吳藥藥

摘 要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)在西方數(shù)學(xué)教育中的理論研究與實(shí)踐研究，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的水平、評(píng)價(jià)、教學(xué)等方面。西方國(guó)家在數(shù)學(xué)教育中對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的組成結(jié)構(gòu)與形成要素都有一定的理論基礎(chǔ)，為國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究提供了重要依據(jù)。西方國(guó)家的數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究不只是在思維辯論的研究與理論文獻(xiàn)上的研究，研究的方法表現(xiàn)其質(zhì)性取向，為我國(guó)進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的探索研究，提供了參考方向。所以我國(guó)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升需要參考與借鑒已經(jīng)成形的富有研究意義的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：西方數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）10-206-01

前言：素養(yǎng)這個(gè)詞在過(guò)去一段時(shí)間的發(fā)展里，被定義為人類在進(jìn)行后天的學(xué)習(xí)中所掌握的瀏覽信息與書寫信息的技能。而隨著社會(huì)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人類社會(huì)文明也得到極大的發(fā)展，素養(yǎng)這個(gè)詞也具有了新的意義，現(xiàn)代素養(yǎng)一詞常出現(xiàn)在學(xué)術(shù)中，例如我們今天將作出分析的數(shù)學(xué)素養(yǎng)便是其中一種。本文將對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一概念進(jìn)行解釋，并在西方數(shù)學(xué)教育的研究中，總結(jié)出我國(guó)數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)?？茖W(xué)合理的借鑒國(guó)際教學(xué)模式，與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展將起到重要作用。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的出現(xiàn)與組成結(jié)構(gòu)

1、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的出現(xiàn)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的出現(xiàn)是人類文明發(fā)展與社會(huì)發(fā)展的產(chǎn)物，屬于一種社會(huì)現(xiàn)象。對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的出現(xiàn)可以從三個(gè)方面進(jìn)行分析，第一點(diǎn)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)出現(xiàn)的必然性，從各種角度進(jìn)行觀察，社會(huì)無(wú)論發(fā)生任何形式的變化，數(shù)學(xué)都具有其特定的作用存在，從數(shù)學(xué)功能的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著為社會(huì)培養(yǎng)適于未來(lái)發(fā)展人才的責(zé)任。第二點(diǎn)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)出現(xiàn)的歷史性，社會(huì)發(fā)展的不同階段對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的詮釋與對(duì)其提出的要求都是不同的，人類社會(huì)現(xiàn)在處于現(xiàn)代化知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，而數(shù)學(xué)自身也同樣步入到計(jì)算機(jī)時(shí)代下的新數(shù)學(xué)時(shí)期[1]。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)融入到人們的生活日常各領(lǐng)域，這是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)出現(xiàn)的歷史性。第三點(diǎn)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的價(jià)值性，現(xiàn)代發(fā)展的各種高科技領(lǐng)域，其實(shí)質(zhì)都是對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)在現(xiàn)代信息科技時(shí)代起到極大的作用，這是數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性價(jià)值體現(xiàn)。

2、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)

西方國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)要素的分析要相對(duì)的透徹與規(guī)范，不僅規(guī)范了研究角度，同時(shí)對(duì)每一項(xiàng)組成結(jié)構(gòu)都做出了詳細(xì)的說(shuō)明。在對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行研究的過(guò)程中有一個(gè)人是需要提到的，這個(gè)研究者是斯蒂恩，他的研究論據(jù)是，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是不同的發(fā)展過(guò)程中，在發(fā)展需求與社會(huì)文化影響下的，以數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行與外界有效互動(dòng)的條件。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的組成部分應(yīng)涵蓋數(shù)學(xué)知識(shí)、個(gè)體與社會(huì)三個(gè)元素。數(shù)學(xué)元素是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)使用意象，個(gè)體元素設(shè)計(jì)到發(fā)展背景與發(fā)展水平，社會(huì)元素涉及到社會(huì)的需求與社會(huì)文化的差異性[2]?？傮w來(lái)講他講數(shù)學(xué)素養(yǎng)分成5個(gè)組成部分，包括實(shí)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)、公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)、專業(yè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、休閑數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及文化數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念內(nèi)涵的分析

