李基偉 柳貢慧,2 李 軍 李玉梅

(1. 中國石油大學(北京)石油工程學院 北京 102249； 2. 北京工業(yè)大學 北京 100124)

深水海底舉升鉆井系統(tǒng)U型管效應研究*

李基偉1柳貢慧1,2李 軍1李玉梅1

(1. 中國石油大學(北京)石油工程學院 北京 102249； 2. 北京工業(yè)大學 北京 100124)

對于深水海底舉升鉆井系統(tǒng)，由于鉆桿內和環(huán)空內的液柱壓力不平衡會產生U型管效應，因此精確地預測U型管效應發(fā)生時的井筒流動特性和U型管效應持續(xù)時間對于鉆井操作和井控安全具有重要意義?；诹黧w力學理論，建立了U型管效應數學模型，并將計算值與實驗測量值進行對比，驗證了所建模型的準確性。分析了發(fā)生U型管效應時鉆桿內液面深度、環(huán)空排量、泥漿池增量和井底壓力隨時間的變化規(guī)律，在此基礎上提出了U型管效應過程中的溢流監(jiān)測方法，同時分析了鉆井液黏度和噴嘴直徑對U型管效應的影響規(guī)律。本文研究結果可為深水海底舉升鉆井系統(tǒng)發(fā)生U型管效應時的安全作業(yè)提供指導。

深水；海底舉升鉆井；U型管效應；數學模型

深水窄安全密度窗口地層鉆進時容易引起井涌、井漏等復雜問題，需要精確預測并控制井筒壓力[1]。一些學者認為，海底舉升鉆井系統(tǒng)適用于深水窄安全密度窗口地層的鉆井操作[2-3]。海底泵舉升鉆井是控壓鉆井技術之一，該技術依靠海底泵和小直徑上返管線把鉆井液和鉆屑從海底循環(huán)到海面，在整個鉆井液返回回路中保持2個壓力梯度，其中海底泥線以上為海水密度，泥線以下為鉆井液密度。該技術可以使地層破裂壓力和孔隙壓力之間的余量相對增大，有效控制井眼環(huán)空壓力和井底壓力，克服深水鉆井中遇到的問題，實現鉆井安全、經濟[4-5]。與常規(guī)鉆井相比，海底舉升鉆井具有減少井涌、井噴、井漏和套管層次，縮短建井周期，節(jié)省鉆井成本等優(yōu)點。

然而，由于海底舉升鉆井系統(tǒng)工作時，海底泵入口處壓力與海底壓力相等，鉆桿內壓力和環(huán)空內壓力不平衡，在接單根、起下鉆、測井和正常停泵時，鉆桿內的鉆井液會沿鉆桿繼續(xù)流動，通過鉆頭流入環(huán)空，直到鉆桿內與環(huán)空內的液柱壓力達到平衡為止，這種現象被稱為“U型管效應”[6]，如圖1所示。雖然可以通過使用鉆桿閥來防止U型管效應的發(fā)生[7]，但是鉆桿閥有時也會失效。同時，鉆桿閥會給鉆井操作帶來一定的限制，增加鉆井操作的復雜性，有時為了方便鉆井操作而不應用鉆桿閥，所以很有必要對發(fā)生U型管效應時鉆井液的流動特性進行研究。

正常鉆進時，U型管效應在鉆桿內將會形成高達34 MPa的壓力[8](其值與鉆井液密度和井深有關)，該壓力能協(xié)助鉆井泵推動鉆井液通過鉆桿、井下鉆具和鉆頭，推動環(huán)空內液體克服摩擦壓耗向上流動。然而，當停止循環(huán)時，鉆井液的繼續(xù)流動會阻礙溢流的判斷，溢流不易被監(jiān)測，而利用常規(guī)方法進行溢流的判斷要等U型管效應結束以后，這樣具有一定的延遲性，增加了井控風險[9]。所以，了解發(fā)生U型管效應時鉆井液的流動規(guī)律是非常重要的。關于U型管效應的研究很少，目前還沒有精確的模型來描述這個問題[7,10]。筆者根據流體力學理論，綜合考慮鉆桿和環(huán)空內液體流速、鉆桿與環(huán)空內的液面差以及鉆桿、環(huán)空與鉆頭壓耗的影響，建立了U型管效應計算模型，并對模型進行了實驗驗證。進而分析了發(fā)生U型管效應過程中鉆桿內的環(huán)空排量、液面深度、泥漿池增量和井底壓力隨時間的變化規(guī)律。在此基礎上，根據U型管效應鉆井液的流動規(guī)律，得出了1種U型管效應過程中的溢流監(jiān)測方法，并分析了鉆井液黏度和噴嘴直徑對U型管效應持續(xù)時間的影響。本文研究結果可為海底舉升鉆井現場作業(yè)提供理論依據，進而指導鉆井作業(yè)的安全進行。

