馮　沛

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津　300142)

?

大跨度鐵路連續(xù)鋼桁梁橋預(yù)拱度設(shè)置研究

馮沛

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津300142)

摘要：通過實際工程應(yīng)用，對大跨度連續(xù)鋼桁梁橋預(yù)拱度的設(shè)置方法進行研究。采用幾何法建立上弦桿桿件調(diào)整值與下弦桿節(jié)點位移的影響矩陣，然后建立上弦桿調(diào)整值與預(yù)拱度的函數(shù)方程，通過求解多元約束條件方程組，得出合適的上弦桿調(diào)整值。幾何法僅是桿件的幾何關(guān)系，與受力無關(guān)，與預(yù)拼裝過程一致，偏差?。徊⑶医⒂绊懢仃嚪奖?，無需借助有限元計算；影響矩陣小，每跨可以單獨計算，互不影響，提高收斂和計算速度；給出一種較為簡單的預(yù)拱度設(shè)置方法，大大簡化預(yù)拱度設(shè)置工作并經(jīng)過工程驗證是正確的。

關(guān)鍵詞：鐵路橋；連續(xù)鋼桁梁；預(yù)拱度；幾何法；影響矩陣

1概述

為保證列車過橋時橋上線路轉(zhuǎn)角應(yīng)盡可能小，使列車能比較平順地通過橋梁，因此需要設(shè)置預(yù)拱度。對于大跨度高速鐵路橋梁，預(yù)拱度的設(shè)置尤其重要。對于整體節(jié)點鋼桁梁結(jié)構(gòu)，一般是通過調(diào)整弦桿桿件長度來達到結(jié)構(gòu)起拱的目的。對于簡支鋼桁梁，為了簡化制造和安裝工作，設(shè)計時是讓下弦桿和腹桿的長度均保持不變，而只讓上弦桿的理論長度伸長的方法進行設(shè)置。并且假定其預(yù)拱度曲線為圓形，上弦桿調(diào)整值都相同，然后試算得到合適的上弦桿拼接縫值；對于連續(xù)鋼桁梁，中支點處需設(shè)置反向曲線使連續(xù)梁各跨預(yù)拱度勻順銜接，其上弦桿調(diào)整值有正值或者負值的出現(xiàn)，并且為使廠設(shè)預(yù)拱度與理論拱度接近，部分桿件不伸長也不縮短。因此，對于連續(xù)鋼桁梁來說，其上弦桿的調(diào)整值是不同的，并且預(yù)拱度曲線并沒有一個解析解，只能通過試算得到合適的上弦桿調(diào)整值，要求廠設(shè)預(yù)拱度與理論預(yù)拱度值的差值在合理的可接受范圍之內(nèi)，因此連續(xù)鋼桁梁結(jié)構(gòu)桿件的調(diào)整值并不是一個唯一解。

對于較為復雜且跨度較大的連續(xù)鋼桁梁結(jié)構(gòu)，一般是通過某種方法建立桿件的調(diào)整值與預(yù)拱度值的函數(shù)關(guān)系，然后建立多元約束條件方程組，通過求解方程得到合適的桿件調(diào)整值。目前已經(jīng)發(fā)表的文獻中，均是采用升降溫法來調(diào)整弦桿的長度達到設(shè)置預(yù)拱度的方法[2-4]。但其存在以下問題：(1)桿件是受力變形，是在有應(yīng)力狀態(tài)下的調(diào)整值，而桿件的預(yù)拼裝是在無應(yīng)力狀態(tài)下進行的，會造成偏差的增大；(2)需通過有限元計算分別得到每根上弦桿桿件單位調(diào)整值與下弦桿節(jié)點位移、支座節(jié)點反力的影響系數(shù)矩陣，當結(jié)構(gòu)較大時工作量很大，且影響系數(shù)矩陣非常龐大，造成求解時間增長。

本文采用幾何法建立上弦桿桿件單位調(diào)整值與下弦桿節(jié)點位移的影響矩陣，通過求解多元約束條件方程組，得出合適的上弦桿調(diào)整值，給出了一種較為簡單的預(yù)拱度設(shè)置方法。為驗證本文方法的正確性，采用BIM軟件完全按照預(yù)拱度數(shù)值建立了三維模型，對桿件進行了拼裝模擬。

