易四海

(中煤科工集團(tuán) 唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012)

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地表殘余沉陷變形機(jī)理數(shù)值模擬與預(yù)計(jì)參數(shù)分析

易四海

(中煤科工集團(tuán) 唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012)

[摘要]采用數(shù)值模擬計(jì)算，通過對(duì)覆巖移動(dòng)過程的模擬研究，指出了地表沉陷由巖體變形破壞到巖體密實(shí)沉陷的發(fā)展過程，揭示了巖體密實(shí)沉陷延續(xù)是引起地表殘余沉陷變形的機(jī)理；通過對(duì)巖體密實(shí)階段地表沉陷分布規(guī)律的模擬研究，證實(shí)地表殘余變形可以用概率積分法進(jìn)行預(yù)計(jì)。根據(jù)數(shù)值模擬及現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，確定了長壁開采條件下地表殘余沉陷變形的概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)。

[關(guān)鍵詞]殘余沉陷變形；數(shù)值模擬；沉陷過程；預(yù)計(jì)參數(shù)；長壁開采

開采沉陷延續(xù)時(shí)間較長，地表將在很長時(shí)間內(nèi)存在殘余沉陷變形，對(duì)采煤塌陷區(qū)地表新建建(構(gòu))筑物產(chǎn)生不利影響。因此，了解和掌握采煤塌陷區(qū)地表殘余沉陷規(guī)律十分重要。但是，限于采煤塌陷區(qū)地表殘余沉陷延續(xù)時(shí)間長、數(shù)值較小，一般難以用實(shí)測方法掌握其全部發(fā)展規(guī)律。目前，對(duì)采煤塌陷區(qū)地表殘余沉陷變形的預(yù)測已有了一些研究[1-3]，對(duì)采煤塌陷區(qū)建設(shè)利用具有一定的指導(dǎo)意義，但在對(duì)殘余沉陷變形預(yù)測參數(shù)取值時(shí)大多憑經(jīng)驗(yàn)，缺乏足夠的理論支持，給采煤塌陷區(qū)地表建筑帶來了一定的安全隱患。

為此，本文采用數(shù)值模擬計(jì)算，研究覆巖移動(dòng)過程及地表殘余沉陷變形的分布規(guī)律，依據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)建立地表殘余沉陷變形的預(yù)計(jì)方法并確定相關(guān)參數(shù)，為采煤塌陷區(qū)地表安全利用提供理論依據(jù)。

1采煤沉陷數(shù)值模擬

采用離散元法進(jìn)行模擬試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)煤層采厚M=3.0m，采寬L=125m，傾角α=0°，采深H0=100m，松散層厚度Hs=20m，基巖厚度Hj=80m，基巖由砂巖、泥巖和砂質(zhì)泥巖等巖性組成。圖1為數(shù)值計(jì)算模型網(wǎng)格剖分圖。

圖1　數(shù)值計(jì)算模型剖分

1.1地表沉陷過程

地下煤層采出后引起的地表沉陷是一個(gè)時(shí)間和空間過程。由于地表沉陷孕育與發(fā)展過程非常復(fù)雜，許多學(xué)者從不同的角度對(duì)其進(jìn)行了研究[4-6]，這些研究多從地表點(diǎn)的移動(dòng)量及劇烈程度的角度進(jìn)行描述。而實(shí)際上，地表移動(dòng)是巖層移動(dòng)的延伸和表象，巖層移動(dòng)是發(fā)生在巖體內(nèi)部的力學(xué)現(xiàn)象，只有從巖層移動(dòng)的角度來研究地表沉陷過程才能真實(shí)揭示巖層與地表移動(dòng)的機(jī)理與規(guī)律。

圖2為數(shù)值模擬采空區(qū)上方不同高度巖層內(nèi)測點(diǎn)從開采至沉陷穩(wěn)定時(shí)的下沉量變化曲線。該曲線簇可解讀為巖層內(nèi)測點(diǎn)下沉量隨時(shí)間的變化。由圖2可以看出，上覆巖體在開采之初，巖體下沉迅速，經(jīng)過一段時(shí)間后，巖體下沉變化趨緩，直至沉陷最終收斂于某一最大固定值。表1統(tǒng)計(jì)了工作面開采至計(jì)算結(jié)束覆巖的下沉量及下沉增量。根據(jù)覆巖下沉量及下沉增量，從巖層移動(dòng)的角度，可以將采動(dòng)沉陷過程分為3個(gè)階段。