1、數(shù)學(xué)過(guò)程內(nèi)涵

數(shù)學(xué)過(guò)程的關(guān)注即是不同的數(shù)學(xué)能力與態(tài)度的關(guān)注，在問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)欣賞等不同定義中的關(guān)注點(diǎn)也有所不同，部分是對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解與欣賞的關(guān)注，重視的是數(shù)學(xué)的態(tài)度與價(jià)值觀念。還有部分是對(duì)數(shù)學(xué)基本技能的關(guān)注，重視的是高水平的思維與數(shù)學(xué)工具使用的能力。數(shù)學(xué)過(guò)程內(nèi)涵是將數(shù)學(xué)能力與態(tài)度作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義。例如澳大利亞某教育界所提出的理論，稱數(shù)學(xué)素養(yǎng)是包括在特定環(huán)境中解釋、應(yīng)用與交流數(shù)學(xué)信息的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)不單體現(xiàn)在計(jì)算的技能上，還體現(xiàn)為圖表、統(tǒng)計(jì)等方面所使用的數(shù)和空間概念能力。

2、綜合性內(nèi)涵

現(xiàn)階段發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究將，背景、過(guò)程與內(nèi)容3個(gè)主要方向結(jié)合的綜合性理論，作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵。西方學(xué)者為使數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義更加的清晰，做出了一些解釋性的理論，包括下面幾個(gè)內(nèi)容。第一，使用素養(yǎng)這一個(gè)詞作為數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，其目的是區(qū)別與之前的已被定義的數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是不同的沉思的，與基于洞察力的方式，將數(shù)學(xué)內(nèi)容投入到大量背景的功能使用中。第二、強(qiáng)調(diào)素養(yǎng)這個(gè)術(shù)語(yǔ)是不被限定于指示基本的、最低水平的功能性。素養(yǎng)是由基礎(chǔ)功能性至高水平的技能掌握[3]。第三、雖然在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義中沒(méi)有包含態(tài)度與情感，但確實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提條件。

三、數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究啟示

1、為建設(shè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)測(cè)提供參考

國(guó)內(nèi)現(xiàn)階段只有少數(shù)部分區(qū)域參與了TIMSS或者PISA。雖然在這其中有部分評(píng)價(jià)試題的內(nèi)容不適于我國(guó)教學(xué)的實(shí)際情況，但是對(duì)國(guó)內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系的制定，國(guó)際上的評(píng)價(jià)依據(jù)與試題編制等方面都是有著重要的參考價(jià)值。另外根據(jù)國(guó)外學(xué)者，凱撒與威爾蘭德對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平劃分的研究成果，我國(guó)研究者制作了稽核素養(yǎng)的評(píng)價(jià)模型，這一研究極大的促進(jìn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究的進(jìn)程。

2、為數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成研究整理思路

對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的研究應(yīng)該從兩方面進(jìn)行，第一是數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成機(jī)制的研究，我國(guó)對(duì)生成機(jī)制的研究進(jìn)行較少，應(yīng)該引起重視，與其他教學(xué)研究同步進(jìn)行。第二是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中教學(xué)方式的研究，目前我國(guó)教學(xué)研究界雖然提出了多種教學(xué)研究方式，但多數(shù)都屬于經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的總結(jié)。而西方對(duì)此的研究并未單純的停留在思辨的研究與文獻(xiàn)的分析上，研究方式形成質(zhì)性取向，這將是我國(guó)在進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究方向的重要借鑒。

結(jié)論：基于以上對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的分析，可以總結(jié)出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的組成結(jié)構(gòu)有多種方向，數(shù)學(xué)素養(yǎng)同時(shí)兼具了思想性與實(shí)踐這兩種品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成是基于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)，此外隨之衍生出來(lái)的思想特征可用于特定范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，其中所提到的思想特征主要經(jīng)由數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力所展現(xiàn)。從西方數(shù)學(xué)中所展現(xiàn)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可用于我國(guó)開(kāi)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育的教育方向。同時(shí)對(duì)西方數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念的分析，也有助于研究工作認(rèn)清其概念的本質(zhì)價(jià)值，有助于豐富數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的研究理論。

參考文獻(xiàn)：

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