即15個(gè)未知數(shù)，構(gòu)成一個(gè)完整的微分方程組。

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下用位移表示的位移運(yùn)動(dòng)方程：

2 實(shí)例分析

2.1有限元模型的建立

為了簡(jiǎn)化模型，在矩形中部建立一個(gè)小孔，并在此處加載瞬態(tài)正弦波載荷，定性的研究橫縱波在頁(yè)巖中的傳播規(guī)律。如圖2-1所示。

2.2 模型的網(wǎng)格劃分及參數(shù)設(shè)定

為避免聲波在無線域中傳播時(shí)產(chǎn)生的反射、衍射和折射等行為的影響，在本模型中將單元的最大尺寸控制為波長(zhǎng)的1/10，并得到了規(guī)則對(duì)稱的網(wǎng)格分布圖。

2.3 模型邊界條件的設(shè)定

對(duì)聲波在無限域中傳播問題進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，采用適當(dāng)?shù)娜斯み吔缃厝∮邢薜哪Ｐ?，將?jì)算模型控制在一定的范圍以內(nèi)。在本模型中，采用fluid29單元建立兩層空氣流體層，達(dá)到一級(jí)吸收的目的。由于fluid129為fluid29的伴隨單元，用于建立最外層二維流體區(qū)域的邊界線單元，達(dá)到fluid29單元以外無限延伸域的輸出效果。

2.4 模型的加載及結(jié)果分析

本文討論了當(dāng)其他因素不變時(shí)，改變地層內(nèi)部壓力，聲波傳導(dǎo)特性的變化。在模型上施加垂直向下的均布力及在兩側(cè)施加對(duì)稱的水平均布力來模擬地層壓力，維持兩側(cè)水平壓力不變，只改變上層的垂直壓力。當(dāng)壓力為5MPa時(shí)，選取巖層中分布在徑向載荷線上的兩節(jié)點(diǎn)，兩節(jié)點(diǎn)沿徑向的位移-時(shí)間歷程曲線如圖2-2所示：

由兩點(diǎn)的時(shí)間-位移歷程曲線可知，節(jié)點(diǎn)振幅隨著壓力的增大而增大，且在0.1s時(shí)達(dá)到最大值。選取t=0.1s時(shí)，其中一點(diǎn)不同壓力（5—25MPa）下的最大位移值，位移-壓力關(guān)系圖如圖2-3所示：

由圖可以看出振幅隨著壓力的增加大致呈線性增加的趨勢(shì)，經(jīng)擬合得到振幅（u）與壓力（p）的關(guān)系曲線如式（4）所示：

u=0.057p （4）

3 結(jié)論

①隨著壓力的增大，地層剛性增加，振幅呈遞減趨勢(shì)是因?yàn)楦鼽c(diǎn)的徑向振動(dòng)位移為負(fù)值，即振幅隨壓力的增加而增大。

②不同壓力工況下，距離振源越遠(yuǎn)，地層壓力越大，各點(diǎn)的振動(dòng)位移也越大，這也再次驗(yàn)證了振幅隨著壓力的增大而增大。但距離振源達(dá)到一定值時(shí)，壓力的變化極其微小，振動(dòng)幅值也就出現(xiàn)了數(shù)值不變的平滑段。

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助，項(xiàng)目編號(hào)：13CX02089A。

作者簡(jiǎn)介：

鈕瑞艷（1978-），女，山東省臨朐縣人，研究生。