杜學(xué)芬

數(shù)學(xué)教學(xué)既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程。這種主動建構(gòu)必須是學(xué)生對已有知識和經(jīng)驗進行體驗、反思的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。從而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在認(rèn)知、情感、能力等多方面得到發(fā)展。學(xué)生都是有著豐富的人格、豐富個性的活生生的人，在倡導(dǎo)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的當(dāng)今課堂上，就自己的親歷，談?wù)劇绑w悟”教學(xué)。

1 重實踐探索，在操作情境中“體悟”學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有通過學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗認(rèn)知、情感、技能、態(tài)度才能協(xié)同發(fā)展，這才是真正的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己去參與數(shù)學(xué)活動，在動態(tài)的過程中感悟知識的生成，從而在這些過程中獲得積極良好的體驗。這正是“學(xué)科本位”轉(zhuǎn)向“關(guān)注”學(xué)生發(fā)展。在《什么是周長》的教學(xué)中，為了讓學(xué)生初步理解“周長”的概念，我設(shè)計了（1）比一比、畫一畫、評一評三個環(huán)節(jié)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生感知周長。讓學(xué)生在比較中給圖形分類，揭示封閉圖形與非封閉圖形。這樣，抽象的數(shù)學(xué)知識有了媒體的直觀演示，便于學(xué)生形象思維與邏輯思維交互使用，發(fā)展了思維能力。請同學(xué)評一評，并指出所畫圖形的周長，使學(xué)生獲得一種滿足感，進一步體會到在同一平面內(nèi)封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。（2）通過描一描、摸一摸，走一走體驗周長。這樣，從學(xué)生熟悉的生活事例入手，通過這些活動，拓寬了學(xué)生對周長的感性認(rèn)識，建立豐富的表象，初步認(rèn)識周長的意義，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教師留給學(xué)生充分的時間與空間讓學(xué)生經(jīng)歷實物操作，再到畫圖表征，充分體驗周長的意義，并感悟周長的實質(zhì)。激起學(xué)生的思維振蕩，放射出欲罷不能的情感元素，從而使學(xué)生有的放矢地展開學(xué)習(xí)討論。

《課標(biāo)》的基本理念部分也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能?！泵總€學(xué)生，都有自己的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，并不是空著腦袋走進教室。面對新的問題，雖然沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗，不同的學(xué)生也能依靠各自的知識能力形成對問題的解釋。在整個學(xué)習(xí)過程中，每個學(xué)生都有自己的想法，自己的發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中加深對圖形周長的感受、體驗。

2 溝通聯(lián)系，在遷移同化中“體悟”學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是有學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行這種再創(chuàng)造的工作。以往的我在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中先讓學(xué)生把一個蘋果或蛋糕平均分成2份，引導(dǎo)出“1份可以怎樣表示”。在學(xué)生無法用整數(shù)表示分得的結(jié)果時再引出分?jǐn)?shù)。顯然這種教學(xué)不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動建構(gòu)完整，牢固的數(shù)學(xué)知識，不利于學(xué)生面對問題、主動搜索、溝通聯(lián)系去解決問題的能力。學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者用已有的經(jīng)驗來解釋同化新知的過程，也是未知與已有的經(jīng)驗之間建立實質(zhì)性聯(lián)系的過程?，F(xiàn)在我在教學(xué)這部分內(nèi)容時，首先讓學(xué)生用1、2兩個數(shù)字組成盡可能多的算式并計算出結(jié)果。這一開放的教學(xué)情境，有效地溝通了數(shù)與式之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)生探究“1÷2是什么意思”時，老師巧妙地提供8÷4、4÷2這兩個算式。學(xué)生借助它們，通過類比思考，發(fā)現(xiàn)了1÷2與8÷4等算式的本質(zhì)聯(lián)系。這樣的教學(xué)善于把握學(xué)生學(xué)習(xí)的挈入點，引導(dǎo)他們著力溝通新舊知識的聯(lián)系，學(xué)生在捕捉聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)竅門的“頓悟”過程中不知不覺地經(jīng)歷著知識經(jīng)驗的遷移與同化，認(rèn)知矛盾趨于平衡，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以拓展。學(xué)生在解決問題的過程中既獲得知識，又發(fā)展思維，同時也在解決問題學(xué)習(xí)成功中體驗學(xué)習(xí)的快樂。

3 引導(dǎo)深究，于反思總結(jié)中“體悟”學(xué)習(xí)