表1　采動(dòng)過程中覆巖下沉量及下沉增量

注：ΔH為巖層距煤層頂板高度，m；W為下沉量；ΔW為下沉增量。

圖2　巖層內(nèi)測點(diǎn)下沉量隨時(shí)間變化曲線

前一階段為煤層開采至停采之初(大致為0～6個(gè)監(jiān)測時(shí)間步)，該階段覆巖沉陷量迅速增大，如采空區(qū)上方20m巖層下沉由開始的0mm增至5.5個(gè)時(shí)間步時(shí)的486.5mm，到第6個(gè)時(shí)間步時(shí)則迅速增至1530.6mm；開采沉陷在向地表傳播的過程中，覆巖沉陷增量自下往上遞減，至地表時(shí)值最小，如采空區(qū)上方20m，40m，60m，80m，100m巖層沉陷量從5.5至6個(gè)時(shí)間步時(shí)分別增加了1044m，1040m，1008.7m，988.9m，20.9m，增加值由下往上遞減。究其原因是因?yàn)榇穗A段覆巖在一系列復(fù)雜的受力變形時(shí)空變化后，在豎向上形成明顯的“三帶”(垮落帶、斷裂帶和彎曲帶)破壞特征[7-8]，“三帶”覆巖內(nèi)產(chǎn)生大量新生空間(空洞、裂縫、離層)，使得覆巖移動(dòng)在向地表傳播的過程中出現(xiàn)衰減。從力學(xué)機(jī)理上講，該階段地表沉陷來源于煤層開采致上覆巖體力學(xué)失穩(wěn)，覆巖相繼發(fā)生一系列變形破壞(冒落、斷裂、彎曲)引起的。因此，可定義該階段為巖體變形破壞階段。

后一階段為工作面停采一段時(shí)間后(大致為9個(gè)監(jiān)測時(shí)間步之后)，該階段覆巖沉陷量緩慢增加，如采空區(qū)上方20m巖層下沉由10至12.2個(gè)時(shí)間步時(shí)只增加了0.2mm；開采沉陷在向地表傳播的過程中，覆巖沉陷增量則由下至上累積增加，如采空區(qū)上方20m，40m，60m，80m，100m巖層沉陷量從10至12.2個(gè)時(shí)間步時(shí)分別增加了0.2m，0.6m，1.1m，1.8m，10.1m，增加值由下往上遞增。這是因?yàn)榇穗A段覆巖內(nèi)殘留的空洞、離層、裂縫等空隙逐漸被壓實(shí)，覆巖移動(dòng)是由覆巖內(nèi)殘留的空洞、裂縫、離層等空隙再壓實(shí)引起的[9]。從力學(xué)機(jī)理上講，該階段地表沉陷主要是由于上覆巖體應(yīng)力重新得到恢復(fù)，巖層在上覆荷載作用下巖體逐漸密實(shí)后產(chǎn)生的。因此，可定義該階段為巖體密實(shí)沉陷階段。

中間階段大致在6～9個(gè)監(jiān)測時(shí)間步，此階段覆巖移動(dòng)雖然依舊發(fā)育，但明顯由劇烈變緩慢，下沉速度衰減很快。此階段，覆巖應(yīng)力由卸載狀態(tài)逐漸向自然重力恒載狀態(tài)恢復(fù)，在豎直方向上覆巖移動(dòng)是由變形破壞和密實(shí)混合產(chǎn)生的，為巖體變形破壞到巖體密實(shí)沉陷的過渡階段。