圖1 U型管效應機理示意圖

1 U型管效應計算模型

1.1 基本假設

U型管效應模型基于以下假設：

1) 海底舉升鉆井系統(tǒng)中所有的泵可以立即停止；

2) 泥漿泵停泵后，鉆桿上部是開口的，壓力為大氣壓；

3) 鉆桿和環(huán)空的截面積不變；

4) 鉆井液密度恒定；

5) 鉆井液不產生膠凝作用；

6) 不考慮溫度對鉆井液密度和黏度的影響。

1.2 數學模型

任意時刻U型管效應流體力學模型如圖2所示。流體從鉆桿流入環(huán)空，設定此流動方向為正方向。鉆桿內液柱的長度為LDC，鉆桿和環(huán)空的底部壓力分別為pDC、pAnn，鉆桿和環(huán)空的截面積分別為ADC、AAnn。把鉆桿作為控制體進行研究，控制體的上下邊界分別為B1、B2。由于鉆桿內液面是不斷變化的，所以控制體為可形變控制體?？尚巫兛刂企w的雷諾輸運定理[11]公式為

(1)

圖2 U型管效應流體力學模型

根據可形變控制體的雷諾輸運定理，可得質量守恒方程和動量守恒方程，即

(2)

-ΔpADC-pf,DCADC+ρLDCADCg

(3)

Δp=pB2-pB1

(4)

式(2)～(4)中:ρ為鉆井液密度，kg/m3；UDC為鉆桿內流體的速度，m/s；UB2為控制體下邊界的移動速度，m/s,由于下邊界固定，速度為0；pf,DC為鉆桿內的摩擦壓耗，Pa，計算方法參考文獻[12]；g為重力加速度，m/s2；Δp為控制體上下界面的壓差，Pa；pB1為控制體上界面的壓力，Pa(pB1=pDC,0，pDC,0為作用在鉆桿內液面的壓力，Pa)；pB2為控制體下界面的壓力，Pa(pB2=pDC，pDC為鉆桿底部的壓力，Pa)。

對動量方程的時間導數展開，式(2)～(4)聯(lián)立簡化后得

(5)

同理，可得環(huán)空內的動量守恒方程為

(6)

式(6)中：LAnn為環(huán)空內的液柱高度，m；UAnn為環(huán)空內液柱的速度，m/s；pAnn,0為作用在環(huán)空內上液面的壓力，Pa；pf,Ann為環(huán)空內的摩擦壓耗，Pa，計算方法參考文獻[12]。

聯(lián)立鉆桿與環(huán)空的動量守恒方程(5)、(6)，可得到整個U型管內液柱的動量守恒方程為

(7)

假設井筒的流體為不可壓縮流體，根據質量守恒定律，可得到鉆桿內液體體積的時間變化率等于環(huán)空內液體體積的時間變化率，即

(8)

根據能量守恒定律可得到

(9)

式(9)中：Δpbit為鉆頭的壓耗，Pa，計算方法參考文獻[13]。

根據方程(7)～(9)，可得環(huán)空內流體的運動方程為

(10)

1.3 邊界條件

泥漿泵關閉后，保持海底舉升泵入口壓力恒定不變，且與海底壓力相等，即

pAnn,0(t)=ρwghw

(11)

環(huán)空內液柱的長度等于海底泥線到井底的距離，即

LAnn(t)=Lwell-hw

(12)

泥漿泵停泵后，鉆桿內氣液界面的壓力與大氣壓力相等，即

pDC,0(t)=p0

(13)