2預(yù)拱度設(shè)置方法

幾何法為采用簡單的幾何關(guān)系，建立上弦桿調(diào)整值與下弦節(jié)點撓度之間的關(guān)系。如圖1所示，當節(jié)點中心兩側(cè)上弦桿的第一排螺栓孔的起線各增大Δ時，則梁端將下降。若將下降值累積在節(jié)點中心的一側(cè)，B端不降低，則D端下降值δ可按照幾何關(guān)系求出[5]。

圖1　預(yù)拱度與上弦桿調(diào)整值幾何關(guān)系

由圖1可得

(1)

式中，d為節(jié)間長度。

因角度θ值很小，所以，sinθ≈θ

故

(2)

由圖形AEC，近似地 2Δ1≈θ·AE=θ·H

即

(3)

由式(2)、式(3)得

(4)

根據(jù)幾何關(guān)系，下一個節(jié)點下降值為2δ1，依此類推。由此可建立任一上弦桿伸長值對下弦桿撓度值的影響矩陣。

采用非線性規(guī)劃方程，目標函數(shù)為計算撓度值與理論撓度值的差值平方和最小，約束條件可為各點計算撓度值與理論撓度值的差值在合理范圍內(nèi)，未知量即為各上弦桿的伸長值。

目標函數(shù)

(5)

式中fi——第i個下弦節(jié)點理論預(yù)拱度值；

δij——第i個下弦節(jié)點在第j根上弦桿單位伸長量產(chǎn)生的豎向位移；

Δj——第j個上弦桿的伸長值；

f0——理論預(yù)拱度與廠設(shè)預(yù)拱度的差值。

可以通過設(shè)置更多的約束方程以取得更好的結(jié)果，例如Δj為偶數(shù)；需調(diào)整桿件數(shù)盡可能少，且調(diào)整數(shù)值大小盡量統(tǒng)一；相鄰桿件調(diào)整值的差值限定值；實際預(yù)拱度與理論預(yù)拱度差值限定值等。

此方法有如下優(yōu)點：(1)與受力無關(guān)，僅是桿件的幾何關(guān)系，與預(yù)拼裝過程一致，偏差??；(2)建立影響矩陣方便，無需借助有限元計算，并且僅用建立上弦桿伸長量與下弦桿節(jié)點撓度的影響矩陣；(3)矩陣小，每跨可以單獨計算，互不影響；并且每跨一般對稱設(shè)置預(yù)拱度，因此其上弦桿伸長值也為對稱設(shè)置，這樣影響矩陣可減少一半，提高收斂和計算速度。

3工程應(yīng)用

濟南黃河公鐵兩用橋為石濟鐵路客運專線工程、邯濟線鐵路擴能改造工程及濟南市“北跨”城市空間發(fā)展向北跨越黃河通道的公鐵合建橋梁，共承擔四線鐵路荷載及6車道公路荷載。其中下層鐵路為石濟客專及邯濟、膠濟聯(lián)絡(luò)線鐵路左、右線，上層公路為雙向6車道公路。采用(128+3×180+128)m剛性懸索加勁連續(xù)鋼桁梁結(jié)構(gòu)，3片主桁，桁中心距14.65m，桁高15m，桁式為有豎桿三角形桁式，整體節(jié)點，節(jié)間長度12.8～13m。上下橋面系均為正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)，其立面如圖2所示。某桿件節(jié)點編號如圖3所示。

圖2　濟南黃河公鐵兩用橋立面(單位：cm)

圖3　濟南黃河公鐵兩用橋桿件節(jié)點編號

由于該橋為高速鐵路橋梁，且為雙層橋面，跨度大，預(yù)拱度的設(shè)置對行車平順性以及鋼橋面的焊接、整體節(jié)點的桿件拼接等都有較大的影響。按照上述方法，計算得到上弦桿的調(diào)整值如表1、表2所示。廠設(shè)預(yù)拱度值與理論預(yù)拱度差值如表3、表4所示。

表1　邊跨上弦桿調(diào)整值　mm

表2　1/2主跨上弦桿調(diào)整值　mm

表3　1/2主跨計算預(yù)拱度值　mm

通過表3、表4可以看出，廠設(shè)預(yù)拱度與理論預(yù)拱度吻合較好。

本文通過BIM軟件建立了三維模型對桿件進行了預(yù)拼裝，對預(yù)拱度設(shè)計進行了驗證，如圖4所示。目前本橋正在施工當中，首孔鋼梁已經(jīng)順利通過試拼裝，驗證了本文方法的正確性。