根據(jù)“三下”采煤規(guī)程[9]定義，地表殘余沉陷為地表在“移動(dòng)期結(jié)束”后還將可能產(chǎn)生的少量殘余下沉和變形值。地表的殘余沉陷階段下沉速度緩慢，巖體應(yīng)力應(yīng)恢復(fù)至自然重力恒載狀態(tài)，殘余沉陷變形主要由巖體在自然重力恒載狀態(tài)密實(shí)引起，數(shù)值模擬反映的覆巖移動(dòng)過程可以看出，地表殘余沉陷是巖體密實(shí)沉陷延續(xù)在地表的一種顯現(xiàn)。

1.2巖體密實(shí)沉陷階段地表沉陷變形分布規(guī)律

為更好體現(xiàn)采空區(qū)破裂巖體的密實(shí)效果，在模擬工作面開采計(jì)算達(dá)到平衡狀態(tài)后，對(duì)地表進(jìn)行了均布加載，模擬地表建筑荷載，荷載大小為18 kN/m，范圍為整個(gè)上部自由邊界。

圖3為數(shù)值模擬在均布加載作用下采空區(qū)覆巖下沉云圖。由圖3可以看出，在豎直方向上，采空區(qū)上覆破碎巖體內(nèi)殘留空隙由于在均布加載作用下進(jìn)一步密實(shí)，巖體沉陷量由下至上累積增加，至地表值最大；在水平方向上，覆巖移動(dòng)量整體符合“中間大，兩側(cè)邊緣小”的特點(diǎn)，這是由于采空區(qū)上方覆巖移動(dòng)量主要是由荷載作用下的空隙再壓實(shí)引起的；煤柱上方覆巖移動(dòng)量則是由荷載作用下巖層的壓縮引起的。但在采空區(qū)上方地表，邊緣附近移動(dòng)量明顯比其他區(qū)域要大，這主要是由于采空區(qū)邊緣附近存在較多的空洞。

圖3　均布加載作用下采空區(qū)覆巖下沉

圖4為在均布加載作用下采空區(qū)上方地表移動(dòng)及擬合曲線。由圖4可以看出，采空區(qū)在地表均布加載作用下，地表下沉分布仍為中部下沉量大、兩側(cè)邊緣下沉小的盆形特點(diǎn)，只在采空區(qū)邊緣附近下沉量比采空區(qū)中央大，但整體符合正態(tài)分布。概率積分法的擬合結(jié)果為：擬合下沉系數(shù)0.14，擬合的最大下沉值比模擬的值偏大；擬合水平移動(dòng)系數(shù)0.25，擬合的最大水平移動(dòng)值比模擬的值大；擬合主要影響角正切為1.5，值偏?。还拯c(diǎn)偏移距為0.05倍采深，外偏。擬合結(jié)果證明概率積分法總體上能夠較好擬合地表移動(dòng)曲線，大體上反映了巖體密實(shí)沉陷階段地表移動(dòng)與變形的分布情況。

圖4　均布加載作用下采空區(qū)上方地表移動(dòng)曲線

2地表殘余沉陷計(jì)算參數(shù)分析

地表殘余變形作為巖體密實(shí)沉陷延續(xù)在地表的顯現(xiàn)，可以用概率積分法進(jìn)行預(yù)計(jì)，再綜合考慮各種因素，確定長壁開采條件下地表殘余沉陷計(jì)算參數(shù)。

(1)殘余下沉系數(shù)qr大量現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)表明，對(duì)于長壁工作面正規(guī)大面積開采而言，殘余下沉系數(shù)主要與開采結(jié)束后延續(xù)時(shí)間密切相關(guān)，工作面停采時(shí)間越長，其剩余的殘余沉陷量越小。殘余下沉系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系也體現(xiàn)了地表殘余變形的時(shí)間發(fā)育規(guī)律。

模型試驗(yàn)、實(shí)測數(shù)據(jù)表明，殘余下沉系數(shù)與開采結(jié)束后延續(xù)時(shí)間成負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系遞減，其擬合公式可表示為：

qr(t)=a·e-bt

(1)