式(11)～(13)中：ρw為海水的密度，kg/m3；hw為海水深度，m；Lwell為井的深度，m；p0為大氣壓，Pa。

1.4 初始條件

初始時刻，鉆桿內鉆井液的初始速度與泥漿泵關閉前鉆桿內鉆井液的速度相等，即

UDC(t=0)=U0

(14)

式(14)中：U0為泥漿泵關閉前的鉆桿內鉆井液的速度，m/s。

初始時刻，鉆桿內充滿鉆井液，所以鉆桿內鉆井液的長度等于井深，即

LDC(t=0)=Lwell

(15)

2 模型的求解與驗證

2.1 求解方法

采用顯式歐拉方法對微分方程(10)進行離散，可得到環(huán)空流速。離散后的方程為

(16)

式(16)中：n為時間節(jié)點；Δt為時間步長。

2.2 模型驗證

采用Akira Ogawa等[14]非牛頓流體在U型管中的流動實驗數據(實驗裝置如圖3所示，實驗參數見表1),利用本文所建立的U型管效應計算模型進行模擬計算，模擬結果與文獻數據進行對比，如圖4～6所示,可以看出，68%甘油溶液、1.8%丙烯酸聚合物溶液和3%丙烯酸聚合物溶液等3種非牛頓流體的U型管實驗結果與本文模型的模擬計算結果吻合較好，最大平均誤差僅為3.5%，說明本文所建立的數學模型較為準確。

圖3 U型管實驗裝置示意圖

表1 3種非牛頓流體U型管實驗參數

圖4 68%甘油溶液U型管實驗結果與計算結果對比

圖5 1.8%丙烯酸聚合物溶液U型管實驗結果與計算結果的對比

圖6 3%丙烯酸聚合物溶液U型管實驗結果與計算結果的對比

3 算例分析

本文選用文獻[7]中一口深水海底舉升泵鉆井的參數對海底舉升鉆井系統(tǒng)U型管效應進行模擬分析。鉆井液為冪律流體，密度1.50 g/cm3，塑性黏度45 mPa·s，屈服點0.87 Pa；海水密度1.03 g/cm3，水深2 500 m，井深5 000 m，套管內徑228.854 mm，套管鞋深度4 620 m，裸眼段井徑222.25 mm，鉆桿外徑127 mm，內徑108 mm，鉆頭有3噴嘴，噴嘴內徑11 mm，井斜角為0°，鉆井液排量為0.029 m3/s。

3.1 U型管效應流動規(guī)律

發(fā)生U型管效應時鉆井液的流動特性隨時間的變化規(guī)律如圖7所示,可以看出，關閉泥漿泵后立壓變?yōu)榱?，鉆井液循環(huán)失去了主要的動力來源，此時由于系統(tǒng)存在較大摩擦壓耗，鉆井液環(huán)空排量快速下降到A點，鉆井液的流動動力開始由鉆桿與環(huán)空的壓力差提供，隨后鉆井液環(huán)空排量呈線性下降至B點，流型從紊流向層流轉變，鉆井液環(huán)空排量隨時間呈曲線性下降，最后逐漸趨于0，鉆桿與環(huán)空內壓力重新達到平衡。當鉆井液的環(huán)空排量變?yōu)榱銜r，U型管效應結束，因此，利用本文模型可以預測U型管效應持續(xù)的時間，為常規(guī)的溢流監(jiān)測提供指導。經計算，該井U型管效應持續(xù)時間為24.5 min，如果24.5 min后，環(huán)空流體還繼續(xù)往外流出，則可判斷為井下發(fā)生溢流。

圖7 發(fā)生U型管效應時環(huán)空排量隨時間的變化規(guī)律

根據環(huán)空內流體的流動變化規(guī)律可得到U型管效應過程中鉆桿內的液面深度和泥漿池增量隨時間變化規(guī)律(圖8)，可為U型管效應過程中溢流的判斷提供更多的參考指標。

