仵鋒鋒　程祝祥　何遠富

(1.長沙礦山研究院有限責任公司；2.文山麻栗坡紫金鎢業(yè)集團有限公司)

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空區(qū)頂板冒落沖擊氣浪的強度計算及擋墻設(shè)計

仵鋒鋒1程祝祥2何遠富1

(1.長沙礦山研究院有限責任公司；2.文山麻栗坡紫金鎢業(yè)集團有限公司)

摘要采空區(qū)頂板冒落所產(chǎn)生的沖擊氣浪會對井下人員、設(shè)備等產(chǎn)生嚴重的危害，一般采用封閉、崩落、充填、支撐處理空區(qū)，其中封閉法最簡單，在空區(qū)與外界的通道架設(shè)封閉擋墻。采用流體力學(xué)理論及空氣動力學(xué)理論計算出空區(qū)頂板冒落時所產(chǎn)生的沖擊氣浪強度，并得到?jīng)_擊氣浪對空區(qū)封閉擋墻的壓力。根據(jù)材料力學(xué)理論，通過抗剪強度及抗拉強度的校核，計算出擋墻的安全厚度不小于1.9 m，為封閉空區(qū)提供了有效的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞頂板冒落沖擊氣浪風壓擋墻強度

空場法采礦形成的大量采空區(qū)一般面積大、形態(tài)復(fù)雜，如長時間暴露會引起頂板崩落、地表塌陷，產(chǎn)生高速氣流，形成沖擊氣浪[1]，如不采取措施，必將對礦山生產(chǎn)造成重大危害(人員傷害、設(shè)備損毀、資源損失等)。近年來許多學(xué)者都對沖擊氣浪進行了大量的研究[2]，但是因為巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及差異性，仍然處于定量研究的階段，難以給出定性的結(jié)論。

某礦山采用全面法回采，形成的采空區(qū)暴露面積達幾十萬平方米，空區(qū)中留有大量的點柱支撐頂板，未采用其他措施，空區(qū)長時間的暴露使礦柱不斷片幫變小，空區(qū)的存在對礦山安全造成威脅。而且空區(qū)之間以及空區(qū)與作業(yè)區(qū)之間相互貫通，也造成井下通風系統(tǒng)漏風和風流短路現(xiàn)象日益嚴重，給井下生產(chǎn)帶來較多安全隱患，也制約井下生產(chǎn)能力。為了保證安全及改善通風，在礦山充填空區(qū)之前，需要封閉一些危險的區(qū)段。

1風壓計算

頂板大面積冒落時，空區(qū)內(nèi)的氣體承受著比巷道內(nèi)氣體高的壓力，根據(jù)連續(xù)性方程得[3]：

(1)

式中，υ1為頂板冒落速度，m/s；A1為采空區(qū)面積，m2；υ2為通道中空氣流速，m/s；A2為通道總面積，m2。

根據(jù)自由落體運動規(guī)律：

(2)

式中，g為重力加速度，9.8 m/s2；H為空區(qū)高度，m；其他符號意義同前。

將式(2)代入式(1)得

(3)

根據(jù)標準風壓公式[4]：

(4)

式中，P為風壓，Pa；ρ為氣體密度，在標況下空氣密度約為1.293 kg/m3；其他符號意義同前。

將式(3)帶入式(4)得

(5)

礦山區(qū)段內(nèi)空區(qū)的總面積達到了50 000 m2，因為有點柱，所以空區(qū)不會突然發(fā)生整體破壞。根據(jù)分析,空區(qū)的極限冒落面積A1=13 225 m2，通道總面積A2=192 m2，空區(qū)平均高度H=6 m，空氣密度ρ=1.293 kg/m3，代入式(5)，計算得出空區(qū)風壓P=0.36 MPa。

2封閉擋墻設(shè)計

封閉擋墻在氣壓作用下的破壞方式為沿巷道壁的剪切破壞、類似純彎曲梁的拉伸破壞。通過2種強度校核，按照其中要求的最大厚度確定擋墻厚度。

2.1按剪切破壞計算

混凝土擋墻在正面壓力作用下，可能發(fā)生沿巷道壁面的剪切破壞，剪切破壞面為巷道壁面與擋墻側(cè)面相交的截面，為了方便擋墻架設(shè)，只將擋墻兩側(cè)的巷道壁面進行擴刷，將擋墻砌成楔狀，因此，剪切面只有兩側(cè)截面。截面面積為

(6)

式中，A3為剪切面面積，m2；a為巷道高度，m；h為擋墻厚度，m。

剪切面上的剪應(yīng)力為

(7)