建構(gòu)主義認(rèn)為：一切認(rèn)識都必須通過主體的建構(gòu)活動才得以完成。所以學(xué)習(xí)者必須對自己的學(xué)習(xí)活動進行自我監(jiān)控，自我檢查，以診斷和判斷自己在學(xué)習(xí)中所追求的是否符合自己設(shè)置的目標(biāo)。通過反思，讓學(xué)生把解決問題的思維上升到一定的高度，形成一定的認(rèn)知策略，學(xué)到數(shù)學(xué)思想、方法、從而提高元認(rèn)知能力。我認(rèn)為課堂上教師應(yīng)“導(dǎo)在所當(dāng)導(dǎo)，放在不得不放處”。上面的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生暴露口算除法有多種想法時，教師創(chuàng)造性地提供了一個變式，讓學(xué)生深究，從而強化對口算方法和轉(zhuǎn)化思維的認(rèn)識，又孕伏了優(yōu)化的策略思想。這樣的課堂教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生的主體建構(gòu)。要讓學(xué)生能主動參與學(xué)習(xí)，最好的辦法就是讓他們心動，當(dāng)他們對所學(xué)知識有濃厚的興趣，或者有強烈的好奇感了，他們自然會很積極地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中來，所以說激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。在每個教學(xué)環(huán)節(jié)里，我都會結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，尤其是一節(jié)課的開始導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)。通常我會抓住教材的內(nèi)容，從學(xué)生熟悉的生活情境或感興趣的事物出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的情境和導(dǎo)語，架起生活中具體問題與抽象數(shù)學(xué)問題之間的橋梁，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究知識的需要。如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，我是以一個唐老鴨開著一輛車輪是正方形的小車和米老鼠開正常小車行駛的動漫導(dǎo)入的，學(xué)生對唐老鴨的遭遇哄堂大笑，在孩子們的笑聲中我接連拋出了三個問題：為什么唐老鴨的車那么顛簸？車輪為什么要做成圓的呢？車輪是圓的車就一定平穩(wěn)嗎？學(xué)生們憑借自己已有的生活經(jīng)驗和知識，你一句我一句地答上了，這時我并不表態(tài)，而是說了一句：“讓我們先進行今天新課的學(xué)習(xí)吧，學(xué)完之后同學(xué)們就知道自己的回答是否準(zhǔn)確了！”就這樣，孩子們在愉快的心情下帶著強烈的求知欲進入到了新課的學(xué)習(xí)。實踐證明，結(jié)合教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有趣新穎的教學(xué)情境，能讓學(xué)生對所學(xué)知識動心，從而激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的興趣。

4 營造氛圍，在師生評價中體悟?qū)W習(xí)

素質(zhì)教育提倡“以人為本”的教育觀念，也就是一切以人的發(fā)展為本，對學(xué)生進行終合評價，使全體學(xué)生的素質(zhì)都得到提高，每個學(xué)生的各種素質(zhì)都得到發(fā)展。朱熹不是說過“大以成大，小以成小，無異人也”。在我的教學(xué)中，很注重從多層次，多角度地對學(xué)生評價。對于一些后進生實行“暫不答分”，“舍得送分”，對于一些特優(yōu)生的表現(xiàn)，實行“突破滿分”。又為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們在師生的鼓勵聲中，激勵聲中去體驗知識的來龍去脈，去攀登知識的高峰。課中，課尾的師生自發(fā)的熱烈鼓掌，既是對問題解決的評價，更是讓學(xué)生學(xué)會自我欣賞和互相欣賞，有利于自信心的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個培養(yǎng)思維能力的過程，開動腦筋進行思考貫穿于教學(xué)的全過程，這里提出的動腦指的是面對問題讓學(xué)生獨立思考。愛因斯坦曾說過：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力，應(yīng)放在教育的首位，而不應(yīng)當(dāng)把獲得知識放在首位?！豹毩⑺伎际菍W(xué)好知識的前提，是培養(yǎng)學(xué)生能力的核心之一。在教學(xué)中，我很注重給學(xué)生提供充分的獨立思考時間和探索的空間，通過引導(dǎo)學(xué)生去觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的思維方法獨立思考。學(xué)生也只有在經(jīng)過了獨立思考后才能真正與他人進行合作學(xué)習(xí)。如教學(xué)“搭配中的數(shù)學(xué)問題”時，我出示兩件上衣和三條褲子的主題圖，并提出問題：如果說1件衣服和1條褲子算一種穿法，共有多少種不同的穿法？請你在5分鐘內(nèi)把這些穿法表達出來，要求是讓別人一看就明白。當(dāng)學(xué)生獨立思考后，我再組織全班進行交流。整個反饋過程對學(xué)生進行了有序思考的良好訓(xùn)練，同時也對學(xué)生進行了符號化思想的滲透，學(xué)生數(shù)學(xué)化的思考過程非常明顯。又如教學(xué)“圓柱的體積”，設(shè)計練習(xí)運用求一塊不規(guī)則石頭的體積時，我通過播放烏鴉喝水的動畫場景，引導(dǎo)他們細(xì)心觀察，通過發(fā)現(xiàn)里面的變量，領(lǐng)悟到石頭的體積就是上升的那部分水柱的體積，所以求石頭的體積可以轉(zhuǎn)化成求圓柱形水柱的體積，讓學(xué)生很好地體會了轉(zhuǎn)化這個解決問題的數(shù)學(xué)思想方法，有效發(fā)展了學(xué)生的思維。

總之，要實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)從獲取知識這個目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注人的發(fā)展。教師要注意從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生自主探索的機會，讓他們在經(jīng)歷知識的過程中，真正體驗和感悟數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而實現(xiàn)學(xué)生在認(rèn)知、情感、智能等方面全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。