圖8 發(fā)生U型管效應時鉆桿內液面深度和泥漿池增量隨時間的變化規(guī)律

3.2 井底壓力的變化規(guī)律

發(fā)生U型管效應時井底壓力隨時間的變化規(guī)律如圖9所示，可以看出：發(fā)生U型管效應時，井底壓力是逐漸減小的，所以在進行海底舉升鉆井系統(tǒng)鉆井設計時，應考慮U型管效應引起的井底壓力變化，使井底壓力波動在地層安全密度窗口內，防止井下復雜情況的發(fā)生。從圖9還可以看出，在發(fā)生U型管效應的過程中，若井下溢流不能及時被監(jiān)測和控制，井底壓力會持續(xù)降低，溢流會進一步加劇，從而導致更嚴重的井控事故。停泵后U型管效應一般需要15～30 min才能結束[15]，若采用常規(guī)溢流監(jiān)測方法，等U型管效應結束后根據井口是否有流體繼續(xù)流出來判斷溢流的發(fā)生，將會給溢流處理帶來延遲，具有較大的井控風險。

圖9 發(fā)生溢流與未發(fā)生溢流情況下U型管效應過程中井底壓力的變化情況

3.3 溢流監(jiān)測方法

在海底舉升鉆井系統(tǒng)中，停泵后由于U型管效應的存在，溢流的監(jiān)測非常困難。鉆井液的繼續(xù)流動掩蓋了溢流的發(fā)生，使得溢流不能及時被監(jiān)測，給鉆井作業(yè)帶來一定的風險。因此，本文模擬計算了發(fā)生溢流與未發(fā)生溢流情況下環(huán)空排量隨時間的變化規(guī)律，如圖10所示。從圖10可以看出，發(fā)生溢流后，環(huán)空排量與未發(fā)生溢流的環(huán)空排量發(fā)生分離，即同一時刻發(fā)生溢流情況下的環(huán)空排量要大于未發(fā)生溢流情況下的環(huán)空排量。根據這個特點，可以及時判斷U型管效應過程中是否發(fā)生溢流。該方法通過U型管效應計算模型，根據實際鉆井參數，得到發(fā)生U型管效應時環(huán)空鉆井液排量和泥漿池增量隨時間的變化規(guī)律。通過實時監(jiān)測U型管效應過程中的環(huán)空排量和泥漿池增量，并與計算值進行比較，如果監(jiān)測值大于計算值，則很有可能發(fā)生溢流，進而及時發(fā)現U型管效應過程中的溢流，輔助施工人員做出決策，提早采取井控措施，防止溢流的進一步發(fā)展。此外，還可以應用聲波設備監(jiān)測[16]對鉆桿內液面深度的變化規(guī)律進行監(jiān)測，或者通過發(fā)生U型管效應時大鉤載荷變化規(guī)律判斷溢流的發(fā)生，具體的判別方法需要進一步研究，本文不做深入探討。

圖10 發(fā)生溢流與未發(fā)生溢流情況下井口排量的變化情況

3.4 影響因素分析

應用海底舉升鉆井系統(tǒng)在進行接單根、起下鉆、測井和正常停泵時，停泵后須等待U型管效應結束，才能進行后續(xù)作業(yè)，U型管效應增加了海底舉升鉆井系統(tǒng)的非作業(yè)時間。同時鉆井過程中若發(fā)現溢流，海底舉升鉆井系統(tǒng)不允許直接關井，否則將會增加井底壓力，壓裂地層，常規(guī)井控方法一般要等待U型管效應快結束時，再進行井控作業(yè)，此時，U型管效應持續(xù)時間越長，井控的風險也就越大。所以，為了減少鉆井非作業(yè)時間和常規(guī)井控風險，在保證鉆井安全操作的前提下，應盡量減小U型管效應的持續(xù)時間，提升作業(yè)效率，減小井控風險。下面分析鉆井液黏度和噴嘴尺寸對U型管效應持續(xù)時間的影響。

1) 噴嘴尺寸。

噴嘴尺寸分別為9、10、11、12、13 mm時，U型管效應持續(xù)時間的變化情況如圖11所示。從圖11可以看出，隨著噴嘴尺寸的增加，U型管效應的持續(xù)時間明顯減少。噴嘴對U型管效應的持續(xù)影響很大，噴嘴直徑每增加1 mm，U型管效應的平衡時間就減少5.8 min。為了減小U型管效應帶來的非作業(yè)時間，在不影響正常破巖和安全鉆進的情況下，應盡量增加噴嘴的尺寸，以便減小U型管效應的持續(xù)時間。