表4　邊跨計算預(yù)拱度值　mm

圖4　濟南黃河公鐵兩用橋三維模型

4結(jié)論

本文采用幾何法建立上弦桿桿件單位調(diào)整值與下弦桿節(jié)點位移的影響矩陣，通過求解多元約束條件方程組，得出合適的上弦桿調(diào)整值，給出了一種較為簡單的預(yù)拱度設(shè)置方法，有如下優(yōu)點。

(1)本方法與受力無關(guān)，僅是桿件的幾何關(guān)系，與預(yù)拼裝過程一致，理論預(yù)拱度與實設(shè)預(yù)拱度偏差小。

(2)建立影響矩陣方便，無需借助有限元計算，并且僅需建立上弦桿伸長量與下弦桿節(jié)點撓度的影響矩陣。

(3)矩陣小，每跨可以單獨計算，互不影響；并且每跨一般對稱設(shè)置預(yù)拱度，因此其上弦桿調(diào)整也為對稱設(shè)置，這樣影響矩陣可減少一半，提高收斂和計算速度。

參考文獻：

[1]中華人民共和國鐵道部.TB 1002.2—2005鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[2]胡步毛，艾宗良，袁明，等.基于非線性規(guī)劃實現(xiàn)鋼桁連續(xù)梁預(yù)拱度[J].鐵道工程學報，2010(4):49-52.

[3]曾永平，陳天地，袁明，等.大跨度鐵路鋼桁梁斜拉橋預(yù)拱度設(shè)置[J].鐵道工程學報，2010(10):78-81.

[4]西南交通大學.鐵路鋼橋[M].北京：人民鐵道出版社，1978.

[5]武芳文，薛成鳳，趙雷.連續(xù)剛構(gòu)橋梁懸臂施工線形控制分析[J].鐵道工程學報，2006(7)：29-33.

[6]吳沖.現(xiàn)代鋼橋[M].北京：人民交通出版社，2006.

[7]馬亮，王天鵬.現(xiàn)行幾種預(yù)拱度計算設(shè)置方法的比較[J].北方交通，2006(7)：44-46.

[8]程翔云.懸臂施工中的預(yù)拱度設(shè)置[J].公路，1995(7)：9-11.

[9]孫英杰，肖海珠，徐偉.鄭州黃河公鐵兩用橋施工控制關(guān)鍵技術(shù)研究[J].橋梁建設(shè)，2011(2)：5-8.

[10]李杰，陳淮，劉建.鄭州黃河公鐵兩用橋主橋第一聯(lián)頂推施工控制分析[J].施工技術(shù)，2011，40(17):11-15.

[11]董政，張鵬.鄭州黃河公鐵兩用橋主橋鋼桁梁支架拼裝及頂推技術(shù)[J].鐵道標準設(shè)計，2010(9):66-69.

[12]徐燁.天興洲長江大橋鋼桁梁預(yù)拼技術(shù)研究[J].鐵道標準設(shè)計，2009(3):37-40.

Study on Camber-setting of Large Span Railway Steel Truss Bridge

FENG Pei

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

Abstract：The method for camber-setting of large span railway steel truss bridge is studied with reference to engineering projects. Geometry method is adopted to establish the influence matrix between the adjustment value of the top chord and the displacement of the bottom chord node and then to obtain the equation between the adjustment value of top chord and the camber. The right adjustment value of the top chord is concluded by solving multiple constraint equations. Geometry method is only involved in the geometric relationship between the members， having nothing to do with stress and consisting with the process of preassembling with little deviation. The influence matrix of the equation is easy to be created without finite element calculation. The influence matrix is small and each span can be calculated separately without mutual interference， which improves the convergence and computation speed. A relatively simple method is presented in this paper for camber-setting， which greatly simplifies camber setting and proves applicable by engineering practices．

Key words：Railway bridge; Continuous steel truss beam; Camber; Geometry method; Influence matrix

中圖分類號：U448.36

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.04.015

文章編號：1004-2954(2016)04-0062-03

作者簡介：馮沛(1983—)，男，工程師，2009年畢業(yè)于湖南大學橋梁與隧道工程專業(yè)，工學碩士，E-mail：fengpei@tsdig.com。

基金項目：鐵道部科技研究開發(fā)計劃項目(2011G012-A)

收稿日期：2015-08-17； 修回日期：2015-10-08