式中，a為地表最終殘余下沉系數(shù)；b為地表殘余下沉收斂系數(shù)。

目前，大多數(shù)學(xué)者[9,11-12]對(duì)其擬合多取工作面停采后的實(shí)測數(shù)據(jù)，致使a，b取值相差懸殊，不具備推廣應(yīng)用價(jià)值。究其原因，主要是未從機(jī)理上認(rèn)清地表殘余沉陷變形的沉陷本質(zhì)，將時(shí)間參數(shù)t設(shè)定為工作面停采時(shí)間，擬合數(shù)據(jù)包含了巖體變形破壞及過渡階段的地表沉陷實(shí)測數(shù)據(jù)。而實(shí)際上，地表殘余沉陷變形是巖體密實(shí)沉陷延續(xù)在地表的一種顯現(xiàn)，在對(duì)地表移動(dòng)有限時(shí)間段內(nèi)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行地表殘余變形概率積分法擬合求參時(shí)，應(yīng)剔除掉地表沉陷進(jìn)入巖體密實(shí)沉陷階段之前的偽數(shù)據(jù)。時(shí)間參數(shù)t應(yīng)從地表沉陷進(jìn)入巖體密實(shí)沉陷階段算起更為合適，即：

qr(t)=a·e-b(t-t0)

(2)

式中，t0為工作面停采至地表沉陷進(jìn)入巖體密實(shí)沉陷階段的時(shí)間，a。

(2)拐點(diǎn)偏移系數(shù)S/H采空區(qū)開采結(jié)束后，采空區(qū)邊界煤壁附近存在大量的空洞、裂隙及頂板形成懸臂結(jié)構(gòu)，致使開采后地表移動(dòng)基本穩(wěn)定時(shí)的下沉曲線拐點(diǎn)位于采空區(qū)內(nèi)側(cè)一定距離，這就是拐點(diǎn)偏距，用拐點(diǎn)偏移系數(shù)S/H反映。據(jù)“三下”采煤規(guī)程，當(dāng)覆巖類型分別為堅(jiān)硬、中硬、軟弱時(shí)，開采基本穩(wěn)定的S/H取值分別為0.31～0.43，0.08～0.30，0～0.07。

隨著開采后結(jié)束時(shí)間的延長，采空區(qū)邊界的空洞、裂隙及頂板懸臂結(jié)構(gòu)在自重荷載作用下會(huì)逐漸壓密，產(chǎn)生地表殘余沉陷變形。因此，計(jì)算采空區(qū)地表殘余沉陷時(shí)的拐點(diǎn)偏移系數(shù)可參照基本穩(wěn)定時(shí)的參數(shù)稍微取小。

(3)主要影響角正切tanβ殘余沉陷時(shí)的主要影響角正切tanβ不隨開采結(jié)束后時(shí)間的延長而變化，其取值參照常規(guī)沉陷變形的tanβ。據(jù)“三下”采煤規(guī)程，當(dāng)覆巖類型分別為堅(jiān)硬、中硬、軟弱時(shí)開采基本穩(wěn)定的tanβ取值分別為1.2～1.91，1.92～2.40，2.41～3.54。

(4)水平移動(dòng)系數(shù)b殘余沉陷時(shí)水平移動(dòng)系數(shù)b取值參照常規(guī)沉陷變形的b的取值。據(jù)“三下”采煤規(guī)程，地表開采基本穩(wěn)定時(shí)b為0.2～0.3。

(5)開采影響傳播角θ殘余沉陷時(shí)的開采影響傳播角θ取值參照常規(guī)沉陷變形的θ值。據(jù)“三下”采煤規(guī)程，θ=90°-kα(α為煤層傾角)，當(dāng)覆巖類型分別為堅(jiān)硬、中硬、軟弱時(shí)的0.7～0.8，0.6～0.7，0.5～0.6。

3實(shí)例

山西某礦長壁綜放工作面，煤層采厚平均為6.5m，傾角3°左右，采深平均為316m，采寬248m，推進(jìn)長度約1750m。圖5為綜放工作面停采后實(shí)測的走向觀測線地表下沉增量圖。

圖5　停采后實(shí)測走向觀測線地表下沉增量

由圖5可以看出，在工作面停采后的頭幾個(gè)月，地表下沉呈現(xiàn)量大且劇烈的特點(diǎn)，這主要是新開采空間引起巖體變形破壞后在地表的顯現(xiàn)；至工作面停采約0.43a后，地表下沉呈現(xiàn)量小且緩慢的特點(diǎn)，可以看作是巖體在應(yīng)力平衡后逐漸密實(shí)在地表的顯現(xiàn)。實(shí)測數(shù)據(jù)表明，綜放開采工作面地表沉