圖11 不同噴嘴尺寸對U型管效應持續(xù)時間的影響

2) 鉆井液黏度。

鉆井液黏度分別為35、40、45、50、55 mPa·s時，U型管效應持續(xù)時間的變化情況如圖12所示。從圖12可以看出，隨著鉆井液黏度的增加，U型管效應的持續(xù)時間呈線性增加。主要是由于鉆井液黏度的增加，增大了鉆井液流動時的摩擦壓耗，使得鉆井液的流速減小，延長了U型管效應持續(xù)的時間。

圖12 不同鉆井液黏度對U型管效應的影響

從上述分析可以看出，U型管效應持續(xù)時間隨著鉆井液黏度的增加而增加，隨噴嘴直徑的增加而減小。為了減少U型管效應的持續(xù)時間，減小鉆井的非作業(yè)時間，在不影響正常攜巖和破巖情況下，建議使用黏度較小的鉆井液和直徑較大的噴嘴。

4 結論

1) 綜合考慮鉆桿和環(huán)空內的液體流速、鉆桿與環(huán)空內的液面差以及鉆桿、環(huán)空與鉆頭壓耗的影響，建立了深水舉升系統(tǒng)U型管效應數學模型。將計算值與實驗測量值比較，驗證了模型具有較高的計算精度。

2) 根據U型管效應計算模型，能夠準確預測U型管效應發(fā)生過程中環(huán)空排量、鉆桿內液面的位置、泥漿池增量和井底壓力的變化特性和U型管效應的持續(xù)時間。根據U型管效應過程中鉆井液流動的變化規(guī)律，本文得出一種U型管效應過程中的溢流監(jiān)測方法。該方法將計算的環(huán)空排量、鉆桿內液面深度和泥漿池增量與實時監(jiān)測值進行對比，可以及時判斷溢流的發(fā)生，輔助施工人員進行決策，提前進行井控作業(yè)，確保海底舉升鉆井作業(yè)的安全。

3) 分析了鉆井液的黏度和噴嘴的直徑對U型管效應持續(xù)時間的影響，得出U型管效應持續(xù)時間與鉆井液的黏度成正比，與噴嘴尺寸成反比。為了有效減少U型管效應造成的非作業(yè)時間和減小常規(guī)井控風險，在不影響正常鉆井施工的條件下，建議使用黏度較小的鉆井液和直徑較大的噴嘴。

[1] RASMUSSEN O,SANGESLAND S.Evaluation of MPD methods for compensation of surge-and swab pressures in floating drilling operations [R].IADC/SPE 108346,2007.

[2] STANISLAWEK M,SMITH J R.Analysis of alternative well-control methods for dual-density deepwater drilling [R].IADC/SPE 98957,2006.

[3] FOSSLI B,SANGESLAND S,RASMUSSEN O S,et al.Managed-pressure drilling; techniques and options for improving efficiency,operability,and well safety in subsea TTRD[C]∥Offshore Technology Conference.Offshore Technology Conference,2006.

[4] SMITY K L,GAULT A D,WITT D E,et al.Subsea mud-lift drilling joint industry project:delivering dual gradient drilling technology to industry [R].SPE 71357,2001.

[5] 許亮斌，蔣世全，殷志明，等．雙梯度鉆井技術原理研究[J]．中國海上油氣，2005,17(4)：260-264．

Xu Liangbin,Jiang Shiquan,Yin Zhiming,et al.Research on principle of dual-gradient drilling technology[J].China Offshore Oil and Gas,2005,17(4):260-264.

[6] 侯芳，彭軍生．海底泵舉升雙梯度鉆井技術進展[J]．石油機械，2013,41(6)：68-71．

Hou Fang,Peng Junsheng.Development of subsea pump mudlift dual gradient drilling technology[J].China Petroleum Machinery,2013,41(6):68-71.

[7] CHOE J,SCHUBERT J J,JUVKAM-WOLD H C.Analyses and procedures for kick detection in subsea mud-lift drilling [J].SPE Drilling & Completion,2007,22(4):296-303.

[8] SCHUBERT J J,JUVKAM-WORLD H C.Well-control procedures for dual-gradient drilling as compared to conventional riser drilling [R].SPE 99029,2006.