式中，τ為剪切面上的剪應(yīng)力，MPa；Fs為截面剪力，N；l為巷道寬度，m；其他符號意義同前。

按照材料力學(xué)理論[5]，剪切強度條件可表示為

(8)

(9)

式中，k為安全系數(shù)；fv為材料抗剪強度設(shè)計值，MPa。

fv可通過下式計算[6]：

(10)

式中，fc為材料軸心抗壓強度設(shè)計值，MPa；ft為材料軸心抗拉強度設(shè)計值，MPa。

將式(7)、式(9)、式(10)帶入式(8)，整理得

(11)

擋墻上的壓應(yīng)力即為沖擊氣浪產(chǎn)生的氣壓，風壓P=0.36 MPa，巷道寬度l=3.5 m，安全系數(shù)k=1.2，擋墻采用C20素混凝土，其材料強度按照設(shè)計規(guī)范取用[7]，C20混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值fc=9.6 MPa，軸心抗拉強度設(shè)計值ft=1.1 MPa，代入式(11)，計算得出擋墻厚度h≥0.31 m。

2.2按純彎曲梁上的正應(yīng)力計算

混凝土擋墻可簡化為沿擋墻長軸方向的簡支梁(取單位寬度)[8]，由材料力學(xué)理論可知[5]，梁純彎曲時橫截面上彎曲正應(yīng)力為

(12)

式中，M為由作用在梁上的集中荷載所產(chǎn)生的彎矩，N·m；y為梁的任一縱向截面距中性層的距離，m；Iz為橫截面對z軸(橫截面與中性層的交線)的慣性矩，m4。

由式(12)可知，梁的橫截面上的最大正應(yīng)力發(fā)生在距離中性層最遠處。

如圖1所示，均布荷載情況下，梁的中截面彎矩最大，因此，當梁的最大拉應(yīng)力發(fā)生在中截面上，且位于凸出一側(cè)離中性層距離最遠處，最大壓應(yīng)力也發(fā)生在中截面上，但位于凹進一側(cè)離中性層距離最遠處。由于拉應(yīng)力和壓應(yīng)力大小相等，方向相反，而材料抗拉能力遠小于抗壓能力，因此，只需進行抗拉強度校核。

圖1　梁截面受力分析示意

求得最大彎曲正應(yīng)力后，建立正應(yīng)力強度條件：

(13)

根據(jù)材料力學(xué)理論，得到按照純彎曲梁上正應(yīng)力的強度條件：

(14)

整理得

(15)

將q=0.36×106N/m，l=3.5 m，k=1.2，b=1 m，ft=1.1 MPa代入式(15)，計算得出擋墻厚度h≥1.9 m。

綜合考慮，擋墻厚度h不小于1.9 m。

3封閉擋墻的施工要求

混凝土封閉墻將空區(qū)與外部作業(yè)面隔離，能有效防止空區(qū)巨大冒落所產(chǎn)生的沖擊氣浪的破壞。為了確保空區(qū)安全，必須嚴格按照要求施工擋墻。

(1)擋墻的位置必須選擇在巷道中靠近空區(qū)且斷面相對較小的位置，以減少工程量。

(2)在擋墻施工之前必須先進行刷幫，使混凝土擋墻以楔形嵌入巷道壁內(nèi)，提高擋墻的抗剪及抗滑強度。

(3)在澆筑混凝土之前需將擋墻處巷道底板及壁面清理干凈。

(4)要嚴格按照C20混凝土配比配料，確保達到設(shè)計強度。

(5)連續(xù)澆筑混凝土時，要振搗密實，尤其是墻體要接頂密實，不能留有空隙。

4結(jié)論

采空區(qū)的冒落危害是采用空場法礦山的重大安全威脅。按照經(jīng)驗所確定的擋墻厚度太小、強度不夠而難以起到有效的防護作用，或厚度太大造成浪費。本文通過理論計算，確定了頂板冒落所產(chǎn)生的風壓不大于0.36 MPa，以風壓為基礎(chǔ)按照剪切破壞和純彎曲梁的拉伸破壞對封閉擋墻的厚度進行了計算，確定擋墻的厚度應(yīng)不小于1.9 m，并提出了擋墻施工要求，不但能確保井下發(fā)生大面積冒落時的人員與設(shè)備安全，而且能夠確保成本最低，為空區(qū)治理提供了有效的措施。

參考文獻

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[8]顧祥林.混凝土結(jié)構(gòu)基本原理[M].上海：同濟大學(xué)出版社，2004.

(收稿日期2015-10-28)

仵鋒鋒(1982—)，男，工程師，碩士，410012 湖南省長沙市。