陷過程大致在工作面停采后0.43a由巖體變形破壞階段過渡到巖體密實(shí)沉陷階段，而該工作面穩(wěn)沉?xí)r間實(shí)測為7個(gè)月。因此，根據(jù)不同階段地表的移動(dòng)顯現(xiàn)特征，并結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，可以初步認(rèn)定地表沉陷進(jìn)入巖密實(shí)沉陷階段的時(shí)間點(diǎn)為工作面停采之后及穩(wěn)沉之前的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)。

對(duì)該工作面走向觀測線110號(hào)測點(diǎn)實(shí)測下沉數(shù)據(jù)擬合求取殘余下沉系數(shù)。

若對(duì)工作面停采后的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求得殘余下沉系數(shù)：

qr(t)=0.184·e-23.0t

(3)

若對(duì)工作面停采0.43a后的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求得殘余下沉系數(shù)：

qr(t)=0.039·e-0.36(t-0.43)

(4)

表2為工作面停采后110號(hào)測點(diǎn)累計(jì)下沉量實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)計(jì)結(jié)果比較。由表2可知，同一實(shí)測參數(shù)，由于擬合數(shù)據(jù)選取范圍不同，式(4)與式(3)中b取值相差懸殊，擬合最終殘余下沉值也不一樣?？梢钥闯觯魧?duì)工作面停采后的實(shí)測數(shù)據(jù)擬合，由于該時(shí)間段前期數(shù)據(jù)反映了巖體變形破壞及過渡階段的地表沉陷，下沉速度衰減過快，擬合的負(fù)指數(shù)函數(shù)參數(shù)b值明顯過大，而實(shí)際上地表殘余下沉衰減很慢。顯然，公式(4)作為該礦長壁綜放開采地表殘余下沉系數(shù)的計(jì)算公式更為準(zhǔn)確。

表2　工作面停采后110號(hào)測點(diǎn)累計(jì)下沉量實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)計(jì)結(jié)果比較

4結(jié)論

(1)采用數(shù)值模擬方法分析了地表沉陷由巖體變形破壞到巖體密實(shí)沉陷的發(fā)展過程，揭示了巖體密實(shí)沉陷延續(xù)是引起地表殘余沉陷變形的機(jī)理。

(2)通過綜合分析，確定了長壁開采條件下地表殘余沉陷變形概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)的計(jì)算方法和取值范圍，對(duì)采空區(qū)的穩(wěn)定性評(píng)估有一定的參考價(jià)值。

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[責(zé)任編輯：施紅霞]

Forecast Parameters and Numerical Simulation of Mechanism of Surface Residual Subsidence Deformation

YI Si-hai

(CCTEG Tangshan Research Institute，Tangshan 063012，China)

Abstract:Overburden strata movement process was studied by numerical simulation，the results showed that surface subsidence experienced the process that from rock mass deformation to rock mass subsidence，it revealed that rock mass subsidence development was reasons that induced surface residual subsidence deformation． Surface residual deformation could be predicted by probability integral method according numerical simulation of surface subsidence distribution law during rock mass subsidence stage.On the basis of numerical simulation and measured data，predicting parameters of probability integral method of surface residual subsidence deformation with long wall mining situation were confirmed.

Key words:residual subsidence deformation; numerical simulation; subsidence process; predicting parameters; long wall mining

[收稿日期]2015-08-19

[基金項(xiàng)目]國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51474129)

[作者簡介]易四海(1980-),男,湖北公安人,副研究員,博士,主要從事開采沉陷規(guī)律與“三下”采煤方面的研究工作。

[中圖分類號(hào)]TD325

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1006-6225(2016)02-0029-04

[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.02.009

[引用格式]易四海.地表殘余沉陷變形機(jī)理數(shù)值模擬與預(yù)計(jì)參數(shù)分析[J].煤礦開采，2016，21(2)：29-32.