[9] 盧春陽，狄敏燕，朱炳蘭，等．超深水海洋雙梯度鉆井技術[J]．鉆采工藝，2001,24(4)：25-27．

Lu Chunyang,Di Minyan,Zhu Binglan,et al.Dual-gradient drilling technology in ultradeep sea[J].Drilling & Production Technology,2001,24(4):25-27.

[10] 殷志明.新型深水雙梯度鉆井系統(tǒng)原理、方法及應用研究[D].東營：中國石油大學(華東),2007:90-92.

Yin Zhiming.New dual-gradient deepwater drilling systems principle,method and application [D].Dongying:China University of Petroleum,2007:90-92.

[11] YUNUS A C,CIMBALA J M.Fluid mechanics:fundamentals and applications[J].International Edition,McGraw Hill Publication,2006:185-201.

[12] 翟羽佳，汪志明，郭曉樂．深水鉆井水力參數計算及優(yōu)選方法[J]．中國海上油氣，2013,25(1)：59-63,68．Zhai Yujia,Wang Zhiming,Guo Xiaole.The method for calculation and optimization of deep water drilling hydraulic parameters[J].China Offshore Oil and Gas,2013,25(1):59-63,68.

[13] 陳庭根,管志川.鉆井工程理論與技術[M].東營:石油大學出版社,2000:146.

[14] OGAWA A,TOKIWA S,MUTOU M,et al.Damped oscillation of liquid column in vertical U-tube for Newtonian and non-Newtonian liquids [J].Journal of Thermal Science,2007,16(4):289-300.

[15] OSKARSEN R T.Toolkit and drillstring valve for subsea mudlift drilling[D].Texas,America:Texas A &M University,2001.

[16] CHOE J.Analysis of riserless drilling and well-control hydraulics[J].SPEDC 55056,1999,14(1):71-81.

(編輯：孫豐成)

Study on the U-tube effect in subsea mud-lift drilling systems in deep water

Li Jiwei1Liu Gonghui1,2Li Jun1Li Yumei1

(1.PetroleumEngineeringCollege,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing, 102249,China;2.BeijingUniversityofTechnology,Beijing, 100124,China)

For the subsea mud-lift drilling system, a U-tube effect will occur due to the imbalance between the liquid column pressure within the drillstring and that in the annulus. For smooth drilling operations and safe well control, it is very important to accurately predict the flow behavior and the duration of the U-tube effect. In this paper, based on the fluid mechanics theory, a mathematical model of U-tube effect was developed and validated with experimental data. With this mathematical model, the fluid level in drill string, flow rate in the annulus, pit gain, and bottomhole pressure under U-tube effect can all be obtained. Based on the transient flow characteristics, a method of kick detection during the U-tube effect was proposed. Furthermore, the influences of mud viscosity and nozzle size on the duration of U-tube effect were analyzed. The results will provide a theoretical guidance for the operation security during the U-tube effect for subsea mud-lift drilling systems.

deep water; subsea mud-lift drilling; U-tube effect; mathematical model

*國家自然科學基金重點項目“控壓鉆井測控理論及關鍵問題研究(編號：51334003)”、國家自然科學基金重點項目“海洋深水淺層鉆井關鍵技術基礎理論研究(編號：51434009)”、國家自然科學基金面上項目“基于模型預測控制理論與狀態(tài)機架構的控壓鉆井壓力控制方法研究 (編號：51374223) ”、中石油集團公司科學研究與技術開發(fā)項目“高研磨地層破巖新技術研究(編號：2014A-4211)”部分研究成果。

李基偉，男，中國石油大學(北京)石油工程學院油氣井工程專業(yè)在讀博士研究生，主要從事控壓鉆井控制理論、海洋鉆井方面的研究。地址：北京市昌平區(qū)府學路18號中國石油大學(北京)(郵編：102249)。E-mail：ljw_5492@163.com。

1673-1506(2016)02-0120-08

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.02.016

TE242

A

2015-03-18 改回日期：2015-04-04

李基偉,柳貢慧,李軍，等.深水海底舉升鉆井系統(tǒng)U型管效應研究[J].中國海上油氣，2016,28(2)：120-127.

Li Jiwei,Liu Gonghui,Li Jun,et al.Study on the U-tube effect in subsea mud-lift drilling systems in deep water[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(2):120-127.